麻宏強(qiáng)蔡偉華陳杰姚楊姜益強(qiáng)*

1哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境與工程學(xué)院

2哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院

3中國(guó)石油氣電集團(tuán)有限責(zé)任公司

基于熱-結(jié)構(gòu)耦合的LNG板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力模擬

麻宏強(qiáng)1蔡偉華2陳杰3姚楊1姜益強(qiáng)1*

1哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境與工程學(xué)院

2哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院

3中國(guó)石油氣電集團(tuán)有限責(zé)任公司

為保證大型天然氣液化（LNG）用板翅式換熱器冷箱安全、可靠運(yùn)行，建立了大型LNG冷箱內(nèi)板翅式換熱器的板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力有限元分析數(shù)學(xué)物理模型，基于熱彈性理論采用熱-結(jié)構(gòu)直接耦合方法分析了運(yùn)行參數(shù)（流體溫度、外載荷以及操作壓力）對(duì)LNG板翅結(jié)構(gòu)等效熱應(yīng)力的影響規(guī)律，模擬結(jié)果表明：天然氣和混合冷劑之間溫差越大板翅結(jié)構(gòu)承受最大等效熱應(yīng)力越大，混合冷劑和天然氣溫度越低其最大等效熱應(yīng)力越大；外載荷為壓力時(shí)壓力越大其最大等效熱應(yīng)力越小，外載荷為拉力時(shí)拉力越大其最大等效熱應(yīng)力越大；此外，天然氣側(cè)壓力對(duì)熱應(yīng)力的影響大于混合冷劑側(cè)壓力對(duì)其影響，但均表現(xiàn)出增大趨勢(shì)。上述研究成果將為大型LNG冷箱內(nèi)板翅式換熱器結(jié)構(gòu)以及運(yùn)行參數(shù)設(shè)計(jì)和安全可靠運(yùn)行提供重要參考依據(jù)。

板翅式換熱器 熱應(yīng)力 LNG有限元分析 ANSYS模擬

0 引言

板翅式換熱器傳熱效率高、結(jié)構(gòu)緊湊以及可同時(shí)進(jìn)行多種工質(zhì)換熱等特點(diǎn)，其在天然氣液化（LNG）工業(yè)得到廣泛應(yīng)用[1～4]，其主要由翅片、隔板相互疊加并用封條密封釬焊而成[5]。目前，鋁制板翅式換熱器主要應(yīng)用于小型LNG工廠，世界范圍內(nèi)很少采用鋁制板翅換熱器作為大型LNG工廠主低溫?fù)Q熱器[6]。但是，隨著全球天然氣需求量日益增長(zhǎng)，大型LNG板翅式換熱器冷箱相關(guān)技術(shù)應(yīng)取得突破。板翅結(jié)構(gòu)作為大型LNG冷箱內(nèi)板翅式換熱器的關(guān)鍵部件，其局部熱應(yīng)力集中嚴(yán)重影響大型LNG冷箱安全、可靠運(yùn)行[7～8]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在板翅式換熱器局部熱應(yīng)力方面做了大量研究，但主要集中在其制造過(guò)程產(chǎn)生的殘余應(yīng)力方面[9～10]。如文獻(xiàn)[10～12]對(duì)板翅結(jié)構(gòu)釬焊過(guò)程的蠕變行為進(jìn)行研究，得出翅片和隔板釬焊位置處為板翅結(jié)構(gòu)最容易破壞位置以及最大殘余應(yīng)力對(duì)其蠕變行為產(chǎn)生很大影響。同時(shí)，文獻(xiàn)[13～15]采用熱-力順序耦合方法對(duì)板翅結(jié)構(gòu)釬焊過(guò)程的殘余應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行研究，同樣得出最大殘余應(yīng)力發(fā)生在翅片和隔板釬焊位置處。上述文獻(xiàn)綜述表明目前研究是基于熱彈塑性理論的板翅結(jié)構(gòu)釬焊過(guò)程中的殘余應(yīng)力研究，而基于熱彈性理論的運(yùn)行參數(shù)對(duì)LNG板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力影響規(guī)律研究較少。

鑒于此，本文在板翅結(jié)構(gòu)強(qiáng)度理論分析基礎(chǔ)上，建立了板翅結(jié)構(gòu)有限元分析數(shù)學(xué)物理模型，基于熱彈性理論采用熱-結(jié)構(gòu)直接耦合有限元方法分析了板翅結(jié)構(gòu)薄弱區(qū)（熱應(yīng)力集中區(qū)）最大等效熱應(yīng)力隨運(yùn)行參數(shù)的變化規(guī)律。

1 板翅結(jié)構(gòu)強(qiáng)度理論分析

依據(jù)形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論），引起板翅結(jié)構(gòu)屈服破壞的主要因素是形狀改變比能，即無(wú)論板翅結(jié)構(gòu)處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要形狀改變比能uf達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)形狀改變比能的極限值uf0，板翅結(jié)構(gòu)就發(fā)生塑性屈服破壞。當(dāng)引入安全系數(shù)后，第四強(qiáng)度理論條件可表示為：

式中：[σ]為許用應(yīng)力，Pa；σr是主應(yīng)力綜合值，也稱(chēng)其為等效應(yīng)力，Pa，可表示為：

式中：σ1為第一主應(yīng)力，Pa；σ2為第二主應(yīng)力，Pa；σ3為第三主應(yīng)力，Pa。

依據(jù)該理論當(dāng)板翅結(jié)構(gòu)等效熱應(yīng)力超過(guò)其對(duì)應(yīng)許用應(yīng)力時(shí)有可能引起板翅結(jié)構(gòu)應(yīng)力破壞，即板翅結(jié)構(gòu)應(yīng)力破壞的起始位置為等效熱應(yīng)力最大位置，所以本文主要研究運(yùn)行參數(shù)對(duì)LNG板翅結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中區(qū)最大等效熱應(yīng)力的影響規(guī)律。

2 有限元模型分析

2.1 模型簡(jiǎn)化

板翅結(jié)構(gòu)是LNG板翅式換熱器核心部件，主要由翅片、隔板通過(guò)不同疊積和適當(dāng)排列釬焊而成[16～18]，如圖1所示。由于其結(jié)構(gòu)周期性重復(fù)性以及復(fù)雜性，需要對(duì)其做相應(yīng)假設(shè)：1）忽略層數(shù)對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力特性影響；2）板翅結(jié)構(gòu)內(nèi)部天然氣（NG）、混合冷劑（MR）交替流動(dòng)，并進(jìn)行逆流換熱，如圖1；3）板翅結(jié)構(gòu)整體材料與釬焊焊縫釬料是同種材料?；谏鲜黾僭O(shè)可取四層流道組成的板翅結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析；同時(shí)，考慮到板翅結(jié)構(gòu)周期對(duì)稱(chēng)性以及在很短長(zhǎng)度L內(nèi)沿流道長(zhǎng)度方向板翅結(jié)構(gòu)內(nèi)部流體溫度變化較小，所以在長(zhǎng)度L方向取很小一段，在與長(zhǎng)度L垂直的截面上取一個(gè)周期（圖1虛線部分）進(jìn)行分析，其簡(jiǎn)化模型如圖2，結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 板翅式換熱器結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 板翅式換熱器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型及局部網(wǎng)格

表1 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)（層數(shù)從下向上一次遞增）

2.2 材料屬性

本文以AL3004為板翅結(jié)構(gòu)材料對(duì)其進(jìn)行熱應(yīng)力變化規(guī)律分析，由于從常溫到低溫AL3004材料的性能參數(shù)變化較大，所以在整個(gè)分析過(guò)程中考慮了溫度對(duì)彈性模量、膨脹系數(shù)的影響，忽略了其對(duì)密度、導(dǎo)熱系數(shù)以及比熱容的影響，其詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 AL3004力學(xué)性能參數(shù)

2.3 有限元分析方法

由于LNG板翅結(jié)構(gòu)的隔板、翅片結(jié)構(gòu)尺寸小，相對(duì)變形量大等特點(diǎn)，需考慮溫度場(chǎng)與應(yīng)變場(chǎng)的相互影響，本文采用基于熱-結(jié)構(gòu)直接強(qiáng)耦合的有限元方法[19～20]，利用ANSYS軟件分析了運(yùn)行參數(shù)對(duì)LNG板翅結(jié)構(gòu)等效熱應(yīng)力影響規(guī)律。由于混合冷劑、天然氣與板翅結(jié)構(gòu)壁面之間是對(duì)流換熱過(guò)程，在熱分析中對(duì)流換熱邊界被采用，即q=h(Tf-Tw（)q為壁面熱流密度，W/m2；h為冷熱流體對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Tf為流體溫度，K；Tw為壁面溫度，K）。在結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中首先采用周期性對(duì)稱(chēng)邊界模擬板翅結(jié)構(gòu)周期對(duì)稱(chēng)性；同時(shí)，通過(guò)施加流體操作壓力模擬流體對(duì)板翅結(jié)構(gòu)的作用；在板翅結(jié)構(gòu)上頂面施加外力邊界，模擬外界對(duì)它的作用。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 流體溫度對(duì)熱應(yīng)力特性的影響

對(duì)于不同設(shè)計(jì)或運(yùn)行工況，板翅結(jié)構(gòu)流道內(nèi)天然氣和混合冷劑之間溫差以及兩者溫度有所不同，天然氣和冷劑之間溫差主要引起板翅結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布不均，天然氣、混合冷劑溫度變化引起板翅結(jié)構(gòu)變形程度不同，所以天然氣和冷劑之間溫差以及兩者溫度變化會(huì)引起板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力變化。本節(jié)對(duì)天然氣和混合冷劑溫度對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響規(guī)律進(jìn)行研究。

圖3是混合冷劑側(cè)溫度150K（天然氣側(cè)溫度160K）時(shí)不同溫差對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響規(guī)律模擬結(jié)果，其表明隨天然氣和混合冷劑之間溫差增大，板翅結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度梯度越大，從而使板翅結(jié)構(gòu)最大等效熱應(yīng)力越大；圖4是天然氣和混合冷劑之間溫差分別為5K、10K時(shí)不同混合冷劑溫度對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響規(guī)律，結(jié)果表明混合冷劑溫度越低，板翅結(jié)構(gòu)熱變形受到約束程度越大，導(dǎo)致其最大等效熱應(yīng)力越大，也就是說(shuō)在相同溫差下，板翅式換熱器低溫段最大等效熱應(yīng)力大于高溫段；同時(shí)溫差越大，隨混合冷劑溫度的降低最大等效熱應(yīng)力增幅越快。

3.2 外載荷對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響

對(duì)于不同設(shè)計(jì)或運(yùn)行工況，作用在板翅式換熱器外載荷會(huì)有所不同，所以本節(jié)在天然氣和混合冷劑之間溫差分別為5K、10K、15K，外載荷為壓力或拉力時(shí)分析了外載荷對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響規(guī)律。

圖5是外載荷為壓力時(shí)的模擬結(jié)果，其結(jié)果表明當(dāng)外載荷為壓力時(shí)，載荷越大板翅結(jié)構(gòu)最大等效熱應(yīng)力越小，在相同外載荷下，天然氣和混合冷劑之間溫差越大板翅結(jié)構(gòu)承受最大等效熱應(yīng)力越大，同時(shí)板翅結(jié)構(gòu)最大等效熱應(yīng)力隨外載荷近似呈線性變化關(guān)系；圖6表明當(dāng)外載荷為拉力時(shí)，外載荷越大板翅結(jié)構(gòu)最大等效熱應(yīng)力越大，在相同外載荷下，溫差越大最大等效熱應(yīng)力越大，這是由于板翅結(jié)構(gòu)在低溫運(yùn)行過(guò)程中處于收縮狀態(tài)，當(dāng)外載荷為拉力時(shí)，相當(dāng)于對(duì)其施加一個(gè)收縮限制邊界條件，拉力越大其限制越明顯。

圖3 溫差對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響

圖4 冷熱流體溫度對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響

圖5 外載荷（壓力）對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響

圖6 外載荷（拉力）對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響

3.3 操作壓力對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響

對(duì)于LNG板翅式換熱器，在不同操作壓力下存在不同熱應(yīng)力特性。本節(jié)在冷側(cè)溫度150K、熱側(cè)溫度160K、外載荷為10bar時(shí)，通過(guò)改變天然氣、混合冷劑側(cè)流體壓力分析操作壓力對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響規(guī)律。圖7是天然氣側(cè)壓力為71bar、40bar時(shí)，混合冷劑側(cè)壓力對(duì)板翅結(jié)構(gòu)最大等效熱應(yīng)力的影響規(guī)律，其結(jié)果表明在天然氣側(cè)壓力一定時(shí)，隨混合冷劑側(cè)壓力升高板翅結(jié)構(gòu)最大等效熱應(yīng)力近似呈線性增大但增幅并不明顯，也就是說(shuō)混合冷劑側(cè)壓力對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力特性的影響并不明顯；在相同混合冷劑側(cè)壓力下，天然氣側(cè)壓力為71bar時(shí)板翅結(jié)構(gòu)最大等效熱應(yīng)力始終大于40bar時(shí)的最大等效熱應(yīng)力。

圖7 混合冷劑側(cè)壓力對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響

為進(jìn)一步研究天然氣側(cè)壓力對(duì)板翅結(jié)構(gòu)最大熱應(yīng)力的影響，在混合冷劑側(cè)壓力分別為4bar、30bar時(shí)，模擬分析了天然氣側(cè)壓力對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響，其模擬結(jié)果圖8表明隨著天然氣側(cè)壓力升高，板翅結(jié)構(gòu)最大等效熱應(yīng)力也近似呈線性升高；同時(shí)混合冷劑側(cè)壓力分別為4bar、30bar時(shí)，板翅結(jié)構(gòu)最大等效熱應(yīng)力隨天然氣側(cè)壓力變化曲線基本重合，進(jìn)一步證明混合冷劑側(cè)壓力對(duì)板翅結(jié)構(gòu)最大熱應(yīng)力的影響較小。

圖8 天然氣側(cè)壓力對(duì)板翅結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響

4 結(jié)論

本文對(duì)板翅式換熱器板翅結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，并基于熱彈性理論采用熱-結(jié)構(gòu)直接耦合方法模擬分析了運(yùn)行參數(shù)（如：流體溫度、外載荷、操作壓力）對(duì)板翅結(jié)構(gòu)等效熱應(yīng)力的影響規(guī)律，其模擬結(jié)果表明：

1）板翅結(jié)構(gòu)最大等效熱應(yīng)力隨天然氣和混合冷劑之間溫差增大而增大，隨天然氣或混合冷劑溫度降低而增大，溫差越大增幅越大。對(duì)于整個(gè)LNG板翅式換熱器而言，天然出口段為應(yīng)力最大段。

2）由于板翅結(jié)構(gòu)最大等效熱應(yīng)力隨壓載荷增大而減小，隨拉載荷增大而增大且增幅明顯。所以，在大型LNG板翅式換熱器冷箱實(shí)際運(yùn)行中為了降低板翅結(jié)構(gòu)最大等效熱應(yīng)力盡可能使冷箱內(nèi)板翅式換熱器承受適當(dāng)壓力載荷。

3）由于天然氣側(cè)壓力對(duì)板翅結(jié)構(gòu)最大等效熱應(yīng)力影響效果顯著，而混合冷劑側(cè)壓力對(duì)板翅結(jié)構(gòu)最大等效熱應(yīng)力影響較??；提高天然氣側(cè)壓力是提高大型LNG冷箱液化效率的有效措施之一，但從保證LNG板翅式換熱器冷箱內(nèi)板翅式換熱器安全性角度，需要進(jìn)行合理設(shè)計(jì)將其控制在合理范圍內(nèi)，這樣才能解決液化效率與安全性之間的矛盾。

[1]Liu Z,R Winterton.A general correlation for saturated and subcooled flow boiling in tubes and annuli,based on a nucleate pool bo -iling equation[J].International Journal of Heat and Mass Transfe -r,1991,34(11):2759-2766.

[2]V V Kuznetsov,A S Shamirzaev.Boiling heat transfer for freon R21 in rectangular minichannel[J].Heat Transfer Engineering, 2007,28(8-9):738-745

[3]Dong Z.Numerical study of vapor bubble effect on flow and heat transfer in microchannel[J].International Journal of Thermal Sciences,2012,54(0):22-32

[4]A Feldman,C Marvillet,M Lebouche.Nucleate and convective boiling in plate fin heat exchangers[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2000,43(18):3433-3442

[5]Peng H,Ling X.Optimal design approach for the plate-fin heat exchangers using neural networks cooperated with genetic algorithms[J].Applied Thermal Engineering,2008,28(5-6):642-650

[6]N E Ligterink,S V Hageraats-Ponomareva,J F M Velthuis.Mech -anical integrity of PFHE in LNG liquefaction process[A].In:Pro -ceeding of 2nd Trondheim Gas Technology Conference[C]. 2012.49-55

[7]F Picard.Modelling and dynamic simulation of thermal stresses in brazed plate-fin heat exchange[A].In:16th European Symposiu -m on Computer Aided Process Engineering and 9th International Symposium on Process Systems Engineering[C].2006.659-664

[8]Y Mizokami.Development of structural design procedure of plate-fin heat exchanger for HTGR[J].Nuclear Engineering and Desi gn,2013,255:248-262

[9]A K Aiyangar.The effects of stress level and grain size on the ambient temperature creep deformation behavior of an alpha Ti-1. 6 wt pct V alloy[J].Metallurgical and Materials Transactions a-Physical Metallurgy and Materials Science,2005.36A(3):637-644

[10]M Galli,J Botsis,J Janczak-Rusch.Relief of the residual stresses in ceramic-metal joints by a layered braze structure[J].Advanced Engineering Materials,2006,8(3):197-201

[11]W C Jiang.The effect of filler metal thickness on residual stress and creep for stainless-steel plate-fin structure[J].International Journal of Pressure Vessels and Piping,2008,85(8):569-574

[12]Jiang W C.Finite element analysis of creep of stainless steel plate -fin structure[J].Acta Metallurgica Sinica,2007,43(5):539-545

[13]Xie Q Y,Ling X A.Numerical analysis of residual stress for copp -er base brazed stainless steel plate-fin structure[J].Journal of Materials Engineering and Performance,2010,19(5):611-615

[14]Jiang W C.A comparison of brazed residual stress in plate-fin structure made of different stainless steel[J].Materials&Design, 2009,30(1):23-27

[15]Jiang W C.Effect of geometric conditions on residual stress ofbrazed stainless steel plate-fin structure[J].Nuclear Engineering and Design,2008,238(7):1497-1502

[16]Bao Z Y,D F Fletcher,B S Haynes.Flow boiling heat transfer of Freon R11 and HCFC123 in narrow passages[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2000,43(18):3347-3358

[17]Jiang W C,Gong J M,Tu S T.A new cooling method for vacuum brazing of a stainless steel plate-fin structure[J].Materials& Design,2010,31(1):648-653

[18]B Watel.Review of saturated flow boiling in small passages of compact heat-exchangers[J].International Journal of Thermal Sciences,2003,42(2):107-140

[19]K A Khan.Coupled heat conduction and thermal stress analyses in particulate composites[J].Mechanics of Materials,2011,43 (10):608-625

[20]Zhao N.Finite element analysis of pressure on 2024 aluminum alloy created during restricting expansion-deformation heat-treatment[J].Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2012,22(9):2226-2232

The rm odyna m ic s a nd The rm a l Stre s s Ana lys is of Pla te-fin Struc ture s in LNG He a t Exc ha nge r

MA Hong-qiang1,CAI Wei-hua2,CHEN Jie3,YAO Yang1,JIANG Yi-qiang1*
1 School of Municipal and Environmental Engineering,Harbin Institute of Technology
2 School of Energy Science and Engineering,Harbin Institute of Technology
3 CNOOC Gas and Power Group

In order to ensure the safe and reliable operation of Plate-fin structure in plate-fin heat exchanger which was used to Liquefied Natural Gas(LNG)in a large-scale cold-box.A Finite Element Model(FEM)based on thermal elastic theory was established to simulate influence of operation parameters for the maximum equivalent thermal stress in plate-fin structure.The result shows that the maximum equivalent thermal stress grows steadily with the temperature difference between Natural Gas(NG)and Mixture Refrigerant(MR)and with pull load,decreases with NG or MR temperature and with press load.Addition,the maximum equivalent thermal stress increase with NG or MR pressure, and the influence of NG pressure is greater obviously.These results would provide some constructive instructions in the design and safe operation for plate-fin heat exchanger in large-scale LNG cold box.

plate-fin heat exchanger,thermal stress,LNG,finite element analysis,ANSYS simulation

1003-0344（2015）03-036-5

2015-01-03

姜益強(qiáng)（1973～），男，教授；哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境與工程學(xué)院（150090）；E-mail:jyq7245@sina.com

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（2013AA09A216）