閆玉平　朱永生　張優(yōu)云　錢(qián)思思

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)軸銷(xiāo)式傳感器不能測(cè)量滑動(dòng)軸承變方向徑向載荷的缺點(diǎn)，基于力的正交效應(yīng)，提出一種新的測(cè)試方法，消除兩個(gè)正交分力的相互影響，并且設(shè)計(jì)出相應(yīng)的新型軸銷(xiāo)式傳感器，解決工程機(jī)械用滑動(dòng)軸承變方向徑向載荷的測(cè)量問(wèn)題。通過(guò)數(shù)字仿真和試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證方法的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞：滑動(dòng)軸承；軸銷(xiāo)式傳感器；力的正交效應(yīng)；工程機(jī)械

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2015）01-0009-04

0引言

軸承工作載荷是進(jìn)行軸承設(shè)計(jì)、疲勞分析與計(jì)算、室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)、磨損研究、可靠性設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，也是編制軸承載荷譜的基礎(chǔ)。對(duì)于工程機(jī)械用滑動(dòng)軸承，在工作過(guò)程中大多承受隨機(jī)載荷的作用。作為回轉(zhuǎn)支撐部件的滑動(dòng)軸承，其載荷大小及方向隨所支撐部件的位置時(shí)刻改變，因此，直接測(cè)試軸承徑向載荷存在困難。

軸銷(xiāo)是工程機(jī)械裝置中最常見(jiàn)的零件，工程機(jī)械的可動(dòng)部分大多采用軸銷(xiāo)作為支撐及傳力零件，其受力直接反映各個(gè)臂架連接處軸承的受力，通過(guò)測(cè)試軸銷(xiāo)的受力可以得到軸承的載荷。

傳統(tǒng)的測(cè)試軸銷(xiāo)受力方法是把機(jī)械裝置中的軸銷(xiāo)改造為應(yīng)變式測(cè)力傳感器，即軸銷(xiāo)式傳感器。這種方法能把許多原本困難的測(cè)力問(wèn)題變得極為簡(jiǎn)單，而又不需要改變結(jié)構(gòu)和增加零件。根據(jù)不同用途，將軸銷(xiāo)式傳感器安裝在兩個(gè)結(jié)構(gòu)連接處，既起到替代原有軸銷(xiāo)的功能，又起到測(cè)力傳感器的作用，從而使整個(gè)測(cè)力系統(tǒng)的機(jī)械部件大大簡(jiǎn)化。因此，軸銷(xiāo)式傳感器在機(jī)械行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用。但目前的軸銷(xiāo)式傳感器只能測(cè)量單一方向的載荷，而對(duì)變方向載荷的測(cè)量無(wú)能為力。然而工程機(jī)械在工作過(guò)程中總是承受多方向復(fù)雜的隨機(jī)載荷，載荷方向作為力的三要素之一，在實(shí)際應(yīng)用中也必不可少。因此，傳統(tǒng)的軸銷(xiāo)式傳感器在工程機(jī)械測(cè)力方面的應(yīng)用受到極大的限制。

本文針對(duì)傳統(tǒng)軸銷(xiāo)式傳感器不能測(cè)量滑動(dòng)軸承變方向徑向載荷的問(wèn)題，基于力的正交效應(yīng)，提出一種新的測(cè)試方法。

1測(cè)試原理

軸銷(xiāo)式傳感器是一個(gè)承載器與傳感器合二為一的集成化結(jié)構(gòu)，它主要由兩部分組成，一部分是彈性敏感元件，利用它把被測(cè)的載荷轉(zhuǎn)換為彈性體的應(yīng)變值；另一部分是電阻應(yīng)變片，它作為變換元件將彈性體的應(yīng)變同步轉(zhuǎn)換為電阻值的變化。由于作用于軸銷(xiāo)上的力的大小和方向是變化的，因此必須測(cè)量?jī)蓚€(gè)相互垂直方向的力信號(hào)，才能得到作用于軸銷(xiāo)上的徑向力的大小及方向。傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，應(yīng)變片粘貼在距軸銷(xiāo)一端為L(zhǎng)₁處，4個(gè)應(yīng)變片沿圓周方向均布，且應(yīng)變片均沿軸向粘貼。為了避免開(kāi)槽帶來(lái)的麻煩，如果結(jié)構(gòu)強(qiáng)度允許，也可將傳感器做成空心結(jié)構(gòu)，將應(yīng)變片粘貼在空心內(nèi)部。

軸銷(xiāo)式傳感器可以簡(jiǎn)化為兩端簡(jiǎn)支中間受集中載荷p作用的梁，其力學(xué)模型如圖2所示。

當(dāng)載荷方向固定時(shí)，徑向力p與傳感器相應(yīng)橋路輸出的總應(yīng)變s是正比例關(guān)系，即p=kε₀對(duì)于兩個(gè)相互正交的方向x、y，系數(shù)k分別記為k₁與k₂，即兩個(gè)正交分力p₁、p₂分別為

p₁=k₁·ε_x，p₂=k₂2·ε_y

當(dāng)載荷方向變化時(shí)，傳感器同時(shí)受兩個(gè)相互正交的載荷作用（如圖3所示），由于這兩個(gè)正交分力相互影響，導(dǎo)致實(shí)際測(cè)出的兩個(gè)正交分力中都分別混雜有正交方向分力所引起的正交效應(yīng)力，如下式所示：

F₁=p₁+k₁₂p₂=k₁ε_x+k₁₂k₂ε_y=k₁（ε_x+ε_xy）

F₂=p₂+k₂₁p₁=k₂ε_y+k₂₁k₁ε_x=k₂（ε_y+ε_yx）

（1）式中：F₁、F₂——實(shí)測(cè)得出的兩個(gè)分力；

k₁₂——p₂：在其正交方向引起的正交效應(yīng)系數(shù)；

k₂₁——p₁在其正交方向引起的正交效應(yīng)系數(shù)；

ε_xy——p₁、p₂同時(shí)作用時(shí)2方向分力引起的1方向橫向應(yīng)變；

ε_yx——P₁、p₂：同時(shí)作用時(shí)1方向分力引起的2方向橫向應(yīng)變。

為了消除正交效應(yīng)的影響，必須對(duì)兩個(gè)正交方向的總應(yīng)變分別記錄并做相應(yīng)處理，求出k₁₂與k₂₁，并將k₁₂和k₂₁代入式（1），即可求出：式中：ε_x+ε_xy——傳感器在1方向的輸出應(yīng)變（包含2方向分力引起的1方向橫向應(yīng)變?chǔ)?sub>xy）；

ε_y+ε_yx——傳感器在2方向的輸出應(yīng)變（包含1方向分力引起的2方向橫向應(yīng)變?chǔ)?sub>yx）。

得到兩個(gè)正交分力p₁、p₂之后，就可以合成總的徑向力。進(jìn)一步可以確定徑向力的作用方向。

由于軸銷(xiāo)式傳感器本身就是一個(gè)彈性元件，既沒(méi)有保護(hù)外殼，又沒(méi)有加載壓頭和承載底座，因此在標(biāo)定與測(cè)試時(shí)，應(yīng)該采用與實(shí)際安裝使用時(shí)相同的邊界支撐，最好就是同一個(gè)支撐。為了獲得兩個(gè)正交方向的信號(hào)并進(jìn)行溫度補(bǔ)償，采集應(yīng)變時(shí)，4個(gè)應(yīng)變片被分成兩組，位置相對(duì)的應(yīng)變片為一組，每組應(yīng)變片組成一個(gè)半橋，電橋的輸出為兩個(gè)應(yīng)變片的應(yīng)變之差。

2傳感器系數(shù)及載荷獲取方法

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試前需要對(duì)軸銷(xiāo)式傳感器進(jìn)行標(biāo)定（即獲取式（1）中的系數(shù)k₁、k₂、k₁₂、k₂₁），傳感器標(biāo)定試驗(yàn)在試驗(yàn)機(jī)上加載進(jìn)行，方法流程具體如下。

2.1k₁，k₂的標(biāo)定方法

采用與實(shí)際安裝使用時(shí)相同的邊界支撐將軸銷(xiāo)式傳感器兩端固定，在實(shí)際受力位置施加徑向載荷。當(dāng)x、y方向分別單獨(dú)受力的作用時(shí)，對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定。也就是說(shuō)，只在傳感器的x方向施加一組力p₁[i]，得到x方向的一組相應(yīng)的總應(yīng)變?chǔ)?sub>x[i]=ε₁[i]-ε₃[i]，用Matlab對(duì)ε_x[i]與p₁[i]司進(jìn)行擬合，得到系數(shù)k₁。同理，對(duì)y方向進(jìn)行相同的處理，得到系數(shù)k₂。則有：

2.2正交效應(yīng)系數(shù)k₁₂、k₂₁的標(biāo)定方法

采用與實(shí)際安裝使用時(shí)相同的邊界支撐將軸銷(xiāo)式傳感器兩端固定，在實(shí)際受力位置施加大小不變、方向變化的徑向載荷F（i），沿圓周方向，從0°開(kāi)始，每隔若干度加載一次（如圖4所示），分別提取x、y方向相應(yīng)的應(yīng)變，記z方向的應(yīng)變（包含2方向分力引起的1方向橫向應(yīng)變?chǔ)?sub>xy）（ε_x+ε_xy）=ε₁-ε₃方向的應(yīng)變（包含1方向分力引起的2方向橫向應(yīng)變?chǔ)?sub>yx）（ε_y+ε_yx）=ε₂-ε₄，根據(jù)式（3）標(biāo)定結(jié)果，計(jì)算兩個(gè)方向?qū)崪y(cè)載荷值：

由于測(cè)到的應(yīng)變中已經(jīng)包含了正交效應(yīng)的影響，所以實(shí)測(cè)載荷和真實(shí)載荷并不相等。又由于x、y兩個(gè)方向的真實(shí)載荷值為

因此根據(jù)式（1），結(jié)合式（4）、式（5），可得到k₁₂：與k₂₁的求解公式，如下式所示：

2.3兩個(gè)正交方向的真實(shí)載荷p₁、p₂的計(jì)算

通過(guò)上面兩步得到傳感器的4個(gè)系數(shù)之后，便可以根據(jù)式（2）計(jì)算兩個(gè)正交方向的分力p₁、p₂。

2.4徑向載荷計(jì)算

根據(jù)兩個(gè)正交分力p₁、p₂計(jì)算總的載荷F，并進(jìn)一步確定徑向力作用線(xiàn)與x軸方向的夾角θ。對(duì)于徑向力角度的確定，首先根據(jù)實(shí)測(cè)應(yīng)變的符號(hào)判斷載荷所處的象限，然后根據(jù)反正切公式計(jì)算其作用角度。

3ANSYS仿真

為驗(yàn)證上述方法的可行性，對(duì)圖1所示的實(shí)心軸銷(xiāo)式傳感器，用ANSYS建立仿真模型。模型中，軸銷(xiāo)兩端固定，中間承受徑向載荷F，提取出圖1所示的4個(gè)應(yīng)變片所在位置節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變值，采用上述方法，首先求解4個(gè)系數(shù)，然后計(jì)算軸銷(xiāo)承受的徑向載荷F及載荷作用角度θ，最后將計(jì)算結(jié)果與已知徑向力進(jìn)行對(duì)比，得到計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差。

現(xiàn)以L=198 mm.D=60 mm、L₁=33mm為基本參數(shù)的軸銷(xiāo)為例進(jìn)行仿真計(jì)算，軸銷(xiāo)模型沿圓周方向劃分40個(gè)單元，仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。

4試驗(yàn)驗(yàn)證

1）為了進(jìn)一步驗(yàn)證本方法的可行性，結(jié)合某型號(hào)混凝土泵車(chē)臂架軸承用軸銷(xiāo)的具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并制造了軸銷(xiāo)式傳感器。按照本文所述方法流程在全自動(dòng)疊加式力標(biāo)準(zhǔn)機(jī)上對(duì)傳感器進(jìn)行了標(biāo)定和驗(yàn)證。試驗(yàn)時(shí)軸銷(xiāo)式傳感器采用與實(shí)際安裝使用時(shí)相同的邊界支撐，徑向力的大小通過(guò)液壓自動(dòng)控制，徑向力方向的變化通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)軸銷(xiāo)傳感器來(lái)間接實(shí)現(xiàn)。為了保證徑向力角度的精度，在傳感器的一個(gè)端面加工了角度刻線(xiàn)。用DEWETRON應(yīng)變儀采集與每一個(gè)徑向力對(duì)應(yīng)的電橋電路的輸出。試驗(yàn)后用Maflab處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到了傳感器的4個(gè)系數(shù)后k₁、k₂、k₁₂、k₂₁。

2）計(jì)算相應(yīng)的正交分力p₁和p₂，最終根據(jù)p₁和p₂計(jì)算徑向力大小F及其作用角度θ。本次試驗(yàn)中徑向力分別控制在50，30，20t3個(gè)載荷量級(jí)，沿圓周方向每隔30°加載一次，試驗(yàn)結(jié)果如圖9～圖12所示。

試驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的測(cè)試方法能夠解決滑動(dòng)軸承變方向徑向載荷測(cè)量問(wèn)題。徑向力大小計(jì)算誤差在8%以?xún)?nèi)，角度計(jì)算誤差在4%以?xún)?nèi)，兩者都能滿(mǎn)足工程領(lǐng)域中的測(cè)力準(zhǔn)確度要求，證明了本方法的可行性。

5結(jié)束語(yǔ)

本文提出的工程機(jī)械用滑動(dòng)軸承徑向載荷測(cè)試方法考慮了兩個(gè)正交方向分力的相互影響，克服了傳統(tǒng)軸銷(xiāo)式傳感器不能測(cè)量變方向載荷的缺點(diǎn)，擴(kuò)大了軸銷(xiāo)式傳感器在工程機(jī)械測(cè)力方面的應(yīng)用范圍。數(shù)字仿真和試驗(yàn)結(jié)果均表明，本方法是有效可行的，能夠滿(mǎn)足工程領(lǐng)域中的測(cè)力精度要求。