于玉真，李志斌，董小雷，鄧程程

（河北聯(lián)合大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，唐山 063009）

0 引言

車架作為車輛的承載基體，直接或間接的承受著來自車架附件、乘客及路面的載荷和激勵(lì)。為了使車架擁有良好的操控平順性，穩(wěn)定性等力學(xué)性能必須使車架有足夠的靜強(qiáng)度和良好的動(dòng)態(tài)指標(biāo)。在對(duì)車架的性能進(jìn)行分析前，通常是在三維軟件中通過參考現(xiàn)有模型或進(jìn)行自行設(shè)計(jì)來對(duì)車架進(jìn)行直接建?！，F(xiàn)基于Workbench中的shape optimization模塊，采用拓?fù)鋬?yōu)化法，只需建立車架的“毛坯”模型，經(jīng)過材料去除便可得到車架的參考模型進(jìn)而進(jìn)一步搭建理想模型，同時(shí)為二次輕量化建模準(zhǔn)備基體。減輕車輛自身質(zhì)量，不僅節(jié)約了原材料，降低汽車的生產(chǎn)成本，而且也降低了能源消耗[1]，有利于環(huán)保并提高了車輛的續(xù)航里程。而且汽車自身質(zhì)量每降低1%，便可節(jié)省燃料消耗0.6%~1.0%[2]。

1 拓?fù)鋬?yōu)化建模

四排微型旅游觀光電動(dòng)車車身初始模型如圖1所示。整體設(shè)計(jì)尺寸為4000×1300×1400mm。

圖1 車架初始模型

1.1 優(yōu)化初始模型

拓?fù)鋬?yōu)化方法在概念設(shè)計(jì)階段為設(shè)計(jì)者提供科學(xué)依據(jù),使復(fù)雜的結(jié)構(gòu)或部件可以靈活、理性地進(jìn)行優(yōu)選，以獲得最佳效果[3]。它可以在均勻分布材料的設(shè)計(jì)空間內(nèi)找到最優(yōu)的材料分布方案，該方案在拓?fù)鋬?yōu)化中表現(xiàn)為“最大剛度”設(shè)計(jì)。拓?fù)鋬?yōu)化屬于結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種，其目的是找到材料的最大利用率，盡可能尋找可以對(duì)整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度不產(chǎn)生負(fù)面影響的可去除面積，優(yōu)化材料的分布使其在確定的負(fù)載下獲得最大剛度，進(jìn)而去除材料[4]。拓?fù)鋬?yōu)化是尋求目標(biāo)函數(shù)在所給定的約束條件下達(dá)到極值狀態(tài)，定義設(shè)計(jì)變量ηi為單元i的虛構(gòu)材料密度，取值范圍為0~1。當(dāng) ηi≈0時(shí)表示該單元的材料將被移除，當(dāng) ηi≈1則表示該單元的材料將被保留。

電動(dòng)車在行駛過程中有多種工況如滿載彎曲工況、扭轉(zhuǎn)工況、剎車及轉(zhuǎn)彎工況等，現(xiàn)以最嚴(yán)重的扭轉(zhuǎn)工況（對(duì)角兩輪不著地）為分析背景對(duì)模型進(jìn)行加載，以得到最可靠的材料分布方案。釋放左前輪和右后輪板簧懸掛點(diǎn)的由度，另外兩個(gè)板簧懸掛點(diǎn)做固定約束，在設(shè)計(jì)的乘客、電池、附件等位置施加相應(yīng)載荷，并對(duì)車架整體施加豎直向下的標(biāo)準(zhǔn)重力加速度。由于車輛在路面行駛時(shí)會(huì)產(chǎn)生對(duì)稱或非對(duì)稱的動(dòng)載荷，受其作用車架會(huì)產(chǎn)生更大變形，所以各載荷通過乘以動(dòng)載系數(shù)來考慮動(dòng)載的影響。

動(dòng)載系數(shù)取決于三個(gè)因素：道路條件、汽車行駛狀況和汽車的結(jié)構(gòu)參數(shù)。動(dòng)載系數(shù)的計(jì)算公式為：

式中：

K1為前輪彈簧系統(tǒng)的剛度；

K2為后輪彈簧系統(tǒng)的剛度；

G為滿載時(shí)總重量；

C1為道路常數(shù)，一般C1取80mm～100mm；

C2為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),一般取1000Km/h2；

V為最高車速，km/h。

取K1，K2為418[5]，經(jīng)計(jì)算得n為1.4?？紤]實(shí)際滿載扭轉(zhuǎn)工況下的整體的柔度，將其作為目標(biāo)函數(shù)，定義體積約束為拓?fù)浼s束參數(shù)[6]，設(shè)置目標(biāo)縮減量為70%。

初步優(yōu)化結(jié)果如圖2所示。深色部分為材料去除區(qū)域，由于是對(duì)角扭轉(zhuǎn)工況，所以在參考優(yōu)化結(jié)果建模時(shí)應(yīng)取一側(cè)預(yù)留材料較多部分鏡像至另一側(cè)。

圖2 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖3 車架模型

用Creo2.0參考優(yōu)化結(jié)果建立初始模型，車架材料為Q345，主要采用標(biāo)準(zhǔn)的矩形鋼80×40×2.5、角鋼50×50×3.0等型材焊接而成，車架重157.4kg，如圖3所示。

為了驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的可參考性及車架模型的強(qiáng)度是否合格，對(duì)模型進(jìn)行強(qiáng)度分析，現(xiàn)以最危險(xiǎn)的對(duì)角扭轉(zhuǎn)工況為例對(duì)其進(jìn)行分析。加載與約束方式與拓?fù)鋬?yōu)化過程相同，分析結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 車架位移云圖

圖5 車架應(yīng)力云圖

最大位移發(fā)生在車架尾部拐角處，變形量為6.34mm，最大應(yīng)力發(fā)生在中部縱梁與第一排座位的斜縱梁連接處，最大應(yīng)力為233.49MPa，為集中應(yīng)力，小于屈服極限?？梢娡ㄟ^拓?fù)鋬?yōu)化得到的模型有較好的參考性，模型強(qiáng)度滿足條件。

1.2 模型的輕量化

在第一次建模的基礎(chǔ)上行進(jìn)材料去除，以減小模型的質(zhì)量，獲得最優(yōu)的模型結(jié)構(gòu)。類似于首次優(yōu)化的方法得到可去除材料區(qū)域，由于模型已經(jīng)是梁架結(jié)構(gòu)可去除材料的區(qū)域不多，所以需要更細(xì)膩的網(wǎng)格來支持二次優(yōu)化。經(jīng)過網(wǎng)格劃分，結(jié)果有260894個(gè)單元，900283個(gè)節(jié)點(diǎn)。設(shè)置目標(biāo)縮減量為15%，得到的優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。

圖6 材料去除區(qū)域

圖7 輕量化車架

由圖6可知，車架頂棚及車架前部懸掛附件處移除材料較多。由于所選材料的厚度較薄，所以不再考慮材料厚度的優(yōu)化。通過對(duì)各部分局部放大研究及結(jié)合實(shí)際情況得到車架的輕量化方案：1）車架頂棚及支架基本不參與承載及支撐，所以將其材料改為鋁合金。2）在該車架前部、前排座位防扭梁、中間座位支撐角鋼、后部腳踏板等處開以直徑為12mm、27mm、16mm（參考銑刀或鉆頭的直徑）的半圓為端部的長孔。3）車架周圍的薄鋼板主要用于車架蒙皮時(shí)折邊參照，不參與受力，將其上打直徑為22mm的圓孔。二次輕量化后的模型如圖7所示。經(jīng)有限元分析車架的變形、應(yīng)力如圖8、圖9所示。

圖8 優(yōu)化后車架位移云圖

圖9 優(yōu)化后車架應(yīng)力云圖

優(yōu)化后車架最大位移為6.62mm，位置不變，大小增加0.28mm，最大應(yīng)力為244.98MPa，為集中應(yīng)力，發(fā)生在第一排座位的斜縱梁與左邊橫梁的接觸處，應(yīng)力增加11.49MPa。質(zhì)量為137kg，減小了19.6kg，減輕12.45%。

在原始模型的基礎(chǔ)上，通過拓?fù)鋬?yōu)化進(jìn)行了材料的最優(yōu)分布，使得車架擁有更好的強(qiáng)度結(jié)構(gòu)，節(jié)約了鋼材成本，減輕車身質(zhì)量[7]；在最危險(xiǎn)工況下對(duì)車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度校核，其結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

2 模態(tài)分析

車架不僅要滿足靜態(tài)強(qiáng)度，還須有良好的動(dòng)態(tài)指標(biāo)。而模態(tài)分析作為衡量模型動(dòng)態(tài)特性的重要方法。它克服了靜態(tài)方法的局限性，強(qiáng)調(diào)從結(jié)構(gòu)的整體考慮問題，在性能校核中考慮了振動(dòng)的因素，合理的振動(dòng)特性也是十分重要的[8]。所以，為提高車輛行駛的安全性、舒適性和可靠性，還必須對(duì)車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。然而模態(tài)又分為自由模態(tài)和約束模態(tài)，需要求解自由模態(tài)還是約束模態(tài)，完全取決于工作的需要，模態(tài)分析時(shí)的約束方式應(yīng)與實(shí)際工作條件下一致，如果工作時(shí)結(jié)構(gòu)沒有約束，如飛機(jī)、火箭等，則需要進(jìn)行自由模態(tài)分析[9]。雖然模擬時(shí)很難達(dá)到現(xiàn)實(shí)中的邊界條件，但是盡可能靠近真實(shí)的工作狀態(tài)還是具有一定指導(dǎo)意義的。如減振系統(tǒng)可能對(duì)模型的振型有一定程度的影響，所以在模擬滿載彎曲工況的振動(dòng)特性時(shí)，要同時(shí)考慮減振板簧的影響，車架的力學(xué)模型如圖10所示?，F(xiàn)只分析滿載彎曲工況下電動(dòng)車的各階頻率，其他工況隨機(jī)出現(xiàn)且時(shí)間短暫，不足以造成共振現(xiàn)象。對(duì)騎馬螺栓附近的底層板簧做固定約束，吊耳、板簧與銷釘之間為銷連接，其他載荷與約束與靜態(tài)分析一致。

圖10 車架力學(xué)模型

圖11 三階模態(tài)振型

通過模態(tài)分析，提取車架前8階頻率，各階頻率及振型如表1所示。

表1 車架各階頻率及振型

由于微型電動(dòng)車的激振源主要來源于道路的路況，而典型路面實(shí)測(cè)功率譜密度的的頻率主要在Ω=0.1～2次/m的范圍內(nèi)[10]，微型觀光電動(dòng)車的最高行駛速度為50km/h，即14m/s，平時(shí)行駛速度在7m/s左右。則輸入時(shí)間頻率f=VΩ，結(jié)果大多小于14Hz，主要為前3階振型。最大變形發(fā)生在三階振型下，頂棚尾部上下擺動(dòng)，最大位移為2.2cm，如圖11所示。另外，從車架的前8階振型可以看出，各階振型主要發(fā)生在車架頂棚上，并沒有影響到底盤結(jié)構(gòu)的安全性。

3 結(jié)論

對(duì)車架毛坯模型通過兩次拓?fù)鋬?yōu)化并建模，經(jīng)分析強(qiáng)度滿足要求。車架的約束模態(tài)分析結(jié)果較為理想，根據(jù)第三階振型可以優(yōu)化車架頂棚尾部結(jié)構(gòu)來減小振型。設(shè)計(jì)及分析結(jié)果為微型電動(dòng)車的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供了參考依據(jù)，也為其他模型的建立提供了新的思路和設(shè)計(jì)方法。

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