溫應(yīng)春

1.真空中有三個完全相同的金屬小球A、B、C，均可視為質(zhì)點，已知A小球帶電荷量為-7C，B小球帶電荷量為-lC，C小球不帶電。起初把A、B兩小球放在相距為r的兩處，它們之間的庫侖力為F。現(xiàn)讓A、B接觸后分開，再讓C分別與A、B接觸后分開，最后把A、B仍舊放回原處，則A、B之間的庫侖力是（）。

2.在距離帶電荷量為-4×10^-3的點電荷2×10³m處，以下說法正確的是（）。

A.放置試探電荷時，該處的場強才是9N/C

B.該處放置的試探電荷越大，場強越大

C.該處放置的試探電荷越大，試探電荷所受的靜電力越大

D.在以帶電荷量為-4×10^-3C的點電荷所在處為球心，半徑為2×10³m的球面上場強處處相等

3.一帶電粒子在一點電荷形成的電場中運動，從A點運動到B點，靜電力做功為零，已知A點的坐標(biāo)為（12，0），B點的坐標(biāo)為（0，5），場源電荷的電荷量為-4.225×10^-12C，場源電荷在A、B兩點連線上，若坐標(biāo)單位是cm，不計粒子的重力，如圖1所示，則下列說法正確的是（）。

A.場源電荷的坐標(biāo)為（6，2.5）

B.把該帶電粒子從B點移動到坐標(biāo)原點，靜電力做功為零

C.坐標(biāo)原點處的場強大小為9V/m

D.坐標(biāo)原點處場強的方向與x軸間的夾角為37°

4.點電荷-q在正點電荷所形成的電場中運動，其軌跡如圖2所示，則以下判斷中正確的是（）。

A. -q在電場中具有的電勢能為負(fù)值

B.-q的加速度越來越大

C.靜電力對-q先做正功，后做負(fù)功

D.-q的電勢能先增后減

5.關(guān)于等量異性點電荷連線的中垂線，以下說法中正確的是（）。

A.各點場強相等，電勢相等

B.電荷+q所受力沿著中垂線

C.在中垂線上移動電荷不受靜電力，故不做功

D.沿著中垂線，從一邊到另一邊，場強先增后減，再先增后減

6.關(guān)于靜電場，以下說法中正確的是（）。

A.電勢高的地方，電勢能高

B.沿著電場線的方向靜電力必然做正功

C.無論是正電荷還是負(fù)電荷，克服靜電力做功電勢能必增加

D.電勢越高，靜電力做功越多

7.圖3為某電場中的等勢面，下列說法中正確的是（）。

A.該電場可能是勻強電場

B.A點處的場強比B點處的大

C.A點處的電勢比B點處的高

D.A點處的電勢能比B點處的高

8.如圖4所示，三條平行等距的直虛線表示電場中的三個等勢面，其電勢大小分別為1OV、20V、30V，實線表示一帶電粒子在該區(qū)域內(nèi)僅受靜電力作用的運動軌跡，對于軌跡上的a、b、c三點來說（）。

A.粒子必先過點a，再到點b，然后到點c

B.粒子在三點受到的靜電力Fa=Fb=Fc

C.粒子在三點的動能關(guān)系是Ea>Eb>Ec

D.粒子在三點的動能關(guān)系是Ec>Ea>Eb

9.在如圖5所示的直角坐標(biāo)系x○y中，已知勻強電場中A點的電勢為-3V，B點的電勢為+3V，O點的電勢為0，∠ABO為30°，C是AB的中點，則（）。

A.電場線的方向由B指向A

B.電場線的方向由0指向C

C.電場線垂直于OC連線，指向第二象限

D.電場線與y軸之間的夾角為30。

10.如圖6所示，O、B、A為一粗糙絕緣水平面上的三點，一電荷量為-Q的點電荷同定在0點，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的小金屬塊（可視為質(zhì)點），從A點以初速度υo，沿它們的連線向固定點電荷運動，到B點時速度最小，其大小為υo已知小金屬塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，A、B兩點間的距離為L，靜電力常量為k，則（）。

A.小金屬塊A點向B點運動的過程中，加速度逐漸減小

B.小金屬塊由B點向O點運動的過程中，電勢能逐漸增大

C.O、A問的距離為

D.在點電荷-Q形成的電場中，A、B兩點間的電勢差

11.如圖7所示.C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板，a板接地。P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球，P板與b板用導(dǎo)線相連，Q板接地。開始時懇線靜止在豎直方向，當(dāng)b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度a。在以下方法中，能使懸線的偏角變大的是（）。

A.縮小a、b間的距離

B.加大a、b間的距離

C.取出a、b兩極板問的電介質(zhì)

D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)

12. 一個電子的電荷量為-e，質(zhì)量為m，平行于平行板電容器的兩極板射人勻強電場，初速度為υo，離開電場時速度與豎直方向之間的夾角為30。，則（）。

A.電子的末動能為

B.電子的動能增加了

C.電子運動的始末位置電勢差為

D.電子運動的始末位置電勢差為

13.空間存在豎直向上的勻強電場，質(zhì)量為m的帶正電的微粒水平射入電場中，微粒的運動軌跡如圖8所示，在相等的時間間隔內(nèi)（）。

A.重力做的功相等

B.靜電力做的功相等

C.靜電力做的功大于重力做的功

D.靜電力做的功小于重力做的功

14.如圖9所示，質(zhì)子和d粒子以相同的初動能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場（粒子不計重力），則這兩個粒子射出電場時的側(cè)位移y之比為（）。

A.1：1

B.1：4

C.2：1

D.1：2

15. 一個質(zhì)量不計的帶正電粒子，由平行板電容器A、B兩極板的正中央開始，在如圖10所示的交變電場的作用下運動起來。從下列時段開始，帶電粒子經(jīng)往復(fù)運動后最終會打在A板上（假定圖像對應(yīng)于A極板的電壓）的是（）。

16.如圖11所示，菱形ABCD處于勻強電場中，已知A點的電勢為10V，D點的電勢為4V，對角線的中點0的電勢為6V，求B點和C點的電勢。

參考答案與提示

1.A 提示：起初A、B兩小球之間的庫侖力F。A、B兩小球接觸后分開，分別帶-4C的電荷量，再讓C與A接觸后分開，兩小球分別帶-2C的電荷量，最后讓C與B接觸后分開，則兩小球分別帶-3C的電荷量，當(dāng)把A、B再放回原處時，根據(jù)庫侖定律可知，A、B之間的庫侖力F'=，選項A正確。

2.C提示：根據(jù)點電荷場強的決定式可知，該處的場強為9N/C，與該處放不放試探電荷無關(guān)，也與所放試探電荷的電荷量無關(guān)，因此選項A、B均錯誤。場強由場源電荷決定，根據(jù)場強的定義式可知，選項c正確。在以帶電倚量為-4×10^-3C的點電荷所在處為球心，半徑為2×10^3m的球面上，場強的大小處處相等，但是方向各不相同，因此選項D錯誤。

3.ABC提示：依題意可知A、B、0三點在同一個圓周上，圓心處是場源電荷，根據(jù)中位線的特點得場源電荷的坐標(biāo)為（6，2.5），選項A正確。把電荷在同一個等勢面上移動時，靜電力不做功，選項B正確。根據(jù)可知，坐標(biāo)原點處的場強大小為9V/m，選項C正確。設(shè)坐標(biāo)原點處場強的方向與x軸間的夾角為a，則，選項D錯誤。

4.AC 提示：因為引力勢能均為負(fù)，故選項A正確。從軌跡上看，-q先接近場源電荷+Q，然后遠離+Q，可知靜電力先增后減、加速度也先增后減，選項B錯誤。-q先逆著電場線運動，電勢差為負(fù)值，靜電力做正功，后順著電場線運動，靜電力做負(fù)功，則其電勢能先減后增，故選項C正確，D錯誤。

5.D 提示：等量異性點電荷連線的中垂線上，各點場強大小不等，方向一致，電勢相等，均為零，故選項A錯誤。電荷+q所受力沿著場強方向，即垂直于中垂線，故選項B錯誤。在中垂線上移動電荷不做功，因為中垂線是等勢線，但是電荷會受到靜電力，且垂直于中垂線，故選項C錯誤。沿著中垂線，從一邊到另一邊，場強的變化規(guī)律是無→有→無→有→無，故選項D正確。

6.C 提示：電勢能取決于q和ψ兩個因素，因此選項A錯誤。沿著電場線的方向電勢差為正，但靜電力做功取決于q和U兩個物理量，因此選項B錯誤。靜電力做負(fù)功，電勢能必然增加，選項C正確。電勢與靜電力做功不存在直接因果關(guān)系，因此選項D錯誤。

7.B 提示：勻強電場的等勢面是一簇平行平面，選項A錯誤。A點附近等勢面較密集，故A點附近電場線也較密集，即A點處場強較大，選項B正確。電勢的高低要看電場線的方向，圖中電場線的方向不明確，所以選項C錯誤。電勢能不僅僅與場強有關(guān)，還與該點引入的試探電荷q有關(guān)，所以選項D錯誤。

8.BD提示：等勢面的電勢從30V到10V逐漸降低，因此電場線垂直于等勢面向上，根據(jù)曲線運動的知識可知，帶電粒子應(yīng)為負(fù)電荷、所受靜電力向下，從曲線看，粒子如同做斜上拋運動，粒子可以從c經(jīng)6到以，故選項A錯誤。根據(jù)等勢面的特點，可以判斷該電場是一個勻強電場，故選項B正確。粒子在運動過程中，電勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，但是總能量保持不變，粒子的電勢能的大小依次是，則動能恰好相反，故選項C錯誤、D正確。

9.CD 提示：因C是AB的中點，故C點電勢為0，則OC為等勢面，由電場線與等勢面垂直，而且指向電勢降低的方向可知，選項C正確。△AOC是等邊三角形，∠AOC為60°，則電場線與y軸之間的夾角為30°，選項D正確。

1O.A提示：小金屬塊在B點時的速度最小，表明此時庫侖力與滑動摩擦力相等，即，解得，故0、A間的距離為，選項C錯誤。小金屬塊由A點向0點運動的過程中，庫侖力與位移方向始終同向，庫侖力一直做正功，電勢能逐漸減小，選項B錯誤。小金屬塊由A點向B點運動的過程中，所受滑動摩擦力不變，所受庫侖力越來越大，故合力越來越小，加速度越來越小，選項A正確。根據(jù)動能定理得，解得，選項D錯誤。

11.BC提示：平行板電容器的電容當(dāng)增大兩極板之間的距離時，電容減小，再根據(jù)電容的定義式可知，電容與電源沒有連接，電容的電荷量不變，可見電壓增大，又有a極板接地，電勢為零，故b極板的電勢升高，b與P連接在一起，表明是等勢體，可知P板的電勢升高，P、Q之間的電勢差增大，在兩極板距離不變的情況下，根據(jù)U=dE可知，場強增大，靜電力增大，懸線的偏角增大，選項A錯誤、B正確。同理，當(dāng)減小兩極板之間的電介質(zhì)的介電常數(shù)時，也能使懸線的偏角變大，選項C正確、D錯誤。

12.A 提示：由于電子離開電場時的偏轉(zhuǎn)角度為60°，則有，把此式變形得，而，選項B錯誤。電子的末動能應(yīng)是選項A正確。根據(jù)動能定理得解得電子運動的始末位置電勢差為，選項c、D均錯誤。

13.C 提示：帶電粒子受到豎直向上的靜電力和豎直向下的重力，靜電力大于重力，合力也是恒力，方向豎直向上，因此粒子才向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)牛頓第二定律，有。帶電粒子做類平拋運動，在豎直方向上，相等的時間間隔內(nèi)發(fā)生的位移之比為1：3：5：7……，因此重力做功不相等，靜電力做功也不相等，選項A、B錯誤。靜電力做功大于重力做功，選項C正確，D錯誤。

14.D 提示：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，軌跡為拋物線，根據(jù)軌跡方程有，加速度，兩式聯(lián)立可得y∝q，又有兩粒子的電荷量之比為1：2，選項D正確。

15.BC 提示：當(dāng)帶電粒子從之間的某時刻t（比如T/8）開始運動時，將先向著B板做初速度為零的勻加速直線運動，再做勻減速運動直至速度為零，接著做反方向的初速度為零的勻加速直線運動[（T-t）～T]，最后做勻減速直線運動，直至速度為零[T～（T+t）]，這是一個周期時間內(nèi)的情況。由于最初的兩段向右的位移之和大于后兩段向左的位移之和，因此在一個周期時間內(nèi)，帶電粒子總體上是向右運動的，最終會打到B板上，選項A錯誤。用同樣的劃分時段的方法，可以斷定在時間段內(nèi)開始運動，粒子最終將打在A板上，選項B正確；在時段內(nèi)開始運動，粒子最終將打在A板上，選項C正確；從時刻開始，粒子將在A、B兩極板間做往返運動，并不會打在任何一個極板上，選項D錯誤。

16.因為A點的電勢為1OV，對角線的中點0的電勢為6V，所以C點的電勢應(yīng)為2V。同時0點也是線段BD的中點，又因為D點的電勢為4V，所以B點的電勢為8V。