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同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院

定熱擾條件下被動系統(tǒng)墻體釋冷特性影響因素分析

張韻淇 張旭 車?yán)ッ?/p>

同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院

加肋重型墻體是利用圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱慣性去除建筑室內(nèi)發(fā)熱量的一種被動控制室溫技術(shù)。本文建立了16種不同形式肋片的物理模型，利用CFD數(shù)值模擬與正交試驗相結(jié)合的方法，研究肋片高度、厚度、間距以及肋片布置位置對墻體釋冷特性的影響。結(jié)果顯示，肋片高度對時間常數(shù)有一定影響，而肋片間距、厚度以及布置位置對時間常數(shù)的影響不顯著；對釋冷速率遠(yuǎn)期穩(wěn)定值而言，肋片間距及肋片厚度的影響顯著，而肋片的布置位置和肋片高度的影響不顯著。肋片布置位置主要影響對流換熱系數(shù)的發(fā)展穩(wěn)定性，從而影響室內(nèi)溫升的波動情況。

被動控制技術(shù) 加肋墻體 正交試驗 時間常數(shù)

0 引言

利用圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱慣性去除室內(nèi)發(fā)熱量是一種被動式控制室溫的技術(shù)。失去主動冷源后，室內(nèi)熱源持續(xù)散熱，利用重型混凝土圍護(hù)結(jié)構(gòu)的蓄冷量作為唯一手段來控制室內(nèi)溫升維持在一定范圍。目前工業(yè)上主要采用在墻體內(nèi)表面預(yù)置鋼結(jié)構(gòu)肋片的方法強(qiáng)化傳熱。

張彥等人[1]針對鋼筋混凝土構(gòu)件試塊，進(jìn)行了不同空氣溫度下的蓄熱實(shí)驗，結(jié)果表明加裝肋片可以顯著提升混凝土試塊的蓄熱量。曾彪[2]利用數(shù)值模擬及正交試驗的方法，研究第三類邊界條件下，大慣性混凝土墻體的內(nèi)部溫度響應(yīng)及蓄放熱特性。車?yán)ッ鱗3]建立了熱阱模型試驗臺（天花板預(yù)置肋片），研究不同內(nèi)擾強(qiáng)度下的空氣溫度響應(yīng)，以及不同初始條件及邊界條件對室內(nèi)空氣溫度響應(yīng)及墻體蓄熱影響。羅平等人[4]以側(cè)壁加裝肋片的混凝土墻體為研究對象，研究肋片高度、換熱系數(shù)、初始溫度及室外溫度對墻體釋冷特性的影響。

當(dāng)失去主動冷源時，室內(nèi)空氣溫度在熱擾作用下上升，隨著墻體釋冷過程的進(jìn)行，壁面溫度也發(fā)生變化，因此不能形成上述文獻(xiàn)[2,4]中所基于的第三類邊界條件。本文利用CFD數(shù)值模擬與正交試驗相結(jié)合的方法，研究非穩(wěn)態(tài)流固耦合傳熱條件下，肋片高度，肋片間距，肋片厚度以及肋片位置（天花板或側(cè)壁）對混凝土墻體釋冷特性的影響。

1 加肋混凝土墻體釋冷特性影響因素及水平的確定

混凝土墻體在靠近室內(nèi)側(cè)壁面加設(shè)肋片來強(qiáng)化換熱，肋片與深入混凝土內(nèi)部的剪力釘焊接固定。主動冷源切斷后，初溫為正常工況室內(nèi)空氣溫度的混凝土墻體通過肋片強(qiáng)化換熱，吸收室內(nèi)熱量。

肋片效率是衡量肋片散熱有效程度的指標(biāo)，根據(jù)肋片效率公式[5]：

式中可見，肋片高度對肋片效率有顯著影響。根據(jù)計算[4]，肋片高度越小，換熱效率越高；但是肋片高度越小，換熱面積受限，對總的換熱量有影響。一般認(rèn)為，η＞80%的肋片是經(jīng)濟(jì)實(shí)用的。查矩形直肋的η-ml關(guān)系曲線圖，肋高l≤294mm。綜合考慮肋片效率及總換熱量，將肋片高度設(shè)置為190mm，230mm，260mm，294mm四種水平。

根據(jù)文獻(xiàn)[5]，熱阱內(nèi)壁面的對流換熱系數(shù)會影響墻體的釋冷特性。根據(jù)自然對流換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式[5]：

式中的C、n會因熱流方向的不同即肋片在墻體的布置位置的不同（頂部或者側(cè)面布置）而發(fā)生變化，因此肋片的布置位置也作為因素之一進(jìn)行討論。

有關(guān)壁面肋化的研究[6，7]顯示肋片間距及厚度對整個壁面換熱量最大化有影響。因此肋片間距及厚度也作為墻體釋冷特性的影響因素進(jìn)行討論。

表1 數(shù)值模擬工況設(shè)置表

在以上影響因素的選取基礎(chǔ)上，本文安排了43×21的正交模擬實(shí)驗。由于影響因子的水平數(shù)并不相等，本文按照文獻(xiàn)[8]介紹方法，將L16(215)正交表進(jìn)行改造，安排了如表1所示的正交數(shù)值模擬工況。

2 模型描述

本文利用Gambit建模，劃分網(wǎng)格時對肋片區(qū)域進(jìn)行局部加密。模型見圖1，圖2。室內(nèi)熱源簡化為地板表面面熱源。在本文的模型中，設(shè)立一面預(yù)置肋片墻壁即墻 A（concreteA），及一面無肋片墻壁即墻 B（concreteB）。其余表面為絕熱。

圖1 肋片側(cè)面布置模型示意圖

圖2 肋片頂面布置模型示意圖

建立該厚重墻體構(gòu)成的被動系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，作如下假設(shè)：①各項介質(zhì)物性為常數(shù)，不隨溫度變化；②不考慮空氣的潛熱，不考慮室內(nèi)物體的蓄熱作用；③熱擾散熱全部以對流的方式進(jìn)入空氣；④墻體在t=0時刻溫度分布均勻一致，為室內(nèi)設(shè)計溫度；⑤通過混凝土圍護(hù)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱過程簡化為一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱[2]。

墻體的釋冷過程即為空氣與室內(nèi)側(cè)壁面的對流換熱以及墻體內(nèi)部的導(dǎo)熱過程。

對于室內(nèi)空氣而言，空氣溫度受到室內(nèi)熱擾散熱以及室內(nèi)壁面的對流換熱影響，通過能量平衡方程得到室內(nèi)空氣溫度的變化，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中：V為室內(nèi)空氣體積，m3；ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；ca為空氣的比熱，J/(kg·K)；Tf(t)為t時刻室內(nèi)空氣溫度，K；qin(t)為t時刻室內(nèi)熱源散熱量，W；hri為第i個墻表面與空氣對流換熱系數(shù)；Ari為第i個墻體表面積；Tri(t)x=0為第i個墻體表面溫度。

混凝土墻體的導(dǎo)熱微分方程[5]如下：

式中：ρs為混凝土材料的密度，kg/m3；cs為混凝土材料的比熱，J/(kg·K)；λs為混凝土材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Ts(t)=Ts(x,t)為t時刻熱阱內(nèi)部的非穩(wěn)態(tài)溫度場，K。

對于肋片，把垂直于墻壁導(dǎo)熱方向上以對流換熱從肋片表面向周圍介質(zhì)的散熱視為肋片負(fù)內(nèi)熱源，因此肋片的導(dǎo)熱微分方程[5]如下：

式中：ρL為肋片材料的密度，kg/m3；cL為肋片材料的比熱，J/(kg·K)；λL為肋片材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

式（3）～（5）即為此非穩(wěn)態(tài)流固耦合傳熱過程的控制方程組。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值模擬模型的檢驗

采用CFD對墻體的釋冷特性進(jìn)行研究。數(shù)學(xué)模型采用RNG low-Re模型；對于溫差引起的浮升力，采用Boussinesq假設(shè)。初始時刻墻體、肋片及空氣的溫度均為22℃。室外溫度在計算時間內(nèi)為35℃。室內(nèi)熱源為第二類定熱流邊界條件，熱流強(qiáng)度為72W/m2。

為了檢驗數(shù)值模型合理可靠，本文結(jié)合混凝土單元蓄熱量試驗臺，設(shè)置了“實(shí)驗”工況，對模型及邊界條件進(jìn)行驗證。該試驗臺搭建于同濟(jì)大學(xué)嘉定校區(qū)機(jī)械館，試驗臺示意圖及實(shí)體如圖3、圖4。試驗臺中肋片高度為230mm，間距為230mm，厚度為14mm，側(cè)壁布置。

圖3 混凝土單元蓄熱量試驗臺示意圖

圖4 混凝土單元蓄熱量測試試驗臺

本實(shí)驗采用T型熱電偶進(jìn)行溫度測量，并采用Agilent 34970A數(shù)據(jù)采集/開關(guān)單元Agilent34901A模塊采集數(shù)據(jù)。

模擬與實(shí)驗中的室內(nèi)空氣溫度變化如圖5。在1200s內(nèi)，室溫迅速上升，兩者最大誤差為19.85%；在1200s～7200s內(nèi)，最大誤差為7.2%。開始階段的兩者室溫相差較大，這主要是因為實(shí)驗系統(tǒng)的室溫只是相對受控，因而實(shí)驗室溫與模擬值有一定偏差。但是整體來看，實(shí)驗與模擬值的變化趨勢基本一致，后期偏差在10%以內(nèi)，可以認(rèn)為數(shù)值模型相對準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況。

圖5 模擬與實(shí)驗中室內(nèi)空氣溫度變化對比

3.2 正交數(shù)值模擬結(jié)果及分析

利用CFD對16個工況進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，得到室內(nèi)空氣溫度變化。由于工況較多，為清晰展示各工況下室內(nèi)空氣溫度變化，將肋片側(cè)面布置與頂部布置的室溫變化情況分別展示，如圖6～7。從圖中可以看出，在20min內(nèi)室內(nèi)溫度迅速上升，之后上升趨勢有所減緩。經(jīng)過計算，16個工況間，2h室內(nèi)溫升差異最大為61.4%。

圖6肋片側(cè)面布置時室內(nèi)空氣溫度變化

圖7 肋片頂部布置時室內(nèi)空氣溫度變化

作為控制室內(nèi)溫度的唯一手段，室溫的變化情況與墻壁的釋冷速率直接相關(guān)。各工況下的單位面積釋冷速率變化如圖8～9。為了清晰量化比較增加肋片對同等面積墻體表面對流換熱量的影響，本文將肋片所增加的對流換熱量體現(xiàn)在單位面積墻體釋冷速率的增加，即“單位面積釋冷速率”。

圖8 肋片側(cè)面布置時單位面積釋冷速率

圖9 肋片頂部布置時單位面積釋冷速率

從圖中看出，墻體的單位面積釋冷速率在20分鐘內(nèi)迅速上升，之后保持為40～60W。各工況間釋冷速率最大差異為33%。單位面積釋冷速率變化趨勢近似指數(shù)曲線，對各工況的釋冷速率曲線按照式（6）進(jìn)行擬合，得到各工況的擬合參數(shù)及擬合精度如表2所示。

在式（6）中，Y0、A及T的實(shí)際意義如下：Y0為單位面積釋冷速率的遠(yuǎn)期穩(wěn)定值；A為釋冷速率的增長倍率，表征線性增長特性；T為單位面積釋冷速率的時間常數(shù)，表征系統(tǒng)過渡過程的品質(zhì)，T越小，慣性越小，系統(tǒng)響應(yīng)越快[9]。在三個指標(biāo)中，更加關(guān)心釋冷速率的遠(yuǎn)期穩(wěn)定值以及釋冷速率達(dá)到該穩(wěn)定值的快慢。因此本文主要研究16個工況下的釋冷速率遠(yuǎn)期穩(wěn)定值Y0及時間常數(shù)T。

表2 模擬工況瞬時釋冷速率指數(shù)擬合參數(shù)

利用直觀分析法對Y0及T進(jìn)行分析，結(jié)果如表3。

表3 遠(yuǎn)期穩(wěn)定值Y0與時間常數(shù)T的極差分析表

對遠(yuǎn)期穩(wěn)定值Y0而言，肋片間距的影響最大，厚度的影響其次，高度再次，肋片布置位置的影響最小。對時間常數(shù)T而言，肋片高度的影響最大，其次是間距，再次是厚度，肋片布置位置的影響最小。

為分析各個因素對Y0及T的影響是否顯著，對兩者進(jìn)行方差分析，如表4，表5。

表4 遠(yuǎn)期穩(wěn)定值的方差分析表

表5 時間常數(shù)的方差分析表

正交方差分析結(jié)果表明，對遠(yuǎn)期穩(wěn)定值Y0而言，肋片間距及厚度的影響顯著，而肋片的布置位置和肋片高度的影響不顯著。對時間常數(shù)而言，肋片高度對其有一定影響，其他因素的影響不顯著。

通過以上直觀分析及正交方差分析，在傳熱面積一定的情況下，肋片的布置位置對釋冷特性的影響不顯著。主要原因是肋片的存在破壞了豎平壁或冷面朝下水平壁的邊界層發(fā)展，使得兩者的對流換熱系數(shù)相差不多，因此在傳熱面積相同的情況下，釋冷特性相差不大。

對單位面積肋片的換熱量進(jìn)行計算，從圖10和圖11可以看出，肋片布置位置的不同，主要影響該值的發(fā)展趨勢。當(dāng)肋片側(cè)面布置時，單位面積換熱量較為穩(wěn)定；頂部布置時，單位面積換熱量的波動較大。單位面積換熱量與對流換熱系數(shù)及溫差直接相關(guān)，肋片布置位置的不同，主要影響對流換熱系數(shù)發(fā)展是否穩(wěn)定。

圖10 肋片側(cè)面布置時肋片單位面積換熱量

圖11 肋片頂部布置時肋片單位面積換熱量

4 結(jié)論與探討

本文建立16種不同肋片形式墻體的物理模型并進(jìn)行數(shù)值模擬，研究肋片高度、間距、厚度及布置位置對釋冷特性的影響。根據(jù)模擬結(jié)果進(jìn)行正交分析，可得到以下結(jié)論：

1）在2h的釋冷過程中，肋片高度對時間常數(shù)有一定影響，肋片間距、厚度及布置位置的影響不顯著。

2）在2h的釋冷過程中，單位墻壁面積的釋冷速率在前20分鐘內(nèi)迅速上升，最后在某一值附近波動。對單位面積釋冷速率的遠(yuǎn)期穩(wěn)定值來說，肋片間距及厚度影響顯著，肋片的布置位置及高度影響不顯著。

3）肋片側(cè)面布置或天花板布置主要影響對流換熱系數(shù)的發(fā)展穩(wěn)定性，從而影響室內(nèi)溫升的波動。

4）實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)結(jié)合不同工程對釋冷速率的遠(yuǎn)期穩(wěn)定值或時間響應(yīng)特性的側(cè)重點(diǎn)，對肋片的形式加以設(shè)計。并結(jié)合該系統(tǒng)的幾何尺寸，校核頂部布置或側(cè)壁布置的釋冷能力。

[1]張彥.鋼筋混凝土試塊蓄熱實(shí)驗研究[J].暖通空調(diào),2012.42(6): 114-118

[2]曾彪.大慣性墻體蓄放熱特性實(shí)驗及其模擬研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2012

[3]車?yán)ッ?大慣性熱阱系統(tǒng)可靠性研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2013

[4]羅平.加肋重型墻體釋冷特性分析[J].建筑科學(xué),2013.29(12): 108-113

[5]章熙民.傳熱學(xué)(第五版)[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2007

[6]張恩澤,唐志國.肋片間距對表冷器性能影響的實(shí)驗研究[J].能源研究與信息,2002,18(3):162-166

[7]沈勝強(qiáng),李維仲.直肋片最佳肋片厚度的理論關(guān)系[J].節(jié)能,2000 (3):6-8

[8]正交試驗設(shè)計法[M].上海:上海科學(xué)技術(shù)出版社,1979

[9]孔祥東,王益群.控制工程基礎(chǔ)(第3版)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005

Fa c tors Ana lys is of Cold Ene rgy Re le a s e Cha ra c te ris tic s in Pa s s ive Sys te m unde r Cons ta nt The rm a l Dis turba nc e

ZHANG Yun-qi,ZHANG Xu,CHE Kun-ming
School of Mechanical Engineering,Tongji University

16 models of different types of ribs are established to study the influence of rib height,pitch,thickness and arrangement on cold energy release characteristics.In this paper,CFD numerical simulation is combined with orthogonal experiment method.The results showed rib height had some impact on time response,while the influence of rib pitch, thickness and arrangement is insignificant.For long-term stable value,the influence of rib pitch and thickness is remarkable,while that of arrangement and rib height is insignificant.Fin arrangement positions primarily affect the development of the stability of the convective heat transfer coefficient,thus affecting the fluctuation of indoor temperature rise.

passive control technology,heavy ribbed wall,orthogonal experiment,time constant

1003-0344（2015）01-010-5

2013-12-7

張韻淇（1990～），女，碩士研究生；上海市嘉定區(qū)曹安公路4800號同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院314室（201804）；E-mail:shirleym1990@126.com