唐賢倫，程祥，汪斌全（重慶郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，重慶400065）

采用多Agent混沌粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)

唐賢倫，程祥，汪斌全
（重慶郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，重慶400065）

針對(duì)配電網(wǎng)的輻射狀約束條件研究了配電網(wǎng)重構(gòu)的優(yōu)化問題，引入破圈法篩選可行解，利用基于多Agent的混沌粒子群算法對(duì)篩選后的可行解進(jìn)行搜索；然后該算法將粒子的群搜索特征與多Agent的智能搜索特征相結(jié)合提升算法的搜索效率，并融合混沌局部搜索算法以跳出局部解。以網(wǎng)損為優(yōu)化目標(biāo)，分別對(duì)33節(jié)點(diǎn)和69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果表明該算法具有很快的收斂速度，并且對(duì)于復(fù)雜配電網(wǎng)系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性與魯棒性。

配電網(wǎng)重構(gòu)；破圈法；二進(jìn)制粒子群；多智能體系統(tǒng)；混沌局部搜索

配電網(wǎng)重構(gòu)是提高配電網(wǎng)運(yùn)行效率的一種重要手段，是配電網(wǎng)管理系統(tǒng)的重要組成部分。配電網(wǎng)重構(gòu)主要是通過控制聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān)的閉合狀態(tài)改變其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，影響電網(wǎng)中的潮流分布，起到降低網(wǎng)損、均衡負(fù)荷和提高供電電壓的作用。

近年來，諸多智能算法如啟發(fā)式算法[1]、粒子群優(yōu)化算法[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[3]、遺傳算法[4]、模擬退火算法[5]以及基于Agent系統(tǒng)的改進(jìn)算法[6]，應(yīng)用于電網(wǎng)重構(gòu)中，都在一定程度上克服了經(jīng)典數(shù)學(xué)方法的缺陷，取得了不錯(cuò)的優(yōu)化效果。其中遺傳算法具有良好的全局收斂性，但存在收斂速度較慢及產(chǎn)生不可行解的問題；模擬退火法雖也可以找到全局最優(yōu)解，但仍存在收斂速度慢的問題；粒子群優(yōu)化算法由于原理簡單易理解，流程清晰易實(shí)現(xiàn)，參數(shù)簡潔易調(diào)整以及其在連續(xù)優(yōu)化問題和離散優(yōu)化問題中都表現(xiàn)良好等特點(diǎn)，已被成功應(yīng)用于電力系統(tǒng)等復(fù)雜優(yōu)化問題中。但傳統(tǒng)的二進(jìn)制粒子群算法對(duì)于需滿足輻射狀以及無“孤島”、“環(huán)流”拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)的配電網(wǎng)還是無法進(jìn)行深入的局部搜索。

針對(duì)上述問題，本文提出了一種新的基于多Agent系統(tǒng)環(huán)境結(jié)構(gòu)并通過破圈法篩選可行解的混沌二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法。在多MAS環(huán)境中，每個(gè)Agent均能和鄰域的Agent相互競(jìng)爭(zhēng)合作，而破圈法又能保證電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)，二者的結(jié)合能夠很好地解決收斂速度慢和不可行解的問題，加上混沌局部搜索，使其有更好的全局尋優(yōu)能力。最后，對(duì)IEEE33節(jié)點(diǎn)和IEEE69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法具有更高的收斂精度、收斂速度和更好的穩(wěn)定性、魯棒性。

1 配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

配電網(wǎng)重構(gòu)是在滿足配電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的約束條件下，通過控制開關(guān)閉合狀態(tài)組合使配電網(wǎng)的某個(gè)或某幾個(gè)目標(biāo)值達(dá)到最佳。本文是以降低網(wǎng)損為目標(biāo)，其數(shù)學(xué)模型為

式中：F為重構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；i為支路序號(hào)；ki為對(duì)應(yīng)支路的閉合狀態(tài)；Ri為對(duì)應(yīng)支路的電阻；Pi和Qi分別為支路末端的有功功率和無功功率；Vi為支路的末端電壓。

在重構(gòu)過程中，配電網(wǎng)還需同時(shí)滿足如下的一系列約束條件。

（1）潮流約束為

式中：A為節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣；i為所有支路的復(fù)電流矢量；I為所有節(jié)點(diǎn)的復(fù)電流注入矢量。

（2）支路容量約束為

式中：Ib為對(duì)應(yīng)支路允許流經(jīng)的電流；|Ib|max為對(duì)應(yīng)支路允許流經(jīng)電流幅值的最大值。

（3）配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓約束為

式中，Vi、Vi，max、Vi，min分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓及其電壓上下限。

（4）供電約束為重構(gòu)后的配電網(wǎng)應(yīng)該無孤島、無環(huán)流現(xiàn)象。

（5）網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束為重構(gòu)后的配電網(wǎng)必須呈輻射狀。

對(duì)于適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算，采用前推回代潮流計(jì)算法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)損耗[7]，但由于在網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)過程中，配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不斷地變化，而傳統(tǒng)的潮流算法只能針對(duì)已知拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，所以本文在計(jì)算適應(yīng)值時(shí)結(jié)合了廣度搜索[8]的方法，較好地處理了電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化帶來的潮流計(jì)算問題。

2 二進(jìn)制粒子群算法

普通的粒子群算法是人們對(duì)鳥類捕食行為的模擬，廣泛應(yīng)用于連續(xù)空間的優(yōu)化問題。為了解決離散空間的優(yōu)化問題，Kennedy等[9]提出了二進(jìn)制PSO算法。

在該算法中，粒子位置的每一維分量被限制為0和1，分別對(duì)應(yīng)著配電網(wǎng)中支路開關(guān)的斷開和閉合。假設(shè)在一個(gè)D維的搜索空間中，第i粒子的位置為Xid，飛行速度為vid，各粒子經(jīng)過的最好位置記為Pbest，群體所有粒子經(jīng)過最好位置記為Gbest。其中，速度應(yīng)理解為概率，即位置分量取0或1的概率。通過Sigmoid函數(shù)將粒子的速度轉(zhuǎn)換到區(qū)間[0，1]上，速度和位置更新公式為

3 破圈法搜索可行解

配電網(wǎng)重構(gòu)不同于單純的離散問題，重構(gòu)的配電網(wǎng)必須滿足電力系統(tǒng)運(yùn)行的基本要求，如無孤島、無環(huán)流、電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)呈輻射狀等。單純的二進(jìn)制粒子群算法不能夠使其滿足這些條件，從而會(huì)帶來大量的不可行解，使得算法收斂過慢，易陷入局部最優(yōu)解等。

依據(jù)圖論可知，如果保證輻射狀，那么網(wǎng)絡(luò)中閉合的支路數(shù)=有效節(jié)點(diǎn)數(shù)-1，因此，對(duì)于含有環(huán)網(wǎng)的電網(wǎng)，在進(jìn)行重構(gòu)時(shí)打開的支路數(shù)等于基本回路數(shù)。

IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)示意如圖1所示。將依次從回路中刪邊得到其生成樹的方法稱為破圈法。33節(jié)點(diǎn)破圈法的計(jì)算過程如下。

首先確定基本回路：

R1=[2，19，20，21，8，7，6，5，4，3]；

R2=[21，22，12，11，10，9，8]；

圖1 IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1 IEEE 33-bus system

R3=[9，10，11，12，13，14，15]；

R4=[6，7，8，9，15，16，17，18，33，32，31，30，29，28，27，26]；

R5=[3，4，5，6，26，27，28，29，25，24，23]。

然后計(jì)算各支路對(duì)應(yīng)速度的Sigmoid值，選擇Sigmoid值最小的支路打開，會(huì)出現(xiàn)2種情況，如圖2所示。

（1）選中的支路只屬于一個(gè)回路，如圖1的支路b1，該支路僅屬于回路R1，打開它對(duì)其他回路沒有影響。所以對(duì)回路組G的更新為

2）選中的支路同屬2個(gè)基本回路，如圖1的支路b2同屬回路R1和R2，打開支路后將同時(shí)破壞了支路R1和R2，并生成了新的回路Rnew，對(duì)新的回路組G的更新為

重復(fù)上述操作，直至打開的支路數(shù)等于網(wǎng)絡(luò)基本回路數(shù)。該方法得到滿足輻射狀的支路，這樣就很好地解決了配電網(wǎng)中的不可行解問題。

4 Agent與多Agent系統(tǒng)

4.1 Agent與多Agent系統(tǒng)

Agent是一種具有感知能力和問題求解能力，又能和系統(tǒng)中其他Agent交互通信，從而完成一個(gè)或多個(gè)功能目標(biāo)的軟件實(shí)體，同時(shí)也是一種能夠產(chǎn)生推斷和決策動(dòng)作功能的具有智能思維與智能行為的實(shí)體，其自身具有自治性、反應(yīng)性、自發(fā)性、社會(huì)性和進(jìn)化性5個(gè)基本特征。

多Agent系統(tǒng)是由多個(gè)松散耦合的、粗粒度的Agent組成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這些Agent在物理上是分散的，其行為是自治的，通過協(xié)商、協(xié)調(diào)和協(xié)作，完成復(fù)雜的控制任務(wù)或者解決復(fù)雜的問題。

4.2 Agent所在環(huán)境

MAS-PSO設(shè)計(jì)有一個(gè)這樣的格子結(jié)構(gòu)環(huán)境，它是Agent賴以生存的環(huán)境，每個(gè)Agent“居住”在該環(huán)境中，且被固定在其中的一個(gè)格子里，如圖2所示。圖中每個(gè)圓圈表示一個(gè)Agent，其坐標(biāo)表示Agent在環(huán)境中的位置，每個(gè)Agent有2個(gè)參數(shù)，也就是DPSO中粒子的位置與速度。

定義環(huán)境大小為Lsize×Lsize，即為格子數(shù)，相當(dāng)于DPSO算法中的種群數(shù)目。假設(shè)Li，j是Agent的格子坐標(biāo)，其8個(gè)鄰居被分別定義為

根據(jù)定義可知，每個(gè)Agent在格子環(huán)境中有8個(gè)鄰居，它們組成該Agent的局部環(huán)境。

圖2 多智能體拓?fù)洵h(huán)境Fig.2 Topologicalenvironmentof MAS

4.3 Agent適應(yīng)值

假設(shè)任一粒子即任一個(gè)Agent為α，則在多Agent系統(tǒng)中它有一個(gè)被優(yōu)化問題決定的適應(yīng)值，在網(wǎng)損優(yōu)化問題中其值由式（1）計(jì)算可得。Agentα的目的就是在滿足運(yùn)行條件的情況下，根據(jù)自己所處環(huán)境做出相應(yīng)動(dòng)作，盡可能減小適應(yīng)值。

4.4 Agent行動(dòng)策略

各Agent需要感知局部環(huán)境的信息以迅速準(zhǔn)確地完成任務(wù)，通常都有自身的行動(dòng)策略。各Agent首先與其鄰居競(jìng)爭(zhēng)合作，實(shí)現(xiàn)Agent間信息交互的目的。假設(shè)對(duì)于Agentα，=（，…）；Agentβ為其鄰居擁有最小適應(yīng)值的Agent=（，2，…，）。若Agentα滿足

則Agentα為贏家；否則就是輸家。

對(duì)于贏家Agent，將保持速度和解空間上的位置不變；而對(duì)于輸家Agent，將被淘汰，并進(jìn)行速度的更新，產(chǎn)生vnew，k。Agent在解空間上的位置Newi，j由破圈法得到。

新產(chǎn)生的速度更新公式為

式中，rand（-1，1）為（-1，1）區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。若vnew，k＜vk，min，則vnew，k=vk，min；若vnew，k＞vk，max，則vnew，k= vk，max。vk，min是（v1min，v2min，…，vnmin）的下限值，vk，max是（v1max，v2max，…，vnmax）的上限值。從式（13）可知，即便Agentα是劣質(zhì)粒子，它仍然在保留了自己原本有用信息的基礎(chǔ)上充分吸收了最優(yōu)鄰居粒子Agentβ的有益信息，進(jìn)一步減小了自身的適應(yīng)值。該策略強(qiáng)調(diào)的是對(duì)已有信息的進(jìn)一步挖掘，適合于探索局部空間，可彌補(bǔ)DPSO的缺陷。

5 混沌局部搜索

混沌優(yōu)化方法利用混沌系統(tǒng)具有的隨機(jī)性、遍歷性和對(duì)初值的極端敏感性等特點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化搜索，而且它不要求目標(biāo)函數(shù)具有連續(xù)性和可微性的性質(zhì)，基于混沌的搜索技術(shù)無疑會(huì)比其他搜索更具優(yōu)越性。

本文將混沌局部搜索融入到優(yōu)化算法中，對(duì)部分經(jīng)過破圈法篩選的可行解粒子在其周圍進(jìn)行混沌搜索。在算法中，為保持種群多樣性，加強(qiáng)搜索的分散性，保留一定數(shù)量優(yōu)秀粒子，將混沌系統(tǒng)融入其中，在粒子的周圍進(jìn)行搜索，更新當(dāng)前粒子的最優(yōu)解，以此幫助惰性粒子逃離局部極小點(diǎn)，提高Agent群體的學(xué)習(xí)能力以及算法的收斂精度。

本文采用典型的混沌系統(tǒng)，其模型為

式中，u為控制參量，u=4。其中，P′best應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)化至0～1之間，則系統(tǒng)處于完全混沌狀態(tài)，這樣可迭代出一個(gè)確定的時(shí)間序列進(jìn)行搜索優(yōu)化。

6 基于破圈的MAS-CPSO算法

6.1 算法概述

PSO（particle swarm optimization）算法和MAS從本質(zhì)上講都是松散耦合的“智能群”結(jié)構(gòu)，這種群所體現(xiàn)出來的智能性來源于兩方面：一是群內(nèi)部精巧的信息流反饋結(jié)構(gòu)帶來的群規(guī)模效應(yīng)；二是群中的粒子自身的智能性通過群體凸顯出來。PSO算法的智能性主要來自第1個(gè)方面，眾多的粒子群改進(jìn)算法也主要集中在此方面；MAS則注重單個(gè)智能體智能結(jié)構(gòu)的確立，因此多數(shù)MAS結(jié)構(gòu)的改進(jìn)主要體現(xiàn)在第2方面。傳統(tǒng)的DPSO算法在整個(gè)搜索過程中處于一種無規(guī)則的發(fā)散狀態(tài)，粒子發(fā)散性較強(qiáng)，尤其到達(dá)進(jìn)化后期粒子種群局部搜索能力較弱[10]，MAS并發(fā)協(xié)作式結(jié)構(gòu)需借助其他算法才能更好體現(xiàn)。

本文提出的基于破圈法的MAS-CPSO（particle swarm optimization ofthe chaos-local-search based on multi-agentsystem）結(jié)合了MAS的主要結(jié)構(gòu)功能、粒子群的快速迭代特征、混沌系統(tǒng)的遍歷性和隨機(jī)性以及破圈法保證電網(wǎng)的輻射狀，有針對(duì)性地解決了電網(wǎng)重構(gòu)的迭代速度慢和不可行解的問題。

6.2 算法步驟

步驟1構(gòu)造MAS格子環(huán)境，在該多Agent環(huán)境中初始化設(shè)置粒子群的規(guī)模、最大允許迭代次數(shù)或適應(yīng)度誤差限、慣性權(quán)值、學(xué)習(xí)因子等參數(shù)；并初始化粒子在解空間中的速度；

步驟2根據(jù)速度利用破圈法得到粒子的可行解，并計(jì)算各自的適應(yīng)值；

步驟3根據(jù)行動(dòng)策略式（12）、式（13），各Agent與8個(gè)鄰居進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)與合作，并更新各自適應(yīng)值；

步驟4根據(jù)PSO迭代式（5）、式（6）更新各Agent粒子在解空間中的速度和位置；

步驟5計(jì)算各個(gè)粒子的適應(yīng)值，選取20%優(yōu)秀的粒子進(jìn)行混沌局部搜索并更新各粒子的個(gè)體極值和群體的全局極值；

步驟6若算法未滿足優(yōu)化結(jié)束條件，轉(zhuǎn)向步驟3，否則轉(zhuǎn)向步驟7；

步驟7輸出最優(yōu)解。

7 仿真結(jié)果分析

設(shè)定粒子群規(guī)模為49，慣性因子初始值為0.8，學(xué)習(xí)因子c1、c2均為2.0，速度上下限vmax、vmin分別為4.0、-4.0；最大迭代次數(shù)為50。

1）算例1

本算例采用33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)是一個(gè)額定電壓為12.66 kV的配電系統(tǒng)，包含37個(gè)支路，5個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)，其基準(zhǔn)容量為10 MVA，總負(fù)荷為3 715 kW+j2 300 kvar。

為比較算法的優(yōu)劣性，分別對(duì)算法PSO、MASPSO和MAS-CPSO進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，結(jié)果如圖3所示，表1為33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)重構(gòu)前后本文算法與其他文獻(xiàn)的對(duì)比結(jié)果，表2為不同算法50次實(shí)驗(yàn)的尋優(yōu)性能比較結(jié)果。

由圖4可見，在33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)中PSO算法雖然收斂迅速，但PSO算法的搜索過程是處于無規(guī)則狀態(tài)，粒子發(fā)散性較強(qiáng)，搜索后期粒子的局部搜索能力較弱容易陷入局部最優(yōu)，這也導(dǎo)致表2中顯示的尋優(yōu)成功率較低的情況發(fā)生；MAS-CPSO和MAS-PSO的優(yōu)勢(shì)較為明顯，均能夠以較快的速度收斂并且脫離局部最優(yōu)，找到全局最優(yōu)解，從表2可知兩者平均迭代次數(shù)較PSO高，這主要是因?yàn)榧尤氲亩郃gent系統(tǒng)使粒子還需與鄰居競(jìng)爭(zhēng)合作，加大了粒子的發(fā)散性，減緩迭代進(jìn)程，但卻避免了粒子陷入局部最優(yōu)解。表2中這兩種算法在50次實(shí)驗(yàn)中尋優(yōu)成功率高達(dá)100%就表明了這兩種算法的優(yōu)越性。MAS-CPSO相對(duì)MAS-PSO迭代次數(shù)較少，但優(yōu)勢(shì)不明顯，這主要是由于33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)較為簡單，混沌搜索的遍歷性優(yōu)點(diǎn)未得到體現(xiàn)。

圖3 IEEE33節(jié)點(diǎn)的收斂比較Fig.3 Convergence comparison of IEEE 33 bus

表1 配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)前后比較（33節(jié)點(diǎn)）Tab.1 Comparison of distribution network before and after reconfiguration（33-bus）

表2 33節(jié)點(diǎn)尋優(yōu)性能比較Tab.2 Optima searching performance comparisons for 33-bus

圖4 PG&E 69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.4 PG&E 69-bus distribution network

2）算例2

本算例采用美國PG&E 69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)，如圖4所示。該系統(tǒng)有74條支路，5個(gè)聯(lián)絡(luò)開關(guān)，基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，基準(zhǔn)容量為10 MV·A，總負(fù)荷為3 802.2 kW+j2 694.6 kvar。

同樣分別用DPSO、MAS-PSO和MAS-CPSO算法對(duì)69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖5所示，表3是69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)重構(gòu)前后本文算法與其他文獻(xiàn)的結(jié)果對(duì)比，表4為50次實(shí)驗(yàn)中不同算法的尋優(yōu)性能比較。

從69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真結(jié)果可看出，MAS-CPSO比MAS-PSO更加穩(wěn)定，MAS-PSO出現(xiàn)了局部最優(yōu)值，而MAS-CPSO的尋優(yōu)成功率仍然為100%，其原因在于混沌局部搜索在粒子的周圍進(jìn)行搜索，加強(qiáng)了粒子搜索的分散性，以此幫助惰性粒子逃離局部極小點(diǎn)，使該算法與MAS-PSO相比尋優(yōu)能力進(jìn)一步提升。由圖5可以看出，該算法具有很好的收斂性，脫離局部最優(yōu)解的能力也很強(qiáng)，由表4的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，隨著系統(tǒng)的復(fù)雜度增加，MASPSO已經(jīng)出現(xiàn)了2個(gè)局部最優(yōu)解，尋優(yōu)率為96%。由此，加入混沌局部搜索的MAS-CPSO對(duì)于復(fù)雜的配電網(wǎng)系統(tǒng)都具有很好的穩(wěn)定性和收斂效果。

圖5 69節(jié)點(diǎn)的算法收斂比較Fig.5 Convergence comparison of69-bus

表3 配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)前后比較（69節(jié)點(diǎn)）Tab.3 Comparison ofdistribution before and after reconfiguration（69-bus）

表4 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)不同算法尋優(yōu)性能比較Tab.4 Optima searching performance comparison of different algorithms for 69-bus system

8 結(jié)語

本文針對(duì)配電網(wǎng)重構(gòu)問題，提出了基于多Agent系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的混沌粒子群優(yōu)化算法。首先利用破圈法篩選可行解，保證滿足配電網(wǎng)的輻射狀及其他結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；其次利用多智能體的信息交互性將二進(jìn)制粒子群與多智能體結(jié)合，大大地提高了算法的收斂性和優(yōu)越性。同時(shí)考慮到對(duì)于復(fù)雜的配電網(wǎng)系統(tǒng)，算法必須具有一定的穩(wěn)定性，所以融入混沌局部搜索提高算法的穩(wěn)定性，并利用該算法對(duì)33節(jié)點(diǎn)和69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)進(jìn)行仿真，其結(jié)果表明，基于破圈法的MAS-CPSO是一種解決配電網(wǎng)重構(gòu)的有效方法，同時(shí)對(duì)于類似的離散優(yōu)化或多目標(biāo)的工程問題，該算法提供了很好的解決手段。

[1]Kargar A，Maleki V.Reconfiguration of distribution systems with distributed generators based on imperialistcompetitive algorithm[C]//17th Conference on Electrical Power Distribution Networks.Tehran，Iran：2012.

[2]Sawa T.Radial network reconfiguration method in distribution system using mutation particle swarm optimization [C]//IEEE Power Tech.Bucharest，Romania：2009.

[3]Salazar H，Gallego R，Romero R.Artificialneuralnetworks and clustering techniques applied in the reconfiguration of distribution systems[J].IEEE Trans on Power Delivery，2006，21（3）：1735-1742.

[4]梁勇，張焰，候志儉（Liang Yong，Zhang Yan，Hou Zhijian）．遺傳算法在配電網(wǎng)重構(gòu)中的應(yīng)用（Application of the genetic algorithm in the distribution reconfiguration for loss reduction）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings ofthe CSU-EPSA），1998，10（4）：29-34.

[5]陳曦，程浩忠，戴嶺，等（Chen Xi，Cheng Haozhong，Dai Ling，etal）．鄰域退火粒子群算法在配電網(wǎng)重構(gòu)中的應(yīng)用（Application ofsimulated annealing particle swarm optimization algorithm in reconfiguration ofdistribution networks）[J].高電壓技術(shù)（High Voltage Engineering），2008，34（1）：148-153.

[6]李傳健，劉前進(jìn)（Li Chuanjian，Liu Qianjin）．基于Multiagent和粒子群引導(dǎo)最小生成樹的配電網(wǎng)重構(gòu)算法（A distribution network reconfiguration algorithm based on multi-agent system and minimum spanning tree led by particle swarm optimization）[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2011，39（6）：24-28，33.

[7]王成山，孫充勃，彭克，等（Wang Chengshan，Sun Chongbo，Peng Ke，etal）．微電網(wǎng)交直流混合潮流算法研究（Study on AC-DC hybrid power flow algorithm for microgrid）[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings ofthe CSEE），2013，33（4）：8-15.

[8]羅綺，呂林（Luo Qi，LüLin）．一種新的混合優(yōu)化算法求解配電網(wǎng)重構(gòu)（A new hybrid optimalalgorithm to solve distribution network reconfiguration）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings ofthe CSU-EPSA），2009，21（1）：89-92.

[9]Kennedy J，Eberhart R.Particle swarm optimization[C]// IEEE InternationalConference on NeuralNetworks.Perth，Australia：1995.

[10]方芹，楊建華，馬龍，等（Fang Qin，Yang Jianhua，Ma Long，etal）．基于N-1準(zhǔn)則的配電網(wǎng)重構(gòu)分區(qū)評(píng)估分析（N-1 security criterion-based analysis and evaluation of partitions on distribution network reconfiguration）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2013，37（4）：1091-1094.

[11]盧志剛，楊國良，張曉輝，等（Lu Zhigang，Yang Guoliang，Zhang Xiaohui，etal）．改進(jìn)二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法在配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中的應(yīng)用（Reconfiguration of distribution network based on improved particle swarm optimization）[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2009，37（7）：30-34.

[12]周湶，張冠軍，李劍，等（Zhou Quan，Zhang Guanjun，Li Jian，etal）．基于化整為零策略和改進(jìn)二進(jìn)制差分進(jìn)化算法的配電網(wǎng)重構(gòu)（Distribution network reconfiguration based on strategy of breaking up the whole into parts and improved binary differential evolution algorithm）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2012，36（3）：197-203.

[13]劉自發(fā)，葛少云，余貽鑫，等（Liu Zifa，Ge Shaoyun，Yu Yixin，etal）．一種混合智能算法在配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中的應(yīng)用（A hybrid intelligentalgorithm for loss minimum reconfiguration in distribution networks）[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings ofthe CSEE），2005，25（15）：73-78.

[14]歐帝宏，陳皓勇，何瑞輝，等（Ou Dihong，Chen Haoyong，He Ruihui，etal）．一種基于解空間劃分的配電網(wǎng)最優(yōu)重構(gòu)算法（An optimaldistribution network reconfiguration algorithm based on division of solution space）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2012，36（3）：140-145.

[15]任懷溥，盛四清，王曉蔚，等（Ren Huaifu，Sheng Siqing，Wang Xiaowei，etal）．基于改進(jìn)二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)研究（Research on network reconfiguration based on improved binary particle swarm optimization）[J].電網(wǎng)與清潔能源（PowerSystem and Clean Energy），2011，27（8）：40-43，49.

[16]余健明，張凡（Yu Jianming，Zhang Fan）．基于改進(jìn)免疫遺傳算法的配電網(wǎng)重構(gòu)（Distribution network reconfiguration based on improved immune genetic algorithm）[J].電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2009，33（19）：100-105.

Distribution Network Reconfiguration Adopting Chaos Particle Swarm Algorithm of Multi-Agent System

TANG Xianlun，CHENG Xiang，WANG Binquan
（College ofAutomation，Chongqing University ofPosts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

To study the optimization of distribution network reconfiguration，the method of breaking loops is firstly introduced to screen the feasible solutions in consideration ofspoke wise constrained condition，then the particle swarm optimization（PSO）integrated with chaos-local-search（CLS）based on multi-agent system（MAS）is used to conduct further searching.The new algorithm combines the swarm searching feature ofPSO with the intelligentsearching feature of the agent to improve the efficiency of searching.CLS method is involved to leap out the local solutions.Finally，comparative calculation and analysis are conducted on IEEE 33 bus and PG&E 69 bus sample systems.The simulation results show that the MAS-CPSO promises prominent performance not only in the convergence speed but also in the stability and robustness in complex distribution network.

distribution network reconfiguration；breaking loop method；discrete particle swarm optimization（DPSO）；multi-agentsystem（MAS）；chaotic partialsearching

TM726

A

1003-8930（2015）03-0017-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.03.04

唐賢倫（1977—），男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化、智能系統(tǒng)。Email：tangxlun@hotmail.com

2013-09-23；

2013-11-22

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（60905066）；重慶市自然科學(xué)基金項(xiàng)目（cstc2011jjA1313）

程祥（1991—），男，本科生，研究方向?yàn)槿后w智能、電力系統(tǒng)優(yōu)化。Email：1148563635@qq.com

汪斌全（1992—），男，本科生，研究方向?yàn)橹悄芟到y(tǒng)、多Agent系統(tǒng)。Email：1229255894@qq.com