(西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 ， 四川 成都610031)

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基于物元分析的軌道交通線網(wǎng)方案分級(jí)測(cè)度

戢 小 輝

(西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 ， 四川 成都610031)

針對(duì)傳統(tǒng)軌道交通線網(wǎng)分級(jí)測(cè)度存在信息屏蔽、主觀性強(qiáng)、無(wú)定量分析的問題，根據(jù)物元分析理論，構(gòu)建基于物元分析的軌道交通線網(wǎng)分級(jí)測(cè)度模型，在此基礎(chǔ)上建立城市軌道交通線網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，通過(guò)成都市軌道交通遠(yuǎn)景線網(wǎng)規(guī)劃方案進(jìn)行實(shí)例測(cè)算。結(jié)果表明，3個(gè)預(yù)選方案的綜合關(guān)聯(lián)度值分別為B級(jí)-0.232，A級(jí)-0.224，B級(jí)-0.157，模型測(cè)算的最優(yōu)線網(wǎng)與目前成都主推線網(wǎng)一致。說(shuō)明構(gòu)建的物元分析測(cè)算模型應(yīng)用于軌道交通線網(wǎng)方案分級(jí)測(cè)度是可行的。

軌道交通 ； 線網(wǎng)方案；物元分析；線網(wǎng)測(cè)度

隨著城市化進(jìn)程步伐的加快，城市空間規(guī)模無(wú)序蔓延，機(jī)動(dòng)車保有量持續(xù)走高，導(dǎo)致城市道路交通問題日益凸顯。交通需求的相對(duì)無(wú)限性和城市道路資源的有限性使城市軌道交通發(fā)展備受關(guān)注[1]。如何快速有效地綜合評(píng)價(jià)軌道交通線網(wǎng)方案，一直以來(lái)是國(guó)內(nèi)外學(xué)者重點(diǎn)探討的課題[2-4]。目前，在軌道交通線網(wǎng)方案實(shí)際評(píng)價(jià)過(guò)程中，專家打分法、模糊層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)度法、集值統(tǒng)計(jì)法、層次-熵多目標(biāo)評(píng)價(jià)決策法等都得到良好應(yīng)用[5-6];但這些方法對(duì)指標(biāo)取值范圍處理較為受限,而蔡文教授提出的物元分析恰好能解決指標(biāo)取值范圍界定的問題。物元分析法首先通過(guò)客觀標(biāo)準(zhǔn)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的經(jīng)典域進(jìn)行區(qū)間界定，再通過(guò)關(guān)聯(lián)度函數(shù)和模型集成函數(shù)得到多指標(biāo)綜合分級(jí)水平[7]。這樣便可以極大地拓展研究范圍，表征更多分異信息，從而提高等級(jí)判定的科學(xué)性和客觀性。該方法如今已廣泛應(yīng)用于土地生態(tài)安全評(píng)價(jià)[7]、電能質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)[8]、環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)[9]和土地項(xiàng)目決策等方面，但將物元理論應(yīng)用于軌道交通領(lǐng)域的研究相對(duì)較少。本文基于一種全新視角，針對(duì)軌道交通線網(wǎng)方案的評(píng)價(jià)問題，利用物元分析理論，構(gòu)建以物元分析為基礎(chǔ)的軌道交通線網(wǎng)分級(jí)測(cè)度模型，并通過(guò)成都市軌道交通規(guī)劃方案實(shí)例驗(yàn)證了模型的合理性和有效性。

1 軌道交通線網(wǎng)分級(jí)測(cè)度物元模型

物元模型是由我國(guó)學(xué)者蔡文教授于20世紀(jì)80年代初創(chuàng)立的，它是建立在可拓集合基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)工具，主要用于解決不相容的復(fù)雜問題，屬于一門應(yīng)用廣泛的橫向?qū)W科。物元概念依據(jù)事物的特征量值來(lái)表征事物對(duì)于某個(gè)集合、某種狀態(tài)的隸屬程，并用關(guān)聯(lián)函數(shù)的大小來(lái)定量測(cè)算元素和集合的關(guān)系。物元分析方法目前已廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域的評(píng)價(jià)決策問題中，并取得了良好效果。軌道交通線網(wǎng)方案測(cè)評(píng)可以看成一個(gè)多目標(biāo)評(píng)價(jià)決策問題，根據(jù)物元分析理論，可構(gòu)建如下軌道交通線網(wǎng)分級(jí)測(cè)度模型[10]。

1.1確定軌道交通線網(wǎng)分級(jí)物元

軌道交通線網(wǎng)方案N、軌道交通線網(wǎng)方案分級(jí)特征C和特征量值X共同構(gòu)成軌道交通線網(wǎng)分級(jí)物元，通常用有序三元組R=(N,C,X)來(lái)表示，N、C、X稱為物元R的3要素。假設(shè)軌道交通線網(wǎng)方案N有多個(gè)特征，它以n個(gè)特征c1，c2，…，cn和對(duì)應(yīng)量值x1，x2，…，xn來(lái)描述，那么稱R為n維物元。

1.2確定標(biāo)準(zhǔn)事物物元矩陣

軌道交通線網(wǎng)方案的標(biāo)準(zhǔn)事物物元矩陣(也稱為經(jīng)典域物元矩陣)可表示為

式中：Nj為第j個(gè)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)事物；xj1為經(jīng)典域即Nj關(guān)于各要素的量值范圍。

1.3確定節(jié)域事物物元矩陣

節(jié)域事物是指各評(píng)價(jià)因素能滿足基本要求，量值范圍較標(biāo)準(zhǔn)事物要素量值范圍擴(kuò)大化了的事物，包括標(biāo)準(zhǔn)事物和可以轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)事物的事物。其物元矩陣為

式中：Np為節(jié)域事物；xpi是Np關(guān)于特征ci的n的量值范圍，即節(jié)域〈ap1,bp2〉，這里要求xji?xpi。

1.4待評(píng)事物物元矩陣

通常把待評(píng)價(jià)對(duì)象(不同的軌道交通線網(wǎng)預(yù)選方案)物元矩陣表示為

其中Y=(y1,y2…yn)是N0關(guān)于ci的n個(gè)評(píng)估值。

1.5確定關(guān)聯(lián)度函數(shù)和關(guān)聯(lián)度

軌道交通線網(wǎng)方案分級(jí)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度函數(shù)kj(yi)定義為

(1)

(2)

1.6計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度及評(píng)價(jià)等級(jí)

對(duì)軌道交通線網(wǎng)方案的每個(gè)特征ci，取ai為其權(quán)重，令dj(No)表示軌道交通線網(wǎng)方案N0關(guān)于第j個(gè)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，則

(3)

2 軌道交通線網(wǎng)指標(biāo)的篩選與處理

軌道交通線網(wǎng)預(yù)選方案的優(yōu)劣與否，需要結(jié)合城市遠(yuǎn)景發(fā)展規(guī)劃，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、運(yùn)營(yíng)效果、城市戰(zhàn)略發(fā)展目標(biāo)、城市空間結(jié)構(gòu)等因素多角度綜合論證；因此，構(gòu)建城市軌道交通評(píng)價(jià)比選指標(biāo)體系既要全面地反應(yīng)城市軌道交通線網(wǎng)的特點(diǎn)，又要考慮評(píng)價(jià)過(guò)程的可操作性和指標(biāo)數(shù)據(jù)的可獲取性。

2.1軌道交通線網(wǎng)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建與處理

隨著城市軌道交通在全世界范圍內(nèi)的快速發(fā)展，軌道交通線網(wǎng)方案布局與優(yōu)化、評(píng)價(jià)與必選已成為時(shí)下研究熱點(diǎn)。在實(shí)際工作中，我們都深知對(duì)全部單項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)是不可能也是不必要的，如何快速合理地分異整理出一套高效合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系就顯得尤為重要。線網(wǎng)指標(biāo)的篩選是軌道交通線網(wǎng)預(yù)選方案評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，不同的指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)會(huì)帶來(lái)不同評(píng)價(jià)結(jié)果。這就要求構(gòu)建的指標(biāo)體系既能全面系統(tǒng)反應(yīng)初選方案的總體性能，又要測(cè)算簡(jiǎn)捷方便、快速有效。在大量的研究目前城市軌道交通線網(wǎng)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)成都、昆明都構(gòu)建了如圖1所示的軌道交通線網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

圖1 軌道交通線網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

本文發(fā)現(xiàn)該體系結(jié)構(gòu)存在一些定性判斷的指標(biāo)，出于對(duì)模型精確性的考慮，本文選取該體系中的10個(gè)重要指標(biāo)作為軌道交通線網(wǎng)預(yù)選方案的評(píng)價(jià)比選指標(biāo)體系，并將所有指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)化介紹和統(tǒng)一的歸一化處理，如表1所示。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)介紹與處理

表1(續(xù))

2.2軌道交通線網(wǎng)方案評(píng)價(jià)經(jīng)典域和節(jié)域的確定

國(guó)外研究表明，處于不同發(fā)展期的城市，軌道交通線網(wǎng)效能要求不同，線網(wǎng)規(guī)劃的目的、準(zhǔn)則也不同，有的為改善道路交通擁堵狀況，有的為支持和引導(dǎo)城市發(fā)展。這就造就不同城市、不同時(shí)期軌道線網(wǎng)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的多元性和評(píng)價(jià)權(quán)重的可變性。本文采用成都市軌道交通線網(wǎng)方案中的指標(biāo)權(quán)重作為基礎(chǔ)，并將每個(gè)指標(biāo)分為A、B、C、D共4個(gè)等級(jí)，其中關(guān)于分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間應(yīng)根據(jù)城市發(fā)展要求、發(fā)展政策進(jìn)一步研究確定。為了研究方便，表2權(quán)重取值和分級(jí)區(qū)間取值范圍均取自成都市軌道交通線網(wǎng)規(guī)劃報(bào)告中的數(shù)據(jù)。

表2 軌道交通線網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其權(quán)重

由表1可知各等級(jí)的經(jīng)典域Ri(i=1、2、3、4)和節(jié)域Rp為：Rp=[Npcixpi]=[Npci<0.00,1.00>]

3 基于物元分析的軌道交通線網(wǎng)方案測(cè)度算例分析

3.1軌道交通線網(wǎng)方案概況與數(shù)據(jù)處理

結(jié)合成都市城市總體規(guī)劃對(duì)遠(yuǎn)景的設(shè)想，通過(guò)“面”“線”“點(diǎn)”的層次分析以及軌道交通發(fā)展戰(zhàn)略的研究，初步形成了3個(gè)遠(yuǎn)景快速軌道交通線網(wǎng)預(yù)選方案，如圖2—4所示。3個(gè)方案可分為2種類型：第1類為直徑線+半環(huán)方案；第2類為直徑線+環(huán)方案。相應(yīng)的指標(biāo)理論統(tǒng)計(jì)值和指標(biāo)歸一化后得分值如表3所示。

圖2 軌道交通線網(wǎng)方案1

圖3 軌道交通線網(wǎng)方案2

圖4 軌道交通線網(wǎng)方案3

表3 方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)值

3.2評(píng)價(jià)結(jié)果與分析

軌道交通線網(wǎng)方案評(píng)價(jià)實(shí)質(zhì)上就是對(duì)預(yù)選方案的決策問題。本文采用物元分析方法評(píng)價(jià)多個(gè)方案的優(yōu)劣。由表3可知方案1各個(gè)指標(biāo)的特征值，得到如下待評(píng)物元R0。

利用公式(1)—(3)分別計(jì)算方案1、2、3關(guān)于4個(gè)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

測(cè)算結(jié)果表明,方案2評(píng)價(jià)結(jié)果為A級(jí)，方案1和方案3評(píng)價(jià)結(jié)果為B級(jí)，但由于方案3的B級(jí)隸屬程度更大，故其較方案1更優(yōu)。通過(guò)與AHP分析結(jié)果比較，還可以看出2種方法對(duì)軌道交通預(yù)選方案的分級(jí)測(cè)算評(píng)估結(jié)果基本相同，也從側(cè)面驗(yàn)證了本文所提方案的合理性與有效性。

4 結(jié)論

1)引用科學(xué)合理的評(píng)價(jià)理論與方法，首次構(gòu)建了基于物元分析理論的軌道交通線網(wǎng)分級(jí)測(cè)度模型，使軌道線網(wǎng)分級(jí)測(cè)度更為精細(xì)化，為城市軌道交通線網(wǎng)方案決策提供科學(xué)依據(jù)。

2)對(duì)成都市的3套遠(yuǎn)景軌道交通預(yù)選方案進(jìn)行實(shí)例分析，測(cè)算結(jié)果表明，3個(gè)預(yù)選方案的綜合關(guān)聯(lián)度值分別為B級(jí)-0.232，A級(jí)-0.224，B級(jí)-0.157。即方案2最優(yōu)，方案3次之，其中方案2與目前成都市主推線網(wǎng)走向基本一致，說(shuō)明構(gòu)建的物元分析測(cè)算模型應(yīng)用于軌道交通線網(wǎng)方案分級(jí)測(cè)度是可行的。

3)根據(jù)不同城市、不同時(shí)期的準(zhǔn)確交通需求數(shù)據(jù)進(jìn)行指標(biāo)上下限取值，提高測(cè)算模型精度是下一步需要繼續(xù)探討的課題。

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(編校：夏書林)

EvaluationModelofUrbanRailTransitNetworkBasedonMatter-elementAnalysis

JI Xiao-hui

(SchoolofTraffic&Logistics,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031China)

Focusing on the classification information shielded and no quantitative analysis of Urban Rail Transit Network, this paper sets up an evaluation model based on the Matter-element analysis and establishes the evaluation index system of for Urban Rail Transit Network. The method was applied to evaluate three rail transit network plans of Chengdu, The results show that the associated value of the three pre-integrated solutions are class B -0.232, A grade -0.224, Class B -0.157, which are similar to the character of Chengdu Urban Rail Transit network. It can be concluded that it is feasible to apply the matter-element analysis to Urban Rail Transit Network evaluation.

urban rail transit; network; matter-element analysis；network evaluation

2014-06-03

戢小輝(1989— )，男，碩士研究生,主要研究方向?yàn)槌鞘熊壍澜煌ň€網(wǎng)規(guī)劃與客流預(yù)測(cè)。

U212.1

：A

：1673-159X(2015)06-0017-06

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.06.004