周盈，文福拴，2，朱炳銓，項(xiàng)中明，徐立中，趙良（.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州0027；2.文萊科技大學(xué)電機(jī)與電子工程系，斯里巴加灣BE40,文萊；.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司，杭州0027）

確定直購(gòu)電交易分?jǐn)傠娏W(wǎng)絡(luò)固定成本的新方法

周盈1，文福拴1，2，朱炳銓3，項(xiàng)中明3，徐立中3，趙良3
（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州310027；2.文萊科技大學(xué)電機(jī)與電子工程系，斯里巴加灣BE1410,文萊；3.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司，杭州310027）

與大用戶直購(gòu)電相關(guān)的如何確定其應(yīng)該承擔(dān)的電力網(wǎng)絡(luò)固定成本這一個(gè)重要問(wèn)題，仍未得到很好解決。在此背景下，對(duì)大用戶直購(gòu)電交易所需分?jǐn)偟碾娏W(wǎng)絡(luò)固定成本進(jìn)行了系統(tǒng)分析，并考慮了交易的多方面屬性。首先從用戶側(cè)、發(fā)電側(cè)和電網(wǎng)環(huán)節(jié)3個(gè)方面構(gòu)建了與直購(gòu)電交易相關(guān)的電力網(wǎng)絡(luò)固定成本分?jǐn)偟闹笜?biāo)體系；之后，在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析框架下建立了聯(lián)盟博弈模型，并利用區(qū)間層次分析法在該模型中引入了反映決策者偏好的權(quán)重約束，進(jìn)而獲得了一種能夠計(jì)及指標(biāo)權(quán)重約束的電力網(wǎng)絡(luò)固定成本分?jǐn)偰Ｐ停蛔詈?，以IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例說(shuō)明了所提方法的基本特征。算例結(jié)果表明，這種方法能夠在滿足決策者偏好的前提下保證分?jǐn)偨Y(jié)果的公平合理。

直購(gòu)電；固定成本分?jǐn)?；指?biāo)體系；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；聯(lián)盟博弈；權(quán)重約束

大用戶直接交易是電力市場(chǎng)改革的重要組成部分。到目前為止，已有吉林、廣東、福建、安徽和遼寧等省份開(kāi)展了大用戶直接交易試點(diǎn)工作，內(nèi)蒙古電力多邊交易市場(chǎng)中也包含大用戶直接交易[1]。然而，與大用戶直購(gòu)電相關(guān)的輸配電價(jià)機(jī)制尚未形成，成為相關(guān)各方目前爭(zhēng)論的焦點(diǎn)之一，這已經(jīng)在相當(dāng)程度上影響了這項(xiàng)工作的推廣。在電力網(wǎng)絡(luò)成本中，固定成本占相當(dāng)大的比重，研究如何將電力網(wǎng)絡(luò)固定成本在各交易之間進(jìn)行分?jǐn)偩哂泻軓?qiáng)的應(yīng)用背景。

在電力網(wǎng)絡(luò)固定成本分?jǐn)偡矫?，?guó)內(nèi)外已有相當(dāng)多的研究報(bào)道，所提出的方法從總體上可以分為綜合成本法、邊際成本法和基于博弈論的分?jǐn)偡椒ǖ?。綜合成本法是目前使用最為廣泛的分?jǐn)偡椒?，其中郵票法、合同路徑法[2]等分?jǐn)偡椒ㄔ肀容^簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但其沒(méi)有考慮實(shí)際潮流狀況和各交易對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)的使用情況和對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，因此分?jǐn)偨Y(jié)果難以公平合理地體現(xiàn)基于使用的分?jǐn)傇瓌t。潮流追蹤法、發(fā)電轉(zhuǎn)移分布因子法、廣義發(fā)電分布因子法和廣義負(fù)荷分布因子法等綜合成本分?jǐn)偡ㄊ峭ㄟ^(guò)將線路上的總潮流分解為各個(gè)“源”或“流”所引起的潮流分量之和，從而評(píng)估用戶（或交易）對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)的使用程度，此類方法又稱為源流分析法[3-4]。實(shí)際上很難確定每個(gè)負(fù)荷所用電力來(lái)自哪個(gè)發(fā)電機(jī)，所以這類方法均基于某種主觀假設(shè)。例如，潮流追蹤法假設(shè)電力在任一節(jié)點(diǎn)處的分配滿足比例共享原則。邊際成本法[5]分為短期邊際成本法和長(zhǎng)期邊際成本法，短期邊際成本法不能有效回收固定成本，而長(zhǎng)期邊際成本法需要對(duì)長(zhǎng)期成本和負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，準(zhǔn)確性難以保證，計(jì)算也比較復(fù)雜。將博弈理論應(yīng)用于電力網(wǎng)絡(luò)成本分?jǐn)傋钤缬扇毡緦W(xué)者Tsukamoto等[6]提出。這類方法考慮了不同交易之間客觀存在的相互博弈關(guān)系，最終達(dá)成一個(gè)各方都愿意接受的分?jǐn)偡桨?。到目前為止，這類方法主要基于合作博弈，將參與電力交易的各方或電力市場(chǎng)成員視為局中人，將潮流節(jié)省量折算到線路固定成本或?qū)⒊杀竟?jié)省量視為特征函數(shù)[7]。

上述固定成本分?jǐn)偡椒ㄋ紤]的因素一般側(cè)重于某個(gè)或某些方面，如依據(jù)潮流情況或用電量分?jǐn)?。隨著電力市場(chǎng)的深化和發(fā)展，需要考慮的因素會(huì)更多，例如交易發(fā)生的時(shí)間、交易電能的質(zhì)量等均會(huì)影響系統(tǒng)成本，根據(jù)“誰(shuí)使用，誰(shuí)承擔(dān)”的原則這些因素也需要適當(dāng)考慮。一種好的固定成本分?jǐn)偡椒☉?yīng)該能夠綜合考慮交易各方面的特性，并力求分?jǐn)偨Y(jié)果公平。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析DEA（dataenvelopmentanalysis）是一種評(píng)價(jià)多屬性決策單元之間相對(duì)效率的方法。文獻(xiàn)[8]首次嘗試把DEA應(yīng)用于成本分?jǐn)倖?wèn)題，計(jì)及了分?jǐn)偳昂笏袇⑴c的成員效率不變性和帕雷托最小性。之后，許多學(xué)者開(kāi)始將DEA與博弈理論方法相結(jié)合來(lái)解決公共平臺(tái)系統(tǒng)建設(shè)費(fèi)用的分?jǐn)倖?wèn)題[9]。近年來(lái)，有些學(xué)者提出了在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中體現(xiàn)決策者指標(biāo)或決策單元偏好的思路與方法。文獻(xiàn)[10]將反映決策者意愿的“偏好錐”引入DEA理論，建立了與帶產(chǎn)出錐和投入錐相應(yīng)的兩階段生產(chǎn)可能集；文獻(xiàn)[11]分別考慮了對(duì)各權(quán)重之比進(jìn)行約束和對(duì)虛擬輸出變量（輸出變量與相應(yīng)權(quán)重的乘積）之比進(jìn)行約束這兩種形式；文獻(xiàn)[12]將輸入輸出視為模糊數(shù)，通過(guò)引入Campos平均指數(shù)，將模糊集合之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為一般線性關(guān)系，建立了基于Campos指數(shù)的模糊DEA；文獻(xiàn)[13]采用層次分析法AHP（analytic hierarchy process）構(gòu)建權(quán)重約束，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用DEA對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃方案進(jìn)行了評(píng)價(jià)。上述方法有的過(guò)于復(fù)雜，限制了其應(yīng)用范圍（如文獻(xiàn)[10-12]）；有的則過(guò)于依賴決策者的主觀判斷（如文獻(xiàn)[13]）。區(qū)間層次分析法IAHP（interval analytic hierarchy process）[14]由AHP發(fā)展而來(lái)，是一種實(shí)用的多維決策方法，其將AHP與區(qū)間數(shù)相結(jié)合，更加適合解決主觀判斷和決策屬性的不確定性問(wèn)題。

本文將基于IAHP-DEA的聯(lián)盟博弈方法應(yīng)用于解決電力網(wǎng)絡(luò)固定成本分?jǐn)倖?wèn)題。首先建立了較為全面的電力網(wǎng)絡(luò)固定成本分?jǐn)傊笜?biāo)體系，其中不僅考慮了電壓等級(jí)、電能質(zhì)量、交易電量，還考慮了發(fā)電側(cè)供電煤耗和排污水平、交易發(fā)生時(shí)間、地點(diǎn)等因素對(duì)固定成本分?jǐn)偟挠绊憽Ｖ?，利用基于DEA的聯(lián)盟博弈模型得到各交易的分?jǐn)偨Y(jié)果，借助了IAHP將決策者偏好信息轉(zhuǎn)換成約束條件加入到傳統(tǒng)DEA模型中，即對(duì)固定成本分?jǐn)傊笜?biāo)體系中各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行約束，并對(duì)無(wú)考慮權(quán)重約束時(shí)的分?jǐn)偨Y(jié)果進(jìn)行了比較。

1 電力網(wǎng)絡(luò)固定成本分?jǐn)偟脑u(píng)估指標(biāo)體系

建立科學(xué)而系統(tǒng)的指標(biāo)體系對(duì)于與大用戶直接交易相關(guān)的電力網(wǎng)絡(luò)固定成本分?jǐn)偩哂兄匾饬x。到目前為止，專門(mén)研究與電力網(wǎng)絡(luò)固定成本分?jǐn)傁嚓P(guān)的指標(biāo)體系的文獻(xiàn)很少。隨著電力交易的種類逐步增多，文獻(xiàn)[15]采用分時(shí)電價(jià)和電能質(zhì)量指標(biāo)表征交易負(fù)荷的峰谷特性和電能質(zhì)量要求對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)成本的影響，在分?jǐn)傔^(guò)程中綜合考慮了分時(shí)電價(jià)、電能質(zhì)量和用電量3個(gè)指標(biāo)。在上述背景下，本文考慮了參與直購(gòu)電的各利益相關(guān)方面，從用電側(cè)、發(fā)電側(cè)和對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)影響3個(gè)方面出發(fā)，建立了與大用戶直購(gòu)電相關(guān)的電力網(wǎng)絡(luò)固定成本分?jǐn)傊笜?biāo)體系，如圖1所示。

在圖1中，采用了交易電量、電壓等級(jí)和電能質(zhì)量這3個(gè)指標(biāo)描述電能交易在用戶側(cè)的屬性；引入供電煤耗和污染物排放水平指標(biāo)來(lái)描述電能交易在發(fā)電側(cè)的節(jié)能環(huán)保特性，以期在公平分?jǐn)偣潭ǔ杀镜耐瑫r(shí)合理引導(dǎo)大用戶的購(gòu)電與用電行為；引入峰谷電價(jià)和線路負(fù)荷率不均衡度變化這2個(gè)指標(biāo)來(lái)表征交易發(fā)生時(shí)間和交易雙方所處位置對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)成本的影響。

圖1 電力網(wǎng)絡(luò)固定成本分?jǐn)傊笜?biāo)體系Tab.1 Index systeMofallocating power network fixed cost

2 各指標(biāo)的量化與處理

2.1 用電側(cè)指標(biāo)

1）交易電量指標(biāo)Y1

大用戶直購(gòu)電的年交易電量越大，該筆交易應(yīng)分?jǐn)偟墓潭ǔ杀揪驮酱?。顯然，若只考慮交易電量這一指標(biāo)，就蛻化為郵票法了。Y1的單位為萬(wàn)kW·h。

2）電壓等級(jí)指標(biāo)Y2

用戶所在電壓等級(jí)不同，電力網(wǎng)絡(luò)送電所經(jīng)過(guò)的設(shè)備數(shù)量和距離可能不同，導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)損耗一般也不同，則相關(guān)的電力網(wǎng)絡(luò)供電成本也不同。我國(guó)電力用戶的電壓等級(jí)一般分為不滿1 kV、1～10 kV、35～110 kV、110 kV和220 kV及以上5類，把Y2的量化值依次記為1、2、3、4和5。

3）電能質(zhì)量指標(biāo)Y3

在電力市場(chǎng)發(fā)展比較成熟的國(guó)家和地區(qū)，電網(wǎng)企業(yè)可以根據(jù)用戶需要提供不同水平的電能質(zhì)量服務(wù)，電能質(zhì)量要求高的用戶需要承擔(dān)較高或額外的輸電費(fèi)用，這體現(xiàn)了公平負(fù)擔(dān)原則。利用電能質(zhì)量指標(biāo)Y3對(duì)電能質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中所涉及的4個(gè)指標(biāo)，即供電電壓允許偏差、公用電網(wǎng)諧波、電壓允許波動(dòng)、三相電壓允許不平衡度，進(jìn)行綜合評(píng)估，具體計(jì)算公式為式中：SVD為電壓偏差指標(biāo)；SHD為諧波畸變率指標(biāo)；SVF為電壓波動(dòng)指標(biāo)；SVU為三相不平衡度指標(biāo)。各指標(biāo)計(jì)算方法參照文獻(xiàn)[15]。Y3的值越小，表示用戶對(duì)電能質(zhì)量的要求越高，需要分?jǐn)偟木W(wǎng)絡(luò)固定成本也就越大。

2.2 發(fā)電側(cè)指標(biāo)

考慮到不同發(fā)電廠生產(chǎn)單位電能所產(chǎn)生的污染排放量不同，大用戶選擇不同的發(fā)電廠進(jìn)行電力交易時(shí)產(chǎn)生的環(huán)境效益也不同。政府相關(guān)部門(mén)作為分?jǐn)倶?biāo)準(zhǔn)的制定者，為促進(jìn)節(jié)能減排，有必要引入相關(guān)指標(biāo)。

發(fā)電側(cè)指標(biāo)主要考察發(fā)電廠的節(jié)能減排情況。從社會(huì)責(zé)任的角度考慮，某筆交易的發(fā)電側(cè)的供電煤耗及污染物排放水平越低，該筆交易分?jǐn)偟妮旊姽潭ǔ杀究梢栽降?，即通過(guò)價(jià)格引導(dǎo)大用戶選擇節(jié)能減排情況較好的機(jī)組，從而激勵(lì)電廠降低能耗及排放水平。

1）供電煤耗指標(biāo)Y4

參照文獻(xiàn)[16]中的機(jī)組性能考核系數(shù)，將實(shí)際供電煤耗與機(jī)組優(yōu)化基準(zhǔn)供電煤耗之差占機(jī)組優(yōu)化基準(zhǔn)供電煤耗的比重作為供電煤耗指標(biāo)，以避免機(jī)組基準(zhǔn)供電煤耗的差異對(duì)指標(biāo)的影響。具體計(jì)算模型為

式中：Bh為機(jī)組運(yùn)行實(shí)際供電煤耗，g/（kW·h），即總發(fā)電量除去廠用電量后向系統(tǒng)供電的實(shí)際煤耗；Bj-h為機(jī)組優(yōu)化基準(zhǔn)供電煤耗，g/（kW·h），Bj-h是指機(jī)組實(shí)際運(yùn)行于某一工況時(shí)所能達(dá)到的最低煤耗，可借助機(jī)組性能在線監(jiān)測(cè)，通過(guò)改變機(jī)組的運(yùn)行參數(shù)，進(jìn)行大量?jī)?yōu)化實(shí)驗(yàn)及耗差分析確定。

2）污染物排放指標(biāo)Y5

污染物排放指標(biāo)包括3個(gè)子指標(biāo)：煙塵排放指標(biāo)Y51、二氧化硫排放指標(biāo)Y52和氮氧化合物排放指標(biāo)Y53。則污染物排放指標(biāo)可表示為

這3個(gè)子指標(biāo)的計(jì)算可參見(jiàn)文獻(xiàn)[17]?；舅悸肥前次廴疚锱欧畔拗祵⑽廴疚锏呐欧帕糠植煌牡燃?jí)，并且不同等級(jí)對(duì)應(yīng)不同的分值，分值都取0～1之間的數(shù)；分值越高說(shuō)明對(duì)應(yīng)污染物的排放量越高。

2.3 電網(wǎng)影響指標(biāo)

1）峰谷電價(jià)Y6

電力負(fù)荷一般具有明顯的峰谷特性，同樣一筆交易發(fā)生在負(fù)荷高峰時(shí)期和低谷時(shí)期對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的影響是不同的。為了應(yīng)對(duì)負(fù)荷高峰，電網(wǎng)公司不得不投入資金來(lái)增加輸電容量以保證電力供應(yīng)和系統(tǒng)運(yùn)行的安全性。在一些國(guó)家或地區(qū)，對(duì)用戶側(cè)的銷售電價(jià)實(shí)行峰谷電價(jià)也是出于這個(gè)考慮。因此，本文將峰谷電價(jià)指標(biāo)作為衡量交易發(fā)生時(shí)間對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)影響的指標(biāo)，其具體計(jì)算公式[15]為

式中：n為參與直購(gòu)電的大用戶數(shù)目；Ti為大用戶i在典型日的用電小時(shí)數(shù)，h；α∶1∶β為典型日的峰、平、谷時(shí)段的電價(jià)比；Tif、Tip和Tig分別為大用戶i在典型日的峰、平、谷時(shí)段用電小時(shí)數(shù)，h。顯然，谷時(shí)段利用小時(shí)數(shù)占全天開(kāi)工小時(shí)數(shù)的比例越高，峰時(shí)段占的比例越小，該大用戶分?jǐn)偟降墓潭ǔ杀疽簿驮缴?，這有利于引導(dǎo)大用戶避開(kāi)用電高峰期，以緩解電網(wǎng)在高峰時(shí)段的輸電壓力。

2）線路負(fù)載率不均衡度變化指標(biāo)Y7

線路負(fù)載率是指線路中實(shí)際流過(guò)的有功潮流與線路可輸送的極限有功潮流之比，計(jì)算公式為

式中：fi為第i條線路的負(fù)載率；Pi為第i條線路上實(shí)際輸送的有功功率；Pimax為第i條線路可輸送的有功功率最大值。輸電線路的負(fù)載率越低，則相應(yīng)的線路容量裕度越大，系統(tǒng)調(diào)度的靈活性越大。

對(duì)于實(shí)際電力系統(tǒng)而言，某一條或幾條輸電線路的負(fù)載率不能全面反映整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)的整體運(yùn)行狀態(tài)。平均負(fù)載率表示系統(tǒng)中所有線路負(fù)載率的平均值，雖然能從整體上反映出系統(tǒng)的負(fù)荷水平，但不能反映各條輸電線路負(fù)載率和平均負(fù)載率之間的差，有可能出現(xiàn)某些遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于或小于平均負(fù)載率的線路。本文采用文獻(xiàn)[18]提出的基于標(biāo)準(zhǔn)差的負(fù)載率不均衡度來(lái)衡量電力網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)，即

式中：E為線路負(fù)載率不均衡度；b為線路數(shù)；fˉ為線路的加權(quán)平均負(fù)載率。實(shí)際上，E就是線路負(fù)載率的標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)所有線路的負(fù)載率集中在同一水平線上下時(shí)，負(fù)載率不均衡度就會(huì)較小。當(dāng)有的線路負(fù)載率很高，而有的很低時(shí)，負(fù)載率不均衡度就會(huì)比較大。

這里將交易j實(shí)施前后，線路不均衡度的變化作為固定成本分?jǐn)偟闹笜?biāo)之一，即

式中：Eall和E-j分別為包含所有交易時(shí)和不包含第j筆交易時(shí)的電力網(wǎng)絡(luò)線路負(fù)載率不均衡度；t為交易數(shù)目?？紤]第j筆交易后，線路負(fù)載率不均衡度增加的越多，該交易應(yīng)該分?jǐn)偟墓潭ǔ杀揪驮蕉?；若考慮該筆交易后線路負(fù)載率不均衡度下降，則該交易對(duì)系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是有利的，此時(shí)Y7取0。Y7的值與交易雙方在電力網(wǎng)絡(luò)中所處位置有關(guān)，用Y7表征交易發(fā)生地點(diǎn)對(duì)成本分?jǐn)偟挠绊憽?/p>

2.4 指標(biāo)類型的一致化處理

在上述指標(biāo)中，有些指標(biāo)值與分?jǐn)偟墓潭ǔ杀臼钦嚓P(guān)的，即指標(biāo)值越小，應(yīng)分?jǐn)偟墓潭ǔ杀疽苍缴?；反之則稱為負(fù)相關(guān)指標(biāo)。顯然，除了電壓等級(jí)和電能質(zhì)量指標(biāo)之外，其余均屬于正相關(guān)指標(biāo)。在進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)之前，需對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)類型進(jìn)行一致化處理。對(duì)于負(fù)相關(guān)指標(biāo)，令

式中：Y為負(fù)相關(guān)指標(biāo)的指標(biāo)值；Y*為經(jīng)一致化處理后的指標(biāo)值。

2.5 指標(biāo)的無(wú)量綱化

為盡可能地反映實(shí)際情況，避免由于各項(xiàng)指標(biāo)的量綱不同以及其數(shù)量級(jí)間的懸殊差別所帶來(lái)的負(fù)面影響，需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。這里采用歸一化處理方法，即

式中，yrj和yrj′分別為交易j的第r個(gè)指標(biāo)歸一化處理前與處理后的值。

3 基于IAHP-DEA的聯(lián)盟博弈方法

3.1 滿足DEA有效的分?jǐn)偡桨讣?/p>

將DEA引入到固定成本分?jǐn)倖?wèn)題時(shí)，每筆交易就相對(duì)于一個(gè)決策單元DMU（decision making unit），而前文提出的指標(biāo)則相當(dāng)于系統(tǒng)的輸出指標(biāo)，每筆交易分?jǐn)偟降墓潭ǔ杀颈闶瞧湮ㄒ坏妮斎胫笜?biāo)。這樣，第k個(gè)DMU的DEA效率可由DEA中的Charnes-Cooper-Rhodes（CCR）優(yōu)化模型[19]求取。具體模型可描述為

式中：hk和yrk分別為第k個(gè)DMU的DEA效率和其第r個(gè)輸出指標(biāo)值；ur為第r個(gè)輸出指標(biāo)的權(quán)重；Rk和Rj分別為第k個(gè)和第j個(gè)DMU所分?jǐn)偟墓潭ǔ杀颈壤籹為輸出指標(biāo)個(gè)數(shù)。式（12）～式（15）為約束條件。式（12）表明DEA效率并非絕對(duì)效率，而是衡量該DMU的生產(chǎn)能力與其對(duì)應(yīng)的前沿生產(chǎn)能力之間差距的相對(duì)效率，故效率值必然在[0，1]之間；式（13）表明各DMU承擔(dān)的固定成本之和應(yīng)等于待分?jǐn)偟目偣潭ǔ杀?；式?4）和式（15）均為模型中變量的非負(fù)約束。

同理，DMU整體的DEA效率優(yōu)化模型可描述為

式中：hall為DMU整體的DEA效率；hj為第j個(gè)DMU的DEA效率；約束條件同式（12）～式（15）。

可以證明[19]，所有DMU和整體均為DEA有效，即DEA效率均能達(dá)到1。綜合以上2個(gè)模型，同時(shí)滿足DMU個(gè)體和整體為DEA有效的分?jǐn)偡桨讣峡梢员硎緸?/p>

3.2 DEA聯(lián)盟博弈模型

假設(shè)S為決策集合N={1，2，…，t}的任一子集構(gòu)成的聯(lián)盟，定義S的各指標(biāo)值為

式（20）表示在使得自身聯(lián)盟的分?jǐn)傋钚』耐瑫r(shí)，還要保證分?jǐn)偨Y(jié)果滿足DMU個(gè)體和整體為DEA有效。易得，V（φ）=0，V（N）=1，且具次加性，即V（S∪W）≤V（S）+V（W），因此可將V（S）作為聯(lián)盟S的特征函數(shù)。

3.3 聯(lián)盟博弈的解

多人合作博弈有多種不同的解的表達(dá)形式，常用的包括核心（core）、核仁（nucleolus）和Shapley值。其中只有核仁解必定存在且唯一[20]。為此，這里采用核仁作為聯(lián)盟博弈的解。

假設(shè)R=（R1，R2，…，Rt）是t筆大用戶直接交易合作博弈的一個(gè)分?jǐn)偡桨福敲幢厝挥?/p>

式中，|S|為S中包含的交易個(gè)數(shù)。該式說(shuō)明了對(duì)于任何S，其成員單獨(dú)行動(dòng)所付出的成本之和必然不小于形成聯(lián)盟后的總成本，否則就沒(méi)有成員愿意加入該聯(lián)盟。根據(jù)式（21）定義S對(duì)分?jǐn)偡桨窻的不滿意度為

核仁算法的基本原理[20]是：優(yōu)先考慮最不滿意的聯(lián)盟，選擇分配使這種聯(lián)盟的不滿意度達(dá)到最?。辉倏紤]次不滿意的聯(lián)盟，并選擇分配使其不滿意程度盡可能小。如此循環(huán)，直到所有聯(lián)盟的不滿意度都盡可能小為止。因此，基于核仁解的固定成本分?jǐn)偰Ｐ蜑?/p>

在最后的分?jǐn)偡桨钢懈鱾€(gè)DMU使用相同的權(quán)重向量u，表示了各指標(biāo)對(duì)分?jǐn)偨Y(jié)果的影響，其能夠給市場(chǎng)參與者提供一定的經(jīng)濟(jì)信號(hào)。

3.4 權(quán)重約束的確定

3.4.1 引入權(quán)重約束的必要性

在各項(xiàng)指標(biāo)值不變的情況下，不同的權(quán)重值會(huì)導(dǎo)致不同的分?jǐn)偳闆r。各個(gè)DMU在博弈中勢(shì)必選擇對(duì)自身最有利的權(quán)重方案。因此，從某種意義上講，權(quán)重的靈活性為各成員提供了相互博弈的空間。但過(guò)于靈活的權(quán)重也是此方法的軟肋所在。從式（19）和式（20）可以看出，如果沒(méi)有權(quán)重約束，則最優(yōu)解為最有利于該DMU的指標(biāo)的權(quán)重為1，其余為0。然而，這種情況是不現(xiàn)實(shí)的，因?yàn)槊總€(gè)DMU在選擇各自的最優(yōu)權(quán)重時(shí)，不僅要使自己的分?jǐn)傤~盡可能小，還要考慮以下因素：

（1）上層決策者對(duì)于各個(gè)指標(biāo)的偏好；

（2）指標(biāo)體系的有效性。例如，各指標(biāo)的權(quán)重不能太高；所有指標(biāo)的權(quán)重不能為0。這是為了防止各DMU過(guò)度強(qiáng)調(diào)自己的強(qiáng)項(xiàng)，從而造成權(quán)重分布過(guò)于懸殊。

鑒于此，本文采用上下限約束的形式對(duì)權(quán)重進(jìn)行了約束，即為每個(gè)指標(biāo)設(shè)置不同的權(quán)重變化范圍。

3.4.2 用區(qū)間層次分析法求解權(quán)重約束

考慮到人們對(duì)一些事物的比較判斷有時(shí)難以用準(zhǔn)確的數(shù)值來(lái)表達(dá)，采用區(qū)間表示更為合適。因此，這里采用IAHP求解指標(biāo)的權(quán)重約束。IAHP用區(qū)間數(shù)代替AHP所用的點(diǎn)值來(lái)構(gòu)造判斷矩陣，并通過(guò)區(qū)間運(yùn)算得到權(quán)重向量，原始數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果都以區(qū)間數(shù)形式表達(dá)，從而可得到更具“柔性”的結(jié)果。這樣既能保證指標(biāo)體系的合理性，又能體現(xiàn)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性。

1）構(gòu)造判斷矩陣

與AHP一樣，IAHP也要首先建立各指標(biāo)兩兩比較的判斷矩陣。但對(duì)于IAHP，其判斷矩陣中的元素不再是確定數(shù)，而是區(qū)間數(shù)，表示決策者對(duì)于某指標(biāo)與另一指標(biāo)之間相對(duì)重要性的估計(jì)范圍?？捎萌绫?所示的1～9標(biāo)度方法將決策判斷定量化。如果認(rèn)為因素i與因素j相比介于“明顯”、“強(qiáng)烈”到“極端”之間，可以將結(jié)果表示為區(qū)間數(shù)[6，8]。根據(jù)互反性，因素j與因素i的比較結(jié)果為[1/8，1/6]。對(duì)角線元素aii表示元素i與自身比較的結(jié)果，顯然為“同等”，即[1，1]。

表1 1～9標(biāo)度系統(tǒng)Tab.1 1～9 scalesystem

2）一致性校驗(yàn)

設(shè)A=（aij）m×m為區(qū)間判斷矩陣，其中的元素為aij=[，。記=（a）m×m=（和分別為矩陣A的上邊界和下邊界點(diǎn)值矩陣。參照AHP的矩陣一致性檢驗(yàn)方法，定義區(qū)間矩陣一致性的指標(biāo)為

式中：CR為一致性比率，一般認(rèn)為當(dāng)CR≤0.1時(shí)，A的一致性程度滿足要求[21]；CI為一致性指標(biāo)，m為判斷矩陣的階數(shù)，λ-和λ+分別為A-和A+的最大特征值；CS為隨機(jī)一致性指標(biāo)，取值與m有關(guān)。

3）求解判斷矩陣權(quán)重

由于判斷矩陣元素為區(qū)間數(shù)，就必須采用區(qū)間數(shù)判斷矩陣的權(quán)重求解算法。目前常用的算法包括區(qū)間特征根法IEM（intervaleigenvaluemethod）、隨機(jī)模擬法、迭代法等[21-22]。其中，隨機(jī)模擬法計(jì)算量大，迭代法誤差較大，而IEM在精度和計(jì)算量方面的綜合性能較好，本文采用IEM求解權(quán)重。

假設(shè)x-、x+分別為A-、A+對(duì)應(yīng)于最大特征根λ-、λ+的具有正分量的歸一化特征向量。根據(jù)區(qū)間數(shù)及特征根運(yùn)算基本定理[21]，區(qū)間數(shù)權(quán)重向量u為

式中，u-和u+為權(quán)重的下限約束和上限約束。在原始模型中加入權(quán)重約束u-≤u≤u+，即得到基于IAHP-DEA的聯(lián)盟博弈模型。

4 算例

4.1 算例數(shù)據(jù)

以圖2所示IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)[23]為例來(lái)說(shuō)明所提出的方法，各支路參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[23]。

圖2 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 14-bussysteMtopology structure

假設(shè)有3個(gè)獨(dú)立發(fā)電機(jī)組G1、G2和G3和4個(gè)大用戶參與直接交易。具體交易信息見(jiàn)表2。

表2 系統(tǒng)中大用戶直接交易數(shù)據(jù)Tab.2 Direct trade data in system

表3和表4分別給出了參與直購(gòu)電的大用戶及發(fā)電機(jī)組的具體信息。為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，這里直接給出了大用戶電能質(zhì)量的指標(biāo)值和污染物排放子指標(biāo)的分值。

表3 系統(tǒng)中大用戶的基本情況Tab.3 Basic information of large consumers in the system

給定劃分的峰谷電價(jià)時(shí)段：①峰時(shí)：10∶00—12∶00，18∶00—22∶00；②平時(shí)：8∶00—10∶00，12∶00—18∶00，22∶00—24∶00；③谷時(shí)：0∶00—8∶00。峰、平、谷電價(jià)之比為：2∶1∶0.5。由此可以計(jì)算出4個(gè)大用戶的分時(shí)電價(jià)指標(biāo)Y6=[1.083 3，0.500 0，1.454 5，1.454 5]。

表4 系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組的基本情況Tab.4 Basic information ofgenerators in the system

4.2 算法流程

步驟1根據(jù)第2.3節(jié)的計(jì)算方法以及各支路的電抗值，計(jì)算出線路負(fù)載率不均衡度變化指標(biāo)：Y7=[0.003 6，0.010 4，0.001 7，0.012 5，0.053 5]。然后對(duì)各交易的指標(biāo)數(shù)據(jù)作一致化及歸一化處理，可得到表5。

表5 各交易的歸一化指標(biāo)Tab.5 Normalized indexmatrix

步驟2采用IAHP方法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重約束。首先形成如表6所示的區(qū)間判斷矩陣；然后，求取其一致性指標(biāo)CR=0.052 0，其小于0.1，因此滿足一致性要求；最后，根據(jù)IEM得到權(quán)重的上下限約束分別為：u+=[0.296 1；0.152 7；0.095 7；0.059 7；0.048 8；0.234 5；0.234 5]，u-=[0.247 1； 0.100 8；0.062 7；0.049 6；0.038 2；0.189 6；0.189 6]。

步驟3利用式（19）和式（20）分別計(jì)算未考慮權(quán)重約束和考慮權(quán)重約束時(shí)，各聯(lián)盟的特征函數(shù)及權(quán)重分配。

表6 電力網(wǎng)絡(luò)固定成本分?jǐn)傊笜?biāo)區(qū)間判斷矩陣Tab.6 Interval judgmentmatrix for power network fixed costallocation

步驟4根據(jù)式（23）～式（25）分別求取無(wú)權(quán)重約束和有權(quán)重約束條件下聯(lián)盟博弈的核仁解，即固定成本分?jǐn)偡桨浮?/p>

4.3 分?jǐn)偨Y(jié)果及分析

表7和表8分別顯示了無(wú)權(quán)重約束和有權(quán)重約束時(shí)固定成本分?jǐn)偡桨讣跋鄳?yīng)權(quán)重。圖3顯示了郵票法與基于DEA的聯(lián)盟博弈方法的對(duì)比。

表7 聯(lián)盟博弈的核仁解Tab.7 Nucleolus solution of the cooperative game

圖3 3種方法得到的固定成本分?jǐn)偙壤龑?duì)比Fig.3 Comparisonsofallocation proportionsof fixed costw ith threemethods

由圖3可見(jiàn)，基于DEA的聯(lián)盟博弈算法由于綜合考慮了電壓、電能質(zhì)量、交易電量、線路負(fù)荷率不均衡度以及機(jī)組的節(jié)能減排等因素，得到的分?jǐn)偨Y(jié)果比較合理。對(duì)比交易1和交易3，在郵票法下由于交易3的交易電量遠(yuǎn)大于交易1，因此分?jǐn)偟墓潭ǔ杀疽脖冉灰?大。實(shí)際上，雖然交易1的交易電量小且電能質(zhì)量要求低，但其發(fā)電側(cè)節(jié)能減排效果不如交易3，且其峰谷電價(jià)指標(biāo)和線路負(fù)載率不均衡度變化指標(biāo)都比交易3大，這說(shuō)明交易1對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)的影響相對(duì)較大。采用基于DEA的聯(lián)盟博弈方法時(shí)交易1和交易3分?jǐn)偟降墓潭ǔ杀鞠嘟?。這體現(xiàn)了相互博弈形成的結(jié)果比較公平合理的特征。

表8 核仁解中各指標(biāo)的公共權(quán)重Tab.8 Common weightsofnucleolussolution

從表8可知,在不考慮權(quán)重約束時(shí)，各交易間博弈的結(jié)果是：線路負(fù)載率不均衡度變化指標(biāo)的權(quán)重最大，沒(méi)有考慮電能質(zhì)量指標(biāo)、機(jī)組供電煤耗指標(biāo)及峰谷電價(jià)指標(biāo)。這樣的權(quán)重分配不夠合理，也不能給市場(chǎng)參與者提供正確的經(jīng)濟(jì)信號(hào)。引入權(quán)重約束一方面可保證所有指標(biāo)的權(quán)重差異不會(huì)過(guò)大，另一方面可使得各指標(biāo)的重要性符合決策者的主觀偏好。

5 結(jié)語(yǔ)

電力網(wǎng)絡(luò)固定成本分?jǐn)倢?duì)推動(dòng)大用戶直接交易至關(guān)重要。本文采用基于IAHP-DEA的聯(lián)盟博弈模型來(lái)求解這一問(wèn)題，并通過(guò)求取核仁解獲得分?jǐn)偙壤?。由算例?jì)算結(jié)果可得到如下結(jié)論。

（1）采用所提方法得到的分?jǐn)偨Y(jié)果不僅考慮了交易電量，還考慮了用戶所在電壓等級(jí)、要求的電能質(zhì)量，發(fā)電側(cè)機(jī)組的節(jié)能減排情況以及不同交易的發(fā)生時(shí)段、發(fā)生位置對(duì)固定成本分?jǐn)偟挠绊?，考慮的因素比較全面，得到的分?jǐn)偨Y(jié)果更為合理。

（2）通過(guò)DEA與聯(lián)盟博弈相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了在滿足整體及各筆交易效率最大的前提下，各方對(duì)分?jǐn)偨Y(jié)果的不滿意度最小，這兼顧了效率與公平。

（3）通過(guò)采用IAHP，引入了指標(biāo)權(quán)重的上下限約束，這不僅可以在相當(dāng)程度上避免過(guò)分依賴部分有利于自身的指標(biāo)的缺陷，而且能夠使得權(quán)重選取反映上層決策者的意愿，這體現(xiàn)了主客觀相結(jié)合的思路。

（4）采用核仁解能夠得出一個(gè)確定的指標(biāo)權(quán)重，其表征了各指標(biāo)對(duì)于分?jǐn)偨Y(jié)果的重要性。這樣可使固定成本的分?jǐn)偨Y(jié)果透明化，并能夠給市場(chǎng)主體提供一定的經(jīng)濟(jì)信號(hào)。

本文只是提出了電力網(wǎng)絡(luò)固定成本分?jǐn)偟囊环N新的思路，如要應(yīng)用于實(shí)際電力交易則還有一些具體問(wèn)題需要研究。例如，如何協(xié)調(diào)跨省區(qū)大用戶直接交易、如何處理相關(guān)的輔助服務(wù)成本等問(wèn)題。

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New Method for Allocating Power Network Fixed Costamong Direct Trades

ZHOUYing1，WEN Fushuan1，2，ZHUBingquan3，XIANGZhongming3，XU Lizhong3，ZHAO Liang3
（1.SchoolofElectricalEngineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China；2.Department of Electrical&Electronic Engineering，Institut TeknologiBrunei，Bandar SeriBegawan BE1410，Brunei；3.State Grid Zhejiang Electric PowerCorporation，Hangzhou 310027，China）

How to allocate powernetwork fixed cost isan importantbutnotyetwell-solved issue related to direct trades between large consumers and generation companies.Given this background，this issue is systematically analyzed considering variousattributes of direct trades.Specifically，an evaluation systeMfor allocating power network fixed cost is structured first froMthree aspects：the user side，generator side and the impactson the power system.Then，a cooperative gamemodel in the framework of data envelopment analysis is presented to address this issue.In thismodel，weightconstraintsare introduced by employing the intervalanalytic hierarchy process（IAHP）to reflect the preference of decision-makers，and a power network fixed costallocationmodel considering the index weight constraints is next attained.Finally，the IEEE 14-bus systeMisemployed to demonstrate the basic characteristicsof the developedmodel. Simulation results showed that the proposed approach can lead to fair and reasonable allocationswith decisionmakers' preference considered.

direct trades；fixed costallocation；index system；data envelopmentanalysis；cooperative game；weight constraint

TM73

A

1003-8930（2015）09-0012-09

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.09.003

周盈（1991—），女，碩士研究生，主要從事電價(jià)機(jī)制、大用戶直購(gòu)電和市場(chǎng)策略方面的研究。Email：zhouying7988@ gmail.com

2015-03-03；

2015-04-10

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃（973計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2013CB228202）；國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司科研項(xiàng)目（5211ZD13000R）；國(guó)家電網(wǎng)公司總部科技項(xiàng)目（52110115009Q）

文福拴（1965—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)故障診斷與系統(tǒng)恢復(fù)、電力經(jīng)濟(jì)與電力市場(chǎng)、智能電

網(wǎng)與電動(dòng)汽車(chē)等方面的研究。Email：fushuan.wen@gmail.com朱炳銓（1967—），男，本科，高級(jí)工程師，主要從事電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行管理工作。Email：hzzbq@sina.com