蘭天++杜堅(jiān)++吉寧++凌景秀

摘 要：首先介紹單神經(jīng)元PID控制的原理和算法，而后用Matlab語(yǔ)言建立控制器。在二階大滯后系統(tǒng)中基于單神經(jīng)元的PID控制存在響應(yīng)速度慢的缺點(diǎn)，所以用Smith預(yù)估控制與單神經(jīng)元PID控制相結(jié)合，對(duì)大滯后系統(tǒng)仿真，發(fā)現(xiàn)在一定程度上加快了響應(yīng)速度，并且魯棒性強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：PID控制；單神經(jīng)元PID控制器；Smith預(yù)估控；系統(tǒng)仿真；

中圖分類號(hào)：TP273.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2015）05-00-02

0 引 言

PID控制器具有算法簡(jiǎn)單、魯棒性較好、可靠性高的特性，因而被廣泛運(yùn)用于各種各樣的工業(yè)控制中[1]，特別在被控對(duì)象是線性時(shí)不變且方便建立數(shù)學(xué)模型的控制系統(tǒng)的情況下。然而在工業(yè)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，完全的線性時(shí)不變系統(tǒng)是不存在的，一般都是非線性時(shí)變系統(tǒng)，并且難以建立數(shù)學(xué)模型，參數(shù)整定困難，運(yùn)用一般的PID控制器控制系統(tǒng)很難達(dá)到理想效果。因此本文以研究最基本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制和單神經(jīng)元PID控制為主，輔助研究BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1 PID控制的原理和算法

1.1 基于單神經(jīng)元的PID控制原理

由具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元構(gòu)成的單神經(jīng)元智能PID控制器，不但結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，而且能適應(yīng)環(huán)境變化，有較強(qiáng)的魯棒性。單神經(jīng)元結(jié)構(gòu)PID控制本質(zhì)是用單神經(jīng)元的權(quán)系數(shù)來(lái)代替PID控制器的三個(gè)參數(shù)[2]。單神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制，是將單神經(jīng)元與PID相結(jié)合，單個(gè)神經(jīng)元具有自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力，PID控制采用增量式PID控制算法，因此可用單神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)PID控制，其原理結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 單神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制原理結(jié)構(gòu)圖

1.2 基于單神經(jīng)元的PID控制算法

單神經(jīng)元PID控制器，是通過(guò)在線對(duì)加權(quán)系數(shù)地調(diào)整來(lái)整定PID的三個(gè)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自組織的功能?？紤]到加權(quán)系數(shù)應(yīng)和神經(jīng)元的輸入、輸出和輸出偏差的相關(guān)函數(shù)有關(guān)，因此按有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則來(lái)實(shí)現(xiàn)權(quán)值的調(diào)整。Rin（k）為設(shè)定值，Yout（k）為被控對(duì)象的輸出，經(jīng)微積分模塊計(jì)算的三個(gè)量X為神經(jīng)元學(xué)習(xí)和控制所需的狀態(tài)量，其控制及學(xué)習(xí)算法為：

式中：

： 。ηP，ηI，ηD表示積分、比例、微分的學(xué)習(xí)速率，K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K>0。為了對(duì)各個(gè)權(quán)系數(shù)分別進(jìn)行在線調(diào)整，給積分I、比例P和微分D選用不同的學(xué)習(xí)速率ηP，ηI，ηD?？梢酝ㄟ^(guò)增大ηI來(lái)加快響應(yīng)速度，但是與之同時(shí)超調(diào)量也將增大；當(dāng)超調(diào)量增大時(shí)可以通過(guò)增大ηP來(lái)減小超調(diào)，但是響應(yīng)速度將會(huì)變慢，調(diào)節(jié)時(shí)間將會(huì)增加；增大ηD可以進(jìn)一步的減小超調(diào)，但是調(diào)節(jié)時(shí)間會(huì)延遲[3]。

K值的選擇非常重要。K越大，快速性越好，但超調(diào)量大，甚至可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定。但是當(dāng)被控對(duì)象延時(shí)增加時(shí)，必須減少K值，來(lái)保證系統(tǒng)穩(wěn)定。K值選擇過(guò)小，會(huì)使系統(tǒng)的快速性變差。

實(shí)踐表明，在大量的實(shí)際應(yīng)用中，在線學(xué)習(xí)修正PID參數(shù)主要與e（k）和Δe（k）有關(guān)。因此將單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法中的加權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)修正部分進(jìn)行修改，將其中的xi（k）改為e（k）+Δe（k）[4]。

2 仿 真

2.1 大滯后系統(tǒng)

在一些如熱工、化工等工業(yè)控制中，由于能量或者物料的傳輸延遲，很多被控對(duì)象都具有純滯后特性。例如，蒸汽控制水溫的控制系統(tǒng)，蒸汽量的改變是一個(gè)過(guò)程量，需要經(jīng)過(guò)一個(gè)長(zhǎng)度為S的路程才能反映出來(lái)。這樣，水溫要想改變就需要一個(gè)滯后時(shí)間t。但是附加了純滯后的被控對(duì)象可控度會(huì)明顯降低，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。一般，當(dāng)過(guò)程的純滯后時(shí)間與過(guò)程的主導(dǎo)時(shí)間常數(shù)之比超過(guò)0.5時(shí)，該過(guò)程被稱為大滯后過(guò)程。采用常規(guī)的PID控制，要達(dá)到維持系統(tǒng)穩(wěn)定的目的，就必須將控制作用變?nèi)?，因而在很多地方都不能達(dá)到滿意的控制效果[5]。

設(shè)二階被控對(duì)象為：

考慮到工程實(shí)際，取采樣時(shí)間為1 s，仿真時(shí)間為500 s，采用傳統(tǒng)PID、Smith預(yù)估控制和SNPID（單神經(jīng)元PID控制）控制對(duì)被控對(duì)象在Matlab里采用Matlab語(yǔ)言仿真，并在保持控制器參數(shù)不變的情況下，改變被控對(duì)象參數(shù)，分析控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的改變后得出：傳統(tǒng)PID控制大滯后系統(tǒng)很難滿足系統(tǒng)的要求，而Smith預(yù)估控制和SNPID控制都能很好地控制系統(tǒng)，并且Smith響應(yīng)速度快于SNPID控制，但是當(dāng)被控對(duì)象參數(shù)發(fā)生變化或者系統(tǒng)加入擾動(dòng)時(shí)，Smith預(yù)估控制的超調(diào)量較大，穩(wěn)定性沒(méi)有SNPID控制系統(tǒng)好并且Smith預(yù)估控制需要獲得被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型的變動(dòng)十分靈敏，這就限制了其在實(shí)際工業(yè)中的應(yīng)用。所以當(dāng)被控對(duì)象具有大滯后環(huán)節(jié)時(shí)，可以選擇Smith控制或SNPID控制，若被控對(duì)象在控制過(guò)程中具有慢時(shí)變性，可以優(yōu)先選擇SNPID控制?；赟mith預(yù)估控制與PID結(jié)合的思想，提出SNPID控制與Smith預(yù)估控制相結(jié)合的方法。

2.2 仿真結(jié)果

借鑒Smith預(yù)估PID的控制思想，把單神經(jīng)元PID控制和Smith預(yù)估控制相結(jié)合，來(lái)解決大滯后系統(tǒng)的響應(yīng)速度和魯棒性的問(wèn)題。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 單神經(jīng)元PID控制結(jié)合Smith預(yù)估控制響應(yīng)曲線

當(dāng)t=300 s時(shí)，被控對(duì)象的輸出端在0.1的干擾信號(hào)其響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖3 加干擾后響應(yīng)曲線

當(dāng)改變被控對(duì)象的增益k為4、時(shí)間常數(shù)為8時(shí)，響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 改變被控對(duì)象參數(shù)后響應(yīng)曲線

分析圖2至圖4并和Smith、SNPID對(duì)比可得其各項(xiàng)參數(shù)對(duì)照表如表1所示。

表1 不同方案參數(shù)對(duì)比

K=2，Tp=2 K=4，Tp=8

Smith SNPID Smith+SNPID Smith SNPID Smith+SNPID

tp（s） 48 150 42 21 81 36

δ（%） 0 0 0 40.2 27.6 28.6

ts（s） 48 150 42 150 290 105

3 結(jié) 語(yǔ)

由仿真結(jié)果可知在沒(méi)有超調(diào)量指標(biāo)的前提下，單神經(jīng)元和Smith預(yù)估控制相結(jié)合的PID控制器其控制效果優(yōu)于兩種控制方法的單獨(dú)控制（穩(wěn)定時(shí)間短），當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，該控制算法體現(xiàn)出單神經(jīng)元PID控制抗干擾能力強(qiáng)和Smith響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)。因此對(duì)于工程中實(shí)際的大滯后系統(tǒng)（如爐溫控制，一般為二階慣性環(huán)節(jié)加延遲環(huán)節(jié)），運(yùn)用Smith預(yù)估控制和單神經(jīng)元PID控制相結(jié)合的算法能得到不錯(cuò)的控制效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 蔡自興.智能控制工程研究的進(jìn)展[J]. 控制工程，2003，10（1）：1-5.

[2] 舒懷林. PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及其控制系統(tǒng)[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.

[3] 張玉濃.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值直接確定法[M].廣州：中山大學(xué)出版社，2010.

[4] 陽(yáng)帥.一種改進(jìn)的單神經(jīng)元PID控制器[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2010，32（11）：119-121.

[5] 徐英.時(shí)變大滯后系統(tǒng)的單神經(jīng)元預(yù)測(cè)控制[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002， 42（3）：383-386.