葉陽(yáng)升

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，北京 100081)

高速鐵路路基動(dòng)力響應(yīng)特性

葉陽(yáng)升

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，北京 100081)

結(jié)合高速鐵路路基基床動(dòng)力響應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與有限元計(jì)算，分析了無(wú)砟軌道路基動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)變形和振動(dòng)加速度的幅值特征及變化規(guī)律，揭示了列車荷載作用下基床內(nèi)應(yīng)力、應(yīng)變的分布規(guī)律。研究結(jié)果表明:軌道路基基床動(dòng)應(yīng)力范圍為11～16 kPa，隨車速變化不明顯，隨軸重增大而增加，每1 t軸重產(chǎn)生動(dòng)應(yīng)力約為1.02 kPa;無(wú)砟軌道路基基床表面動(dòng)應(yīng)力分布范圍較大且相對(duì)均勻，動(dòng)應(yīng)力隨深度衰減較緩慢;無(wú)砟軌道路基動(dòng)變形較小，隨著路基剛度的增大動(dòng)變形減小且分布較均勻，路基對(duì)線路整體剛度影響不大;無(wú)砟軌道路基振動(dòng)加速度一般不大于10 m/s2，振動(dòng)主頻100～500 Hz。

高速鐵路路基 基床結(jié)構(gòu) 動(dòng)力響應(yīng) 動(dòng)應(yīng)力 動(dòng)變形

路基基床是軌道結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)［1］，承受軌道、列車靜動(dòng)荷載的作用，其性能直接影響著線路的平順性和軌道結(jié)構(gòu)的狀態(tài)。確定路基基床所受動(dòng)荷載是路基設(shè)計(jì)的前提條件，基床內(nèi)動(dòng)應(yīng)力的分布是分析基床工作性能的主要因素。高速鐵路列車運(yùn)行速度高，對(duì)線路的平順性有著較高的要求。路基動(dòng)變形直接影響線路的平順性，同時(shí)作為基床填料動(dòng)力性能的主要表現(xiàn)形式，能夠體現(xiàn)基床內(nèi)的應(yīng)變情況。路基的振動(dòng)加速度反映列車對(duì)路基的沖擊作用。通過(guò)路基動(dòng)力響應(yīng)測(cè)試可充分反映路基在列車荷載下的工作性狀，進(jìn)而分析其對(duì)線路的影響以及工程適用性，并可為路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為線路的養(yǎng)護(hù)維修提供參考。

“八五”、“九五”期間對(duì)既有線路基的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了測(cè)試［2］。從秦沈客運(yùn)專線開(kāi)始全面系統(tǒng)地對(duì)路基動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行了測(cè)試，研究了160 km/h有砟軌道下路基的動(dòng)荷載、動(dòng)變形和振動(dòng)加速度幅值特征及其分布、變化規(guī)律［3－4］。鐵路第六次大提速期間及高速鐵路建設(shè)期間，對(duì)不同速度等級(jí)下的路基動(dòng)力性能進(jìn)行了測(cè)試。本文對(duì)高速鐵路無(wú)砟軌道路基動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)進(jìn)行分析，研究無(wú)砟軌道下路基動(dòng)荷載、動(dòng)變形和振動(dòng)加速度的幅值特征、變化規(guī)律及其在基床內(nèi)的分布規(guī)律。

1 高速鐵路路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法及主要結(jié)構(gòu)形式

1.1 基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

對(duì)高速鐵路路基若嚴(yán)格控制填料及其壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)，一般不會(huì)出現(xiàn)明顯的極限破壞形態(tài)。為避免采用強(qiáng)度控制時(shí)強(qiáng)度的定義以及確定方法的困難，基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)將強(qiáng)度準(zhǔn)則表達(dá)成應(yīng)變準(zhǔn)則。對(duì)土介質(zhì)而言，動(dòng)應(yīng)變過(guò)大會(huì)影響到顆粒之間的調(diào)整，從而影響到長(zhǎng)期累積的塑性變形的發(fā)展和長(zhǎng)期強(qiáng)度。應(yīng)變與變形有直接關(guān)系，從變形條件來(lái)考慮路基基床的設(shè)計(jì)也是有積極意義的。路基面的動(dòng)變形過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致表面防水或鋪裝層的開(kāi)裂，降低基床表層的壽命和功能，造成上部軌道結(jié)構(gòu)的疲勞損壞，道床維護(hù)困難及線路綜合剛度平順性差等問(wèn)題，從而影響到列車運(yùn)行。

由于基床表層的填料和壓實(shí)程度較好，其自身在滿足一定的物理力學(xué)條件下強(qiáng)度是沒(méi)有問(wèn)題的，而且基床的動(dòng)變形實(shí)際上很小，因此保護(hù)下部填土就成為基本的要求。就力學(xué)分析而言應(yīng)將基床底層的應(yīng)力和應(yīng)變控制在允許范圍內(nèi)。由于應(yīng)力和應(yīng)變相互聯(lián)系，對(duì)允許動(dòng)應(yīng)變已經(jīng)有不少統(tǒng)計(jì)資料，因此采用以允許動(dòng)應(yīng)變?yōu)榭刂茥l件的基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。這樣以保護(hù)下層的變形不超過(guò)允許應(yīng)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)上部墊層的參數(shù)，并復(fù)核路基面的變形，將其控制在不影響軌道結(jié)構(gòu)狀態(tài)維護(hù)的范圍內(nèi)。

高速鐵路路基基床設(shè)計(jì)主要包括［5－8］:①基床表層強(qiáng)度設(shè)計(jì)應(yīng)采用承載能力極限狀態(tài)強(qiáng)度設(shè)計(jì);②在列車荷載作用下，基床動(dòng)變形不超過(guò)限值，采用正常極限狀態(tài)設(shè)計(jì);③在列車荷載作用下，基床的動(dòng)應(yīng)變應(yīng)小于臨界應(yīng)變。

基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)步驟為:①確定路基動(dòng)荷載;②按層狀結(jié)構(gòu)對(duì)基床進(jìn)行均質(zhì)等效轉(zhuǎn)換;③確定基床計(jì)算參數(shù);④路基基床應(yīng)力及應(yīng)變計(jì)算;⑤路基面動(dòng)變形的計(jì)算。

1.2 基床結(jié)構(gòu)形式

我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道路基基床結(jié)構(gòu)形式如圖1(a)所示［9］，基床分為基床表層和基床底層，基床表層厚度為0.4 m，采用級(jí)配碎石填筑;基床底層厚度為2.3 m，采用A，B組填料或改良土填筑。

路橋過(guò)渡段結(jié)構(gòu)形式如圖1(b)所示，基床表層采用摻入5% 水泥的級(jí)配碎石填筑，基床表層以下倒梯形部分分層填筑摻入3% 水泥的級(jí)配碎石。

圖1 路基基床及路橋過(guò)渡段結(jié)構(gòu)(單位:m)

2 高速鐵路路基動(dòng)力響應(yīng)測(cè)試方法與裝備

路基動(dòng)力響應(yīng)測(cè)試是在路基相應(yīng)位置安裝傳感器，將傳感器連接至信號(hào)放大器或應(yīng)變儀，然后接入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。早期傳感器與采集設(shè)備操作繁瑣，體積較大，只能現(xiàn)場(chǎng)手動(dòng)采集?，F(xiàn)在能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)采集、遠(yuǎn)程控制與無(wú)線傳輸。針對(duì)高速鐵路的特點(diǎn)，動(dòng)應(yīng)力測(cè)試應(yīng)選取精度高、穩(wěn)定性好、防水性能好的動(dòng)態(tài)壓力傳感器;動(dòng)變形測(cè)試除了選用傳統(tǒng)的相對(duì)位移測(cè)試傳感器，可采用光電傳感器測(cè)試路基面與遠(yuǎn)處不動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)位移來(lái)得到路基面的動(dòng)變形，也可采用伺服加速度傳感器通過(guò)二次積分測(cè)試路基面的動(dòng)變形。

3 高速鐵路路基動(dòng)荷載

3.1 動(dòng)應(yīng)力幅值

高鐵列車作用下，無(wú)砟軌道路基動(dòng)應(yīng)力典型時(shí)程曲線如圖2(a)所示。可見(jiàn)，對(duì)應(yīng)每節(jié)車廂的4個(gè)輪對(duì)共有4個(gè)動(dòng)應(yīng)力峰值，每個(gè)轉(zhuǎn)向架下2個(gè)輪對(duì)動(dòng)應(yīng)力疊加程度大，相鄰車廂輪對(duì)間動(dòng)應(yīng)力有一定疊加。

動(dòng)應(yīng)力幅值指每趟列車通過(guò)時(shí)路基面的最大動(dòng)應(yīng)力。據(jù)在京津、武廣和京滬高鐵測(cè)得的鋼軌下基床表面動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)［10］，不同軌道結(jié)構(gòu)形式、路基結(jié)構(gòu)形式、綜合檢測(cè)列車類型及重車類型情況下基床動(dòng)應(yīng)力均值在11～16 kPa，最大值＜20 kPa。與有砟軌道相比，無(wú)砟軌道路基面動(dòng)應(yīng)力分布均勻，沿深度衰減緩慢，但幅值較小。這說(shuō)明無(wú)砟軌道顯著改善了路基基床的受力狀態(tài)。

動(dòng)應(yīng)力隨車速變化規(guī)律如圖2(b)所示。可見(jiàn)，動(dòng)應(yīng)力隨車速提高變化趨勢(shì)不明顯。

據(jù)京津、武廣、京滬先導(dǎo)段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，動(dòng)應(yīng)力隨軸重變化規(guī)律如圖2(c)所示。將路基面動(dòng)應(yīng)力對(duì)軸重進(jìn)行歸一化，綜合檢測(cè)列車對(duì)無(wú)砟軌道路基面動(dòng)應(yīng)力影響為每1 t軸重產(chǎn)生動(dòng)應(yīng)力0.87～1.18 kPa，均值為1.02 kPa。動(dòng)應(yīng)力σ0與軸重P(t)統(tǒng)計(jì)關(guān)系式為

圖2 動(dòng)應(yīng)力分析結(jié)果

3.2 動(dòng)應(yīng)力沿深度衰減規(guī)律

沿深度方向?qū)⒕┙?、武廣和京滬高鐵所測(cè)基床底層動(dòng)應(yīng)力對(duì)表層進(jìn)行歸一化處理，分析動(dòng)應(yīng)力沿深度衰減規(guī)律。不同車型、不同軌道結(jié)構(gòu)形式下各路基測(cè)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力比值在0.66～0.92，主要集中在0.70～0.80。

動(dòng)應(yīng)力沿路基深度方向衰減規(guī)律如圖3所示。無(wú)砟軌道路基上方的軌道結(jié)構(gòu)剛度較大且較為均勻，相同軸重條件下，路基面動(dòng)應(yīng)力相對(duì)較小，而路基沿深度方向動(dòng)應(yīng)力衰減較為緩慢，無(wú)砟軌道路基動(dòng)應(yīng)力衰減速率明顯小于有砟軌道。

圖3 動(dòng)應(yīng)力沿深度分布

3.3 動(dòng)應(yīng)力沿橫縱向分布規(guī)律

沿線路橫向主要測(cè)試了基床表層軌道中心、鋼軌下、支承層邊緣的動(dòng)應(yīng)力，結(jié)合有限元計(jì)算結(jié)果得到動(dòng)應(yīng)力沿線路橫向分布規(guī)律，如圖4所示。武廣線所測(cè)動(dòng)應(yīng)力沿橫向分布較均勻，兩鋼軌中心、支承層邊緣與鋼軌下動(dòng)應(yīng)力比值為0.85～0.91，京津線鋼軌中心為0.85～0.90，支承層邊緣比較分散，為0.75～0.90。無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)路基表面動(dòng)應(yīng)力橫向分布比較均勻，鋼軌下略大于軌道中心及支承層邊緣。在基床底層動(dòng)應(yīng)力更加均勻。

圖4 動(dòng)應(yīng)力沿線路橫向分布

沿線路縱向，在一個(gè)轉(zhuǎn)向架作用下動(dòng)應(yīng)力實(shí)測(cè)分布范圍約為10 m。鋼軌支撐點(diǎn)間距為0.65 m。轉(zhuǎn)向架作用下各鋼軌支撐點(diǎn)下基床表面受力與最大值的比值分布規(guī)律如圖5所示。

圖5 一個(gè)轉(zhuǎn)向架作用下動(dòng)應(yīng)力沿縱向分布

以最大動(dòng)應(yīng)力處作為原始點(diǎn)，隨著距離x的增大，動(dòng)應(yīng)力逐漸減小，單側(cè)5 m范圍內(nèi)動(dòng)應(yīng)力比(σz/σ0)在縱向的分布方程為

綜上所述，無(wú)砟軌道路基基床動(dòng)應(yīng)力在同一水平面分布比較均勻，列車通過(guò)時(shí)在線路縱向呈正弦波狀分布，沿路基深度衰減緩慢，動(dòng)應(yīng)力在空間分布比較均勻。對(duì)于基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以填料在列車荷載作用下不產(chǎn)生塑性累積應(yīng)變?yōu)榭刂圃瓌t，由于基床底層填料性能不如基床表層，所以主要控制基床底層填料的應(yīng)變值。

4 高速鐵路路基動(dòng)變形

高速鐵路無(wú)砟軌道路基動(dòng)變形典型時(shí)程曲線如圖6(a)所示。京津、武廣、鄭西、滬寧、滬杭和京滬高鐵路肩內(nèi)側(cè)所測(cè)動(dòng)變形均值0.04～0.09 mm，路肩外側(cè)與內(nèi)側(cè)的動(dòng)變形比值0.28～0.32。動(dòng)變形隨車速提高變化趨勢(shì)不明顯(圖6(b))。動(dòng)變形與軸重關(guān)系如圖6(c)所示，可見(jiàn)動(dòng)變形隨軸重提高呈增大趨勢(shì)。

圖6 動(dòng)變形分析結(jié)果

路基面和基床底層面動(dòng)變形沿橫向的分布規(guī)律如圖7(a)所示?？梢?jiàn)，動(dòng)變形在水平橫向分布較為均勻，路基面最大動(dòng)變形為0.086 mm，基床底層面最大動(dòng)變形為0.062 mm。圖7(b)為路基面動(dòng)變形沿線路縱向分布，圖7(c)為動(dòng)變形沿深度分布，分布規(guī)律基本與動(dòng)應(yīng)力相似。

圖7 路堤動(dòng)變形沿橫向、縱向和深度方向的分布

線路剛度由下部基礎(chǔ)和上部軌道結(jié)構(gòu)共同組成。京滬高速鐵路先導(dǎo)段無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)變形平均值約為1 mm，路基動(dòng)變形平均值約為0.04～0.07 mm，則整體線路動(dòng)變形平均值為1.04～1.07 mm，不同路基測(cè)點(diǎn)動(dòng)變形差值為0.03 mm。路基動(dòng)變形平均值變化對(duì)綜合剛度影響率為3.0% (0.03/1.04)，對(duì)線路的剛度影響較小。為保證路基在彈性范圍工作，高速鐵路無(wú)砟軌道路基動(dòng)變形限值為0.22 mm，此時(shí)對(duì)線路剛度的最大影響率約為18% (0.22/1.22)。其影響不是主要的。

綜上所述，無(wú)砟軌道路基動(dòng)變形較小且分布比較均勻，由于無(wú)砟軌道路基填料及其壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)控制嚴(yán)格，路基剛度較大，路基動(dòng)變形對(duì)線路整體的剛度影響不大。

列車荷載下的動(dòng)變形和工后沉降是評(píng)判路基填筑質(zhì)量的重要指標(biāo)。根據(jù)控制高速鐵路無(wú)砟軌道路基不產(chǎn)生累積塑性變形的原則，要使基床在彈性范圍工作，動(dòng)變形不能超過(guò)其限值要求。若動(dòng)變形過(guò)大，既會(huì)影響線路的平順性進(jìn)而影響列車高速運(yùn)行的安全，又會(huì)使基床產(chǎn)生累積塑性變形，加大路基的工后沉降。因此，路基動(dòng)變形測(cè)試能夠?yàn)槁坊|(zhì)量的判別提供依據(jù)，同時(shí)為工務(wù)部門路基的養(yǎng)護(hù)維修提供參考。

5 高速鐵路路基振動(dòng)加速度

高速鐵路無(wú)砟軌道路基振動(dòng)加速度典型時(shí)程曲線如圖8(a)所示。京津、武廣、京滬等高鐵路肩內(nèi)側(cè)所測(cè)振動(dòng)加速度隨車速變化如圖8(b)所示?？梢?jiàn)振動(dòng)加速度范圍0.5～5.0 m/s2，振動(dòng)加速度隨車速提高呈增大趨勢(shì)。

基床表面、表層底面和基床底面所測(cè)振動(dòng)加速度沿深度衰減規(guī)律如圖8(c)所示。基床表層頂面和底面振動(dòng)加速度衰減范圍主要在0.3～0.7。

圖8 路基振動(dòng)加速度分析

對(duì)350 km/h高速鐵路無(wú)砟軌道路基及路橋過(guò)渡段所測(cè)振動(dòng)加速度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，測(cè)試線路包括京津城際鐵路、武廣試驗(yàn)段及全線、鄭西客運(yùn)專線、滬寧城際鐵路、滬杭城際鐵路和京滬高速鐵路先導(dǎo)段，4 304個(gè)測(cè)試振動(dòng)加速度概率分布如圖9所示。概率90% 置信區(qū)間上限約為4 m/s2，概率99.5% 置信區(qū)間上限約為10 m/s2。

高路堤振動(dòng)加速度頻譜特性如圖10所示?？梢?jiàn)不同速度綜合檢測(cè)列車通過(guò)時(shí)高路堤振動(dòng)加速度主頻在100～500 Hz，高路堤振動(dòng)加速度1/3倍頻分析結(jié)果如圖11所示。

綜上所述，無(wú)砟軌道路基振動(dòng)加速度一般不大于10 m/s2。由于線路有較高的平順性，列車荷載對(duì)路基的沖擊較小。振動(dòng)主頻在100～500 Hz。

圖9 振動(dòng)加速度概率分布

圖10 高路堤振動(dòng)加速度頻譜分析

圖11 高路堤振動(dòng)加速度1/3倍頻分析結(jié)果

6 結(jié)論

1)高速鐵路無(wú)砟軌道路基基床動(dòng)應(yīng)力幅值較小，與有砟軌道相比，無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)顯著改善了路基基床的受力條件。無(wú)砟軌道路基基床動(dòng)應(yīng)力范圍為11～16 kPa，隨車速變化不明顯，隨軸重增大而增加。每1 t軸重產(chǎn)生動(dòng)應(yīng)力約為1.02 kPa。

2)無(wú)砟軌道路基基床表面動(dòng)應(yīng)力分布范圍較大且相對(duì)均勻，動(dòng)應(yīng)力隨深度衰減較緩慢。

3)無(wú)砟軌道路基動(dòng)變形較小，隨著路基剛度的增大，動(dòng)變形減小且分布較均勻。無(wú)砟軌道路基動(dòng)變形測(cè)試值范圍為0.04～0.09 mm，路基對(duì)線路整體剛度影響不大。

4)無(wú)砟軌道路基振動(dòng)加速度一般≤10 m/s2，振動(dòng)主頻在100～500 Hz。

［1］G?BEL C，LIEBERENZ K，RICHTER F.Der Eisenbahnunterbau［M］.Heidelberg Mainz:Eisenbahn Fchverlag，1996:174－ 188.

［2］周神根.高速鐵路路基設(shè)計(jì)技術(shù)條件研究——高速鐵路線橋隧設(shè)計(jì)參數(shù)選擇的研究報(bào)告之六［R］.北京:鐵道部科學(xué)研究院，1995.

［3］韓自力，張千里.既有線提速路基動(dòng)應(yīng)力分析［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2005，26(5):1－5.

［4］韓自力，張千里，熊建珍，等.京秦線時(shí)速200 km/h提速改造工程實(shí)車運(yùn)行試驗(yàn)研究［R］.北京:鐵道部科學(xué)研究院，2000.

［5］張千里，韓自力，呂賓林.高速鐵路路基基床結(jié)構(gòu)分析及設(shè)計(jì)方法［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2005，26(6):53－57.

［6］張千里，韓自力，呂賓林，等.不同基床表層結(jié)構(gòu)及路基軌道動(dòng)態(tài)試驗(yàn)研究［R］.北京:鐵道部科學(xué)研究院，2003.

［7］張千里，馬偉斌，蔡德鉤，等.鐵路路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法及參數(shù)的研究［R］.北京:中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，2008.

［8］張千里，朱忠林，董亮，等.無(wú)碴軌道路基仿真與設(shè)計(jì)方法的研究［R］.北京:中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，2008.

［9］國(guó)家鐵路局.TB 10621—2014高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2015.

［10］中國(guó)鐵道科學(xué)研究院.京滬高速鐵路先導(dǎo)段綜合試驗(yàn)報(bào)告［R］.北京:中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，2011.

Dynamic response performance of high speed railway subgrade

YE Yangsheng
(China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China)

Combining field test and finite element calculation of high speed railway subgrade bed dynamic response，this paper analyzed the amplitude characteristics and change laws of ballastless track subgrade dynamic stress，dynamic deformation and vibration acceleration and revealed the distribution regularities of subgrade bed stress and strain under train load.The research results showed that dynamic stress of track subgrade bed is 11～16 kPa，which changes little with the speed changing and increases with the increase of axle load，each 1 t axle load produces dynamic stress that is 1.02 kPa，the surface dynamic stress distribution range of ballastless track subgrade bed is wide and relatively uniform，dynamic stress decreases slowly with depth increasing，dynamic deformation of ballastless track subgrade is little，dynamic deformation decreases and its distribution is uniform with the increase of the subgrade rigidity，which means the subgrade has little effect on the whole line rigidity，vibration acceleration of ballastless track subgrade is generally not more than 10 m/s2and vibration basic frequency is 100～500 Hz.

Highspeedrailwaysubgrade;Roadbedstructure;Dynamic response;Dynamic stress;Dynamic deformation

U213.1;U238

A

10.3969/j.issn.1003－1995.2015.10.02

(責(zé)任審編 李付軍)

1003－1995(2015)10－0007－06

2015－09－22;

2015－09－26

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51308547);中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2013G003－A)

葉陽(yáng)升(1966—)，男，研究員，博士。