李曉輝，王崢，于光耀，李思岑，常婉珺，肖峻

（1．國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津 300384；2．天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3．國網(wǎng)陜西省電力公司西安供電公司，西安 710000）

配電網(wǎng)變電站主變的運(yùn)行方式分為并列運(yùn)行與分列運(yùn)行兩種。相對于分列運(yùn)行方式，并列運(yùn)行可以提高供電可靠性與經(jīng)濟(jì)性、完全均衡主變負(fù)載，繼而提高供電能力[1-2]。在城市電網(wǎng)負(fù)荷不斷增長、新建變電站址與通道資源緊張的背景下，并列運(yùn)行可以基于現(xiàn)有配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)較大幅度提高供電能力。目前國內(nèi)110 kV、66 kV、35 kV變電站由于短路電流容量、變壓器循環(huán)電流控制等問題，大多仍采用分列運(yùn)行，而國外一些水平較高的城市電網(wǎng)，例如新加坡與巴黎電網(wǎng)，則廣泛采用并列運(yùn)行方式，并已取得了良好的效果[3-5]?？梢灶A(yù)見，隨著配電網(wǎng)負(fù)荷水平持續(xù)增長以及運(yùn)行控制水平的不斷提高，國內(nèi)配電網(wǎng)變電站主變存在并列方式運(yùn)行的可能。

最大供電能力TSC（total supply capability）是指一定供電區(qū)域內(nèi)配電網(wǎng)滿足N－1準(zhǔn)則條件下，考慮到網(wǎng)絡(luò)實(shí)際運(yùn)行情況下的最大負(fù)荷供應(yīng)能力[6]。目前供電能力的計(jì)算主要包括解析法[7－9]與模型法[10－13]兩種，但均只涉及分列運(yùn)行電網(wǎng)的場景。合理地添加并列運(yùn)行的主變，可以使得現(xiàn)有電網(wǎng)在不增加投資的前提下獲得更大的供電能力[14]。但一些相關(guān)問題尚未解決，例如，并列運(yùn)行到底能帶來多大的供電能力提升？哪些主變并列運(yùn)行對供電能力的提升效果更為明顯？由于并列運(yùn)行下負(fù)荷的轉(zhuǎn)移方式、故障恢復(fù)路徑的選擇等均發(fā)生變化，原有供電能力的計(jì)算不再適用，針對上述問題的研究需要新的供電能力計(jì)算與分析方法。

本文通過對供電能力解析表達(dá)式的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出變電站并列情況下滿足N－1安全準(zhǔn)則的供電能力的計(jì)算方法。算例展示了并列運(yùn)行時供電能力的提升空間，為并列運(yùn)行配電網(wǎng)的供電能力評價與優(yōu)化提供了依據(jù)。

1 并列運(yùn)行供電能力計(jì)算

1.1 聯(lián)絡(luò)關(guān)系矩陣的建立

在某一配電網(wǎng)中，設(shè)研究區(qū)域內(nèi)共有n座變電站，對應(yīng)的各座變電站的主變臺數(shù)分別為N1，N2，…，Nn。對第i座站第j號主變編號為，并將標(biāo)記為NiΣ，取NΣ=N1+N2+…+Nn，表示該區(qū)域的主變總臺數(shù)。Ri表示第i號主變?nèi)萘俊?/p>

定義分列運(yùn)行時主變聯(lián)絡(luò)關(guān)系矩陣L為

矩陣元素Li，j表示第i臺主變與第j臺主變的聯(lián)絡(luò)關(guān)系（i=1，2，…，NΣ；j=1，2，…，NΣ）。其中，當(dāng)主變i與j之間存在聯(lián)絡(luò)關(guān)系或i=j時，Li，j=1；否則Li，j=0，Lin和Lout分別描述了站內(nèi)聯(lián)絡(luò)和站外聯(lián)絡(luò)狀況。

當(dāng)變電站主變?nèi)坎⒘羞\(yùn)行時，在分列條件下沒有聯(lián)絡(luò)關(guān)系的兩臺主變，也可能產(chǎn)生聯(lián)絡(luò)關(guān)系。令矩陣Lp和L分別表示站內(nèi)主變?nèi)坎⒘羞\(yùn)行和主變分列運(yùn)行時主變之間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系；令Ld=Lp－L，Ld表示兩者之間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系差異。

在此舉例說明Lp與L的最重要區(qū)別。若T1、T2為變電站S1的同站主變，T3為另外一站S2的主變，T1與T3有聯(lián)絡(luò)關(guān)系，T2與T3無聯(lián)絡(luò)關(guān)系。此時，在L中，L13=1，L23=0；在Lp中，L13=L23=1。

實(shí)際運(yùn)行中，承受故障主變負(fù)荷的主變允許一定的短時過載，在供電能力計(jì)算中加入短時過載系數(shù)k可以描述這一過程，這使得供電能力計(jì)算更加精確。令矩陣Lp′和L′分別表示考慮站內(nèi)主變加入短時過載系數(shù)k之后的主變并列運(yùn)行和主變分列運(yùn)行的聯(lián)絡(luò)矩陣，令Ld′=Lp′－L′表示兩者之間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系差異，顯然Ld′=Ld。k一般在1.0～1.3。

1.2 主變?nèi)萘烤仃嚨慕?/h3>

定義NΣ×NΣ的斜對角矩陣R表示主變?nèi)萘烤仃?，?/p>

不考慮過載系數(shù)時，并列運(yùn)行的主變?nèi)萘啃拚仃嚍?/p>

考慮主變短時過載系數(shù)后，并列運(yùn)行的修正容量矩陣為Rp′，計(jì)算方法為

式中，I為主對角線元素是1、其余元素均為0的單位矩陣。本文所述容量均為視在功率，MVA。

1.3 聯(lián)絡(luò)極限容量矩陣的建立

定義聯(lián)絡(luò)線極限容量矩陣RL，表示連接兩個主變的聯(lián)絡(luò)線最多能夠傳送的負(fù)荷量，即

考慮聯(lián)絡(luò)線容量的計(jì)算，當(dāng)變電站內(nèi)主變i并列運(yùn)行，有多條聯(lián)絡(luò)線均可將負(fù)荷轉(zhuǎn)移到另一主變j，則從主變i到主變j的聯(lián)絡(luò)容量應(yīng)為這幾條聯(lián)絡(luò)線容量的總和。此時聯(lián)絡(luò)容量矩陣也需要進(jìn)行相應(yīng)的變化。定義新的極限容量矩陣RLP來表示此時的聯(lián)絡(luò)容量，即

式中，k、l表示第k、l個變電站。

1.4 聯(lián)絡(luò)單元最大負(fù)載率的計(jì)算

定義負(fù)荷分配矩陣Tr，Tri，j表示第i臺主變發(fā)生N-1故障時向第j臺主變轉(zhuǎn)帶負(fù)荷大小。若不考慮聯(lián)絡(luò)線傳輸極限容量，第i臺主變最大可帶負(fù)荷為

按照充分利用主變?nèi)哂嗳萘康脑瓌t，主變i需向與之聯(lián)絡(luò)的主變j轉(zhuǎn)移負(fù)荷Tri，j為

這種負(fù)荷分配方法以主變?nèi)哂嗳萘看笮橐罁?jù)，對N-1主變負(fù)荷進(jìn)行分配轉(zhuǎn)帶，確保了主變在接受轉(zhuǎn)帶的負(fù)荷后依然不會過載，最終得到矩陣Tr為

定義矩陣T表示各聯(lián)絡(luò)單元中主變最大允許負(fù)載率，其中Ti，j表示主變j在聯(lián)絡(luò)單元i中在N-1準(zhǔn)則下允許的最大負(fù)載率。且當(dāng)Li，j=0時，Ti，j=0。T可表示為

在主變i發(fā)生N-1時，原來由主變i所帶負(fù)荷需要按照矩陣Tr轉(zhuǎn)帶，但通過聯(lián)絡(luò)i，j轉(zhuǎn)帶的負(fù)荷不能大于RLPi，j。當(dāng)Tri，j＞RLPi，j時，即聯(lián)絡(luò)線i、j無法滿足負(fù)荷轉(zhuǎn)帶需求，在TSC計(jì)算時，因聯(lián)絡(luò)線容量不足而無法轉(zhuǎn)帶的負(fù)荷將分配給與主變i同變電站的主變。則當(dāng)i、j為不同站主變時

則當(dāng)i、j為同站主變時

式中，主變i∈變電站M。

聯(lián)絡(luò)中心主變（i=j）的負(fù)載率為

1.5 并列運(yùn)行的最大供電能力計(jì)算

在得到聯(lián)絡(luò)單元主變最大負(fù)載率矩陣T之后，T矩陣的第j列表示第j臺主變與不同聯(lián)絡(luò)單元的其它主變聯(lián)絡(luò)時可達(dá)到的最大運(yùn)行負(fù)載率，而實(shí)際負(fù)載率只能有1個，就是該列中負(fù)載率的最小值，可表示為

此時，并列運(yùn)行時的TSC計(jì)算公式與文獻(xiàn)[6]中分列運(yùn)行時TSC的計(jì)算方法類似，公式為

2 并列運(yùn)行TSC計(jì)算的特點(diǎn)總結(jié)

并列運(yùn)行的最大供電能力計(jì)算方法在負(fù)荷分配矩陣、最大平均負(fù)載率的計(jì)算上，分列運(yùn)行的計(jì)算方法與并列運(yùn)行時相同[6，8]。并列運(yùn)行與分列運(yùn)行供電能力計(jì)算的主要區(qū)別在于以下3點(diǎn)。

（1）并列運(yùn)行后配電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)關(guān)系矩陣會發(fā)生變化，一些并未通過聯(lián)絡(luò)線連接的主變之間，也可能產(chǎn)生聯(lián)絡(luò)關(guān)系。

總體來看，目前河南省旅游經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)仍不均衡，多核心的旅游經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)布局雖逐漸形成，但存在較嚴(yán)重的核心-邊緣結(jié)構(gòu)，空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有待進(jìn)一步優(yōu)化。為此本文提出以下建議：

（2）由于主變?nèi)萘烤仃嚨男拚c聯(lián)絡(luò)關(guān)系矩陣有關(guān)，所以主變?nèi)萘烤仃囈矔l(fā)生變化，單臺主變故障時會有更多的主變來分擔(dān)負(fù)荷。

（3）并列運(yùn)行需要對聯(lián)絡(luò)極限容量矩陣進(jìn)行修正，即新的RLP。一般情況下，添加并列運(yùn)行方式后聯(lián)絡(luò)極限容量會增加。

3 算例分析

本節(jié)首先以算例說明變電站主變并列運(yùn)行時最大供電能力的計(jì)算方法，并比較與分列運(yùn)行時計(jì)算的差別；其次分析不同主變并列情況對供電能力的影響，并總結(jié)規(guī)律。

3.1 算例概述

算例網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。算例由3個中壓變電站和6臺主變組成，總?cè)萘繛?43MVA。表1給出了算例電網(wǎng)的變電站主變數(shù)據(jù)，表2給出了聯(lián)絡(luò)容量約束情況。

圖1 算例網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Test distribution system

表1 變電站主變數(shù)據(jù)Tab.1 Data of substation transformers

表2 主變間聯(lián)絡(luò)線路容量數(shù)據(jù)Tab.2 Link capacities among transformers

3.2 并列運(yùn)行最大供電能力計(jì)算

若所有變電站主變并列，則聯(lián)絡(luò)矩陣為

同樣，k=1.3，考慮過載系數(shù)的聯(lián)絡(luò)矩陣為

根據(jù)式（2）～式（4）可得修正容量矩陣為

根據(jù)式（6），得到并列時的修正聯(lián)絡(luò)容量為

對比RLp和表2可知，并列運(yùn)行對聯(lián)絡(luò)線極限容量的影響有3種：①容量不變，如RL12，RL56；②容量增加，如RL35，RL45；③出現(xiàn)新的聯(lián)絡(luò)通道時可以看作②中聯(lián)絡(luò)容量從零增長的特例，如RL13，RL14。

實(shí)際上，聯(lián)絡(luò)線極限功率在導(dǎo)線型號確定后基本保持不變。當(dāng)并列運(yùn)行增加了主變間的負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑時，等效于增加了聯(lián)絡(luò)容量；當(dāng)并列運(yùn)行不能增加負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑時，聯(lián)絡(luò)容量與實(shí)際容量相同。

舉例說明RLp的計(jì)算。電網(wǎng)變電站全部分列運(yùn)行時，主變3與主變5的聯(lián)絡(luò)容量RL35=3.64MVA；當(dāng)全網(wǎng)主變并列運(yùn)行后，主變4～5、4～6、3～6間的聯(lián)絡(luò)線實(shí)際上成為了主變3、5間新的聯(lián)絡(luò)通道，則此時

根據(jù)式（8）與式（9），求得并列時負(fù)荷分配矩陣為

根據(jù)式（10）～式（13），求得并列時主變負(fù)載率矩陣T為

由式（14）可得到每臺主變的負(fù)載率Tj為

則由式（15）可得到并列時的TSC值，用TSCp表示為

TSCp=120.950 0MVA

與文獻(xiàn)[6]的結(jié)果對比，本算例的全變電站并列運(yùn)行比分列運(yùn)行的供電能力提高了約20%。

3.3 不同主變并列對最大供電能力的影響

令算例中的不同變電站主變并列，分別計(jì)算并列后的供電能力，結(jié)果如表3所示。

表3 不同變電站并列方式的供電能力Tab.3 TSC of different substation transformers parallel ways

分析表3可以得到以下結(jié)論。

（1）對比方式1、2、3可知，在形成聯(lián)絡(luò)較少的變電站實(shí)行并列運(yùn)行，可以較大提升供電能力。這是由于供電能力的提升受制于聯(lián)絡(luò)最少的變電站，這些主變的并列運(yùn)行最大程度地彌補(bǔ)了因?yàn)槿狈β?lián)絡(luò)所導(dǎo)致的備用容量不足。

（2）對比方式2、3可知，變電站內(nèi)主變?nèi)萘颗c供電能力的提升也有一定關(guān)系。在已有聯(lián)絡(luò)規(guī)模相同的情況下，并列主變?nèi)萘吭酱?，在并列后越能提升供電能力。這是由于大容量主變在故障時可以更多地承擔(dān)故障主變負(fù)荷。

（3）對比方式4、5、6可知，當(dāng)差異聯(lián)絡(luò)矩陣Ld內(nèi)1越多時，供電能力提升越大。顯然，這是由于并列運(yùn)行帶來的主變間聯(lián)絡(luò)關(guān)系地變化會最終體現(xiàn)在Ld中。

（4）對比方式0、2、4、7可知，總體上，主變并列臺數(shù)越多，互聯(lián)變電站的座數(shù)越多，通過并列運(yùn)行供電能力提升的幅度就越大。這是由于更大規(guī)模的互聯(lián)可以使得更多的主變參與分擔(dān)故障主變負(fù)荷，從而減小每個主變的備用裕量，提高主變負(fù)載率。

（5）對比方式5、7可知，通過并列運(yùn)行個別變電站，也能達(dá)到全網(wǎng)并列運(yùn)行對TSC的提升效果。這是由于S1與S3并列后，等效增加的聯(lián)絡(luò)路徑已經(jīng)使得電網(wǎng)達(dá)到全聯(lián)絡(luò)的極限狀態(tài)[12]，因此再并列S2后，也不會再增加TSC。此時不僅可以獲得較大TSC，還可以簡化運(yùn)行方式，避免系統(tǒng)短路電流增加過大。

4 結(jié)語

首先，本文分析了并列運(yùn)行對聯(lián)絡(luò)關(guān)系矩陣、主變?nèi)萘烤仃囈约奥?lián)絡(luò)極限容量矩陣的影響，提出滿足N-1準(zhǔn)則的并列運(yùn)行TSC計(jì)算方法，方法涉及了過載系數(shù)與聯(lián)絡(luò)容量約束，使得計(jì)算結(jié)果更加精確。其次，分析了不同主變并列對供電能力的影響規(guī)律，主要包括：①在形成聯(lián)絡(luò)較少，主變?nèi)萘枯^大的變電站實(shí)行并列運(yùn)行，可以較大地提升供電能力；②總體上，并列運(yùn)行的主變臺數(shù)越多，互聯(lián)變電站的座數(shù)越多，供電能力提升的幅度就越大。

算例量化展示了配電網(wǎng)主變并列運(yùn)行下TSC提升的空間，結(jié)果表明并列運(yùn)行可以在保持簡單網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的前提下大幅提高供電能力。本文方法為配電網(wǎng)主變的并列運(yùn)行提供了計(jì)算和優(yōu)化的理論依據(jù)，為未來在我國城市配電網(wǎng)實(shí)行并列運(yùn)行方式提供了理論基礎(chǔ)。

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