張曉霞

摘 要：數(shù)學(xué)知識(shí)中隱含著只能意會(huì)的隱性知識(shí)，如對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式的理解，數(shù)學(xué)思想和方法，知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，解題能力，元認(rèn)知能力等。數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)學(xué)習(xí)，離不開隱性知識(shí)的支持支撐，教學(xué)活動(dòng)中，一定要考慮給學(xué)生提供提煉組織顯性知識(shí)所需的各種相應(yīng)的隱性知識(shí)。本文就如何建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的隱性知識(shí)展開討論，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中更加輕松、有效。

關(guān)鍵詞：隱性知識(shí)；建構(gòu)學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）05-244-02

數(shù)學(xué)顯性知識(shí)和數(shù)學(xué)隱性知識(shí)是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的不可分離的有機(jī)組成部分，數(shù)學(xué)教材上的知識(shí)是無(wú)數(shù)知識(shí)點(diǎn)的排列和堆砌，學(xué)生顯性知識(shí)的學(xué)習(xí)相對(duì)不難，難的是怎樣使知識(shí)點(diǎn)相互銜接。在教學(xué)中，教師只有認(rèn)真研究教材，研究知識(shí)點(diǎn)銜接和遷移過渡，只有巧妙地進(jìn)行教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，及時(shí)有效地把學(xué)生所學(xué)的知識(shí)的指針指向?qū)W生未來(lái)的應(yīng)用實(shí)際，才能使學(xué)生把知識(shí)和知識(shí)的指向規(guī)律（隱性知識(shí)）一起牢固地掌握，才能使學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為才能和智慧。我們從把隱性知識(shí)引入數(shù)學(xué)課堂入手，用教師基于問題的教學(xué)模式，培育學(xué)生新的學(xué)習(xí)方式與能力培養(yǎng)模式，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展。

一、優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感因素

情感因素包括學(xué)生在學(xué)習(xí)中灌注的態(tài)度、動(dòng)機(jī)、喜好等各種特殊情感，是學(xué)生在平時(shí)難以言說和表達(dá)的成分，情感因素在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著潛移默化的作用，是比較“讓人不易覺察”的隱性知識(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著非常重要的作用。積極的情感因素能激發(fā)學(xué)生的自發(fā)意識(shí)，提高學(xué)習(xí)成效。

情感因素的優(yōu)化從學(xué)生的情感因素和教師的情感因素入手，教師有責(zé)任幫助學(xué)生樹立健康積極的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。通過歸因訓(xùn)練對(duì)學(xué)生不正確的歸因方式進(jìn)行干預(yù)，促使學(xué)生學(xué)會(huì)積極歸因，相信自己有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中教師還應(yīng)該及時(shí)有效對(duì)學(xué)校的學(xué)習(xí)成果給予有效的反饋，給予學(xué)生關(guān)心、鼓勵(lì)和信任。

建立融洽的、情感型師生關(guān)系。要求教師經(jīng)常站在學(xué)生的角度，進(jìn)行“假如我是學(xué)生”的心理假想體驗(yàn)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生站在教師角度，和教師進(jìn)行角色互換，從而改變教師對(duì)于學(xué)生的一貫性看法，對(duì)學(xué)生有多種評(píng)定方法，培養(yǎng)學(xué)生的情感意識(shí)，樹立學(xué)習(xí)責(zé)任感，學(xué)習(xí)就會(huì)成為一種主動(dòng)的學(xué)習(xí)。

二、輕松的學(xué)習(xí)氛圍

歷來(lái)研究者多提倡在輕松愉快的方式中接受知識(shí)，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，我們提倡將教學(xué)過程變?yōu)椤坝螒蚪虒W(xué)”即加入游戲的元素，讓學(xué)生在玩中學(xué)，避免單一課堂學(xué)習(xí)的枯燥，讓學(xué)習(xí)變得更為生動(dòng)有趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。特別在低年級(jí)階段開展以游戲?yàn)橹鞯慕虒W(xué)活動(dòng)，“看似玩，實(shí)則學(xué)”。

愉快的游戲活動(dòng)非常適合于小學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理特征。

例：“奪金鑰匙”的游戲

在一堂三年級(jí)兩步計(jì)算應(yīng)用題練習(xí)課中，老師出示一張投影圖片說：“在一座同高的山上有一座知識(shí)宮，如果你能走進(jìn)知識(shí)宮，將會(huì)學(xué)到很多很多的知識(shí)，可是要進(jìn)知識(shí)宮，必須要有一把金鑰匙來(lái)打開，而且得到這把金鑰匙，還要闖過一道道的難關(guān)。今天知識(shí)老爺爺邀請(qǐng)我們?nèi)嘈∨笥延盟鶎W(xué)的本領(lǐng)來(lái)闖難關(guān)，奪金鑰匙，你們敢不敢？

全班同學(xué)以小組為單位，分為三大組，每過一關(guān)都要做對(duì)一道應(yīng)用題，老師給每組100分底分，每人每錯(cuò)1題扣1分，最后看哪組的分?jǐn)?shù)最高，每人得到一把金鑰匙?！庇螒蜷_始了，一張張形象的圖片，一道道由易到難的兩步應(yīng)用題，同學(xué)們都信心百倍地計(jì)算著，都希望自己算得正確，自己的一組得第一名。經(jīng)過四個(gè)回合的緊張比賽，結(jié)果第一組分?jǐn)?shù)最高，奪得了金鑰匙，全組同學(xué)情緒高漲，臉上充滿了勝利的喜悅，其他兩組同學(xué)雖然沒有得到金鑰匙，但也不灰心，都表示要在下一次游戲競(jìng)賽中得第一名。通過競(jìng)賽評(píng)比，激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更熟練地掌握了解答兩步應(yīng)用題的方法。

三、多樣化的教學(xué)方式

教師在教學(xué)活動(dòng)中的一舉一動(dòng)、一言一行都影響學(xué)生接受數(shù)學(xué)知識(shí)的效果。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作多屬于靜態(tài)的教學(xué)方式，且屬于一對(duì)多的教學(xué)模式，即一個(gè)教師在上面講課，學(xué)生在下面聽課，學(xué)生多半屬于被動(dòng)的地位。這也要求教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，運(yùn)用預(yù)先設(shè)計(jì)好的教學(xué)模式激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的隱性知識(shí)，多用聽、說、玩的方式將隱性知識(shí)完全激發(fā)。

首先，教學(xué)組織形式上，教師可利用合作學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生自己討論學(xué)習(xí)。在討論過程學(xué)生會(huì)不自覺將教師在課堂教授的知識(shí)得以鞏固，疑問得以解決。讓學(xué)生內(nèi)在的隱性知識(shí)得以外顯，掌握更加牢固。小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)模式的實(shí)施首先要求教師將學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，并且確定4個(gè)角色：主持人（控制小組討論的全局）；記錄員（記錄本組的意見和觀點(diǎn)）；報(bào)告員（向全班口頭匯報(bào)小組討論的結(jié)果）；糾錯(cuò)員（找出并糾正小組成員的語(yǔ)音和語(yǔ)法錯(cuò)誤），在學(xué)生在彼此的交流和協(xié)助當(dāng)中更好學(xué)習(xí)互幫互助和自主學(xué)習(xí)。

其次，教學(xué)材料選擇上，教師可精心選取一些相關(guān)的材料，實(shí)施情境教學(xué)。例如：教學(xué)一年級(jí)（下冊(cè)）“認(rèn)識(shí)人民幣”這一內(nèi)容時(shí)，教材創(chuàng)設(shè)了三個(gè)小朋友到商店購(gòu)物的活動(dòng)情境，教師可根據(jù)教材和學(xué)生的具體情況實(shí)際購(gòu)物或模擬購(gòu)物。如買1元筆記本時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到“10角就是1元”，并通過數(shù)出10角的活動(dòng)，抽象出“1元=10角”。同時(shí)，可讓學(xué)生在取幣、換幣、付幣、找?guī)诺然顒?dòng)中，認(rèn)識(shí)并熟悉人民幣，學(xué)會(huì)人民幣的簡(jiǎn)單計(jì)算，感受人民幣的實(shí)際價(jià)值，積累豐富的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，為使用人民幣做準(zhǔn)備。借此在購(gòu)物活動(dòng)情境過程中將教師講解的內(nèi)隱知識(shí)在活動(dòng)中轉(zhuǎn)化為自己的外化知識(shí)。

教師在教授一般性課堂知識(shí)以外，還應(yīng)該教授學(xué)生一些實(shí)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信息策略。例如，教會(huì)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)習(xí)新課之前預(yù)習(xí)；新課學(xué)完要及時(shí)復(fù)習(xí)等等。

四、人性化的教學(xué)評(píng)價(jià)

雖然說課堂學(xué)習(xí)是教學(xué)的主題，但我們通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的成果評(píng)價(jià)仍是教學(xué)的不可或缺的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，甚至教師采取何種評(píng)價(jià)對(duì)于學(xué)生接受知識(shí)的效果也存在影響。傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)采取是“優(yōu)秀表?yè)P(yáng)，差劣批評(píng)”的教學(xué)評(píng)價(jià)，這對(duì)于相當(dāng)一部分的差生以及中等水平的學(xué)生的學(xué)習(xí)影響是中性甚至是負(fù)性的。值得一提的是教師的評(píng)價(jià)是學(xué)生隱性知識(shí)外顯化過程中的最后鞏固過程，是不可缺少的部分。

和傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)模式不一樣，我們主張“以學(xué)生為本”，在承認(rèn)學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)之上，對(duì)學(xué)生的知識(shí)、智力、能力、情感因素等綜合進(jìn)行考慮，并力求多種評(píng)價(jià)方式，幫助學(xué)生更清楚認(rèn)識(shí)自我。如盡量采用甜美的語(yǔ)言給予鼓勵(lì)，這就是對(duì)學(xué)生最好的鼓勵(lì)。例如，在教學(xué)長(zhǎng)方體表面積后，出示如下一道練習(xí)題，制定了這樣的三個(gè)目標(biāo)：

目標(biāo)1：能用1種方法求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

目標(biāo)2：能用2種方法求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

目標(biāo)3：能用多種方法解決，說出你是怎么想的，并能歸納出最簡(jiǎn)單的方法。 在檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)有如下幾種解法：

A、（5×5+5×10+5×10）×2

B、5×5×2+5×10×4

C、5×5×10 5

D、5×10×5

此設(shè)計(jì)體現(xiàn)了評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況達(dá)成目標(biāo)，老師在評(píng)價(jià)檢查中，并進(jìn)行表?yè)P(yáng)，這樣，每個(gè)學(xué)生都能達(dá)到目標(biāo)，有成功的喜悅，學(xué)困生能達(dá)到目標(biāo)1，中等生能達(dá)到目標(biāo)2，優(yōu)等生能達(dá)到目標(biāo)3，克服了傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)困生吃不了，優(yōu)等生吃不飽的弊端，尊重了學(xué)生的個(gè)性差異，使每個(gè)學(xué)生都在各自的知識(shí)、能力的起點(diǎn)上獲得發(fā)展。良好而靈活的教師評(píng)價(jià)模式在學(xué)生內(nèi)部隱性知識(shí)外顯化之后起到鞏固和內(nèi)化的作用，讓學(xué)生學(xué)到的知識(shí)更加牢固、不容易遺忘。

隱性知識(shí)由于自身的某些特性，雖然不容易外顯化，是個(gè)體“頑固不化”的知識(shí)體系，但在教學(xué)過程有賴于教師的正確引導(dǎo)和教學(xué)設(shè)計(jì)，同樣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也一樣，在認(rèn)清了隱性知識(shí)的特性基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)教師可采取科學(xué)、創(chuàng)新、有效的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的隱性知識(shí)，從而深層次的優(yōu)化學(xué)生的隱性知識(shí)，讓學(xué)生真正能把自己所學(xué)表達(dá)出來(lái)，得以運(yùn)用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如此輕松，何樂不為！

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