黃艷，蔣隆敏，李紅軍，賀偉鴻

（湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南株洲412007）

HPFL加固雙向簡支板抗彎性能研究

黃艷，蔣隆敏，李紅軍，賀偉鴻

（湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南株洲412007）

為了研究用高性能水泥復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)薄層（HPFL）加固RC雙向簡支板的抗彎性能，對(duì)同參數(shù)的1塊對(duì)比板和4塊HPFL加固板進(jìn)行試驗(yàn)，并用有限元軟件ANSYS進(jìn)行模擬。試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬結(jié)果均表明：與未加固板相比，加固板的抗彎承載力與剛度都有較大提高，加固后板的抗裂性能明顯改善，從而驗(yàn)證了HPFL加固RC板能改善其抗彎性能。還采用塑性鉸線理論對(duì)該類加固板的承載力進(jìn)行了分析和計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果相似程度較高。

高性能水泥復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)薄層；雙向簡支板；二次受力加固；塑性鉸線理論

高性能水泥復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)薄層（high performance ferrocement laminate，HPFL）加固法，在鋼筋混凝土（reinforced concrete，RC）結(jié)構(gòu)中因具有加固效果顯著、易施工、造價(jià)低廉、防火耐高溫、耐久抗老化，與原構(gòu)件混凝土相容性和協(xié)調(diào)性好等優(yōu)點(diǎn)，近年來得到了較好的推廣和應(yīng)用，并創(chuàng)造了可觀的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。目前用HPFL加固梁、柱、墻的研究較多[1-4]，如尚平等對(duì)7根三面U型加固梁和1根未加固對(duì)比梁從加固界面原混凝土表面粗糙度、初始荷載2個(gè)方面進(jìn)行了高溫抗剪試驗(yàn)研究。迄今為止，用該技術(shù)加固RC板的研究還很少。為此，本文通過對(duì)5塊雙向簡支板分別進(jìn)行一次受力和二次受力加固試驗(yàn)研究，然后對(duì)加固板進(jìn)行有限元模擬分析，得出了一些有意義的結(jié)論，并建立了加固板的承載力計(jì)算公式。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試件設(shè)計(jì)及材料參數(shù)

本試驗(yàn)共制作了5塊完全相同的RC雙向板，其中1塊為不加固的對(duì)比板，其余4塊為加固板。各板的尺寸均為1 500 mm×1 500 mm×80 mm；板筋為單層雙向配筋，均為6@200 mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)定為C30，板的混凝土保護(hù)層平均厚度為15 mm；加固層使用高性能水泥復(fù)合砂漿，復(fù)合砂漿配合比參照文獻(xiàn)[5]，厚度為20 mm，加固層鋼筋為熱扎帶肋鋼筋，直徑為6 mm。試驗(yàn)所用材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)Table 1Parameters of materials

1.2 加固方案

將5塊試驗(yàn)板編號(hào)為B1,B2,B3,B4,B5，其中B1為對(duì)比板，不加固；B2,B4為一次受力加固板，B3,B5為二次受力加固板，具體加固方案見表2。

表2 板的加固方案Table 2The reinforcement scheme of plate

HPFL加固雙向簡支板施工的基本工藝參照相關(guān)技術(shù)指南[6-7]。由文獻(xiàn)[8]可知，在均布荷載作用下，雙向簡支板的對(duì)角線區(qū)域會(huì)發(fā)生開裂，因此，為了保證銷釘對(duì)加固層的錨固作用，應(yīng)避免在板的這一部位植入銷釘，加固板銷釘植入位置詳見圖1。

1.3試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)方法

圖1 間距為150 mm×150 mm的鋼筋網(wǎng)及銷釘布置Fig.1 The reinforced net of 150 mm×150 mm and pin layout

試驗(yàn)裝置如圖2所示，具體包括：大型反力架1個(gè)，由4個(gè)長1 500 mm的16號(hào)傳力工字鋼梁焊接成的鋼圈梁1個(gè)，荷載傳感器1個(gè)，千斤頂1個(gè)，尺寸為350 mm×150 mm×810 mm的鋼墩4個(gè)，尺寸為650 mm×650 mm×10 mm的鋼板1塊，應(yīng)變采集儀2臺(tái)，應(yīng)變片若干，百分表8個(gè)，裂縫觀測儀1臺(tái)。

圖2 板受力加固試驗(yàn)裝置圖Fig.2 The test device of force plate reinforcement

為了模擬實(shí)際簡支板的邊界狀態(tài)，試驗(yàn)中把板擱在鋼圈梁上邊，模擬四邊簡支；在板上部擱置1塊尺寸為650 mm×650 mm×10 mm的鋼板作為力分散板，從而模擬均布荷載。本試驗(yàn)采用靜力加載法，使用千斤頂手動(dòng)加載來實(shí)現(xiàn)。為了試驗(yàn)方便，將千斤頂置于力分散板上，采用從上往下的加載方式，加載的荷載值由一個(gè)連接應(yīng)變儀的力傳感器控制，傳感器已預(yù)先標(biāo)定。板混凝土應(yīng)變與加固層復(fù)合砂漿應(yīng)變及鋼筋應(yīng)變都通過電阻應(yīng)變片測量，應(yīng)變片布置見圖3a，通過百分表采集板關(guān)鍵點(diǎn)的繞度變化，百分表布置見圖3b。

圖3 應(yīng)變片與百分表布置圖Fig.3 The strain gauge and the dial gauge layout

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1主要試驗(yàn)現(xiàn)象與破壞特征

試驗(yàn)時(shí)，5塊板最終裂縫分布情況見圖4。

圖4 B1～B5板底裂縫分布情況Fig.4 The bottom crack distribution of B1～B5 plates

在試驗(yàn)過程中，隨著荷載的增加，各板在板底中央最先出現(xiàn)一條正彎曲裂縫。其中B1在荷載加至20 kN時(shí)，板底中部出現(xiàn)初始裂縫，與板邊約成45°角；隨著荷載進(jìn)一步增加，板底裂縫迅速沿4個(gè)板角延伸，最后發(fā)展到角點(diǎn)，此時(shí)板中央的裂縫寬度約為2 mm，板中心點(diǎn)處繞度也較大，說明板呈現(xiàn)的是受彎破壞。

將一次受力加固板B2和B4與對(duì)比板B1進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)加固后構(gòu)件B2和B4的開裂荷載分別提高了50%和75%，這是因?yàn)榧庸虒愉摻钆c板內(nèi)鋼筋一起參與受力，提高了板的抗裂性能。隨著荷載的增加，其裂縫發(fā)展速度比B1板更加緩慢，這是因?yàn)榧庸虒愉摻钐岣吡税宓膭偠龋瑫r(shí)增加了對(duì)原板混凝土的約束。B2與B4板對(duì)比發(fā)現(xiàn)：對(duì)于B2板，板底裂縫慢慢向4個(gè)板角延伸，最終板底2條主裂縫相互貫通，延伸至板邊，板底中央裂縫寬度約1 mm，較B1板有所減小，最終B2板發(fā)生彎曲破壞。對(duì)于B4板，由于加固層鋼筋配筋率過大，隨著荷載的增加，最終鉚釘發(fā)生剝離，B4板發(fā)生剝離破壞。

對(duì)于二次受力加固板B3和B5，其中B3為持載加固（加載到B1極限荷載的60%，板底已開裂，再持載加固），待B3加固完成后繼續(xù)加載，隨著荷載的增加，加固層出現(xiàn)裂縫，但裂縫發(fā)展速度比B1板慢，裂縫最終緩慢延伸至板邊，而此時(shí)板底加固層裂縫寬度接近1 mm，比板B1有所減小，但板最后的破壞形態(tài)仍然是受彎破壞。板B5是在板B1發(fā)生破壞后進(jìn)行加固修復(fù)的構(gòu)件，其開裂荷載為20 kN，與板B1開裂荷載一樣大，而隨著荷載的增加，其裂縫發(fā)展速度比B1板慢，板底裂縫最終寬度為1 mm較B1板小。

2.2 主要試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖5中a,b,c分別是B1,B2,B3板底各測點(diǎn)的荷載-繞度曲線，圖5d是部分板的板中央荷載-撓度曲線。由圖a,b,c可知，在同級(jí)荷載下，各板中心點(diǎn)處（百分表1）的撓度最大。從圖a可以看出，B1板彎曲破壞有3個(gè)階段：第一階段為開裂前的彈性階段，第二階段為開裂后的彎曲開裂階段，第三階段為鋼筋屈服后的破壞階段。從圖5b可以看出，一次受力加固板B2的破壞階段類似B1板。從圖5c可以看出，二次受力加固板B3破壞有4個(gè)階段：第一階段為開裂前的彈性階段，第二階段為加固層開裂前的彈性階段，第三階段為開裂后彎曲開裂階段，第四階段為鋼筋屈服后的破壞階段。

從圖5a可以看出，板B1當(dāng)荷載為20 kN時(shí)各測點(diǎn)撓度出現(xiàn)突變，這是因?yàn)榘宄霈F(xiàn)初始裂縫，整體剛度下降；當(dāng)荷載加到55 kN左右，板內(nèi)鋼筋屈服，B1完全破壞，板的最大撓度24.1 mm。從圖5b可以看出，一次受力加固板B2在荷載為30 kN時(shí)出現(xiàn)初始裂縫，板的剛度下降，撓度發(fā)生突變；當(dāng)荷載加到120 kN時(shí)，B2完全破壞，板中心點(diǎn)處最大撓度為17.2 mm。從圖5c可以看出，二次受力加固板B3在荷載為35 kN時(shí)擾度曲線斜率突變，因?yàn)榇藭r(shí)加固層參與受力，板的整體剛度大大增加；當(dāng)荷載為65 kN時(shí)，擾度曲線斜率再次突變，因?yàn)榇藭r(shí)加固層開裂板的整體剛度下降；當(dāng)加載到110 kN時(shí)試件完全破壞。由圖5c可知，板中心點(diǎn)處最大撓度為29.3 mm。

由圖5b,c與圖5a對(duì)比分析可知，HPFL加固雙向簡支板能有效提高板的抗彎極限承載力，其中一次受力加固板較對(duì)比板的開裂荷載提高了50%，屈服荷載提高了83%，極限荷載提高了118%，因?yàn)榧庸虒愉摻钆c板內(nèi)原配鋼筋同時(shí)一起承擔(dān)荷載，對(duì)板的混凝土起到了很好的約束作用，大大的提高了板的抗彎承載能力；二次受力加固板B3由于在加固前原板已經(jīng)開裂，在持載加固狀態(tài)下，加固層鋼筋與原板內(nèi)鋼筋存在滯后應(yīng)變，導(dǎo)致B3 比B1開裂荷載提高了225%，屈服荷載提高了95%，極限荷載提高了104%。

從圖5d中各曲線的斜率變化可以看出，HPFL加固雙向板可有效改善板的剛度。從B2曲線與B3,B5曲線對(duì)比可看出，HPFL加固在一次受力情況下要比在二次受力情況下更明地顯提高了板的剛度與承載能力，由不卸載加固板B3曲線與完全破壞后卸載加固板B5曲線可以看出，HPFL加固破壞板可以有效恢復(fù)板的承載能力。

圖5 荷載與撓度關(guān)系曲線Fig.5 The relationship curves of plate load and deflection

3 板的塑性理論分析

本文采用塑性鉸線理論來分析加固板的受力性能并計(jì)算其極限承載力，先作如下基本假定：

1）板達(dá)到極限承載力狀態(tài)時(shí)，在板的最大彎矩處形成塑性鉸線。

2）板塑性鉸線處的變形遠(yuǎn)超過板塊的彈性變形，故可把各板塊看成是剛性體，當(dāng)達(dá)到板的極限承載力時(shí)，各板塊繞塑性鉸線轉(zhuǎn)動(dòng)。

3）在板塑性鉸線處，具有一定的塑性彎矩，且彎矩鉸線上的剪力和扭矩均可近似為0，因此板的荷載只由塑性鉸線的彎曲作用來承擔(dān)。

雙向板在均布荷載作用下形成的塑性鉸線如圖6所示。

圖6 四邊簡支雙向板塑性鉸線模式Fig.6 The plastic hinge line model of four edges simply supported bidirectional board

由文獻(xiàn)[9]可知，雙向板在簡支條件下所受的均布荷載滿足塑性鉸線法的基本方程

式中：Mx, My分別為沿板跨內(nèi)塑性鉸線上lx和ly方向的總極限正彎矩；

lx, ly分別為長、短邊邊長；

qu為板上極限均布荷載。

公式（1）表明了雙向板上極限均布荷載qu與塑性鉸線上總彎矩的關(guān)系。本試驗(yàn)中雙向板邊長均為l（l=ly=lx），故可將式（1）簡化為

根據(jù)式（2）可求得對(duì)比板的極限荷載。

本試驗(yàn)采用的HPFL加固，即在板底加了一層高性能水泥砂漿鋼筋網(wǎng)薄層，一次受力加固板與對(duì)比板比較，前者按塑性鉸線法的內(nèi)力計(jì)算過程與后者基本相同，只是加固層的存在，使雙向板塑性鉸線上單位板寬內(nèi)的極限彎矩M較后者增加了。下面求解加固板的極限彎矩M，加固后構(gòu)件截面簡圖如圖7所示。圖中b為單位寬度，h為原構(gòu)件的高度，h0為原構(gòu)件截面的有效高度，h1為加固后構(gòu)件的高度，As為原構(gòu)件受拉鋼筋面積，Asm為單位板寬內(nèi)復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)的鋼筋截面面積，t為加固層厚度。

圖7加固后的構(gòu)件截面圖Fig.7 The reinforced component section diagram

取單位板寬進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算分析簡圖如圖8所示。圖中x為受壓區(qū)高度；h2為加固后截面有效高度；M為板截面的極限彎矩；c為受壓區(qū)等效壓應(yīng)力，c=fcbx，其中fc為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Ts為原構(gòu)件鋼筋受拉拉應(yīng)力，Ts= fyAs，其中fy為原構(gòu)件鋼筋屈服強(qiáng)度；Tsm為加固層受拉拉應(yīng)力，其中為加固層應(yīng)力，在一次受力加固情況下，fsmy為加固層鋼筋屈服強(qiáng)度，在二次受力加固情況下，因?yàn)榇嬖跍髴?yīng)變，Es為鋼筋的彈性模量，為實(shí)際應(yīng)變。

圖8極限彎矩的計(jì)算簡圖Fig.8 Sketch of ultimate moment calculation

由力平衡與力矩平衡條件可得，極限彎矩的計(jì)算公式為

算出極限彎矩M后，根據(jù)式（2）可求得一次受力加固板的極限承載力。

對(duì)二次受力加固板，由于在加固前，原板存在一定的損傷與撓度，在對(duì)板進(jìn)行HPFL加固后繼續(xù)加載，加固層鋼筋相對(duì)一次受力加固板的受荷，存在初始差應(yīng)變，即滯后應(yīng)變。根據(jù)平截面假定[10]求出滯后應(yīng)變與名義應(yīng)變，可求得加固層鋼筋的實(shí)際應(yīng)變，再由實(shí)際應(yīng)變求得實(shí)際應(yīng)力把t代入式（3）中即可求得二次受力加固板的極限彎矩M。再根據(jù)式（2）可求得二次受力加固板的極限承載力。

下面計(jì)算滯后應(yīng)變。鋼筋混凝土滯后應(yīng)變計(jì)算簡圖如圖9所示，圖中hc0為混凝土受壓區(qū)高度，M0為初始荷載在截面產(chǎn)生的初始彎矩值為對(duì)應(yīng)初始彎矩混凝土的壓應(yīng)變?yōu)閷?duì)應(yīng)初始彎矩板內(nèi)鋼筋的應(yīng)變?yōu)閷?duì)應(yīng)初始彎矩加固層鋼筋的滯后應(yīng)變，F(xiàn)c0為對(duì)應(yīng)初始彎矩的混凝土等效壓應(yīng)力，Ts0為對(duì)應(yīng)初始彎矩的原構(gòu)件鋼筋拉應(yīng)力。

圖9鋼筋混凝土滯后應(yīng)變計(jì)算簡圖Fig.9 Sketch of reinforced concrete strain lag calculation

由平面假定及截面應(yīng)變幾何關(guān)系可得

由力平衡和彎矩平衡條件，可得滯后應(yīng)變計(jì)算公式

式中Ec為混凝土的彈性模量。

表3是理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比，從表中可看出理論計(jì)算值與試驗(yàn)值較吻合。

表3 各板極限承載力的試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比Table 3Contrast of the tested value and calculated value of plate ultimate bearing capacity

4 模擬分析

閱讀相關(guān)文獻(xiàn)[11]，了解到鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元模型主要有整體式、分離式和組合式3種，而分離式有獲得較多數(shù)據(jù)分析的優(yōu)點(diǎn)。因此，本文用ANSYS有限元分析軟件，采用分離式建模，對(duì)對(duì)比板B1、一次受力板B2和二次受力板B3進(jìn)行有限元模擬分析，得到各板在極限荷載下的裂縫圖以及應(yīng)力云圖，如圖10所示。

圖10 各板有限元模擬結(jié)果Fig.10 The finite element simulation results for plates

由圖10的模擬結(jié)果可知，當(dāng)達(dá)到極限荷載時(shí)，B1,B2,B3板底部均出現(xiàn)4條與板邊約成45°角的裂紋。B1的承載能力為52 kN，B2和B3的承載能力分別為116 kN和119 kN。將有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值和理論計(jì)算值對(duì)比，見表4。

表4 板的極限承載力模擬值與試驗(yàn)值、計(jì)算值對(duì)比Table 4Contrast of the simulation value,calculated value and the test value of the plate ultimate bearing capacity

從表4可知，有限元模擬值和試驗(yàn)值、計(jì)算值都比較吻合。模擬結(jié)果表明，經(jīng)HPFL加固能有效提高RC雙向板的剛度和板的抗彎承載力，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了理論計(jì)算的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

通過對(duì)HPFL加固的雙向簡支板試驗(yàn)研究與理論分析及數(shù)值模擬分析，可以得出以下主要結(jié)論：

1）HPFL加固雙向簡支板，能有效提高板的承載能力和板的剛度，改善板的抗裂性能。

2）HPFL在一次受力下加固要比在二次受力下加固對(duì)板的承載力與剛度提高得更加明顯。因此在對(duì)板進(jìn)行加固時(shí)，盡量對(duì)板進(jìn)行卸載。

3）由B5的試驗(yàn)結(jié)果可得，即使板已完全破壞，經(jīng)HPFL加固后，其承載力能達(dá)到其原構(gòu)件承載力的1.64倍，加固效果十分明顯。

4）本文基于塑性鉸線理論計(jì)算HPFL加固板極限承載力的方法，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合且滿足一定的精度要求。

5）有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果兩者吻合較好，說明用有限元來模擬HPFL加固RC板的承載力是準(zhǔn)確可行的，且2塊加固試驗(yàn)板的模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果吻合也較好，驗(yàn)證了理論計(jì)算的可靠性。

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（責(zé)任編輯：鄧光輝）

Study on Flexural Properties of Bidirectional Simply Supported Slab Reinforced with HPFL

Huang Yan，Jiang Longmin，Li Hongjun，He Weihong
（School of Civil Engineering，Hunan University of Technology， Zhuzhou Hunan 412007，China）

In order to study the flexural capacity of reinforced RC bidirectional simply supported slab of high-performance cement Ferro cement laminate (HPFL),made experiments on 1 contrasting plate and 4 HPFL reinforcement plates with he same parameters,and simulated with ANASYS software. The experimental result and the simulated result both indicated hat compared with the non reinforcement plate,the reinforcing plate flexural bearing capacity and stiffness were greatly mproved,and crack resistance performance of reinforcement plate was obviously improved. It was confirmed that the HPF-reinforced RC plate was capable of improving the plate flexural performance. The plastic hinge line theory was adopted to analyze and calculate the bearing capacity of the reinforcement plates,and the calculating result was highly similar to the est and numerical simulation results.

high performance ferrocement laminate (HPFL)；bidirectional simply supported slab；the secondary stress reinforcement；yield line theory

TU375.2

A

1673-9833(2015)01-0010-07

2014-12-13

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51058001），湖南省大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（湘教通[2013]-191）

黃艷（1989- ），男，湖南婁底人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生， 主要研究方向?yàn)樾滦筒牧显诮Y(jié)構(gòu)加固中的應(yīng)用，E-mail：642745412@qq.com

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.01.002