杜翔宇，胡 萌，胡嘉磊，李旭光

（上海交通大學(xué)，上海 200240）

0 引言

船舶電力系統(tǒng)的規(guī)模與容量隨著船舶行業(yè)的不斷發(fā)展而升級(jí)，船用發(fā)電機(jī)的容量也相應(yīng)提高。永磁同步發(fā)電機(jī)具有功率密度高、效率高、結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點(diǎn)[1]，相較于其他種類電機(jī)更加適于應(yīng)用在船舶電力系統(tǒng)中。

船用永磁同步發(fā)電機(jī)的工作環(huán)境較為惡劣。海上空氣濕度較大，同時(shí)空氣中鹽分較高，因而需要船用發(fā)電機(jī)對(duì)濕熱、鹽分、霉菌有較高的耐受能力[2]。同時(shí)，由于濕度較大，極大地降低了空氣的散熱能力，而過高的工作溫度，會(huì)造成永磁體的不可逆退磁，因而需要保證永磁發(fā)電機(jī)的工作溫度保持在適宜的范圍內(nèi)。因此船用永磁同步發(fā)電機(jī)的損耗及溫度場計(jì)算對(duì)保證其正常運(yùn)行有著重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)船用高功率密度永磁發(fā)電機(jī)的溫度場分布進(jìn)行了大量研究。2001年M·Negrea研究了一臺(tái)用于船舶推進(jìn)系統(tǒng)的徑向磁通永磁同步電機(jī)，并在確定了冷卻系統(tǒng)的情況下，對(duì)電機(jī)進(jìn)行了二維的電磁場分析和三維溫度場有限元計(jì)算[3]。2005年，周峰等人通過有限元法對(duì)定子通風(fēng)溝內(nèi)流體流動(dòng)及熱交換進(jìn)行了研究，并對(duì)定子部分進(jìn)行了溫度場計(jì)算[4]。2008年，JNerg采用T型集總參數(shù)模型對(duì)高功率密度徑向磁通電機(jī)的溫度場進(jìn)行了熱分析，特別考慮了不同轉(zhuǎn)速下氣體的對(duì)流換熱[5]。2011年，李偉力對(duì)高功率密度、高壓永磁同步電機(jī)整體溫度場進(jìn)行了研究[6]。然而，當(dāng)前研究通常僅針對(duì)電機(jī)的一部分進(jìn)行溫度計(jì)算，忽略了電機(jī)各個(gè)部分之間溫度場的影響；同時(shí)，將溫度場的計(jì)算與流場的計(jì)算分開計(jì)算，忽略了實(shí)際中流場與溫度場之間的耦合情況，流體的傳熱過程與實(shí)際情況可能存在差距。

本文針對(duì)一臺(tái)260 kW高功率密度永磁同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行流場?溫度場分析。首先通過建立二維有限元模型，采用時(shí)步有限元方法計(jì)算電機(jī)電磁損耗，根據(jù)損耗確定熱源，然后建立三維流場?溫度場耦合模型，通過計(jì)算水套流場溫度，計(jì)算等效散熱系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)流場?溫度場耦合，進(jìn)而得到電機(jī)內(nèi)部溫度分布，最后分析了冷卻水流速對(duì)電機(jī)溫升的影響。

1 永磁電機(jī)電磁損耗計(jì)算

永磁電機(jī)的電磁損耗包括定子鐵耗、轉(zhuǎn)子渦流損耗與定子銅耗。當(dāng)前，對(duì)于中小型電機(jī)，定子銅耗可以通過常規(guī)的工程計(jì)算方法進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，本文不再贅述。定子鐵耗與轉(zhuǎn)子渦流損耗的計(jì)算較為復(fù)雜，是當(dāng)前研究熱點(diǎn)之一。目前，通常通過有限元計(jì)算的方法對(duì)定子鐵耗和轉(zhuǎn)子渦流損耗進(jìn)行計(jì)算。

1.1 永磁電機(jī)定子鐵耗計(jì)算

本文采用等效橢圓法對(duì)定子鐵耗進(jìn)行計(jì)算。首先，通過有限元法計(jì)算各個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的矢量磁位A，進(jìn)而求取磁密B、磁場強(qiáng)度H等其他場量，依據(jù)這些場量求取定子鐵耗。將鐵耗進(jìn)行分離[7]，可得：

式中：Pk為磁滯損耗；Pc為渦流損耗；Pe為附加損耗。

靜態(tài)磁滯回線中，可以將磁場H分解為可逆分量Hrev與不可逆分量Hirr，則磁滯損耗可以表示為：

通過時(shí)步有限元方法，計(jì)算并記錄每個(gè)單元的磁密波形，根據(jù)該波形繪制等效橢圓，從而計(jì)算可逆分量Hirr[8]，則瞬態(tài)磁滯損耗為：

瞬態(tài)渦流損耗為：

瞬態(tài)附加損耗為：

1.2 永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗計(jì)算

雖然永磁同步電機(jī)中，普遍認(rèn)為轉(zhuǎn)子與空間磁場同步旋轉(zhuǎn)，然而，空間磁場會(huì)因?yàn)槎ㄗ娱_槽等原因存在諧波。因而，在電機(jī)轉(zhuǎn)子中仍會(huì)存在渦流損耗。通過有限元方法計(jì)算渦流損耗[9]，假設(shè)材料均勻、各向同性，并且忽略位移電流、端部效應(yīng)，則可將電機(jī)模型簡化為二維有限元模型進(jìn)行計(jì)算。模型中電流密度與矢量磁位僅含z軸分量，將垂直于電機(jī)軸的平行平面場域Ω上的電磁場問題表示為邊值問題：

式中：μ為磁導(dǎo)率；A為矢量磁位；σ為導(dǎo)電材料電導(dǎo)率；Ht為永磁材料矯頑力；Js為源電流密度；Γ1，Γ2分別表示第一類和第二類邊界條件。則渦流密度為：

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)部件的渦流損耗為：

式中：S為渦流切面面積；L為部件的軸向長度。

2 永磁電機(jī)流場?溫度場計(jì)算

通過計(jì)算電機(jī)損耗，可以確定電機(jī)內(nèi)部熱源的分布。雖然通過給定相應(yīng)的邊界條件，可以同時(shí)求解流場與溫度場，但采用該方法對(duì)計(jì)算機(jī)的處理能力要求很高，目前尚不現(xiàn)實(shí)。

本文首先對(duì)流場進(jìn)行計(jì)算，通過流場計(jì)算得出的流體流速，轉(zhuǎn)換為流體與固體界面的散熱系數(shù)，然后計(jì)算相應(yīng)的溫度場，上述過程進(jìn)行多次迭代直至流場、溫度場計(jì)算結(jié)果均收斂。該過程將流場與溫度場進(jìn)行耦合計(jì)算的過程轉(zhuǎn)為順序計(jì)算，從而降低耦合場計(jì)算需求。

2.1 冷卻系統(tǒng)流場?溫度場耦合計(jì)算

電機(jī)冷卻結(jié)構(gòu)由定子鐵心外水套與風(fēng)套組成。水套與電機(jī)定子緊密接觸，輔助電機(jī)定子進(jìn)行散熱；電機(jī)轉(zhuǎn)軸安裝軸流風(fēng)扇，通過轉(zhuǎn)子通風(fēng)孔對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子部分進(jìn)行空氣散熱，形成循環(huán)風(fēng)套，其熱量也通過水套進(jìn)行吸收。建立三維模型，并通過商業(yè)有限元軟件FLUENT進(jìn)行計(jì)算。

為了簡化計(jì)算，對(duì)計(jì)算模型做出以下合理假設(shè)：

（1）忽略風(fēng)套外壁的自然對(duì)流散熱；

（2）忽略水套與風(fēng)套中焊點(diǎn)等不規(guī)則區(qū)域；

（3）材料熱物理特性穩(wěn)定，不隨溫度變化而變化。

由于水套中流體的溫度不均勻，無周期性規(guī)律，不能對(duì)其進(jìn)行周期性分解。

水套流場?溫度場耦合計(jì)算的邊界條件為：

（1）環(huán)境溫度298.15 K（25 °C）；

（2）水套入水口流速1m/s，初溫298.15 K；

（3）水套外表面熱通量。

流場主要為氣體與液體流場，假設(shè)上述流體不可壓縮，并且忽略重力對(duì)流體的影響，則各個(gè)節(jié)點(diǎn)的能量、動(dòng)量與質(zhì)量是守恒的。因此，流場計(jì)算的約束方程為以下形式[10]：

質(zhì)量守恒：

動(dòng)量守恒：

能量守恒：

2.2 電機(jī)溫度場計(jì)算

與冷卻系統(tǒng)計(jì)算不同，電機(jī)結(jié)構(gòu)滿足周期性的規(guī)律，同損耗計(jì)算類似，可以對(duì)其1 4模型進(jìn)行簡化的計(jì)算，以提高計(jì)算速度。

通過水套流場?溫度場耦合計(jì)算，將水套對(duì)電機(jī)的散熱轉(zhuǎn)化為散熱系數(shù)，其等效的散熱系數(shù)為[11]：

式中：si為冷卻水道內(nèi)壁單元面積；αi為內(nèi)壁單元的散熱系數(shù)（通過數(shù)值計(jì)算方法求解水套流場獲得），SFe為定子鐵心外圓面積。從而將水套的冷卻作用等效為對(duì)流散熱面，將計(jì)算進(jìn)行簡化。

電機(jī)溫度場計(jì)算的邊界條件為：

（1）水套1 4模型內(nèi)壁等效散熱系數(shù)，由水套流場?溫度場耦合按照式（12）計(jì)算得到；

（2）水套1 4模型內(nèi)壁附近等效對(duì)流換熱介質(zhì)溫度，取水套流場?溫度場計(jì)算得到的最大冷卻水溫度；

（3）電機(jī)1 4模型各結(jié)構(gòu)生熱率為損耗計(jì)算得出的各結(jié)構(gòu)損耗。

根據(jù)損耗熱源，與散熱系數(shù)，對(duì)電機(jī)的溫度場進(jìn)行計(jì)算。熱傳導(dǎo)方程為：

式中：T為邊界上已知的溫度值；T0為邊界S2周圍介質(zhì)的溫度；kx，ky，kz分別為 x，y，z方向的導(dǎo)熱系數(shù)（單位為W/m·K）；q為熱源密度（單位：W/m3）；α為邊界S2上的表面散熱系數(shù)；k為邊界S2法向?qū)嵯禂?shù)；T1為邊界S1上的給定溫度，n為邊界面S1和S2上的法向矢量。

3 結(jié)果分析

本文對(duì)260 kW高功率密度永磁同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行了溫度場仿真計(jì)算，樣機(jī)的基本參數(shù)如表1所示。

表1 260 kW樣機(jī)基本參數(shù)

3.1 損耗計(jì)算結(jié)果

通過商業(yè)有限元軟件Maxwell建立樣機(jī)的二維模型，根據(jù)電機(jī)的對(duì)稱性，對(duì)其1 4模型進(jìn)行分析計(jì)算，穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的磁密分布計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1 260 kW樣機(jī)磁密分布計(jì)算結(jié)果

根據(jù)磁密分布，通過時(shí)步有限元方法，計(jì)算各個(gè)元件的電磁損耗。圖2為各部分損耗隨時(shí)間變化的曲線。穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，定子鐵耗的總損耗為1 322W，轉(zhuǎn)子渦流總損耗為566W。

3.2 樣機(jī)流場?溫度場耦合計(jì)算結(jié)果

3.2.1 水套流場?溫度場耦合計(jì)算結(jié)果

設(shè)水流流速為1 m/s，入水口水溫為25℃，電機(jī)損耗產(chǎn)生的熱量完全由水套吸收，則水套的熱通量為：H=電機(jī)總損耗(W )水套外表面面積（m2）=7 5521.212 3=6 229.48W/m2。

圖2 樣機(jī)各部分損耗計(jì)算結(jié)果

水套流速計(jì)算結(jié)果如圖3所示。由于水套結(jié)構(gòu)曲折，水套流速不均勻，并在彎道處形成渦流，導(dǎo)致水套溫度場分布不均勻。水套內(nèi)表面溫度場分布如圖4所示，可以看出，水套中渦流區(qū)域由于冷卻水滯留，其熱量也隨冷卻水滯留，因而溫度較非渦流區(qū)域高。

圖3 冷卻水流速度場

圖4 水套內(nèi)壁面溫度分布

3.2.2 電機(jī)本體溫度場計(jì)算

圖5為電機(jī)本體溫度場計(jì)算結(jié)果。由圖5可見，繞組部分溫度較高，而由于風(fēng)冷系統(tǒng)的存在，靠近風(fēng)扇的繞組部分溫度遠(yuǎn)低于遠(yuǎn)離風(fēng)扇的一端。

圖5 樣機(jī)本體固體區(qū)域溫度分布

樣機(jī)各部分溫升計(jì)算結(jié)果如表2所示。由表2可知，電機(jī)本體中繞組端部溫升最高，這是由于繞組端部未與定子鐵心接觸，僅可通過風(fēng)套進(jìn)行冷卻，導(dǎo)致其散熱效果較差。

表2 260 kW樣機(jī)本體各部分平均溫升（1 m/s，25°C）

3.2.3 水套入口流速與溫升關(guān)系計(jì)算

改變水套入口端冷卻水流速，重復(fù)上述計(jì)算過程，可以得到一系列電機(jī)各部分溫升隨流速變化的結(jié)果，如圖6所示。

圖6 260 kW樣機(jī)各部分平均溫升隨水套入水口流速的變化曲線

由圖6可知，電機(jī)各部分溫升隨水套流速增加而降低，當(dāng)流速大于2m/s時(shí)，溫升隨流速增加的變化趨于穩(wěn)定，因而，對(duì)樣機(jī)的水套冷卻系統(tǒng)，將流速控制在2m/s左右較為理想，可以為水套冷卻系統(tǒng)水泵選擇的依據(jù)之一。

4 結(jié)語

本文采用有限元軟件Maxwell，計(jì)算了船用高功率密度永磁同步發(fā)電機(jī)各部分的電磁損耗，作為電機(jī)溫度場計(jì)算中的熱源，同時(shí)用Fluent軟件計(jì)算水套中流體的等效散熱系數(shù)，實(shí)現(xiàn)流場?溫度場的耦合計(jì)算，得到電機(jī)本體溫度場分布。電機(jī)水套與本體的耦合場，特別是溫度場的計(jì)算結(jié)果對(duì)永磁同步發(fā)電機(jī)的本體與冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)有一定參考價(jià)值。水套溫度場計(jì)算結(jié)果顯示，水套中也存在渦流，其溫度場分布并不均勻，且渦流區(qū)域溫度較高，散熱情況不佳，因而水套設(shè)計(jì)原則上應(yīng)考慮減小渦流。電機(jī)本體溫度場計(jì)算結(jié)果表明，溫升最高的部位在繞組端部，在電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行針對(duì)性處理。最后計(jì)算得到冷卻水流速與電機(jī)溫升關(guān)系曲線，表明對(duì)該型電機(jī)，冷卻水流速為2m/s時(shí)最為合理。

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