冷崇富，江亞群，黃純，潘志敏，劉琨，梁勇超

（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410082；2.湖南省電力公司檢修公司，長(zhǎng)沙410002）

高壓輸電線路單相故障性質(zhì)診斷方法

冷崇富1，江亞群1，黃純1，潘志敏2，劉琨2，梁勇超2

（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410082；2.湖南省電力公司檢修公司，長(zhǎng)沙410002）

輸電線路單相接地故障性質(zhì)識(shí)別方法是自適應(yīng)重合閘實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。依據(jù)故障相首端電壓在瞬時(shí)性故障和永久性故障下二次電弧階段高頻能量特性的不同，提出了基于小波包變換和支持向量機(jī)的輸電線路單相故障性質(zhì)診斷方法。首先，對(duì)故障相首端電壓信號(hào)進(jìn)行小波包分解，為反映高頻能量特性去除低頻頻帶，再將剩下頻帶的能量歸一化后作為支持向量機(jī)的特征向量；通過(guò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本使分類(lèi)器建立特征向量和故障類(lèi)型的映射關(guān)系，達(dá)到區(qū)分故障性質(zhì)的目的。與已有的判據(jù)相比，該方法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，適用于帶并聯(lián)電抗器和不帶并聯(lián)電抗器的輸電線路。

輸電線路；自適應(yīng)重合閘；二次電??；支持向量機(jī)；小波包變換

運(yùn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，超、特高壓長(zhǎng)距離輸電線路上的故障大多數(shù)是單相接地故障，瞬時(shí)性故障又占據(jù)其中的大部分。因此，在超、特高壓輸電線路上安裝重合閘裝置對(duì)提高供電可靠性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有重大意義。傳統(tǒng)的重合閘具有盲目性，當(dāng)重合于永久性故障時(shí)，將對(duì)系統(tǒng)再次沖擊導(dǎo)致電氣設(shè)備工作條件惡化[1]。自適應(yīng)重合閘的主要功能是區(qū)分故障性質(zhì)，只在瞬時(shí)性故障時(shí)才重合，避免了盲目重合帶來(lái)的不良后果。

目前，故障性質(zhì)診斷分別在一次電弧[2-3]（從故障發(fā)生到斷路器跳閘前）、二次電弧[4-6]（從斷路器跳閘到電弧熄滅前）和恢復(fù)電壓[7-9]（電弧熄滅之后）3個(gè)階段進(jìn)行。已有的基于電弧特性判據(jù)方法復(fù)雜、模糊、不易實(shí)現(xiàn)；基于拍頻特性方法判斷時(shí)間長(zhǎng)，易錯(cuò)過(guò)最佳重合時(shí)間，且只適用于帶并聯(lián)電抗器的輸電線路。

本文分析了不同故障性質(zhì)下二次電弧階段故障相首端電壓含高頻能量的情況。利用小波包分解故障相首端母線電壓信號(hào)得到相應(yīng)的頻帶，去除第1個(gè)低頻頻帶后求出各頻帶能量并歸一化后作為支持向量機(jī)的輸入特征向量用于輸電線路故障性質(zhì)的判別。當(dāng)判別故障為瞬時(shí)性故障時(shí)，利用電流差動(dòng)原理確定電弧徹底熄滅時(shí)刻，再經(jīng)過(guò)一個(gè)經(jīng)驗(yàn)延時(shí)時(shí)間進(jìn)行重合。

1 單相接地故障特征量分析

輸電線路發(fā)生單相永久性故障時(shí)故障點(diǎn)始終存在，線路電容可靠放電，電弧將迅速熄滅。輸電線路發(fā)生單相瞬時(shí)性故障，斷路器跳閘后將產(chǎn)生二次電弧，二次電弧經(jīng)過(guò)燃燒、熄滅、重燃、熄滅的反復(fù)過(guò)程，直到電弧電壓不再大于電弧重燃電壓時(shí)電弧才真正熄滅。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]中二次電弧的數(shù)學(xué)公式，利用EMTP中MODEL模塊建立二次電弧模型并進(jìn)行仿真得出二次電弧燃燒時(shí)的電弧電壓。

750 kV輸電線路在0.1 s時(shí)發(fā)生故障及0.2 s時(shí)斷路器跳閘，對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)性故障相首端母線電壓和二次電弧電壓波形分別如圖1和圖2所示；對(duì)應(yīng)的永久性故障相首端母線電壓和斷路器跳閘后故障處電壓波形分別如圖3和圖4所示。

從圖可知，瞬時(shí)性故障時(shí)二次電弧電壓波形出現(xiàn)嚴(yán)重畸變，通過(guò)線路后到達(dá)首端，使斷路器斷開(kāi)后故障相首端電壓含有較多的高頻分量。而永久性故障由于電弧迅速熄滅使斷路器跳開(kāi)后故障相首端電壓中高頻分量較少。據(jù)此可用故障相首端電壓中高頻分量的能量占總能量的比作為故障特征向量來(lái)區(qū)分故障性質(zhì)。

圖1 瞬時(shí)性故障相首端電壓Fig.1Instantaneous fault phase voltage of the first

圖2 二次電弧電壓Fig.2Secondary arc voltage

圖3 永久性故障相首端電壓Fig.3Permanent fault phase voltage of the first

圖4 永久性故障點(diǎn)電壓Fig.4Voltage of permanent fault point

2 故障特征量提取

2.1 小波包變換

傳統(tǒng)信號(hào)理論是建立在傅里葉分析基礎(chǔ)之上，但傅里葉變換作為全局變換具有一定的局限性。小波變換繼承和發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換局部化的思想并克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，提供了一個(gè)隨頻率改變的時(shí)間-頻率窗口，能夠充分突出信號(hào)的特征信息。但小波變換只對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行分解。輸電線路發(fā)生接地故障時(shí)，故障相首端電壓中既有頻率相對(duì)較低的基頻分量，也有頻率相對(duì)較高的振蕩分量，需要對(duì)低頻和高頻分量均進(jìn)行精細(xì)分析，因此，用小波分解來(lái)提取輸電線路故障相首端電壓信號(hào)中的頻譜特征有不足的一面。而小波包變換不僅分解信號(hào)低頻段，也對(duì)高頻部分進(jìn)行分解，能夠得到信號(hào)在不同頻段分布的詳細(xì)信息，以及信息發(fā)生突變的時(shí)間點(diǎn)，能夠反映出信號(hào)中高頻部分的特征信息。

2.2 基于小波包變換的故障特征向量提取

根據(jù)不同故障性質(zhì)對(duì)應(yīng)的二次電弧階段故障相首端電壓信號(hào)高頻分量能量的不同，利用小波包分解故障信號(hào)得到相應(yīng)的頻帶，為反映高頻能量這一特征量，除去第1個(gè)低頻頻帶后求出剩下頻帶的能量再歸一化作為特征向量來(lái)區(qū)分故障性質(zhì)。

對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行m層小波包分解，得到第j個(gè)頻帶的信號(hào)能量Ej，即

式中：N為各頻帶的系數(shù)長(zhǎng)度；M=2m-1；Cji為信號(hào)小波包分解后的第j個(gè)頻帶的第i個(gè)系數(shù)。

取基準(zhǔn)值E為系統(tǒng)電壓UN的平方，即

用每個(gè)頻帶的能量與基準(zhǔn)值之比xj作為故障特征向量，即

3 基于支持向量機(jī)的故障性質(zhì)診斷

3.1 支持向量機(jī)算法

輸電線路故障性質(zhì)分為瞬時(shí)性故障和永久性故障兩類(lèi)，本文利用支持向量機(jī)二分類(lèi)功能實(shí)現(xiàn)故障性質(zhì)的區(qū)分。

支持向量機(jī)通過(guò)事先選擇的非線性映射（核函數(shù)）將輸入向量映射到一個(gè)高維特征空間，在這個(gè)高維特征空間尋找最優(yōu)分類(lèi)超平面，使它盡可能多地將兩類(lèi)故障數(shù)據(jù)點(diǎn)正確分開(kāi)，并且使分開(kāi)的兩類(lèi)故障數(shù)據(jù)點(diǎn)距離分類(lèi)面最遠(yuǎn)。該方法的具體算法如下。

給定訓(xùn)練集T={（x1，y1），…，（xM，yM）}，其中xi∈x=Rn，瞬時(shí)性故障時(shí)yi為1，永久性故障時(shí)yi為-1，i=1，2，…，M。在x=Rn上尋找一個(gè)實(shí)值函數(shù)g（x），用決策函數(shù)f（x）=sgn[g（x）]來(lái)判斷任一輸入xi對(duì)應(yīng)輸出yi的值。利用極大“間隔法”的思想來(lái)求解變量w和b的最優(yōu)化問(wèn)題，即

在不要求所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都被正確區(qū)分的情況下，引入松弛變量ξ，ξ=（ξ1，…，ξM），體現(xiàn)了訓(xùn)練集被錯(cuò)分的情況，可采用作為一種度量來(lái)表示數(shù)據(jù)被錯(cuò)劃分程度。則目標(biāo)函數(shù)變?yōu)?/p>

用拉格朗乘子法來(lái)求解式（5）的優(yōu)化問(wèn)題，即

式中：ai為拉格朗日乘子；b為閾值；c為超出控制誤差樣本的懲罰參數(shù)。令

為避免在高維空間求點(diǎn)積φ（xi）·φ（xj），引入核函數(shù)k（xi，xj）=φ（xi）·φ（xj），則最終的最優(yōu)化問(wèn)題變?yōu)?/p>

求解出a=（a1，…，aM）T，對(duì)應(yīng)ai〉0的點(diǎn)叫支持向量點(diǎn)，根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker（KKT）[11]互補(bǔ)性質(zhì)可求出分類(lèi)閾值b；根據(jù)決策函數(shù)f（x）輸出+1、-1來(lái)判別輸電線路故障性質(zhì)，決策函數(shù)為

3.2 故障性質(zhì)診斷

以采樣頻率5 000 Hz對(duì)故障相首端母線電壓信號(hào)進(jìn)行采樣。為避免斷路器斷開(kāi)瞬間的電壓暫態(tài)過(guò)程，取斷路器斷開(kāi)后20～60 ms的故障信號(hào)進(jìn)行DB5小波包3層分解得到8個(gè)頻帶，為反映二次電弧高頻信號(hào)能量，去除第1個(gè)低頻頻帶，將剩下的7個(gè)頻帶的各自能量跟基準(zhǔn)值的比作為特征向量來(lái)診斷輸電線路故障性質(zhì)。當(dāng)式（9）決策函數(shù)輸出為+1時(shí)判別為瞬時(shí)性故障，利用文獻(xiàn)[12]確定熄弧時(shí)刻，再延時(shí)100 ms重合；當(dāng)決策函數(shù)輸出為-1時(shí)判別為永久性故障，斷開(kāi)非故障相。

基于上述思想的故障性質(zhì)診斷方法實(shí)現(xiàn)流程如圖5所示。

圖5 故障性質(zhì)診斷流程Fig.5Flow chart of fault property diagnosis

4 仿真分析

建立輸電線路模型如圖6所示。利用EMTP對(duì)輸電線在不同故障位置、過(guò)渡電阻進(jìn)行單相接地故障仿真，采樣頻率為5 000 Hz，提取出故障相首端母線電壓信號(hào)。

圖6750 kV特高壓輸電系統(tǒng)Fig.6UHV transmission system of 750 kV

圖6 的系統(tǒng)參數(shù)為：左側(cè)系統(tǒng)容量為2 200 MVA，功率因數(shù)為0.8；右側(cè)系統(tǒng)容量為6 000 MVA，功率因數(shù)為0.8。線路參數(shù)為：線路長(zhǎng)度為478 km；r1=0.016 3 Ω/km，r2=0.157 2 Ω/km；l1= 0.905 6 Ω/km，l0=1.946 mH/km；c1=0.013 3 μF/km，c0=0.010 1 μF/km。電抗器參數(shù)為：XL=1 435.59 Ω，XN=478.53 Ω。

對(duì)所獲得的故障信號(hào)進(jìn)行DB5小波包3層分解得到8個(gè)頻帶，將后7個(gè)頻帶的各自能量跟基準(zhǔn)值的比作為支持向量機(jī)的輸入特征向量。對(duì)輸電線路在不同故障情況下進(jìn)行大量仿真，結(jié)果顯示瞬時(shí)性故障的故障相電壓的各頻段能量大于永久性故障的對(duì)應(yīng)頻段的能量，且故障在輸電線路首端以及有過(guò)渡電阻的情況下兩者差距最小。因此，選用此時(shí)的特征向量作為支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)樣本，剩下的部分作為檢測(cè)樣本來(lái)診斷輸電線路的故障性質(zhì)。

利用支持向量機(jī)對(duì)上述學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行訓(xùn)練以建立特征向量與故障性質(zhì)映射關(guān)系。再將檢測(cè)樣本輸入已訓(xùn)練好的支持向量機(jī)。經(jīng)過(guò)多次調(diào)試，取支持向量機(jī)的參數(shù)c=18，圖7為一組瞬時(shí)性故障檢測(cè)樣本和一組永久性故障檢測(cè)樣本的數(shù)據(jù)分類(lèi)，表1為檢測(cè)樣本及支持向量機(jī)的輸出結(jié)果，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為0.04 s，訓(xùn)練時(shí)間為0.012 s，檢測(cè)時(shí)間為0.003 s，因此，故障分類(lèi)時(shí)間為0.055 s。所用計(jì)算機(jī)的CPU型號(hào)為Intel酷睿i5 2 430 M、主頻為2.4 GHz，內(nèi)存容量為2 GB DDR3 1 333 MHz。

圖7 檢測(cè)樣本數(shù)據(jù)分類(lèi)結(jié)果Fig.7Test sample data classification results

由表1和圖7可知，支持向量機(jī)能通過(guò)少量的學(xué)習(xí)樣本建立起輸入特征向量和故障性質(zhì)的映射關(guān)系，然后根據(jù)實(shí)際的故障特征量來(lái)區(qū)分故障性質(zhì)，此方法在樣本數(shù)據(jù)很少的情況下能快速、準(zhǔn)確地診斷故障性質(zhì)。

表1 檢測(cè)樣本和輸出結(jié)果Tab.1Test samples and the outputs

5 結(jié)論

（1）比較分析了不同故障性質(zhì)下二次電弧階段故障相首端電壓的高頻分量特性差異；與永久性故障相比，二次電弧階段瞬時(shí)性故障的故障相首端電壓含有較多的高頻分量。依據(jù)這一特性，提出了基于小波包變換和支持向量機(jī)的輸電線路單相故障性質(zhì)診斷方法。

（2）利用小波包分解故障信號(hào)，提取出各頻帶內(nèi)能量跟基準(zhǔn)值的比作為支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)樣本。將學(xué)習(xí)樣本輸入給支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，從而建立起輸入特征量與故障類(lèi)型的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)。

（3）利用仿真得到的輸電線路故障信號(hào)構(gòu)建檢測(cè)樣本進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，基于小波包變換和支持向量機(jī)相結(jié)合的輸電線路故障性質(zhì)診斷方法，能夠快速、準(zhǔn)確地區(qū)分瞬時(shí)性故障和永久性故障，為輸電線路的故障診斷提供了一種新的途徑。

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Method to Diagnose Property of Single-phase Fault on High-voltage Transmission Lines

LENG Chongfu1，JIANG Yaqun1，HUANG Chun1，PAN Zhimin2，LIU Kun2，LIANG Yongchao2
（1.College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China；2.Maintenance Company，Hunan Electric Power Company，Changsha 410002，China）

The key point of realizing the adaptive reclosure is to find a way to distinguish the fault property of the transmission line when it happens the single-phase grounding fault.Based on wavelet packet transform and support vector machine technique，a new method is proposed to distinguish permanent fault and transient fault according to their different energy properties under high frequency during the period of the second arc of the fault phase voltage at the first end.The voltage signal of the fault phase at the first end is decomposed by wavelet packet at first，and the band with a low frequency is removed from the original signal in order to highlighting the characteristics of high frequency energy，Then.the remaining energy is normalized to form the feature vector of the support vector machine.Through training samples，the mapping relationship of classifier is built between the feature vectors and the fault types.In this way，the property of the single-phase grounding fault can be easily distinguished.Compared with the existing criterion，the proposed method is more simple，easy to implement and is suitable for applying on transmission line with and with-out shunt reactors.

transmission line；adaptive reclosure；second arc；support vector machine；wavelet packet transform

TM76

A

1003-8930（2015）11-0046-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.11.008

冷崇富（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)。Email：695828278@qq.com

2014-03-12；

2014-10-09

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2012AA050215）；國(guó)家電網(wǎng)公司研究項(xiàng)目（5216A313500N）

江亞群（1971—），女，博士，副教授，研究方向?yàn)殡姽だ碚撆c新技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理。Email：yaqunjiang@21cn.com

黃純（1966—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量分析與控制、繼電保護(hù)、數(shù)字信號(hào)處理等。Email：yellowpure@hotmail.com