姜兆英

摘 要：找規(guī)律是小學數(shù)學中代數(shù)的重要知識，通過找規(guī)律教學，從中培養(yǎng)學生觀察、動手操作、合作交流、聯(lián)系生活實際去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的技能，這樣可以訓練學生的觀察、分析、探索、創(chuàng)新等數(shù)學能力，最重要的在這個過程中學生學會主動尋找探究、主動思考，培養(yǎng)了數(shù)學思維能力。

關鍵詞：找規(guī)律；數(shù)學思維能力

中圖分類號：G4

文獻標識碼：A

文章編號：1672-3198（2015）15-0142-02

數(shù)學能力中主要的是思維能力，而找規(guī)律則是數(shù)學思維能力培養(yǎng)的具體實踐活動。通過觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納等活動尋找規(guī)律，是學生邏輯思維生長的啟蒙點，對學生數(shù)學思維的形成有著至關重要的作用。小學數(shù)學教材中，“找規(guī)律”是學習數(shù)學培養(yǎng)邏輯思維的重要方法，日常生活中，學生如果認真觀察，可以找出相應的規(guī)律，對于學習數(shù)學，形成邏輯思維能力具有重要的作用。筆者認為應做到以下幾方面。

1 提出問題，創(chuàng)造情境，激發(fā)學生找出規(guī)律的熱情，提高學生的思維能力

所謂邏輯思維，是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現(xiàn)實的理性認識過程。它是人的認識的高級階段，即理性認識階段。只有經(jīng)過邏輯思維，人們才能達到對具體對象本質(zhì)規(guī)律的把握，進而認識客觀世界。

合適的問題情境是外部問題和內(nèi)部知識經(jīng)驗的認知沖突，從而會引起學生最強烈的思考動機和最佳思維定向，情境會啟發(fā)學生思維，提高學生思維水平。在創(chuàng)設情境，激發(fā)“找”規(guī)律的動機時，要注意以下幾點：

（1）提出的問題讓學生接受并能理解。教師在講內(nèi)容前首先舉出日常生活中的例子，讓學生從最熟悉的知識開始學習新內(nèi)容，激發(fā)學習的興趣。如在教學“間隔排列”這一規(guī)律時，筆者先出示一串間隔排列的紅綠彩球，告訴他們紅球的個數(shù)，讓他們猜綠球的個數(shù)，再媒體出示間隔排列的花邊，告知一種花型的個數(shù)，猜另一花型的個數(shù)，再欣賞各種間隔排列的美麗圖案，先從美上吸引學生的注意，接著讓學生找找有什么共同點，通過設計問題，激發(fā)學生“找”規(guī)律的興趣，成功引發(fā)學生的思維動機。最后學生收獲“找到”的樂趣，也培養(yǎng)了思維能力。

（2）重視問題情境中學生情感的作用。學生通過學習獲得新知識或新經(jīng)驗，必須自己理解學習的意義，學校教學工作的缺點，不在于學生沒有獲得充足的知識，而是沒有提供學生發(fā)展情感的機會。教師一般只說知識而撇開情感。事實上兩者是結合在一起的，當一個人對事物有所認識時，就會產(chǎn)生一定的情感（喜、怒、好、惡等）。因此，在制訂教學計劃時應把知、情兩者融合起來，以獲得完整的教學效果。如小學教材中間隔排列是較直觀易懂的，所以安排在《找規(guī)律》這一知識體系的起點，既激發(fā)其好奇心，又能讓學生得到滿足的結果。保持了其繼續(xù)“找”下去的信心。

（3）必須給學生充分思考問題的機會和時間。教師提出問題后，要給予學生思考的時間和機會，因為只有經(jīng)過思考了，學生才能對于這個問題有了深刻的認識，進而才有邏輯思維活動進行發(fā)明創(chuàng)造，這對于學生的創(chuàng)新發(fā)明具有重要的意義和作用。

2 鼓勵大膽猜想，導出所“找”規(guī)律的朦朧直覺，激起思維的火花

直覺思維是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的關鍵，找規(guī)律教學活動中，要讓學生在充分觀察、比較后，大膽猜測規(guī)律，這種猜測其實就學生對知識的直覺感知，這會激發(fā)學生進一行去進行探究所猜測的規(guī)律。波得亞十分推崇學習過程中的猜想，它不僅讓學生主動參與到學習中，而且還給了他們應用的思維方式。如在教學ac+bc=（a+b）c這一規(guī)律時，先精心設計引導過程；先讓學生用不同的方法做出這樣一道應用題：現(xiàn)本班男生有32人。女生有16人，為了慶祝六一兒童節(jié)，要做一些千紙鶴，每人各做25個，一共要做多少個？通過不同的數(shù)量關系，學生會出現(xiàn)以下解法：32×25+16×25=1200（個），（32+16）×25=1200（個），引導學生觀察兩式中的異同，這樣聯(lián)系實例，步步深入、精心引導，學生會形成朦朧的規(guī)律，再通過多次驗證，總結出乘法分配律。在反向運用規(guī)律時，我出示題目：102×25，讓學生先大膽猜想，可以運用什么規(guī)律簡便計算，導出學生的直覺思維，進而分組驗證，經(jīng)過這樣的分析、歸納學生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，提高了數(shù)學思維能力。

3 精心設計數(shù)學活動過程，“找”得有序，形成數(shù)學思維

教師要引導學生學會學習，主動找到知識的規(guī)律，建構自己的知識體系。在找規(guī)律的過程中，有序是關鍵，有序才不會重復，有序才不會遺漏，有序才更易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在教學簡單的排列問題：將1、2、3組成一個三位數(shù)有幾種排法時，先進行活動分組，再讓各組進行比賽，看哪一組找得又對又快。在交流后總結出有序排列：先將1放在百位，有幾種排法，再將2放在百位有幾種排法，最后將3放在百位有幾種排法，其規(guī)律是a個數(shù)排列，有a×（a-1）×（a-2）×……×1種排法（a≠0）。通過這種有序的排列，學生“找”得就有序，又快又對，而學生在活動中不僅有找的樂趣，也有規(guī)律被找出的成功感。在后面找a（a>2）選2有幾種選法的規(guī)律時，學生就都能主動進行這種有序的找規(guī)律的活動，數(shù)學思維能力得到了明顯的提高。

4 有計劃、有步驟地進行找規(guī)律的訓練，形成數(shù)學思維的能力

教師要主動學習邏輯，自主提高邏輯思維素養(yǎng)以達到能應用邏輯知識理解分析教材，能應用邏輯知識設計教學過程、選擇教學方法、講述教學內(nèi)容，能及時發(fā)現(xiàn)、矯正學生中出現(xiàn)的邏輯思維錯誤。在教學任務的設計中重視學生“找規(guī)律”內(nèi)容，以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。要做到這一點，一般應注意以下幾個方面。

（1）訓練要講究方法。

學生對每個技能的掌握一般要經(jīng)歷從不會到會、從會到熟練的過程，因此，找規(guī)律的技能訓練也必須有計劃、有步驟地進行。按照馮忠良教授的觀點，一般心智技能的形成分為三個階段，即活動模式定向階段、活動模式操作階段、活動模式內(nèi)化階段。相應地，在數(shù)學教學中，找規(guī)律技能的訓練也要經(jīng)過三個階段：第一，模仿練習階段，這是在新知識學習后，在老師例題示范下進行的練習，所選習題難度不高，變化不大。要求學生按規(guī)律進行操作，以保證結果正確。第二，變式練習階段。這是學生已初步掌握規(guī)律的基本結構特征的基礎上組織的練習，習題難度適當提高，習題形式多有變化，不僅要求學生做正確，而且對規(guī)律有一定理性認識。如在學習好積和因數(shù)的變化規(guī)律后，可設計下面的習題進行找規(guī)律的訓練：A×B=45（A×2）×（B÷2）=45（A×2）×（B×3）=（ ）（A÷3）×（B÷3）=（ ），進一步認識積和兩個因數(shù)的變化方向一致的實質(zhì)。第三，綜合練習階段，此時可選擇具有一定難度的綜合題，訓練靈活運用規(guī)律的能力。如在學習完商不變的規(guī)律后，可設計下面的習題進行訓練：A÷B=60A×（B×）=（ ）（A×）B=（ ）（A×）（B÷）=（ ）（A÷）（B×）=（ ）（A×）（B×）=（ ）。這樣的對比練習讓學生對商不變的實質(zhì)有了進一步理解，即商與被除數(shù)的變化方向一致，與除數(shù)的變化方向相反的規(guī)律。讓學生不僅掌握商不變的形，更理解了規(guī)律的“內(nèi)涵”。

（2）訓練時間、訓練量必須適中。

心理學研究表明，任何一種技能訓有所下降，這就是所謂的“高原現(xiàn)象”。這一現(xiàn)練在初始階段，訓練效果與訓練量或一般成正比，經(jīng)過一段時間的訓練后往往會出現(xiàn)停頓現(xiàn)象，甚至象說明，同一水平的技能訓練必須適中。否則讓學生產(chǎn)生厭煩情緒，既影響訓練效果，又增加學生的負擔。

（3）培養(yǎng)學生有根據(jù)有條理的思考。

扎實的基礎知識是學生有根據(jù)有條理思考的前提。教師在對學生平時的考試中要認真批改，因為分數(shù)的高低能從一定程度上看出學生對知識的把握程度，學生從得分中能得到鼓勵和督促，調(diào)整學習活動，增強學習的動機。學生會繼續(xù)努力，積極主動地學習新知識，不斷找出規(guī)律，形成有序的邏輯思維活動。

總之找規(guī)律的過程是一個學生能結合觀察、分析、歸納、綜合等活動的學習過程，只要學生主動參與尋找規(guī)律，就能在這個過程中培養(yǎng)各種數(shù)學能力，特別是數(shù)學的思維能力。當然，這種能力和習慣的培養(yǎng)不是一朝一夕可以成功的，要靠長期的精心培養(yǎng)，教師要有意識、有計劃地長期堅持，精心培養(yǎng)，才能從“找”的過程中培養(yǎng)出學生的數(shù)學思維能力。

參考文獻

[1]章建躍.數(shù)學教育心理學[J].心理發(fā)展與教育，2005，（2）.

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