唐圣鈞 王東海 杜 鈞 周鏡石

1)(成都信息工程大學大氣科學學院，成都 610225)2)(雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，成都 610051)3)(中國氣象科學研究院災害天氣國家重點實驗室，北京 100081)4)(美國國家海洋大氣局國家環(huán)境預報中心，馬里蘭 20740)

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混合集合預報法在華南暴雨短期預報中的試驗

唐圣鈞1)2)王東海3)*杜 鈞4)周鏡石1)

1)(成都信息工程大學大氣科學學院，成都 610225)2)(雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，成都 610051)3)(中國氣象科學研究院災害天氣國家重點實驗室，北京 100081)4)(美國國家海洋大氣局國家環(huán)境預報中心，馬里蘭 20740)

基于ARPS和WRF模式的多初值、多物理方案的集合預報系統(tǒng)，檢驗由高、低空間分辨率模式集成的結果。針對2013年5月8日華南地區(qū)強降水過程，設計ARPS模式集合、WRF模式集合和ARPS-WRF多模式集合3組試驗，對比分析混合集合預報法與傳統(tǒng)方法的降水預報效果。結果表明：ARPS模式集合改善了廣東省南部局地強降水預報，該方法在中雨、大雨、暴雨量級改進效果顯著。WRF模式集合對廣東省北部強降水預報優(yōu)于ARPS模式集合，但空報、漏報率較大，該方法有一定局限性。ARPS-WRF多模式集合在降水落區(qū)和量級預報上均優(yōu)于傳統(tǒng)方法?；旌霞项A報法利用低分辨率(36 km)集合預報和高分辨率(12 km)控制預報實現(xiàn)了高分辨率(12 km)集合預報，改善了降水預報效果，該方法可為業(yè)務高分辨率集合預報提供參考。

混合集合預報法； 高分辨率； 華南暴雨

引 言

由于大氣運動高度非線性，因而模式初始場的微小誤差很可能導致預報結果較大的不確定性[1]。為了減小模式預報的不確定性，集合預報技術已成為用于克服單一預報不確定性的有效方法[2-3]，在暴雨[4-5]、氣旋[6]、水文[7]預報及短期氣候預測等方面廣泛應用，其通過概率預報提高了災害性天氣事件預報的可信度，大幅增強了對強對流天氣的預警能力，減少經(jīng)濟損失，具有很高的應用價值。

近年來，區(qū)域集合預報發(fā)展迅速，已在各國氣象部門實現(xiàn)業(yè)務化。美國國家環(huán)境預報中心(NCEP)于2001年率先建立了全球第1個短期集合預報系統(tǒng)(SREF)[8]。隨后，英國和法國也相繼建立了全球區(qū)域集合預報系統(tǒng)(MOGREPS, PEARP)[9-10]。中國區(qū)域集合預報系統(tǒng)[11](WRF-REPS，2014年改為GRAPES-REPS)于2011年正式投入業(yè)務運行。然而，由于集合預報成員較多，計算量大，在有限計算資源條件下，集合預報通常是以低分辨率模式預報，很難捕捉到中尺度信息。一些研究表明，提高集合預報系統(tǒng)模式分辨率能更好描述中尺度系統(tǒng)特征。Ma等[12]研究指出，提高模式分辨率可改善多數(shù)變量(500 hPa位勢高度場、10 m經(jīng)向風和緯向風場等)在短期集合預報中的效果。因此，如何利用有限計算資源實現(xiàn)高分辨率集合預報，改善暴雨的預報，具有重要的研究價值。

在有限的計算資源情況下，Du[13]提出了混合集合預報法(hybrid ensembling)，即將低精度的集合預報同高精度的單一預報結合，構成新集成的高精度混合集合預報。Du[13]證明了混合集合預報優(yōu)于原來的低精度集合預報。為對比混合集合預報法與傳統(tǒng)方法的優(yōu)劣，建立了基于ARPS,WRF模式的36 km和12 km混合集合預報系統(tǒng)。通過個例模擬，研究了混合集合預報法對暴雨的預報效果并與傳統(tǒng)12 km集合預報對比，結果顯示，混合集合預報法仍可在一定程度上改進降水預報。為增加結果的可靠性，分別對3組集合預報進行試驗，總之，混合集合預報法利用有限的計算資源，實現(xiàn)了高分辨率集合預報，可為業(yè)務應用提供參考。

1 集合預報系統(tǒng)構建

1.1 初值擾動方法

該系統(tǒng)采用ARPS和WRF_ARW模式，同時考慮計算代價和動力學意義，本系統(tǒng)采用增長模繁殖法(breeding growing mode)[14-15]，間隔12 h動態(tài)調(diào)整方式(breeding cycle)。Ma等[12]研究認為對全球集合預報，成員數(shù)小于40時，提高成員數(shù)對集合預報技巧改進明顯；Du等[16]研究認為對短期集合預報，8～10個成員能較好改進預報技巧并獲得集合平均90%效果；高峰等[17]研究認為，風暴尺度集合預報技巧隨成員數(shù)增加而增加，成員數(shù)為5～13個，預報技巧趨于飽和。鑒于以上研究，本系統(tǒng)采用ARPS和WRF中尺度模式，經(jīng)過資料同化系統(tǒng)(ADAS)同化分析場上，利用12 h對偶BGM擾動方法分別對動力場-水平速度(緯向風u、經(jīng)向風v)和熱力場-位溫進行初始擾動，形成6個初始擾動場，再將6個初始擾動場分別在兩個模式中積分形成12個集合擾動成員，同ARPS和WRF模式的控制預報，最后形成14個集合成員。

1.2 物理過程參數(shù)化選取

許多研究[18-20]指出，物理過程參數(shù)化擾動對集合預報結果影響很大。為了使成員盡可能包含大氣真實狀態(tài)，對微物理參數(shù)化、積云對流參數(shù)化、邊界層參數(shù)化方案進行組合集合。微物理參數(shù)化采用LIN，WARMRA，NEMICE，Thompson，WSM6，WSM5和Ferrier方案，積云對流參數(shù)化采用KF，Kuo+Kessler，New KF和BMJ方案，邊界層參數(shù)化采用MYJ，YSU，PBL specified和PBL diagnosed方案，具體方案組合見表1。

表1 系統(tǒng)集合成員的構成Table 1 The formation of ensemble members of the system

注：n代表負擾動成員，p代表正擾動成員，ctl代表控制預報。

2 混合集合預報法

該方法為后處理方法對模式預報場的相關處理。在集合預報中，集合成員分解為

(1)

雖然微胖，但周岱翰的身體極好，因為他精通食療之法，其著作《中醫(yī)腫瘤食療學》中介紹的食材和烹調(diào)方法多是他實踐的成果。

3 個例試驗

3.1 天氣概況

選取2013年5月8日華南暴雨過程，8日08:00—20:00(北京時，下同)在廣東地區(qū)出現(xiàn)短時局地強降水，尤其南部和北部局部地區(qū)遭遇持續(xù)性大暴雨甚至特大暴雨，強度和持續(xù)時間歷史罕見。由12 h 實況降水量(圖1)可見，大暴雨區(qū)位于廣東、江西、湖南三省交界處和廣東江門附近，南部局地降水量超過150 mm，達到特大暴雨量級。一些研究[21]指出，該過程降水為暖區(qū)降水，較難預報。因此，選取8日08:00—20:00作為個例研究時段，同時檢驗混合集合預報法對短時強降水預報能力。

圖1 2013年5月8日08:00—20:00降水量Fig.1 Observed precipitation from 0800 BT to 2000 BT on 8 May 2013

3.2 資料選取

采用NCEP全球預報場GFS資料作為模式背景場和側邊界條件，水平分辨率為1°×1°，側邊界每6 h更新1次。同化分析觀測資料源自華南季風暴雨試驗13部風廓線雷達(南雄、清遠連州、從化、龍門、增城、潮州、羅定、新會、深圳、珠海、南沙、蘿崗、湛江)資料和7部多普勒天氣雷達(潮州、陽江、韶關、梅州、汕頭、深圳、河源)資料徑向風和反射率因子以及風云二號E星的黑體亮溫資料(TBB)。降水資料采用國家氣象信息中心提供的我國逐小時自動氣象站降水數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含全國40589個自動氣象站降水資料。

3.3 試驗設計

試驗以高、低分辨率混合集合預報和傳統(tǒng)高分辨率集合預報進行模擬分析，試驗水平區(qū)域為兩重單向嵌套，水平分辨率分別為36 km和12 km，中心經(jīng)緯度分別為32°N，108°E和24.2°N，111.8°E，水平格點數(shù)分別為225×177和289×217，兩層區(qū)域垂直方向均為53層，模式層頂氣壓50 hPa，控制預報和集合成員物理過程參數(shù)化方案設置見表1。考慮模式調(diào)整適應(spin-up)需要3～6 h，將模式起報時間定為5月8日02:00，積分18 h，并對初始場進行ADAS綜合云分析，36 km外層區(qū)域只考慮同化TBB資料，12 km內(nèi)層區(qū)域同化風廓線、雷達、TBB資料。考慮模式差異性，設計了ARPS模式集合、WRF模式集合和ARPS-WRF多模式集合3組預報試驗，對比分析混合集合預報與傳統(tǒng)集合預報的降水預報效果，進一步探究混合集合預報法在暴雨預報中的效果和作用。

3.4 ARPS模式集合

ARPS模式集合設置了3種對比試驗方案：區(qū)域分辨率為12 km×12 km，成員數(shù)為7，包含6個ARPS集合擾動成員和ARPS控制預報；方案1即傳統(tǒng)內(nèi)層區(qū)域集合預報，該方案集合擾動成員通過GFS提前6，12，18 h對初始時刻的預報場差異構造擾動量，進行初值和物理過程擾動并預報生成；方案2即傳統(tǒng)兩層區(qū)域嵌套集合預報，該方案內(nèi)層區(qū)域集合擾動成員通過外層區(qū)域提前6，12，18 h對初始時刻的預報場差異構造擾動量，進行初值和物理過程擾動并預報生成；方案3即混合兩層區(qū)域嵌套集合預報，該方案內(nèi)層區(qū)域集合擾動成員是通過混合集合預報法生成，基本量為內(nèi)層區(qū)域ARPS控制預報，擾動量來自外層區(qū)域集合擾動成員與外層區(qū)域控制預報的差異值。其中，方案2和方案3的外層區(qū)域集合擾動成員生成方式與方案1類似。

圖2 ARPS 3種方案12 h累積降水預報集合平均和離散度Fig.2 12 h accumulative precipitation ensemble mean and spread of 3 schemes in ARPS

概率預報是集合預報最大優(yōu)勢，概率分布包含集合成員所有信息，因此，通過概率預報能全面描述集合預報對物理量分布特征。圖3為ARPS 3種試驗方案分別對大雨(不小于15 mm)、暴雨(不小于30 mm)和大暴雨(不小于70 mm)5月8日08:00—20:00的12 h降水概率預報。由大雨量級的概率預報(圖3)可知，3種方案概率分布覆蓋范圍大致相同，實際降水基本涵蓋其中，表明3種方案均包含大氣真實情況，但降水高概率區(qū)存在差異，方案3對南部降水中心預報效果最優(yōu)。從暴雨、大暴雨量級的概率預報(圖3)看出，對南部降水中心，方案3大概率區(qū)與實況更為接近；對北部降水中心，方案2大概率區(qū)與實況對應較好；方案1無法預報出南部降水大概率區(qū)。可見，不同方案對降水中心預報差異明顯。

為檢驗3種方案集合平均對降水預報準確率，采用TS評分衡量某一量級降水預報。12 h降水量級分為中雨以上(不小于5 mm)、大雨以上(不小于15 mm)、暴雨以上(不小于30 mm)、大暴雨以上(不小于70 mm)和特大暴雨(不小于140 mm)，檢驗區(qū)域范圍為21.5°～26.5°N，109.0°～115.5°E。由3種方案的降水集合平均TS評分(圖4)可知，方案3在大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨量級優(yōu)勢明顯，降水預報準確度從高到低依次為方案3、方案2、方案1，即混合集合預報法對降水預報改善顯著。

圖3 ARPS 3種方案12 h降水概率預報大雨Fig.3 12 h precipitation probabilistic forecast of 3 schemes in ARPS

為進一步檢驗3種方案構建的集合預報系統(tǒng)性能，采用BS(Brier Score)評分檢驗降水概率預報效果。12 h降水BS評分設定降水量級閾值為5，15，30，70，140 mm。由3種方案BS評分(圖4)可知，對中雨、大雨、暴雨量級，方案3優(yōu)勢明顯，但對大暴雨、特大暴雨量級，其效果不及傳統(tǒng)集合預報方法，這是因為概率預報范圍較大導致空報較多對大暴雨、特大暴雨改進效果有限。

3.5 WRF模式集合

類似ARPS模式集合，WRF模式集合設置了3種對比試驗方案。WRF模式集合中WRF控制預報成員使用ARPS資料同化系統(tǒng)(ADAS)初始分析場，而其他集合成員初始擾動場來自BGM初值擾動。

由12 h累積降水預報集合平均(圖5)可知，3種方案對北部降水中心模擬差異較大，方案3能模擬出3個強降水中心，落區(qū)與實況靠近，強度偏強；方案2在強度上與實況接近；方案1無法模擬出北部降水中心；對比ARPS模式集合(圖2)，方案2和方案3優(yōu)勢明顯，但3種方案均無法模擬出南部降水中心。由降水離散度(圖5)可知，方案2中北部離散度大值區(qū)與暴雨位置對應較好；方案3北部離散度小，說明混合集合成員較為一致。即不同模式的降水預報差異明顯(南部降水中心)，單一模式集合(WRF)很難捕捉中尺度天氣系統(tǒng)。

圖4 ARPS 3種方案12 h 累積降水預報TS評分和BS評分Fig.4 Threat Score and Brier Score of 12 h accumulative precipitation for 3 schemes in ARPS

圖5 WRF 3種方案12 h累積降水預報集合平均和離散度Fig.5 12 h accumulative precipition ensemble mean and spread of 3 schemes in WRF

由大雨、暴雨量級的降水概率預報(圖略)可知，3種方案對北部降水中心模擬較好，方案1和方案2存在高概率區(qū)空報現(xiàn)象(廣東中部)；大暴雨量級上概率預報表明：3種方案均無法模擬出南部降水中心，但方案3對北部降水中心概率達到50%，更接近實況。即混合集合預報法在不同量級的降水概率預報有一定優(yōu)勢。

類似ARPS模式集合檢驗，3種方案TS評分(圖6)表明：方案2在大雨、暴雨量級預報優(yōu)勢明顯，方案3在大暴雨量級預報有一定優(yōu)勢。BS評分(圖6)顯示在暴雨量級上，方案3預報效果較差，這是由方案3對南部強降水區(qū)漏報造成的；在大暴雨量級上，方案1預報效果最優(yōu)，這與方案2和方案3北部大范圍區(qū)域空報而改進效果有限有關?？梢姡瑢RF模式集合，混合集合預報法較傳統(tǒng)方法優(yōu)勢不明顯，有一定局限性。

圖6 WRF 3種方案12 h累積降水TS評分和BS評分Fig.6 Threat Score and Brier Score of 12 h accumulative precipitation for 3 schemes in WRF

3.6 ARPS-WRF多模式集合

由以上分析可知，ARPS模式混合集合能模擬出南部強降水中心，而WRF模式混合集合能較好地捕捉北部降水中心，因此，ARPS-WRF多模式集合可將兩者優(yōu)勢融為一體，并彌補WRF模式對南部降水預報的缺陷，具有一定參考價值。類似ARPS模式集合，ARPS-WRF多模式集合設置了3種對比試驗方案。

由3種方案12 h累積降水預報集合平均(圖7)可知，3種方案均能大致模擬出雨帶整體走向，但強度上存在差異，主要體現(xiàn)在廣東南部強降水預報，方案3中南部降水中心達到70 mm，較實況偏弱(實況降水中心為150 mm)，這是WRF成員預報強度偏弱造成的，優(yōu)于方案1和方案2；對北部雨帶模擬，方案2與實況很相似，能模擬出北部雨帶3個強降水中心；方案2和方案3對北部雨帶模擬位置略偏北，優(yōu)于方案1。由于不同成員對強降水中心位置預報偏移，集合平均會過濾極端信息從而導致降水偏少，因此，集合平均對極端強降水并非一個好指標[15,23]，概率預報更為適合。由降水離散度(圖7)可知，離散度分布與集合平均相似，方案2和方案3南北部離散度大值區(qū)與實況降水帶對應，與ARPS模式集合分布相似。

由大雨量級的概率預報(圖8)可知，方案2和方案3中實況大雨區(qū)(圖1)概率超過50%，但方案2在廣東西部大雨有空報現(xiàn)象；方案1南北部降水中心大雨概率較低，且廣東中部有大范圍空報現(xiàn)象；可見，方案3對大雨概率預報最優(yōu)。由暴雨量級的概率預報(圖8)可知，方案2和方案3的北部暴雨概率預報區(qū)基本一致，隨概率增加，區(qū)域范圍也有一定差異，方案2的暴雨概率預報位置較方案3更為準確，但方案3對南部暴雨概率預報明顯好于方案2，達到40%；方案1南北部暴雨概率均較低，說明方案3對暴雨概率預報較方案1和方案2有一定改善。從大暴雨量級的概率預報(圖8)可知，方案1和方案2無法預報南部大暴雨概率區(qū)，但方案3有明顯改善，其概率達到40%；方案2較方案1和方案3對北部大暴雨概率區(qū)描述更為準確，但概率只有20%～30%。由此可見，雖然3種方案對大雨、暴雨和大暴雨的概率預報均有所反映，但總體來說，方案3的預報效果最好，尤其對南部降水中心的預報，即混合集合預報法對暴雨預報有明顯改善作用。 3種方案TS評分(圖9)表明：方案3在各降水量級上明顯優(yōu)于其他兩種方案，在大雨、暴雨、大暴雨量級優(yōu)勢明顯，而特大暴雨TS評分為0，這是集合平均過濾極端信息造成的；降水預報準確度從高到低依次為方案3、方案2、方案1，所以混合集合預報法對暴雨預報具有明顯優(yōu)勢。BS評分(圖9)顯示：方案3在中雨、大雨、暴雨量級效果顯著；隨著降水量級增加，方案1在大暴雨量級上較其他兩種方案略有優(yōu)勢，在特大暴雨量級上，3種方案效果趨于一致；在大暴雨、特大暴雨量級上，ARPS-WRF多模式混合集合的預報效果明顯優(yōu)于ARPS模式混合集合，其中ARPS-WRF多模式混合集合在大暴雨、特大暴雨量級上的BS評分分別為0.093和0.019，而對應的ARPS模式混合集合的BS評分為0.117和0.038。以上結果說明，混合集合預報法能夠改進集合預報系統(tǒng)效果，提高集合預報系統(tǒng)對中雨、大雨、暴雨量級的預報準確度，但對大暴雨、特大暴雨量級因概率預報范圍較大，導致空報較多而改進效果有限。

圖7 ARPS-WRF 3種方案12 h累積降水預報集合平均和離散度Fig.7 12 h accumulative precipitation ensemble mean and spread of 3 schemes in ARPS-WRF

圖8 ARPS-WRF 3種方案12 h降水概率預報Fig.8 12 h precipitation probabilistic forecast of 3 schemes in ARPS-WRF

續(xù)圖8

圖9 ARPS-WRF3種方案12 h累積降水預報TS評分和BS評分Fig.9 Threat Score and Brier Score of 12 h accumulative precipitation for 3 schemes in ARPS-WRF

4 結論與討論

本文采用混合集合預報法，建立了一套基于ARPS，WRF模式的混合集合預報系統(tǒng)。利用該系統(tǒng)設計了3組集合預報試驗，通過降水分析及集合預報檢驗等手段，綜合對比分析了混合集合預報與傳統(tǒng)集合預報在華南暴雨短期預報中的效果，得到以下主要結論：

1) ARPS模式集合顯示混合集合預報相對傳統(tǒng)集合預報對南部局地強降水模擬較好。降水TS評分顯示混合集合預報法在各量級降水預報都優(yōu)于傳統(tǒng)方法，降水BS評分顯示混合集合預報法提高了中雨、大雨、暴雨量級降水預報，但因概率覆蓋范圍較大導致空報較多對大暴雨、特大暴雨量級改進效果有限。

2) WRF模式集合顯示混合集合預報能模擬出北部3個強降水中心，強度偏強，北部降水中心概率達到50%，優(yōu)于ARPS模式集合；從降水TS評分和BS評分看，由于大范圍空報、漏報現(xiàn)象，混合集合預報較傳統(tǒng)方法優(yōu)勢不明顯，有一定局限性。

3) ARPS-WRF多模式集合顯示混合集合預報相對傳統(tǒng)集合預報對暴雨預報有明顯改善，尤其對南部局地強降水預報；降水TS評分表明混合集合預報法在各量級降水(除特大暴雨)預報上均優(yōu)于傳統(tǒng)方法；降水BS評分顯示混合集合預報法提高了中雨、大雨、暴雨量級降水預報準確度，但對大暴雨、特大暴雨量級因概率覆蓋范圍較大導致空報較多而改進效果有限，但仍優(yōu)于單一模式集合。

綜上所述，對比傳統(tǒng)集合預報，混合集合預報可在一定程度上改進降水預報效果。然而，本文只通過1次個例對混合集合預報法進行初步探究，由于個例的特殊性，ARPS，WRF模式模擬結果差異較大，其結論有一定局限性，下一步工作需要對其他暴雨過程進行批量試驗，詳細分析混合集合預報法在暴雨短期集合預報中的效果。

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The Experiment of Hybrid Ensemble Forecast Approach in Short-range Forecast for South China Rainstorm

Tang Shengjun1)2)Wang Donghai3)Du Jun4)Zhou Jingshi1)

1)(CollegeofAtmosphericSciences,ChengduUniversityofInformationTechnology,Chengdu610225)2)(YalongRiverHydropowerDevelopmentCompany,Ltd,Chengdu610051)3)(StateKeyLabofSevereWeather,ChineseAcademyofMeteorologicalSciences,Beijing100081)4)(NationalCentersforEnvironmentalPrediction/NationalOceanicandAtmosphericAdministration,USA,Maryland20740)

Hybrid ensemble forecast approach composed of high-resolution and low-resolution model is tested with multi-initial conditions and multi-physics ensemble prediction system (EPS) based on ARPS and WRF. Three kinds of ensemble prediction experiments (ARPS model ensemble, WRF model ensemble and ARPS-WRF multi-model ensemble) are designed to comparatively analyze the precipitation effect between the hybrid ensemble forecast approach and traditional ensemble forecast approach based on the heavy rainfall event occurred in Southern China on 8 May 2013. ARPS model ensemble improves local precipitation simulation over southern part of Guangdong Province. The center intensity of southern ensemble mean reaches 150 mm, close to the observation, but its location shifts northeast a little. The distribution of ensemble spread is similar to that of ensemble mean. The probabilistic forecast area of the approach is close to the observation in terms of the torrential rain and downpour forecast. The Threat Score (TS) show that the greatest improvements for order of magnitude precipitation are obtained by the hybrid ensemble approach. The Brier Score (BS) also shows that the improvement on moderate rain, heavy rain and torrential rain is obvious, but the improvement on downpour and excessive storm is limited for the approach. WRF model ensemble has a better performance on precipitation simulation over northern part of Guangdong Province, but the hybrid approach is limited because of the large frequency of false alarms and misses. ARPS-WRF multi-models obviously improve precipitation simulation which has a better performance than those of traditional ensemble forecast approach on precipitation area and intensity. The center intensity of southern precipitation reaches 70 mm, less than the observation and it is caused by the weaker WRF members forecast. The distribution of ensemble spread is similar to that of ensemble mean. The probabilistic forecast of torrential rain and downpour in southern area is best up to 40%. The TS shows that the greatest improvements for order of magnitude precipitation are obtained by the hybrid ensemble approach, especially for heavy rain, torrential rain and downpour. The BS also shows that the improvement on moderate rain, heavy rain and torrential rain is obvious. ARPS-WRF multi-models have better performance than ARPS model on the forecast of downpour and excessive storm. Therefore, the hybrid ensemble forecast approach achieves high-resolution ensemble forecast system and improves the precipitation simulation combining low-resolution ensemble run with single high-resolution control model run. Meanwhile, a reference to high-resolution ensemble forecast system is provided for operational weather prediction centers.

hybrid ensemble forecast approach; high resolution; South China rainstorm

10.11898/1001-7313.20150603

國家自然科學基金項目(91437221)，國家重點基礎研究發(fā)展計劃(2012CB417204)，公益性行業(yè)(氣象)科研專項(GYHY201306005)

唐圣鈞,王東海,杜鈞,等. 混合集合預報法在華南暴雨短期預報中的試驗. 應用氣象學報，2015，26(6)：669-679.

2015-03-25收到， 2015-06-10收到再改稿。

* 通信作者， email: wangdh@cams.cma.gov.cn