周 雨 劉志萍 張國平

1)(江西省氣象服務中心，南昌 330046) 2)(中國氣象局公共氣象服務中心，北京 100081)

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鷹廈鐵路降水誘發(fā)地質(zhì)災害概率預報模型及應用

周 雨1)劉志萍1)張國平2)*

1)(江西省氣象服務中心，南昌 330046)2)(中國氣象局公共氣象服務中心，北京 100081)

降水是鐵路地質(zhì)災害的重要觸發(fā)因子，由于降水引發(fā)的地質(zhì)災害對鐵路運輸安全造成重大的經(jīng)濟損失。鷹廈鐵路由于其特殊的地形及氣候條件，使該線成為全國地質(zhì)災害發(fā)生較頻繁、較嚴重的鐵路之一。利用南昌鐵路局2007—2012年轄區(qū)內(nèi)的地質(zhì)災害資料，統(tǒng)計鷹廈鐵路地質(zhì)災害的時空分布特征。根據(jù)不同降水類型造成的鐵路地質(zhì)災害特點不同，進一步研究鐵路地質(zhì)災害與降水的關系。引入10 min最大降水量、當日最大小時降水量、連續(xù)降水量和前20 d累積降水量等降水量因子，運用因子相關性分析和邏輯回歸方法篩選對災害發(fā)生貢獻率較大的降水量因子，分區(qū)段建立鷹廈鐵路地質(zhì)災害概率預報模型。運用該模型對2013年5月20—22日一次大暴雨過程誘發(fā)的地質(zhì)災害進行預報，預報準確率達86%，模型應用效果較理想，可為鐵路安全氣象服務工作提供技術支持。

鐵路地質(zhì)災害； 降水； 邏輯回歸； 概率預報模型

引 言

降水是觸發(fā)地質(zhì)災害的重要因素，降水誘發(fā)地質(zhì)災害是可預報的[1-3]。目前國內(nèi)外對于降水誘發(fā)地質(zhì)災害的研究已取得長足進展，概括起來有兩種類型：第1類是致災機理模型研究，此類研究將地質(zhì)災害過程視為鏈式過程[4]，從地質(zhì)力學角度研究地質(zhì)構造、激發(fā)因子(降水、融冰等)、巖土性質(zhì)等耦合作用下發(fā)生地質(zhì)災害的原理[5-7]。上述機理模型對減少地質(zhì)災害和提高理論研究水平意義重大，但難以快速應用。第2類是基于降水的地質(zhì)災害氣象預報統(tǒng)計模型，此類模型通過提取災害頻數(shù)和降水量信息，著眼于探討地質(zhì)災害與降水的關系，建立模型為地質(zhì)災害的發(fā)生提供一種實時預報。劉艷輝等[8]對不同類型降水引發(fā)地質(zhì)災害的特征和規(guī)律進行深入研究，改進了地質(zhì)災害預報模式。李媛等[9]將邏輯回歸模型引入災害預報，研究提出區(qū)域降水型滑坡預警預報指標。徐晶等[10-11]對臺風強降水誘發(fā)地質(zhì)災害的降水量特征進行分析，并實現(xiàn)降水引發(fā)地質(zhì)災害概率的動態(tài)預報。張國平[12]計算發(fā)現(xiàn)降水和滑坡泥石流災害頻次之間服從高斯分布，利用該模型可以定量計算地質(zhì)災害發(fā)生的概率。統(tǒng)計模型較機理模型在實際應用時更簡單、快速，因而被廣泛應用[13-14]，與之相關的研究也紛紛展開。魏慶朝等[15]對降水致災的發(fā)生頻數(shù)與斷道時間之間的關系進行探討。張清等[16]分析我國鐵路地質(zhì)災害的特點，采用多種擬合方法建立全國鐵路地質(zhì)災害統(tǒng)計模型,模型根據(jù)月平均降水判定斷道次數(shù)，為鐵路地質(zhì)災害模型研究奠定基礎。周華國等[17]將灰色拓撲概率預報模型應用到地質(zhì)災害的動態(tài)變化趨勢研究中，預報斷道時間序列的狀態(tài)變化。劉秀英等[18]對鐵路災害臨界降水量進行初步探討。不難發(fā)現(xiàn)，因鐵路地理位置的特殊性，僅憑斷道時間、斷道次數(shù)和氣象站點觀測數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計模型缺少一定的科學性。對于鐵路沿線預報統(tǒng)計模型的建立，詳細的鐵路沿線降水觀測資料以及地質(zhì)災情數(shù)據(jù)不可或缺。

本文在前人研究的基礎上，采用鷹廈鐵路地質(zhì)災情資料和沿線站點詳細的降水數(shù)據(jù)，基于邏輯回歸方法，以地質(zhì)災害發(fā)生概率為預報對象建立預報模型，更精細化、有針對性地分區(qū)段建立鐵路沿線地質(zhì)災害概率預報模型[19]。同時發(fā)展地質(zhì)災害預報方法，以期為鐵路安全氣象服務工作提供一些技術支持。

1 資料和方法

鷹廈鐵路起自江西鷹潭，終至福建廈門，全長697.7 km，其途經(jīng)地區(qū)山多雨頻，地質(zhì)災害頻繁發(fā)生。選取2007—2012年鷹廈鐵路地質(zhì)災害的災情信息，結合鐵路工務段降水量日報表進行災害研究。日報表涵蓋了2007—2012年鷹廈鐵路工務段91個站逐日降水量、當日10 min最大降水量、當日小時最大降水量。降水量檢測儀放置于鐵路工務段工區(qū)降水量觀測點附近，檢測儀通過撥號方式傳輸至工務段計算機系統(tǒng)中，由于鐵路沿線降水量數(shù)據(jù)呈點線狀等間距分布，因而鐵路降水量日報表的降水較一般氣象站更能反映鐵路沿線的降水情況。鑒于地質(zhì)災害類型有多種，為準確分析降水和鐵路地質(zhì)災害的關系，在研究前先對災情數(shù)據(jù)進行篩選，選取災害發(fā)生當日及前3 d降水量之和大于10 mm的災害事件作為分析樣本。統(tǒng)計結果表明2007—2012年鷹廈線共發(fā)生大小地質(zhì)災害1691處，有1083個災害事件由降水引發(fā)。通過運用泰森多邊形法和圖層疊加技術建立不規(guī)則三角網(wǎng)，將鐵路沿線降水觀測站點和災害點數(shù)據(jù)進行空間匹配獲取災害點降水量，所選的觀測站點與災害點的距離平均為1.5 km， 最近為500 m，最遠不超過3 km。采用GIS(地理信息系統(tǒng))技術實現(xiàn)災害點里程坐標向經(jīng)緯度坐標的轉換，空間匹配后災害點的各降水量因子由C#(語言)編程讀取。

對于鐵路地質(zhì)災害概率預報模型而言，所要回歸的隨機變量為地質(zhì)災害發(fā)生的概率Pi,Pi取值范圍為[0,1]，地質(zhì)災害發(fā)生與否不是一個連續(xù)的變量(地質(zhì)災害發(fā)生時,Pi=1;不發(fā)生時,Pi=0)，因此,普通的線性回歸方法并不適用。本文采用邏輯回歸方法，該方法只需引進一個連接函數(shù)，將Pi取值范圍映射到(-∞,+∞)，則邏輯回歸函數(shù)可表示為

(1)

式(1)中,xi,j(j=1，…，m)為m個預報因子對應于第i個觀測樣本的災害發(fā)生概率，βj(j=0，…，m)為需要擬合的模型參數(shù)，模型觀測樣本為觸發(fā)或未觸發(fā)地質(zhì)災害的降水量數(shù)據(jù)。

由式(1)，得

(2)

利用式(2)可預報鐵路地質(zhì)災害發(fā)生概率，其難點是引入邏輯回歸模型中降水量因子。

2 鷹廈鐵路地質(zhì)災害的時空分布特征

2.1 干線區(qū)段劃分

根據(jù)南昌鐵路局轄區(qū)內(nèi)路段的氣候特征和地理環(huán)境，將干線細化為8個區(qū)段(圖1)：鷹潭—資溪、資溪—邵武、邵武—吉舟、吉舟—青州、青州—卓宅、卓宅—梅水坑、梅水坑—龍海、龍?！獜B門。其中，鷹潭—資溪、龍?！獜B門區(qū)段地勢平坦，其他區(qū)段受武夷山脈地形影響，地形陡峻，地表坡度大。

圖1 鷹廈鐵路沿線區(qū)段劃分示意圖Fig.1 Sections along Yingxia Railway

2.2 地質(zhì)災害類型及時空分布

2007—2012年鷹廈鐵路降水誘發(fā)地質(zhì)災害事件1083例，災害類型20余種，包括邊坡溜坍(占49%)、崩塌落石(占10%)、涵洞淤塞(占7%)、泥石流(占5%)、滑坡(占4%)、水浸路基(占3%)、陷穴(占2%)、風化剝落(占2%)等，上述地質(zhì)災害類型約占災害總數(shù)的82%。從時間分布上看，2007—2012年鷹廈鐵路地質(zhì)災害主要發(fā)生在4—8月，占全年的81.4%，其中，6月鐵路地質(zhì)災害發(fā)生的最多，累計602起，占總數(shù)的一半以上。從年際變化上來看，2007—2012年平均地質(zhì)災害次數(shù)是216次，2008年和2010年是鐵路地質(zhì)災害比較嚴重的兩年，分別為332次和370次。圖2表明，2007—2012年鷹廈鐵路8個區(qū)段內(nèi)均有地質(zhì)災害發(fā)生，且分布不均勻，以青州—卓宅區(qū)段發(fā)生地質(zhì)災害次數(shù)最多，約占總數(shù)的28%，其次是梅水坑—龍海區(qū)段(占22%)和吉舟—青州區(qū)段(占15%)，其他區(qū)段地質(zhì)災害較少。這種分布格局與兩區(qū)段的地形和防護有很大關系，如梅水坑坡率較陡且為土質(zhì)塹坡，在遭遇強降水過程時雨水沖刷坡面，坡面未做任何防護加固，極易發(fā)生地質(zhì)災害。總體而言，由降水引發(fā)的鷹廈鐵路地質(zhì)災害類型復雜，時間集中、災害分布不均，且局地性強。

圖2 2007—2012年鷹廈鐵路各路段地質(zhì)災害發(fā)生頻次分布Fig.2 Frequency distribution of geological disasters for Yingxia Railway

3 誘發(fā)鐵路地質(zhì)災害的主要降水類型

根據(jù)站點降水數(shù)據(jù)和災情資料，分析誘發(fā)鐵路地質(zhì)災害的降水量與空間分布情況，發(fā)現(xiàn)誘發(fā)鐵路地質(zhì)災害的降水類型主要有4種：臺風降水、連續(xù)性降水、局地暴雨、強對流天氣。2007—2012年由臺風降水造成的地質(zhì)災害58次, 連續(xù)性降水417次，局地暴雨223次，強對流天氣212次(表1)。需要說明的是，有的地質(zhì)災害并不是由單一類型降水引發(fā)，有時是一種或兩種類型降水共同作用的結果。

造成鐵路地質(zhì)災害的局地暴雨，即范圍較小的短時暴雨過程，致災降水量超過50 mm。造成鐵路地質(zhì)災害的強對流天氣，主要指短時強降水(這里定義1 h降水量超過20 mm或10 min降水量超過7 mm)和雷雨大風，其致災降水量雖達不到暴雨量級，但雨強和風力較大，土體較薄弱地區(qū)因強降水沖刷和大風侵蝕，造成塹坡表層土體風化剝落，巖土松動極易造成倒樹傾限、匯水沖刷發(fā)生泥石流。臺風降水突發(fā)性強、波及范圍廣，破壞性嚴重。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，2002—2007年因臺風降水致災降水量均在45 mm 以上，強臺風中心致災連續(xù)降水量最大達到153.7 mm(強臺風蘇拉)。臺風降水災害范圍相對集中，受災主體區(qū)段為梅水坑—龍?！獜B門段。從災害發(fā)生時間看(表2)，災害發(fā)生時間與臺風入境時間基本同步。災害點分布與臺風路徑有關，造成鷹廈鐵路地質(zhì)災害的臺風路徑大多為西北路，只有極少數(shù)為西路(臺風凡亞比)。值得注意的是，由臺風降水造成的地質(zhì)災害類型除了一般的溜坍、崩塌、滑坡外，還有倒樹侵限、柵欄倒塌、坡面風化破碎等。

表1 2007—2012年鷹廈鐵路降水類型及致災情況Table 1 Rainfall patterns and hazard situations along Yingxia Railway from 2007 to 2012

表2 2007—2012年造成鷹廈鐵路地質(zhì)災害的臺風及致災情況Table 2 Yingxia Railway geological disasters caused by typhoons and its hazard situations from 2007 to 2012

連續(xù)性降水導致鐵路路基長期受雨水沖刷、浸泡，使得土質(zhì)松軟，土體含水飽和失衡，抗滑力下降，發(fā)生溜坍或坍塌。此外，受連日降水影響，江水暴漲，造成河水倒灌入溝谷、河床沖毀。強對流天氣使得土體被雨水沖空流去、路肩坍塌，周邊高地雨水匯集于地勢較低的路基，且匯水速度遠大于排水速度，造成水淹道床。

4 氣象概率預報模型及應用

4.1 模型建立

采用邏輯回歸模型，選取對災害發(fā)生貢獻率較大的降水量因子，納入模型進行預報，而貢獻率很小的降水量因子則被剔除。研究中不考慮地質(zhì)狀況，僅分析降水因子對地質(zhì)災害的影響?？紤]到4種災害類型造成的地質(zhì)災害特點不同，局地暴雨和強對流是即發(fā)型，臺風降水和連續(xù)性降水具有一定的滯后效應，故在考慮降水因子時，除了10 min最大降水量(R10 min)、當日最大小時降水量(Rh)等因子外，還考慮連續(xù)降水量(Rc)和災害前20 d累積降水量(R20)。將降水量資料輸入SPSS(statistical product and service solutions,統(tǒng)計產(chǎn)品服務方案)軟件處理，運用邏輯回歸方法，獲得回歸方程中相關統(tǒng)計量，方程中的回歸系數(shù)為當自變量改變一個單位時，因變量發(fā)生與不發(fā)生事件的概率之比的對數(shù)變化值，它能在很大程度上表示自變量對因變量的影響大小。

以青州—卓宅區(qū)段為例,表3中回歸系數(shù)按照大小,表明對于青州—卓宅區(qū)段，災害發(fā)生當日降水對災害發(fā)生的影響最大，即同樣大小的降水發(fā)生時間在災害當日比在災害發(fā)生前幾日對地質(zhì)災害發(fā)生的影響更為顯著。對于鷹廈線青州—卓宅區(qū)段(表3)，地質(zhì)災害發(fā)生與當日降水、災害發(fā)生前1 d 降水量(R1)、前2 d降水量(R2)、前3 d降水量(R3)的回歸系數(shù)均超過0.01,對災害發(fā)生作用顯著，且因子方差均通過顯著性檢驗, 選為預報因子在統(tǒng)計意義上是合理的。上述降水因子代入邏輯回歸模型，預報評估結果顯示，模型的總判對概率為76.9%。實際發(fā)生地質(zhì)災害264例中,有218例通過概率預報模型判斷成功，發(fā)生地質(zhì)災害的判對率為82.6%,模型總判對率為76.9%。

通過對降水因子進行邏輯回歸，得到相關統(tǒng)計量(表3)。將表3中回歸系數(shù)及常數(shù)項數(shù)據(jù)代入式(2),得基于邏輯回歸的地質(zhì)災害概率預報模型：

表3 青州—卓宅區(qū)段邏輯回歸方程相關統(tǒng)計量Table 3 Related statistics based on logistic regression equation along Qingzhou-Zhuozhai

(3)

利用上述方法，分別對其他區(qū)段進行回歸分析，得到各區(qū)段的概率預報模型參數(shù)。表4 為鷹廈線各區(qū)段地質(zhì)災害概率預報模型。

表4 鷹廈線各區(qū)段地質(zhì)災害概率預報模型Table 4 Sectional probabilistic models of geological disasters along Yingxia Railway

4.2 實例應用

為驗證表4中概率預報模型實用性和預報準確性，選取2013年5月20—22日1次大暴雨過程誘發(fā)的38例鐵路地質(zhì)災害事件，以及同等數(shù)目的未發(fā)生地質(zhì)災害的降水事件加以驗證。將各降水因子分別代入表4中各式，得到預報的地質(zhì)災害發(fā)生概率，將概率值50%作為地質(zhì)災害發(fā)生與否的臨界值。由表5可以看到，38例地質(zhì)災害中有5例未預報出來，概率預報模型的準確率達到86%。預報失敗的5例發(fā)生均發(fā)生在青州—卓宅區(qū)段，觀察其降水數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)雖然災害發(fā)生前20 d累積降水量達到104.6 mm，但當日降水為3.4 mm，且前1 d和前2 d 降水量分別為3.4 mm和24.1 mm，模型中降水因子根本不足以誘發(fā)地質(zhì)災害?？赡苁怯炅空揪嚯x災害點有一定距離，致使雨量站監(jiān)測值無代表性，亦或災害點地理位置較為偏僻，發(fā)現(xiàn)時間較晚造成?？傮w而言，該模型預報驗證結果較好，可供實際鐵路地質(zhì)災害預報參考，為鐵路安全氣象服務工作提供一些技術支持。

表5 2013年5月20—22日暴雨過程降水量因子及地質(zhì)災害預報Table 5 Rainstorm factors and predictive value of geological disasters from 20 May to 22 May in 2013

5 結論和討論

1) 由降水引發(fā)的鷹廈鐵路地質(zhì)災害類型復雜，時間集中、災害分布不均，且局地性強。鷹廈鐵路地質(zhì)災害主要發(fā)生在4—8月。2007—2012年鷹廈鐵路青州—卓宅區(qū)段發(fā)生地質(zhì)災害次數(shù)最多，這種分布格局與該區(qū)段的地形和防護有很大關系。

2) 造成鐵路地質(zhì)災害的降水類型包括臺風降水、連續(xù)性降水、局地暴雨和強對流天氣。臺風降水災害相對集中在梅水坑—龍海—廈門區(qū)段。連續(xù)性降水造成鐵路路基土體含水飽和失衡發(fā)生溜坍或坍塌。強對流天氣造成土體被雨水沖空流去，造成路肩坍塌。

3) 取2013年5月20—22日大暴雨過程誘發(fā)的38例鐵路地質(zhì)災害事件進行預報檢驗，結果表明:該模型預報效果較為理想(準確率能夠達到80%以上)，可供實際鐵路地質(zhì)災害預報參考，為鐵路安全氣象服務工作提供一些技術支持。

4) 盡管鐵路沿線各區(qū)段地質(zhì)災害概率預報模型的致災降水因子有差異，但當日降水量基本上是各區(qū)段地質(zhì)災害模型共有的預報因子，災害發(fā)生前1 d 降水量和前2 d降水量也是各區(qū)段地質(zhì)災害模型中出現(xiàn)較多的預報因子。

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Probability Forecasting Model of Geological Disaster Along the Yingxia Railway Induced by Precipitation and Its Application

Zhou Yu1)Liu Zhiping1)Zhang Guoping2)

1)(JiangxiProvincialWeatherServiceCenter,Nanchang330046)2)(PublicWeatherServiceCenter,CMA,Beijing100081)

Precipitation is an important triggering factor of railway geological disasters. Every year significant economic losses are caused by railway geological disasters because of rainfall. To solve the problem of geological disaster forecasting in operational weather forecast service, a probability forecasting model is needed. Due to its special terrain and weather conditions, Yingxia Railway suffers from geological disasters more frequently and more severely. The disaster data from 2007 to 2012, as well as the temporal and spatial distribution features along Yingxia Railway are analyzed. Geological disasters happen most frequently at Qingzhou-Zhuozhai segment, especially from April to August.

4 types of precipitation are the major trigger for the railway geological disasters: Local heavy precipitation, precipitation caused by typhoon, persistent precipitation and convectional weather. Geological disasters caused by typhoon are all relatively concentrated in Meishuikeng-Longhai-Xiamen segment. Persistent rainfall makes railway roadbed soil water saturation imbalance and thus slough or collapse may happen. Strong convective weather caused by rain could lead the soil flow to the air and thus causes the collapse of the shoulder. According to characteristics of different railway geological disasters caused by different types of precipitation, further study of the relationship between railway geological disasters and precipitation are carried out.

10-min maximum precipitation, maximum hourly rainfall of a day, continuous rainfall and the cumulated rainfall of past 20 days are introduced as forecasting factors. Based on factor correlation analysis and logistic regression methods, the probabilistic forecasting models are established for each railway segment along Yingxia Railway. Although there are differences in precipitation hazard factor of each segment of geological disasters, the intraday precipitation is influencing for all segments. The precipitation one or two days before geological disasters plays an important role in probabilistic forecasting model. In order to verify the accuracy of this model, a test is applied on a heavy rainstorm happened from 20 May to 22 May in 2013 to forecast geological disasters of Yingxia Railway. The outcome indicates that the forecasting accuracy rates have reached above 80%. Effects of the probabilistic forecasting models are tested well. In the future, it can be used to conduct geological disaster forecasts to provide some technical support for railway safety meteorological services.

geological disasters of railway; rainfall; logistic regression; probabilistic prediction model

10.11898/1001-7313.20150611

國家自然科學基金項目(40971016)

周雨,劉志萍,張國平. 鷹廈鐵路降水誘發(fā)地質(zhì)災害概率預報模型及應用. 應用氣象學報，2015，26(6)：743-749.

2015-03-05收到， 2015-06-19收到再改稿。

* 通信作者, email: zhanggp@cma.gov.cn