俞紅燕

無論是從教師、學(xué)生的角度，還是從教材內(nèi)容的角度，中小學(xué)教育教學(xué)存在著客觀差異。這種差異使得一部分小學(xué)畢業(yè)生進(jìn)入初中后，不能很快地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因此，如何搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，幫助學(xué)生無縫對接，是需要中小學(xué)數(shù)學(xué)教師攻克的一個非常現(xiàn)實(shí)的難題。下面本人就小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的銜接問題談幾點(diǎn)膚淺的認(rèn)識：

一、研究教學(xué)內(nèi)容的銜接，是做好銜接工作的基礎(chǔ)

1.數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的銜接。

“數(shù)與代數(shù)”是中小學(xué)數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容。在小學(xué)，主要學(xué)算術(shù)數(shù)，到初中，數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)，數(shù)的運(yùn)算也相應(yīng)地拓寬到乘方、開方等。而在代數(shù)領(lǐng)域的主要變化就是從數(shù)字的具體運(yùn)算到代數(shù)式的形式化運(yùn)算的轉(zhuǎn)變。為了順利完成這一轉(zhuǎn)變，在小學(xué)高年級階段和初中低年級階段，要積累一些“半形式化運(yùn)算”的經(jīng)驗(yàn)。

（如圖）思考：正方形的面積是10，圓面積是多少？

求圓面積必須知道半徑AB或AD的長度，哪個數(shù)的平方是10？這時(shí)，學(xué)生如果有“半形式化運(yùn)算”的經(jīng)驗(yàn)，就可以作一個整體代換，用正方形的面積10代換圓面積公式中的r 。這正是具體運(yùn)算與形式化運(yùn)算之間的銜接點(diǎn)。加強(qiáng)這一方面的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，對學(xué)生后繼的學(xué)習(xí)是非常有利的。

2.空間與圖形領(lǐng)域的銜接。

在小學(xué)階段，空間與圖形領(lǐng)域主要包括圖形的認(rèn)識、測量、圖形與變換、圖形與位置等初步知識，認(rèn)識的主要手段是通過直觀感知。初中在此基礎(chǔ)上，增加了圖形與坐標(biāo)、圖形與證明等內(nèi)容。認(rèn)識方式也從直觀感知逐步過渡到邏輯論證。

如三角形的內(nèi)角和定理，在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)通過量一量、剪一剪、拼一拼等操作活動，知道了三角形的內(nèi)角和是180度。而在初中教學(xué)時(shí)，主要論證：①一個三角形，無論形狀如何，無論大小怎樣，它的內(nèi)角和無一例外都是180度，這是為什么呢？②有什么辦法讓我們能確認(rèn)所有的三角形（包括我們沒有去檢驗(yàn)的三角形）的內(nèi)角和都是180度呢？通過對這兩個問題的思考，體會論證的必要性。

3.統(tǒng)計(jì)和概率領(lǐng)域的銜接。

目前，新教材的編寫特點(diǎn)是：“螺旋上升、逐層深入”，所以在中小學(xué)教材中，有很多知識點(diǎn)是分年段逐層遞進(jìn)教學(xué)的，有些甚至是交叉出現(xiàn)的。因此，我們每位教師必須注意各個階段的教學(xué)目標(biāo)，小學(xué)不能隨意拔高要求，避免與初中重復(fù)；初中的起點(diǎn)不能太低，避免與小學(xué)重復(fù)。如有關(guān)于統(tǒng)計(jì)圖表，小學(xué)主要指導(dǎo)學(xué)生看懂、會識別；初中就要求學(xué)生根據(jù)信息選擇、制作圖表，還要理解這些圖表對展示信息有什么作用。

4.數(shù)學(xué)思想方法的銜接。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是“雙基”與“基本數(shù)學(xué)思想方法、基本活動經(jīng)驗(yàn)”的統(tǒng)一體。在小學(xué)階段，主要以滲透為主；而中學(xué)階段則會有明確的要求：函數(shù)的思想、樣本估計(jì)總體的思想等。如探究“梯形的面積計(jì)算”時(shí)，我們通常是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，即將梯形面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積。這樣，讓學(xué)生在尋求轉(zhuǎn)化途徑的過程中，有意識地滲透了轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。

二、重視教與學(xué)方式的銜接，是做好銜接工作的關(guān)鍵

從教師的教來看，小學(xué)數(shù)學(xué)教師非常重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，常常設(shè)計(jì)生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動；而初中數(shù)學(xué)教師則更注重抽象的數(shù)學(xué)模型的建立，往往按“問題情境—建立模型—應(yīng)用與拓展”的模式展開。因此，習(xí)慣了小學(xué)老師的教學(xué)方法的“準(zhǔn)初中生”，突然面對初中數(shù)學(xué)課堂的抽象性與快節(jié)奏，勢必有諸多的不適應(yīng)。面對針對這種狀況，我覺得：小學(xué)畢業(yè)班教師適時(shí)、適度地往前走一點(diǎn)，更多地關(guān)注一下課堂的信息量與效率，使數(shù)學(xué)課堂更富有挑戰(zhàn)性；而初中教師則更需要有意地往后退半步，特別是初一起始階段，老師應(yīng)充當(dāng)半個小學(xué)教師的角色，適當(dāng)放慢教學(xué)的節(jié)奏與進(jìn)度，適當(dāng)增加些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的氣息。

從學(xué)生的學(xué)來看，小學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力不強(qiáng)，一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中扶得過多，放得過少，即使安排了自主探究與合作學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，更多的也是在教師的預(yù)設(shè)下按部就班地進(jìn)行，甚至?xí)凶龅侥谋咀鳂I(yè)本上等很細(xì)致、很具體的要求，客觀上影響了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高。而初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)時(shí)間緊，加之在課堂上對學(xué)生又扶得過少，放得過多，需要學(xué)生有一定的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)的自覺性、主動性，一些知識需要通過學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)加以掌握與鞏固。

三、關(guān)注學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法的銜接，是做好銜接工作的支撐

1.學(xué)習(xí)習(xí)慣方面

著名教育家葉圣陶先生說：“什么是教育，簡單一句話，就是要培養(yǎng)良好的習(xí)慣”，由此可見學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要性。一些小學(xué)畢業(yè)生進(jìn)入初中學(xué)習(xí)，感到困難的往往不是數(shù)學(xué)知識的不足和數(shù)學(xué)方法的欠缺，而是在小學(xué)養(yǎng)成的一套學(xué)習(xí)習(xí)慣在中學(xué)不適應(yīng)。

2.學(xué)習(xí)方法方面

從學(xué)習(xí)心理的角度看，小學(xué)低年級學(xué)生理解能力差，注意力不集中，自制力較弱，但隨著年齡的增長，小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師也應(yīng)有意識地改變管得過多、扶得過多的狀況，逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。而作為初中數(shù)學(xué)老師，在起始階段，要對學(xué)生有明確、具體的課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的要求，有計(jì)劃地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，如給學(xué)生開列預(yù)習(xí)提綱等。

總之，學(xué)生在升入初中后，學(xué)習(xí)任務(wù)、面臨的升學(xué)壓力、所處的環(huán)境與小學(xué)時(shí)均發(fā)生了很大的變化，我們要重視中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，找準(zhǔn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的契合點(diǎn)，從而幫助我們的學(xué)生從小學(xué)到中學(xué)乃至更高層次的學(xué)校一直能持續(xù)、和諧、全面發(fā)展。

【作者單位：蘇州市相城區(qū)黃橋?qū)嶒?yàn)小學(xué) 江蘇】