陳誠(chéng)，江亞群，黃純

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082）

在超高壓架空輸電線路中發(fā)生的故障大多數(shù)是瞬時(shí)性的，為了提高輸電線路供電可靠性，超高壓輸電線路上普遍裝設(shè)自動(dòng)重合閘裝置。但是，自動(dòng)重合閘在提高供電可靠性帶來(lái)巨大經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，也給電力系統(tǒng)帶來(lái)一些不利影響。這些不利影響主要是由于傳統(tǒng)自動(dòng)重合閘的盲目性所引起的重合于永久性故障或重合于瞬時(shí)性故障（電弧未熄弧時(shí)）失敗給電力系統(tǒng)帶來(lái)巨大的沖擊，不利于系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，同時(shí)還使電氣設(shè)備的工作條件惡化。針對(duì)此問(wèn)題葛耀中教授提出了“自適應(yīng)重合閘”的解決方法。而此方法的關(guān)鍵就是在自動(dòng)重合閘之前可靠地判斷出故障的性質(zhì)。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此已經(jīng)開(kāi)展了深入的研究。

自適應(yīng)重合閘的研究主要包括故障性質(zhì)的判別和優(yōu)化重合閘時(shí)序兩個(gè)方面[1]。其中故障性質(zhì)的判別方法主要有基于瞬時(shí)性故障電弧特性方法[2-5]、基于恢復(fù)電壓方法[6-7]和基于高頻通道信號(hào)衰減的方法[8]。文獻(xiàn)[9]將瞬時(shí)性故障看為區(qū)外故障，永久性故障視為區(qū)內(nèi)故障，利用電流差動(dòng)保護(hù)的原理來(lái)區(qū)別故障性質(zhì)，將繼電保護(hù)原理運(yùn)用到了故障性質(zhì)的檢測(cè)上；文獻(xiàn)[10]根據(jù)故障相電壓與健全相電壓幅值與相位相似性的差別，將改進(jìn)型相關(guān)法運(yùn)用到故障性質(zhì)的檢測(cè)；文獻(xiàn)[11]在瞬時(shí)性和永久性故障判別上引入了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種人工智能的方法，進(jìn)一步豐富了故障性質(zhì)檢測(cè)的方法。針對(duì)重合閘時(shí)序，文獻(xiàn)[12]詳細(xì)分析了單相重合閘時(shí)序?qū)ο到y(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)[13]則提出一種在中性點(diǎn)電抗器與地之間裝設(shè)接地開(kāi)關(guān)的方法來(lái)提高重合閘的成功率，能夠準(zhǔn)確判斷故障性質(zhì)，但并不能保障重合閘成功。因?yàn)楝F(xiàn)在電力系統(tǒng)多采用固定延時(shí)自動(dòng)重合閘，有些線路由于環(huán)境的影響，二次電弧時(shí)間會(huì)很長(zhǎng)，若電弧未熄滅時(shí)重合閘，也會(huì)導(dǎo)致重合閘失敗。

本文詳細(xì)分析了二次電弧階段與恢復(fù)電壓階段斷開(kāi)相母線端電壓信號(hào)的頻譜分布特征及其差異，提出了基于小波細(xì)節(jié)部分（即高頻部分）相鄰時(shí)間窗能量比值判據(jù)，能夠精確地確定二次電弧的熄弧時(shí)間，從而能夠提高瞬時(shí)性故障重合的成功率，并通過(guò)采用基于熄弧時(shí)間的自適應(yīng)延時(shí)的重合閘減少非全相運(yùn)行的時(shí)間，提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性。通過(guò)EMTP對(duì)現(xiàn)實(shí)模型的仿真及Matlab對(duì)數(shù)據(jù)的處理能夠準(zhǔn)確判斷出熄弧時(shí)間，同時(shí)也證明了此方法的可靠性。

1 瞬時(shí)性故障二次電弧電壓特征

超高壓輸電線路單相瞬時(shí)故障可分為正常運(yùn)行階段、一次電弧階段、二次電弧階段、恢復(fù)電壓階段、重合后電壓5個(gè)階段。本文利用EMTP對(duì)雙端帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線路按照文獻(xiàn)[2]的電弧模型建立了一次電弧和二次電弧模型，得到的整個(gè)過(guò)程斷開(kāi)相端電壓波形如圖1所示。

圖1 斷開(kāi)相端電壓波形Fig.1 Terminal voltage waveform of disconnect phase

從圖1可以明顯地區(qū)分出這5個(gè)階段，其中第3階段為二次電弧階段。對(duì)于瞬時(shí)性故障由于是不可靠接地，所以故障電弧呈現(xiàn)電弧燃燒—熄滅—重燃的反復(fù)變化過(guò)程，其中許多因素都具有非線性特性，致使電弧電壓含有較多高頻分量。故障點(diǎn)二次電弧階段波形如圖2所示。

對(duì)二次電弧電壓信號(hào)利用FFT變換進(jìn)行頻譜分析，其頻譜圖如圖3所示。

從圖3可以看出，二次電弧除了含有工頻頻率外，還含有很多其他頻率成分，頻率范圍主要集中在0～1 500 Hz，其頻率成分反映在故障相端電壓中。

圖2 二次電弧電壓波形（0.2～0.4 s）Fig.2 Voltage waveform of secondary arc（0.2～0.4 s）

圖3 二次電弧電壓頻譜Fig.3 Voltage spectrum of secondary arc

2 恢復(fù)電壓特征

瞬時(shí)性故障電弧熄弧后，故障點(diǎn)消失。健全相通過(guò)與故障相之間的耦合聯(lián)系，使斷開(kāi)相上仍然殘存電壓，即恢復(fù)電壓?；謴?fù)電壓中的工頻分量是電磁耦合電壓和電容耦合電壓的矢量和。在有并聯(lián)電抗器補(bǔ)償?shù)木€路上，當(dāng)潛供電流熄弧后，斷開(kāi)相的恢復(fù)電壓不僅包括由電磁耦合及靜電耦合在故障相上產(chǎn)生的工頻分量，還包括電容電感元件之間形成的自由振蕩頻率分量。理論分析和大量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)資料都表明，恢復(fù)電壓中自由分量的幅值一般接近或高于工頻分量的幅值。因此由于并聯(lián)電抗器的存在，故障相恢復(fù)電壓波形是由工頻分量與自由振蕩分量疊加而成將呈拍頻曲線特性[3]。利用EMTP建立模型得出的仿真波形也證明了這點(diǎn)，如圖1中的恢復(fù)電壓階段的波形呈現(xiàn)明顯的拍頻特性。利用FFT對(duì)恢復(fù)電壓階段波形做頻譜分析，其頻譜如圖4所示。

圖4 恢復(fù)電壓頻譜Fig.4 Spectrum of recovery voltage

從頻譜圖中可以看出，恢復(fù)電壓階段主要包含2個(gè)頻率成分，即前面提到的自由振蕩頻率和工頻頻率，其頻率成分比較單一，主要集中在50 Hz附近。

權(quán)頭一聽(tīng)這話針對(duì)性太明顯，畢竟自己動(dòng)手不對(duì)，所以趕緊陪禮：“剛才我跟何東是太激動(dòng)了，跟你們道個(gè)歉咱兩家真犯不著為這事鬧掰了，親家親家，不就跟一家人一樣嗎？我就想知道你們對(duì)我們箏箏有什么意見(jiàn)？

3 故障電弧熄弧判據(jù)

從前面的分析可知，在超高壓輸電線路瞬時(shí)性故障時(shí)，二次電弧階段和恢復(fù)電壓階段的故障相端電壓頻率分量具有明顯的區(qū)別。二次電弧階段電壓含有豐富的頻率成分，而恢復(fù)電壓階段主要含有2個(gè)頻率成分的分量，即工頻分量和自由振蕩分量。二次電弧與恢復(fù)電壓階段的這種差別可以利用小波對(duì)采集到的故障相端電壓進(jìn)行多尺度分析加以區(qū)別。

具體處理方法是對(duì)高頻部分系數(shù)在一個(gè)短時(shí)時(shí)間窗內(nèi)定義一個(gè)能量函數(shù)來(lái)反映原始信號(hào)在高頻部分能量的大小，其能量函數(shù)為

式中：D（i）為離散小波變換下細(xì)節(jié)部分系數(shù)；k為時(shí)間窗開(kāi)始的采樣點(diǎn)；N為時(shí)間窗內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，可根據(jù)采樣時(shí)間換算成時(shí)間長(zhǎng)度。

瞬時(shí)性故障，電弧呈現(xiàn)電弧燃燒—熄滅—重燃的反復(fù)變化過(guò)程，這種變化過(guò)程反映在故障相端電壓上就是高頻信號(hào)的劇烈變化（如前述頻譜分析圖），而恢復(fù)電壓階段由于其頻譜主要集中在低頻部分，其所含高頻信號(hào)部分呈現(xiàn)平穩(wěn)變化。為了能夠區(qū)分這兩者的不同，本文定義一個(gè)能量比函數(shù)，在二次電弧階段其呈現(xiàn)出獨(dú)特的脈沖輸出，其比率在短時(shí)間段內(nèi)有明顯大于1的脈沖輸出，而在恢復(fù)電壓階段其呈現(xiàn)出平穩(wěn)輸出，其比率在1附近波動(dòng)。能量比函數(shù)η（k）為

式（2）表示以第k個(gè)采樣點(diǎn)為邊界的前后兩個(gè)相鄰時(shí)間窗中的高頻分量的能量比值?？紤]實(shí)際情況的復(fù)雜性，設(shè)置可靠系數(shù)為1.5，如果在半個(gè)周期內(nèi)能量比值均在1.5以內(nèi)，則判定已經(jīng)熄弧，從而能夠很好地確定熄弧時(shí)間。大量的仿真實(shí)驗(yàn)也證明了此方法的有效性。

4 實(shí)現(xiàn)步驟

4.1 小波基及頻段的選取

由前面的分析可知，瞬時(shí)性故障二次電弧階段的電壓信號(hào)主要集中在0～1 500Hz，而恢復(fù)電壓階段主要集中在50Hz附近，即二次電弧階段含有較多的高頻分量，而恢復(fù)電壓階段主要集中在低頻部分。按照本文的判據(jù)需要利用小波提取高頻帶的信號(hào)以區(qū)別二次電弧與恢復(fù)電壓階段。由于Daubechies小波具有良好的緊支性，對(duì)不規(guī)則信號(hào)較為靈敏，比較適合暫態(tài)信號(hào)的分析，因此小波基選取db小波。本文仿真的采樣頻率為10 000Hz，考慮計(jì)算量和信號(hào)頻率分辨率兩方面選取db10小波對(duì)故障相端電壓進(jìn)行3層小波分解。分解結(jié)果如表1所示。

表1 小波分解對(duì)應(yīng)的頻帶范圍Tab.1 Frequency band of corresponding wavelet decomposition nodes

按著本文的判據(jù)及二次電弧與恢復(fù)電壓階段頻譜的特征，高頻部分選取625～1 250 Hz，該頻段能夠很準(zhǔn)確地確定熄弧時(shí)間。

4.2 數(shù)據(jù)處理流程

利用Matlab對(duì)仿真數(shù)據(jù)中故障相端電壓進(jìn)行處理從而得出電弧的熄弧時(shí)間，流程如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)處理流程Fig.5 Flow chart of data processing

4.3 基于熄弧時(shí)間的自適應(yīng)重合閘

圖6 基于熄弧時(shí)間的自適應(yīng)重合Fig.6 Adaptive reclosing on basis of arc extinction time

5 仿真分析

利用EMTP對(duì)如圖7所示的兩端帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真。圖中電壓等級(jí)為750 kV，線路參數(shù)為r1=0.016 3Ω/km，r0=0.157 2Ω/km；L1=0.905 6mH/km，L0=1.945 5mH/km；C1=0.013 27μF/km，C0=0.010 06μF/km。

圖7 系統(tǒng)仿真模型Fig.7 System simulation model

按圖中連接方式搭建模型，對(duì)于一次電弧、二次電弧按文獻(xiàn)[2]的方式利用EMTP-ATP的MODELS和暫態(tài)分析控制系統(tǒng)模塊建立電弧模型，并利用MODELS語(yǔ)言編程模擬出電弧的動(dòng)態(tài)特征。

仿真中采樣頻率為10 000Hz，在數(shù)據(jù)處理的時(shí)候短時(shí)時(shí)間窗的長(zhǎng)度選擇為0.002 s。按照本文提出的判據(jù)方法，將相鄰兩個(gè)時(shí)間窗的高頻能量值相比。按照?qǐng)D5的流程對(duì)數(shù)據(jù)做如下處理：如果在半個(gè)周期內(nèi)其比值都在1附近則認(rèn)為已經(jīng)熄弧，為了能夠明顯區(qū)別熄弧時(shí)間，將此值設(shè)定為1.5，即如果連續(xù)半個(gè)工頻周期內(nèi)相鄰兩個(gè)時(shí)間窗的比值小于1.5，則認(rèn)為已經(jīng)熄弧，從而可以確定熄弧時(shí)間。

對(duì)于0.35 s熄弧的仿真模型得到的數(shù)據(jù)利用Matlab按流程圖編程得到的能量比值E的變化趨勢(shì)如圖8所示。

圖中的虛線為本文設(shè)置的閾值，從圖中可以明顯地看出，前面間歇的有比較高的脈沖輸出，也正好反映出了二次電弧燃燒—熄滅—重燃反復(fù)變化的過(guò)程。到某一時(shí)間時(shí)能量比值會(huì)持續(xù)小于閾值，這時(shí)說(shuō)明已經(jīng)熄??；如果其半個(gè)周波持續(xù)小于閾值，則可以判斷為熄弧并輸出熄弧時(shí)間。

圖8 能量比值E的變化趨勢(shì)Fig.8 Trends of energy ratio E

改變故障點(diǎn)距A端的距離和熄弧時(shí)間都可以得出如圖8所示的E的變化趨勢(shì)，利用Matlab處理得到的判斷熄弧時(shí)間與實(shí)際熄弧時(shí)間對(duì)比如表2所示。

表2 判斷熄弧時(shí)間與實(shí)際熄弧時(shí)間對(duì)比Tab.2 Comparison of calculated arc extinction time and actual time

本文判據(jù)也適用于不帶并聯(lián)電抗器的輸電線路，提取的現(xiàn)場(chǎng)錄波數(shù)據(jù)也很好地證明了此判據(jù)，由于篇幅所限只列出了上述仿真。

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)超高電壓輸電線路單相瞬時(shí)性故障的熄弧時(shí)間，本文提出了利用小波多分辨率的特點(diǎn)把故障相端電壓信號(hào)進(jìn)行多層分解，利用相鄰兩個(gè)時(shí)間窗的高頻能量值比值的差別來(lái)判斷熄弧時(shí)間的方法，并通過(guò)仿真及數(shù)據(jù)處理得出了具體的熄弧時(shí)間，從而更能夠提高在知道故障性質(zhì)下重合成功的概率，增強(qiáng)了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。同時(shí)本文的方法還能夠用來(lái)判斷故障的性質(zhì)，因?yàn)橛谰眯怨收鲜强煽拷拥仄涓哳l能量值會(huì)很快衰減，也不會(huì)呈現(xiàn)出像瞬時(shí)性故障二次電弧階段那樣較長(zhǎng)時(shí)間的高脈沖輸出。

[1]梁振鋒，索南加樂(lè)，宋國(guó)兵，等（Liang Zhenfeng，Suonan Jiale，Song Guobing，et al）.輸電線路自適應(yīng)重合閘研究綜述（Research review of adaptive reclosure in transmission lines）[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2013，41（6）：140-147.

[2]程玲，徐玉琴，宋秭霖（Cheng Ling，Xu Yuqin，Song Zilin）.基于電弧小波譜能量分析的輸電線路單相自適應(yīng)重合閘（Single-pole adaptive reclosure of transmission line based on arc models and wavelet spectrum energy analysis）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2007，31（24）：81-85.

[3]林湘寧，劉沛，程時(shí)杰（Lin Xiangning，Liu Pei，Cheng Shi-jie）.超高壓輸電線路故障性質(zhì)的復(fù)值小波識(shí)別（I－den-tification of the instant faults occurred on the extra high voltage transmission line with a complex wavelet algorithm）[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2000，20（2）：33-38.

[4]李斌，李永麗，曾治安，等（LiBin，LiYongli，Zeng Zhi’an，et al）.基于電壓諧波信號(hào)分析的單相自適應(yīng)重合閘（Study on single-pole adaptive reclosure based on analysis of voltage harmonic signal） [J]. 電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2002，26（10）：53-57.

[5]Radojevic ZM，Joong-Rin Shin.New one terminal digital algorithm for adaptive reclosing and fault distance calculation on transmission lines[J].IEEE Trans on Power Delivery，2006，21（3）：1231-1237.

[6]李斌，李永麗，盛鹍，等（LiBin，LiYongli，Sheng Kun，et al）.帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線單相自適應(yīng)重合閘的研究（The study on single-pole adaptive reclosure of EHV transmission lines with the shunt reactor）[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2004，24（5）：52-56.

[7]劉浩芳，王增平，劉峻嶺（Liu Haofang，Wang Zengping，Liu Junling）.帶并補(bǔ)的超高壓輸電線路單相自適應(yīng)重合閘新判據(jù)（A new criterion for single-phase adaptive reclosure of shunt reactor compensated EHV transmission lines）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2007，31（24）：62-66，89.

[8]李永麗，李斌，黃強(qiáng)，等（LiYongli，LiBin，Huang Qiang，et al）．基于高頻保護(hù)通道信號(hào)的三相自適應(yīng)重合閘方法（The study on three-phase adaptive reclosure based on carrier channel and signal transmission）[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2004，24（7）：74-79．

[9]索南加樂(lè)，宋國(guó)兵，邵文權(quán)，等（Suonan Jiale，Song Guobing，Shao Wenquan，et al）.兩端帶并聯(lián)電抗器輸電線路永久故障判別（Identification of permanent faults based on differential current protection for transmission lines with two shunt reactors）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2007，31（20）：56-60.

[10]王增平，劉浩芳，徐巖，等（Wang Zengping，Liu Haofang，Xu Yan，et al）.基于改進(jìn)型相關(guān)法的單相自適應(yīng)重合閘新判據(jù)（A new criterion for single-phase adaptive automatic reclosure based on improved correlation algorithm）[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2007，27（10）：49-55.

[11]房鑫炎，闕波（Fang Xinyan，Que Bo）．人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在自適應(yīng)重合閘瞬時(shí)與永久故障判別中的應(yīng)用（The application of ANN in the distinction of transient and permanent faults during adaptive autoreclosure）[J]．電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），1999，11（3）：80-85，90．

[12]束洪春，孫士云，董俊，等（Shu Hongchun，Sun Shiyun，Dong Jun，et al）.單相重合閘時(shí)序?qū)ο到y(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響（Influence of single-phase reclose sequence on system transient stability）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化設(shè)備（Electric Power Automation Equipment），2007，27（3）：1-4.

[13]林軍（Lin Jun）.一種提高超高壓輸電線自動(dòng)重合閘成功率的方法（New method to raise the success rate of autoreclosure in EHV transmission lines）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2006，30（24）：49-52.