李強(qiáng)

摘 要： 為了滿足各種復(fù)雜控制任務(wù)，適應(yīng)市場(chǎng)環(huán)境的千變?nèi)f化，快速、準(zhǔn)確及優(yōu)質(zhì)地完成各種工業(yè)控制要求，研究設(shè)計(jì)了一套基于模糊控制理論的PID閉環(huán)控制系統(tǒng)。系統(tǒng)設(shè)計(jì)以PID算法原理為基礎(chǔ)，以數(shù)字化為實(shí)現(xiàn)方法，運(yùn)用模糊控制理論，并實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的參數(shù)自整定。研究搭建相應(yīng)的RC一階電路硬件調(diào)試平臺(tái)，通過(guò)相關(guān)軟件設(shè)計(jì)，完成PID閉環(huán)控制器的調(diào)試，實(shí)現(xiàn)基于模糊控制理論的PID控制系統(tǒng)的相關(guān)功能，試驗(yàn)過(guò)程中使用高精度的AD/DA轉(zhuǎn)換器確保系統(tǒng)的數(shù)字化精度要求，足以提升系統(tǒng)的適用性和有效性。實(shí)驗(yàn)表明，基于模糊控制理論的PID閉環(huán)控制系統(tǒng)能滿足各種工業(yè)控制要求，具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞： 自動(dòng)控制； PID控制； 模糊控制； 參數(shù)整定； RC一階電路； 閉環(huán)控制

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）22?0131?04

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，最早以解決生產(chǎn)實(shí)踐問(wèn)題建立的工程控制理論在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域飛速發(fā)展，控制理論對(duì)生產(chǎn)力的發(fā)展、尖端技術(shù)的研究、尖端武器的研制及對(duì)非工程系統(tǒng)包括社會(huì)管理等方面均產(chǎn)生了重大的影響。因此，控制理論在它建立后的短時(shí)期內(nèi)便迅速滲透到許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中。

各種工業(yè)技術(shù)高速發(fā)展的今天，工業(yè)自動(dòng)化水平也日益提高。但在生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)品的質(zhì)量受多因素的干擾而使自動(dòng)化水平的優(yōu)點(diǎn)遜色，包括PID控制理論在內(nèi)的相關(guān)控制理論從此應(yīng)運(yùn)而生。目前，PID控制器已廣泛應(yīng)用于化工、冶金、機(jī)械、熱工和輕工等領(lǐng)域，特別用于具有典型動(dòng)態(tài)特性的溫度、壓力、液位、流量等工藝參數(shù)的控制，可達(dá)到良好的控制效果。目前大多數(shù)工業(yè)控制器都是PID控制器或其改進(jìn)型控制器。盡管各種新型控制器不斷出現(xiàn)在控制領(lǐng)域，但由于PID控制算法的各種優(yōu)點(diǎn)，如原理簡(jiǎn)單、使用方便、適應(yīng)性強(qiáng)及魯棒性強(qiáng)等，PID控制器仍處于主導(dǎo)地位。隨著 PID控制器的不斷應(yīng)用及發(fā)展，其改進(jìn)型的控制器也在不斷出現(xiàn)，相應(yīng)的控制理論也得到了不斷完善，結(jié)合 MCU和PC的智能控制也大量采用 PID算法，特別是對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)應(yīng)用較為廣泛的模糊PID控制器。

針對(duì)越來(lái)越復(fù)雜的控制現(xiàn)場(chǎng)以及越來(lái)越高的工業(yè)控制要求，提出了一套新型的PID閉環(huán)控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)設(shè)計(jì)基于PID算法原理及數(shù)字化實(shí)現(xiàn)方法，結(jié)合模糊控制理論，并采用參數(shù)自整定原理實(shí)現(xiàn)。研究搭建相應(yīng)的RC一階電路硬件調(diào)試平臺(tái)，通過(guò)相關(guān)軟件設(shè)計(jì)，完成PID閉環(huán)控制器的調(diào)試，實(shí)現(xiàn)基于模糊控制理論的PID控制系統(tǒng)的相關(guān)功能，系統(tǒng)采用高精度A/D及D/A保證系統(tǒng)數(shù)字化精度要求，實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的有效性。實(shí)驗(yàn)表明，該控制系統(tǒng)均能滿足各種控制要求，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

系統(tǒng)總體框圖如圖1所示，系統(tǒng)以PID控制器為核心，根據(jù)控制對(duì)象確定控制目標(biāo)，通過(guò)相關(guān)研究及評(píng)價(jià)，結(jié)合模糊控制理論，完成系統(tǒng)的PID閉環(huán)控制過(guò)程。

1.1 PID控制器

參數(shù)自整定模糊控制是以先驗(yàn)知識(shí)和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)為控制規(guī)則的智能控制技術(shù)，可以模擬人的推理和決策過(guò)程，因此無(wú)須知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型就可以實(shí)現(xiàn)較好的控制，且響應(yīng)時(shí)間短，可以保持較小的超調(diào)量。鑒于本系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求在于對(duì) PID算法及參數(shù)的整定分析，使系統(tǒng)達(dá)到較好的控制效果，因此系統(tǒng) PID算法實(shí)現(xiàn)選擇基本PID控制器，以實(shí)現(xiàn)PID算法的數(shù)字化。PID控制是經(jīng)典控制理論中最典型的控制方法，對(duì)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程的線性定常系統(tǒng)，大多采用經(jīng)典控制方法，它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可靠性強(qiáng)，容易實(shí)現(xiàn)，并且可以消除穩(wěn)定誤差，在大多數(shù)情況下能夠滿足性能要求，其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

PID控制器根據(jù)給定值r（t）與實(shí)際輸出反饋值y（t）構(gòu)成控制偏差，即：

[e（t）=r（t）-y（t）]

其控制規(guī)律為：

[u（t）=KPe（t）+TI01e（τ）+TDde（t）dt]

式中：u（t）為控制器的輸出信號(hào)；e（t）為控制器的偏差信號(hào)，它等于給定值與測(cè)量值之差；[KP]為控制器的比例系數(shù)；[TI]為控制器的積分時(shí)間；[TD]為控制器的微分時(shí)間。

1.2 模糊控制

模糊控制是模糊集合理論中的一個(gè)重要方面，是以模糊集合化、模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制。模糊控制是一種非線性智能控制，它具有許多傳統(tǒng)控制無(wú)法比擬的優(yōu)點(diǎn)，其基本原理如圖3所示。它不需用精確的公式來(lái)表示傳遞函數(shù)或狀態(tài)方程，而是利用具有模糊性的語(yǔ)言控制規(guī)則來(lái)描述控制過(guò)程，因而它具有很大的靈活性，可以根據(jù)實(shí)際控制的對(duì)象修改基本的模糊控制器。控制規(guī)則通常是根據(jù)專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)得出的，所以模糊控制的基本思想就是從行為上模仿人的模糊推理和決策過(guò)程的一種智能控制方法。

模糊控制的核心部分為模糊控制器，控制規(guī)律由微機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)。其實(shí)現(xiàn)控制算法的過(guò)程描述如下：微機(jī)經(jīng)過(guò)中斷采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號(hào)[E]，一般選誤差信號(hào)[E]作為模糊控制器的一個(gè)輸入量。把誤差信號(hào)[E]的精確量進(jìn)行模糊化變成模糊量。誤差[E]的模糊量可用相應(yīng)的模糊語(yǔ)言表示，得到誤差[E]的模糊語(yǔ)言集合的一個(gè)子集[e]（[e]是一個(gè)模糊矢量），再由[e]和模糊控制規(guī)則（模糊算子）[R]根據(jù)推理的合成規(guī)則進(jìn)行模糊決策，得到模糊控制量[u]。

由系統(tǒng)總體框圖可以看出系統(tǒng)采用RC一階電路驗(yàn)證控制系統(tǒng)的優(yōu)越性。系統(tǒng)把誤差[E]及其變化率[EC]作為輸入語(yǔ)言變量，把控制量[U]作為輸出變量?？紤]到變量的正、負(fù)性對(duì)誤差[E]、誤差變化率[EC]和控制量[U]選用7個(gè)語(yǔ)言變量值即：{正大，正中，正小，零，負(fù)小，負(fù)中，負(fù)大}={PB，PM，PS，0，NS，NM，NB}。

將上述模糊控制規(guī)則表1的模糊子集賦予相應(yīng)的模糊數(shù)，則表1就變成了模糊數(shù)模型。該模型就相當(dāng)于常規(guī)模糊控制器的模糊控制查詢表。有了該查詢表在后續(xù)進(jìn)行控制中只需將模糊控制規(guī)則表中的模糊子集換成相應(yīng)的模糊數(shù)，就可以得到所需的模糊數(shù)模型。這樣修改模糊控制規(guī)則時(shí)就不需要進(jìn)行推理運(yùn)算，只需將表2中模糊子集換成相應(yīng)的模糊數(shù)模型，就能獲得合適的模糊數(shù)模型。根據(jù)表1可以得到 [KP]，[KI]，[KD]三個(gè)參數(shù)的模糊控制表，見(jiàn)表2～表4。

表中，NB，NM，NS，0，PS，PM，PB分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。建立好控制規(guī)則后，建系統(tǒng)誤差[E]和誤差變化率[EC]變化范圍定義為模糊集上的論域，[E，EC={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}]。其模糊子集為[E，EC={NB，NM，NS，0，PS，PM，PB}]。這樣控制系統(tǒng)可以通過(guò)模糊邏輯規(guī)則進(jìn)行模糊推理、查表，從而得到 PID算法的3個(gè)參數(shù)，進(jìn)而調(diào)節(jié)控制量的輸出。

模糊 PID控制器與常規(guī)PID控制器相比，它大大提高了系統(tǒng)抗外部干擾和適應(yīng)內(nèi)部參數(shù)變化的魯棒性，減小了超調(diào)，改善了動(dòng)態(tài)特性。與簡(jiǎn)單的模糊控制相比，它減小了穩(wěn)態(tài)誤差，提高了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定度。為了滿足在不同偏差[E]和偏差變化率[EC]對(duì) PID參數(shù)自整定的要求，利用模糊控制規(guī)則對(duì) PID參數(shù)進(jìn)行在線修改，便構(gòu)成了參數(shù)模糊自整定的PID控制器。其實(shí)現(xiàn)思想是先找出 PID的3個(gè)參數(shù)與偏差、[E]偏差變化率[EC]之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè)[E]和[EC]，再根據(jù)模糊控制原理來(lái)對(duì) 3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足在不同的[E]和[EC]時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，而且計(jì)算量小，易于用單片機(jī)計(jì)算。圖4為參數(shù)自整定的模糊PID控制系統(tǒng)框圖。

PID控制系統(tǒng)框圖現(xiàn)在令積分系數(shù)[KI=KPTTI]，微分系數(shù)[KD=KPTDT]，在不同的[E]和 [EC]下被控[TI]過(guò)程對(duì)參數(shù)[KP]，[KI]，[KD]的自整定可根據(jù)以下規(guī)律進(jìn)行：

（1） 當(dāng)[E]較大時(shí)，應(yīng)取較大的[KP]和較小的[KD]（以使系統(tǒng)響應(yīng)加快）且使[KI=0]（為避免較大的超調(diào)，因此去掉積分作用）。

（2） 當(dāng)[E]中等時(shí)，應(yīng)取較小的[KP]（使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)），適當(dāng)?shù)腫KI=0]和[KD]（特別是[KD]的取值對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)影響較大時(shí)）。

（3） 當(dāng)[E]較小時(shí)，應(yīng)取較大的[KP]和[KI]（以使系統(tǒng)能有較好的穩(wěn)態(tài)性能），[KD]的取值要適當(dāng)，以避免在平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)振蕩。

根據(jù)圖4參數(shù)自整定模糊PID控制器系統(tǒng)框圖所示，得到模糊控制軟件設(shè)計(jì)的流程圖，如圖5所示，系統(tǒng)將采集的返饋量[y（k）]與給定值[r（k）]做比較，得到誤差[e（k）]，進(jìn)一步計(jì)算出誤差變化率[ec（k）]，得到誤差[e（k）]及誤差變化率[ec（k）]后，根據(jù)之前建立的一套模糊控制規(guī)則，對(duì)其進(jìn)行模糊推理、計(jì)算從而得到系統(tǒng)調(diào)節(jié)所需要的 PID參數(shù)[KP]，[KI]，[KD]。這樣根據(jù)模糊推理整定后的PID參數(shù)，PID控制器計(jì)算出控制輸出量。當(dāng)然模糊規(guī)則的建立是根據(jù)之前對(duì)實(shí)際系統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)的分析，考慮到各種因素所得到的，此過(guò)程是非常繁瑣和復(fù)雜的工作。因此必須對(duì)被控系統(tǒng)做出大量的觀測(cè)、數(shù)據(jù)采集之后，采用合理的模糊推理方法才能得到比較好的模糊控制效果，從而對(duì)之前 PID控制系統(tǒng)的控制效果進(jìn)一步提高。

2 系統(tǒng)試驗(yàn)

系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)被控對(duì)象為RC一階電路，設(shè)計(jì)選用參數(shù)電容C為47 μF的電解電容，電阻R選擇1 MΩ的金屬膜電阻。控制電壓由D/A輸出，進(jìn)入控制被控RC電路，反饋信號(hào)從電容上提取，送到A/D，此電壓信號(hào)經(jīng)程序PID算法之后得到控制量，隨之再進(jìn)入RC被控電路，這樣達(dá)到閉環(huán)控制的效果。實(shí)際的RC一階電路較復(fù)雜，傳遞函數(shù)受到外界環(huán)境的影響，電阻的阻值及電容的容值存在一定的變換。同時(shí)由于電阻及電容自身的精度問(wèn)題，其阻值、容值也存在一定的誤差。因此，準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型的建立比較困難。系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)是在假設(shè)的理想條件下進(jìn)行的，設(shè)計(jì)是通過(guò)對(duì)電容的充放電來(lái)實(shí)現(xiàn)PID算法的控制。假設(shè)電容最初的電荷量為0，即電容電壓為0。在軟件實(shí)現(xiàn)PID算法時(shí)，設(shè)定初始電壓[u（0）]，然后通過(guò)D/A控制輸出電壓對(duì)電容進(jìn)行充放電，A/D對(duì)電容電壓采樣后經(jīng)軟件PID 算法處理后調(diào)節(jié)D/A的控制電壓輸出，如此循環(huán)，此過(guò)程中可以看到電容上電壓的一個(gè)波動(dòng)過(guò)程，為了更好地調(diào)節(jié)PID的參數(shù)，把對(duì)電容電壓的采樣信號(hào)通過(guò)單片機(jī)的串口端送到PC機(jī)，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，然后調(diào)節(jié)PID系數(shù)及采樣周期。最后讓電容電壓穩(wěn)定在預(yù)設(shè)電壓[u（0）]。從而到達(dá)PID算法閉環(huán)控制的目的。

根據(jù)系統(tǒng)單片機(jī)采樣被控系統(tǒng)RC一階電路電容上電壓返回電腦的數(shù)據(jù)，系統(tǒng)的控制效果見(jiàn)圖6。在初始預(yù)設(shè)電壓為2 V時(shí)，電阻阻值為1[MΩ]、電容容值為47[μF]、室溫在27.5 ℃，參數(shù)[KP]，[KI]，[KD]分別取1.4，0.7，0.8時(shí)，可以達(dá)到較好的控制效果，第一個(gè)峰值為2.07 V，之后的第一個(gè)谷值為1.996 V。從串口傳到電腦的數(shù)據(jù)來(lái)看兩者之間包含14個(gè)采樣數(shù)據(jù)，根據(jù)預(yù)設(shè)采樣周期T=0.1 ms，及執(zhí)行串口程序所需時(shí)間來(lái)看第一峰值與第一谷值之間時(shí)間在1.45 ms之間。

從傳回的數(shù)據(jù)來(lái)看系統(tǒng)在電容初始電壓為0 V時(shí)達(dá)到2 V預(yù)設(shè)電壓時(shí)間在180 ms左右，當(dāng)達(dá)到2 V預(yù)設(shè)電壓后，基本穩(wěn)定在1.988～2.002 V之間，沒(méi)有出現(xiàn)大的波動(dòng)與振蕩，穩(wěn)態(tài)誤差在0.1%～0.6%?？刂破鞲黜?xiàng)指標(biāo)均能滿足系統(tǒng)要求，該設(shè)計(jì)對(duì)模糊控制器的應(yīng)用具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。系統(tǒng)控制效果如圖6所示。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文研究與設(shè)計(jì)了基于模糊控制理論的PID控制器，提出了較一種新穎的PID控制方法，應(yīng)用參數(shù)自整定方法實(shí)現(xiàn)模糊PID控制器參數(shù)自整定。通過(guò)試驗(yàn)表明該模糊PID控制器各項(xiàng)指標(biāo)均能滿足設(shè)計(jì)要求，對(duì)現(xiàn)代工業(yè)控制領(lǐng)域具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

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