王麗華

數(shù)學的符號與圖形使人們建立了自然與社會現(xiàn)象的主觀聯(lián)系，從這個意義上說，數(shù)學的本質(zhì)是發(fā)現(xiàn)，是主觀建構(gòu)，所以，小學數(shù)學以其特有的課程性質(zhì)更適宜展開個性化學習. 但從課程實施方面來看，雖然實行單一的授受學習，是傳統(tǒng)教學弊端，而片面強調(diào)個性化學習，時時個性化、處處個性化也是不可取的. 那么在小學數(shù)學學科中，哪些內(nèi)容適合進行個性化學習呢？

在研究的過程中，我嘗試對適合小學生個性化學習的數(shù)學教學內(nèi)容進行了歸納和總結(jié).

1. 直觀性較強的學習內(nèi)容

小學階段有關(guān)幾何初步知識中圖形特征的認識、位置與方向的認識，還有計量單位的認識等，這些內(nèi)容與學生的生活實際聯(lián)系緊密，學生也有一定的生活經(jīng)驗儲備，需要學生在活動中體驗和感受，積累豐富的感性認識，建立表象，形成抽象. 教學時，對教材抽象而又直白的敘述方式，做一些巧妙的處理，設計出有利于學生主動觀察和充分思考的學習內(nèi)容. 例如：在“可能性”一課中我設計了這樣一個活動：讓學生從口袋里摸球，每人多摸幾次，每次摸球后隨即把結(jié)果記錄下來. 交流的時候，由于各小組匯報的結(jié)果是不一樣的，學生就會產(chǎn)生疑問：怎么有的小組摸到的全是紅球；有的小組一會兒摸到紅球，一會兒摸到黃球；而有的小組一個紅球都沒有摸到？這里通過創(chuàng)設學生感興趣的問題情境，使學生在情境中去發(fā)現(xiàn)問題，提出他們想提的問題，提出他們感興趣的問題，從而激起了學生個性化的欲望. 在他們的內(nèi)心深處有一種強烈的需要，那就是急于想知道自己小組口袋里到底裝了哪種顏色的球. 正是在這種強烈欲望的驅(qū)使下，下面的個性化活動才顯得更具主動性和思考性.

2. 遷移性較強的學習內(nèi)容

計算教學中的100以內(nèi)數(shù)的加減及多位數(shù)加減、乘數(shù)是多位數(shù)的乘法、除數(shù)是多位數(shù)的除法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法、異分母分數(shù)加減法的計算方法，億以內(nèi)數(shù)的讀寫法等. 這些知識間前后聯(lián)系緊密，在數(shù)學知識結(jié)構(gòu)體系中處于重要的位置，是典型的計算內(nèi)容，學生利用已有的知識經(jīng)驗很容易找到新舊知識的“連接點”，抓住新舊知識的“連接點”，讓學生分析比較，抽象概括. 分析比較與抽象概括是學生個性化學習思維形式的清晰體現(xiàn). 所以教師有必要改革這些結(jié)論式的計算法則和方法的教學內(nèi)容，創(chuàng)造性地編排從算理到算法的學習內(nèi)容，讓學生親歷發(fā)現(xiàn)問題，圍繞問題的核心，主動調(diào)動已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，大膽嘗試，用多種方法把新知識轉(zhuǎn)化成學過的知識，進行知識的同化，從而明確算理，形成新的計算方法，解決新問題. 如“教學圓周率”時，在讓學生進行自主個性化學習之前，首先要給學生講清進行個性化學習的方法和要求，即使用滾動法和繞線法來測量圓的直徑與圓周長的比值，然后再讓學生自己去個性化發(fā)現(xiàn)，這樣可能會取得意想不到的學習效果.

3. 學習方法相似的知識

幾何圖形面積、表面積和體積公式的推導，邏輯性強，結(jié)果抽象，但多數(shù)圖形的求積公式都是通過把未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形推導出來的. 這些富有個性化的學習內(nèi)容，呈現(xiàn)形式上具有豐富的題材情境，能誘發(fā)學生認知結(jié)構(gòu)的強烈沖突，從而激發(fā)其猜測的興趣和驗證的傾向，讓學生對數(shù)學知識的個性化真正源于自身需要. 所以教學這部分內(nèi)容，教師有必要改革那些純文本化的學習內(nèi)容，將之轉(zhuǎn)化成適合學生主動實踐和充分交流的富有動感的課堂學習內(nèi)容，讓學生通過自己發(fā)現(xiàn)問題、動手操作，觀察交流等個性化的活動，積累豐富的數(shù)學事實，使數(shù)學事實得以強化，從而建立模型. 例如：在“求兩數(shù)相差多少的實際問題”中，我組織學生進行評價：今天我們學了什么？怎樣才能知道誰比誰多？多多少？誰比誰少？少多少？引導學生通過對發(fā)現(xiàn)過程的回顧，去感悟個性化的發(fā)現(xiàn)方法. 這樣學生不僅獲得了求兩數(shù)相差多少的方法，而且學到了如何去個性化學習新知的方法. 而教師的評價則使學生體驗到主動個性化獲取知識的愉悅，增強了學生學習的動力和信心.

4. 規(guī)律性明顯的學習內(nèi)容

數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中基礎性的知識，如加減乘除的運算定律，商不變的性質(zhì)，小數(shù)、分數(shù)、比、比例的性質(zhì)等. 這些知識聯(lián)系緊密，相似程度較高，規(guī)律較為明顯，適合進行個性化性學習. 學生通過個性化發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能很快內(nèi)化，所以這部分內(nèi)容教師要為學生提供個性化學習的機會. 一般通過組織一些有利于分析事實、歸納結(jié)論的學習素材，讓學生自己進行觀察分析、類比列舉、尋找共性，展開推理，在個性化中逐步概括、歸納出一般的結(jié)論，從而獲得規(guī)律、性質(zhì)、法則等.

5. 開放性較強的數(shù)學問題

開放性強的問題是指解決問題的方法多樣化、答案不唯一并具有一定個性化價值的數(shù)學問題. 這樣的教學內(nèi)容有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，因此教學時可放手讓學生進行嘗試個性化. 例如，在教學《平行四邊形面積的計算》中，鞏固深化這一環(huán)節(jié)，可以這樣設計：已知一個平行四邊形的面積是12平方厘米，猜一猜它的底和高分別是多少？這樣的開放性問題，有利于學生靈活地思考和解決問題，提高學生解決問題的能力.

小學生的個性化學習應符合小學生的認知、情感、身心發(fā)展的規(guī)律. 低年級的學生更關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的事物；中年級的學生開始對“有用”的數(shù)學更感興趣，而高年級學生開始有比較強烈的自我意識，因此對與自己的直接經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象，即“有挑戰(zhàn)性”的任務感興趣. 所以，我們應該從學生的內(nèi)在需求出發(fā)，從教學實際出發(fā)，選擇合適的內(nèi)容進行個性化學習，使學生通過主動的觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用.