趙梅花，陳軍，葛凱

（1.洛陽理工學(xué)院機(jī)電系，洛陽 471023；2.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072；3.中鋼集團(tuán)耐火材料有限公司，洛陽 471039）

變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)常選用雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)DFIG（doubly-fed induction generator）實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)變速恒頻運(yùn)行，基于雙PWM變換器勵(lì)磁的DFIG變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)同文獻(xiàn)[1]。在該系統(tǒng)中DFIG定子直接與電網(wǎng)相連，轉(zhuǎn)子通過雙PWM變換器進(jìn)行交流勵(lì)磁。其中網(wǎng)側(cè)PWM變換器GSC（grid side converter）的作用是實(shí)現(xiàn)交流側(cè)輸入功率因數(shù)的控制，并在各種狀態(tài)下維持直流母線電壓穩(wěn)定，確保轉(zhuǎn)子側(cè)變換器RSC（rotor side converter）和整個(gè)DFIG可靠工作；轉(zhuǎn)子側(cè)PWM變換器的主要作用是對(duì)DFIG進(jìn)行勵(lì)磁控制，實(shí)現(xiàn)所需控制功能。

對(duì)GSC提出不同的控制策略。常用的有矢量控制VC（vector control）和直接功率控制DPC（direct power control）。VC開關(guān)頻率恒定、輸出電流正弦度好，諧波含量低而被廣泛應(yīng)用。但其控制性能很大程度上依賴于PI參數(shù)的優(yōu)化程度[2-3]。DPC是基于瞬態(tài)有功和無功環(huán)的直接功率控制。由于DPC算法和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注和研究[4-5]。

本文首先給出基于滯環(huán)控制HC（hysteresis control）的HC-DPC策略。該算法模型簡(jiǎn)單，不需要電流內(nèi)環(huán)和脈沖寬度調(diào)制PWM（pulse width modulation）模塊，具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。但其開關(guān)頻率不固定，輸出電流諧波含量高[6]。

目前，預(yù)測(cè)控制PC（predictive control）被廣泛應(yīng)用在電流控制和DPC[7-8]。文獻(xiàn)[9]將PC和DPC相結(jié)合，提出一種預(yù)測(cè)直接功率P-DPC（predictive direct power control）策略，但該策略會(huì)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的低次電流諧波；文獻(xiàn)[10]將模型電流預(yù)測(cè)控制和DPC相結(jié)合，該方法算法復(fù)雜，計(jì)算量大。

為改進(jìn)HC-DPC策略的不足，本文將PC、DPC及SVPWM相結(jié)合，提出SVM P-DPC控制策略。和文獻(xiàn)[10]中的算法相比，省去了復(fù)雜的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便；與HC-DPC相比，它具有恒定的開關(guān)頻率，同時(shí)能滿足良好的靜、動(dòng)態(tài)性能。對(duì)所提出的SVM P-DPC和HC-DPC進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提方案的可行性和正確性。

1 GSC DPC的數(shù)學(xué)模型

GSC采用如圖1所示的整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。uga、ugb、ugc分別為三相電網(wǎng)相電壓，定義它們相應(yīng)的空間電壓矢量為ug，虛擬磁鏈空間矢量為ψg；iga、igb、igc分別為交流側(cè)三相輸入電流，定義相應(yīng)的空間電流矢量為ig；變換器交流側(cè)三相輸入電壓uca、ucb、ucc的空間電壓矢量定義為uc，磁鏈空間矢量為ψc；R為包括電感電阻在內(nèi)的每相線路的電阻；L為每相進(jìn)線電感；C為直流母線電容；Udc為直流母線電壓。

圖1 GSC主電路Fig.1 Circuit of grid-side converter

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下GSC的等效電路如圖2所示。

忽略濾波電抗等效電阻R上損耗，GSC的電路方程為

圖2 GSC等效電路Fig.2 Equivalent circuit of grid-side converter

由式（1）的第1式得

將式（1）寫成d、q分量形式為

采用電網(wǎng)電壓定向，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，由式（4）第1、2式得

式中，Ug為電網(wǎng)電壓矢量ug的幅值。

電網(wǎng)輸入GSC的瞬時(shí)功率為

將式（7）寫為實(shí)部和虛部形式，即

當(dāng)電網(wǎng)電壓恒定時(shí)，控制ψcd、ψcq就可獨(dú)立控制GSC的有功功率Pg和無功功率Qg。

2 GSCHC-DPC策略

由式（8）兩邊同時(shí)微分，得

將式（9）離散化，得

式（10）說明，ΔPg、ΔQg取決于Δψcd、Δψcq。

考慮ψc與uc之間的關(guān)系，即

將式（11）離散化得Δψc與uc的關(guān)系為

將式（12）代入式（10），得

式（13）表明：通過uc的選用及其作用時(shí)間的調(diào)節(jié)，可控制功率的變化規(guī)律。如果電網(wǎng)電壓ug的空間位置已知，則GSC電壓矢量對(duì)有功和無功功率變化的影響就可確定。

三相兩電平電壓型GSC共有6個(gè)有效電壓矢量、2個(gè)零電壓矢量。采用圖3所示的電壓矢量標(biāo)識(shí)方法及扇區(qū)劃分方式，根據(jù)ug的空間位置，可確立各非零電壓矢量對(duì)有功、無功功率的影響。其中第1扇區(qū)各電壓矢量對(duì)功率的作用效果如表1所示。

圖3 GSC電壓空間矢量及扇區(qū)分配Fig.3 Voltage vector on GSC

同理可得各非零電壓矢量在其他扇區(qū)對(duì)功率的作用效果。

采用圖4所示的滯環(huán)控制器對(duì)有功和無功功率進(jìn)行控制。滯環(huán)控制器的輸入信號(hào)為功率偏差ΔPg、ΔQg，輸出信號(hào)為功率變化趨勢(shì)標(biāo)志SP、SQ。HP、HQ為有功、無功功率的滯環(huán)寬度。滯環(huán)控制規(guī)律為

表1 第1扇區(qū)電壓矢量對(duì)功率的作用效果Tab.1 Effectof voltage vector on active and reactive power

圖4 滯環(huán)比較器原理Fig.4 Principle of hysteresis comparator

根據(jù)SP、SQ的狀態(tài)值以及各電壓矢量在不同扇區(qū)對(duì)功率的作用效果，制定出DPC開關(guān)表，如表2所示。

HC-DPC的開關(guān)頻率不固定，會(huì)使GSC輸出電流產(chǎn)生寬頻范圍的諧波污染。為實(shí)現(xiàn)恒定開關(guān)頻率的無靜差DPC，將SVPWM技術(shù)、預(yù)測(cè)控制PC及DPC相結(jié)合，提出SVM P-DPC。

表2 HC-DPC開關(guān)表Tab.2 Sw itching table of HC-DPC

圖5 GSC HC-DPC結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Schematic diagram of GSC HC-DPC

3 GSC SVM P-DPC策略

3.1 SVM P-DPC原理

SVM P-DPC的原理是：在一個(gè)采樣周期Ts的開始（設(shè)為第k次采樣時(shí)刻）預(yù)測(cè)出下一個(gè)采樣周期內(nèi)消除功率偏差所需的GSC輸出電壓ucd、ucq，通過SVM調(diào)制模塊，在Ts結(jié)束即第（k+1）次采樣時(shí)刻消除功率誤差，實(shí)現(xiàn)功率的快速無靜差控制。

將式（4）的第3、4式代入式（9）得

將式（15）離散化，則一個(gè)采樣周期Ts內(nèi)有功、無功功率變化量為

式（16）為SVM P-DPC預(yù)測(cè)模型，據(jù)此式預(yù)測(cè)出隨后一個(gè)采樣周期內(nèi)消除功率偏差所需的GSC交流側(cè)電壓ucd、ucq。

3.2 SVM P-DPC算法

設(shè)第k次采樣時(shí)刻的有功、無功功率偏差為

SVM P-DPC的控制目標(biāo)是在（k+1）時(shí)刻消除功率偏差，則有

則隨后一個(gè)采樣周期Ts內(nèi)有功、無功功率變化量為

則式（19）變?yōu)?/p>

由式（16）和式（3）整理得出確保在第（k+1）時(shí)刻消除功率偏差所需的電壓給定值為

GSCSVM P-DPC控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。圖中，由式（22）預(yù)測(cè)出的經(jīng)2r/2s坐標(biāo)變換得、，通過SVPWM調(diào)制模塊產(chǎn)生開關(guān)信號(hào)Sa、Sb、Sc，實(shí)現(xiàn)功率的快速跟蹤控制。

圖6 GSC SVM P-DPC控制框圖Fig.6 Schematic diagram of SVM P-DPC

4 實(shí)驗(yàn)及分析

搭建雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)所提出的SVM P－DPC和HC－DPC略策進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：DFIG額定功率3 kW，定子額定電壓380 V/50 Hz，轉(zhuǎn)子開路電壓196 V，轉(zhuǎn)子額定電流9.6A，同步轉(zhuǎn)速n1=1 500 r/min；GSC開關(guān)頻率為10 kHz；直流母線電壓200 V，網(wǎng)側(cè)進(jìn)線電感8mH；DFIG定子并網(wǎng)交流電壓150 V。HC－DPC策略的滯環(huán)寬度為GSC額定功率的8%，采樣時(shí)間100μs，負(fù)載為轉(zhuǎn)子側(cè)變換器和DFIG，實(shí)驗(yàn)時(shí)DFIG轉(zhuǎn)速為1 000 r/min。SVM P－DPC和HC－DPC的控制周期和實(shí)驗(yàn)條件均相同。除電流波形外，其余物理量實(shí)驗(yàn)波形均由D/A輸出，如圖7～圖9所示。

圖7 穩(wěn)態(tài)驗(yàn)波形（P s=1 300W）Fig.7 Experimental waveforms in steady state（P s=1 300W）

圖8 SVM P-DPC和HC-DPC有功跟隨波形Fig.8 Transient waveforms for following SVM P-DPC and HC-DPC

圖9 負(fù)載突變時(shí)抗負(fù)載擾動(dòng)波形Fig.9 Transient of step change of load power

圖7為DFIG定子發(fā)出有功功率Ps=1 400W的穩(wěn)態(tài)情況下，直流母線電壓Udc、GSC交流側(cè)有功功率給定、有功功率Pg、無功功率Qg、電網(wǎng)a相電壓uga、電流波形iga。圖8為=300～500W時(shí)，網(wǎng)側(cè)有功功率Pg的跟隨波形。圖9為DFIG定子發(fā)出有功功率Ps由1 000W→1 400W→1 000W突變時(shí)，Pg、Qg、iga及Udc波形。

由圖7可以看出，采用SVM P－DPC策略，穩(wěn)態(tài)時(shí)直流母線電壓恒定，電流波形正弦度好，瞬時(shí)有功功率和無功功率穩(wěn)定且非常接近給定值；采用HC－DPC方案時(shí)直流母線電壓恒定，但電流發(fā)生畸變，瞬時(shí)有功功率和無功功率波動(dòng)較大。

由圖8可見，采用HC－DPC和SVM P－DPC策略，當(dāng)有功功率發(fā)生突變時(shí)，GSC瞬時(shí)有功功率Pg均能快速跟隨給定值，且無功功率基本不變。

由圖9可見，當(dāng)負(fù)載改變瞬時(shí)，2種控制策略直流母線電壓Udc隨負(fù)載變化稍有波動(dòng)，但經(jīng)很短時(shí)間，Udc即可達(dá)到穩(wěn)定值，說明采用HC-DPC和SVM P-DPC策略時(shí)，Udc均有較強(qiáng)的抗負(fù)載擾動(dòng)能力；GSC交流側(cè)有功功率Pg隨著負(fù)載的改變而改變，但Qg保持不變。

5 結(jié)論

本文對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)變換器提出HC-DPC與SVM P-DPC兩種策略。通過實(shí)驗(yàn)分析得出結(jié)論如下。

（1）兩種策略均能實(shí)現(xiàn)有功、無功功率解耦及直流母線電壓恒定的控制目標(biāo)。

（2）與HC-DPC相比，SVM P-DPC有固定開關(guān)頻率，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)控制性能。

綜上所述，SVM P-DPC策略對(duì)三相電壓源變換器具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值。

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