劉兵

一、選擇題

1.已知集合P={x||x-2|<1}，函數(shù)y=的定義域?yàn)镼，則Q∩P=（）。

A.{x|B.{x|

對(duì)于②，若，解得

對(duì)于③，由于函數(shù)為減函數(shù)，故不成立。

對(duì)于④，若整理得此方程無(wú)實(shí)數(shù)解。

對(duì)于⑤，顯然f（0+1）=f（0）+f（1）。

12.提示：AB、PN的長(zhǎng)為定值，當(dāng)四邊形PABN的周長(zhǎng)最小時(shí)，|PA|+|BN|最小。

易得其幾何意義為動(dòng)點(diǎn)（a，o）到兩定點(diǎn)（1，3）和（3，-1）的距離之和，易得三點(diǎn)共線，即a=5/2時(shí)，|PA|+|BN|取得最小值。

線段PN的中垂線x=3與線段PA的中垂線的交點(diǎn)即為所求圓心的坐標(biāo)。

13. （1）

由|a|<|b|，得，即

解得或

（2）

由題意得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，即對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立。

當(dāng)m+l=0，即m=-1時(shí)，顯然不成立。

則解得

14.（1）設(shè)直線ι的方程為y=k（x+1），即kx-y+k=0。易得圓心C2（3，4）到直線ι的距離為，解得或

故直線ι的方程為或，即4x-3y+4=0或3x-4y+3-0。

（2）①設(shè)圓心C（x，y）。

由題意得，即，化簡(jiǎn)得x+y-3=0，即動(dòng)圓的圓心C在定直線x+y-3=0上運(yùn)動(dòng)。

②設(shè)C（m，3-m>。動(dòng)圓C的半徑為

動(dòng)圓C的方程為

整理得

由，解或

所以動(dòng)圓C過(guò)定點(diǎn)（-l，0）、（3，4）。

15.（1）設(shè)A組人數(shù)為x，且O令f（x）-g（x），即，解得

所以兩組同時(shí)開(kāi)始的植樹(shù)活動(dòng)所需時(shí)間為

，F(xiàn)（19）>F（20），所以當(dāng)A、B兩組人數(shù)分別為20、32時(shí)，植樹(shù)活動(dòng)持續(xù)時(shí)間最短。

（2）A組所需時(shí)間為，B組所需時(shí)間為

，則植樹(shù)活動(dòng)所持續(xù)的時(shí)間為。

16.（1）當(dāng)a=-1時(shí)，，則f（x）上（-∞，0）上單調(diào)遞增，所以f（x）