彭煜祺

摘要： 文章從計(jì)算軟件MATLAB的簡(jiǎn)介、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的闡述，重點(diǎn)分析了MATLAB處理數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用，包括各種數(shù)學(xué)問題的求解；方便的繪圖功能；數(shù)學(xué)建模與仿真。最后強(qiáng)調(diào)了這一計(jì)算軟件是不可或缺的、重要的、強(qiáng)大的計(jì)算軟件。

關(guān)鍵詞：計(jì)算軟件；程序設(shè)計(jì)；函數(shù)文件；人機(jī)交互；建模與仿真

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2015）14-0204-03

Abstract： This article from the calculation software MATLAB， the system structure of the paper， The application of MATLAB to the problem of mathematical problem is emphatically analyzed. Including the solution of various mathematics problems； convenient drawing function； mathematical modeling and simulation， At last， it emphasizes that this software is an important and powerful computing software。

Key words： computational software； programming design； function file； human-computer interaction； modeling and simulation

隨著計(jì)算機(jī)日益滲透，深入到科學(xué)研究和各種學(xué)科的應(yīng)用，往往要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，MATLAB是目前應(yīng)用最廣泛的科學(xué)與工程計(jì)算軟件，擁有很多的數(shù)學(xué)計(jì)算，比如矩陣的處理、符號(hào)的計(jì)算、數(shù)值計(jì)算、可視化圖形繪圖、程序設(shè)計(jì)和Simulink仿真等。而這些運(yùn)算，如果要達(dá)到精確和快捷地進(jìn)行，就必須借助計(jì)算機(jī)編制的相應(yīng)的程序做快速的、強(qiáng)大的運(yùn)算。所以，我們有必要在展望21世紀(jì)的美好遠(yuǎn)景時(shí)，再來(lái)探討數(shù)學(xué)計(jì)算的強(qiáng)大功能軟件MATLAB在教學(xué)、科研、工程技術(shù)中的廣泛應(yīng)用。

1 MATLAB簡(jiǎn)介及其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

MATLAB是Matrix Laboratory的縮寫，是目前最優(yōu)秀的科技應(yīng)用計(jì)算軟件之一，它語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，編程效率高，用戶使用方便，圖形功能強(qiáng)大，運(yùn)算符豐富，工具箱全面，它將可視化和編程等功能同時(shí)集于一個(gè)易開發(fā)的環(huán)境。MATLAB是一個(gè)交互式開發(fā)系統(tǒng)，其基本要素是矩陣，它的表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程計(jì)算中常用的形式十分相似，因此，深受許多用戶和科技工作者喜歡和應(yīng)用。另外，由于它人機(jī)交互簡(jiǎn)潔和智能化，這樣就可大大減輕以往人們?cè)?jīng)使用BASIC、FORTRAN以及C語(yǔ)言編寫程序繁重的工作，而且MATLAB可適用于多種平臺(tái)，隨著計(jì)算機(jī)軟、硬件迅猛的提高和發(fā)展，也使得編程和調(diào)試效率大大提高。對(duì)于MATLAB其基本原理、操作、運(yùn)算以及數(shù)據(jù)的可視化處理、圖形的繪制與修飾，現(xiàn)已是很多學(xué)者、科技工作人員在控制系統(tǒng)仿真、通信工程、應(yīng)用電子、信息工程以及工程力學(xué)等領(lǐng)域的重要的計(jì)算工具，為數(shù)學(xué)計(jì)算和各類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析提供了極大的便利。

MATLAB的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：1）MATLAB的開發(fā)環(huán)境。它是一個(gè)集成的工作環(huán)境，里面有許多命令窗口，文件編輯調(diào)試器和需要應(yīng)用的工作空間，它的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件；2）MATLAB使用方便的語(yǔ)言。MATLAB是一種解釋執(zhí)行的語(yǔ)言，其特點(diǎn)是靈活方便，被俗稱為“演算紙式”， 擁有大量的計(jì)算算法，程序編寫簡(jiǎn)單且編程效率高，易學(xué)易懂；3）MATLAB的數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)。它擁有豐富的庫(kù)函數(shù)且?guī)旌瘮?shù)功能極其豐富，使得其編寫的M文件簡(jiǎn)單、短小而實(shí)用，是其他高級(jí)計(jì)算軟件所不能比擬的；4）MATLAB方便的繪圖功能。它有一系列的繪圖函數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)圖像處理、動(dòng)畫顯示和表達(dá)式作圖，并且調(diào)整繪圖參數(shù)可以有不同顏色的點(diǎn)、線、復(fù)線和多重線，繪圖效果甚佳；5）MATLAB擴(kuò)充能力強(qiáng)。用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴(kuò)充新的庫(kù)函數(shù)，它還可以通過建立Mex調(diào)用文件格式，進(jìn)行混合編程，方便地調(diào)用有關(guān)FORTRAN、C語(yǔ)言的子程序，且還可以和其他編程語(yǔ)言進(jìn)行交互。

2 MATLAB處理數(shù)學(xué)問題的應(yīng)用

2.1 在求解數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用

MATLAB是很多領(lǐng)域的基本計(jì)算工具，在科學(xué)研究和工程中應(yīng)用十分廣泛。其主要表現(xiàn)在：矩陣的處理、數(shù)據(jù)的分析、數(shù)值的分析、常微分方程的數(shù)值求解等。比如它可以處理常見的數(shù)值計(jì)算問題，如線性分析、一元和多元函數(shù)分析、微積分、數(shù)據(jù)分析等。因此MATLAB是許多學(xué)者和科技工作者必須掌握的基本計(jì)算工具。MATLAB在處理數(shù)學(xué)計(jì)算方面極具特色，使其在科學(xué)計(jì)算方面成為了用戶的最好的選擇。因?yàn)樵S多數(shù)學(xué)問題，如果用其他軟件設(shè)計(jì)編寫程序求解，比較繁瑣，且還需要一定的專業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)和程序設(shè)計(jì)能力，但若用MATLAB編程，只需要幾個(gè)簡(jiǎn)單的語(yǔ)句就可以完成求解計(jì)算了，編程效率高，而對(duì)編程人員的數(shù)學(xué)背景知識(shí)要求的卻不高，下面我們舉例說明MATLAB在《線性代數(shù)》中的應(yīng)用。

對(duì)學(xué)過C和C++語(yǔ)言的人都深知，要編寫程序解決數(shù)學(xué)方面的問題是相當(dāng)復(fù)雜的，但是MATLAB卻能用簡(jiǎn)單明了的語(yǔ)言將問題解決，同時(shí)它對(duì)于我們學(xué)習(xí)其他的語(yǔ)言也提供了幫助，因?yàn)橐恍┱Z(yǔ)句的基本思想都是類似的，甚至一些關(guān)鍵字也相同，比如說 if，while等等。另外，對(duì)于MATLAB的基本運(yùn)算單元是矩陣，這一點(diǎn)也令我很驚訝。這和我們以往學(xué)習(xí)C語(yǔ)言和C++語(yǔ)言的思維不一樣。在應(yīng)用的時(shí)候，也就是在編程的時(shí)候，要盡量對(duì)矩陣或向量編程，把循環(huán)向量化。很多人剛開始學(xué)習(xí)的時(shí)候，沒有注意到這個(gè)問題，容易出錯(cuò)，如果掌握了它的科學(xué)運(yùn)用，不僅能夠縮短程序的長(zhǎng)度，也能提高程序執(zhí)行效率，就能更好地發(fā)揮MATLAB計(jì)算軟件的優(yōu)勢(shì)。

2.2 極其方便的繪圖功能

MATLAB的繪圖極具特色，在它的函數(shù)庫(kù)里它有一系列繪圖函數(shù)，可供我們選擇。比如我們要繪制某個(gè)曲面的三維空間的彩色圖案，我們就要選擇線性坐標(biāo)或?qū)?shù)坐標(biāo)和極坐標(biāo)，就要調(diào)用其相應(yīng)的繪圖函數(shù)，且圖上的標(biāo)題、標(biāo)注、柵格繪制也可用調(diào)用相應(yīng)的命令來(lái)執(zhí)行，其操作簡(jiǎn)單易行，繪圖效果極好。

可見，MATLAB支持各種類型的圖形繪制，具有強(qiáng)大的圖形繪制能力。使用MATLAB我們只要根據(jù)指定的繪圖方式和提供的繪圖數(shù)據(jù)，就能繪制出整個(gè)圖形，且對(duì)整個(gè)圖形的處理也極具特色，二維的、三維的圖形都非常漂亮、完美，視覺效果也十分理想。與此同時(shí)，圖形對(duì)光照的處理和色度處理以及各維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)，都反映出了MATLAB對(duì)繪圖的特殊的處理功能，讓人對(duì)圖形有了耳目一新的感覺。另外，新版MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上有了很大的改進(jìn)，人機(jī)交互方便，備受喜愛。

2.3 MATLAB在數(shù)學(xué)建模與仿真中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模是為特定的目的，根據(jù)其內(nèi)在的規(guī)律，對(duì)特定的對(duì)象進(jìn)行抽象、歸納、假設(shè)和簡(jiǎn)化，并運(yùn)用數(shù)學(xué)工具建立的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我們通常要借用計(jì)算機(jī)軟件處理數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，從而解決實(shí)際問題。為此，我們首先要?jiǎng)邮謽?gòu)建數(shù)學(xué)模型，再利用它來(lái)實(shí)現(xiàn)各種算法。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)它能開發(fā)我們創(chuàng)造性思維能力，培養(yǎng)我們敏銳的觀察力和豐富的想象力，這樣我們就能更好地、更有效益地完成現(xiàn)實(shí)生活中的各種實(shí)際數(shù)學(xué)關(guān)系的建立，解決各種錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題，為社會(huì)服務(wù)，為人類造福。

經(jīng)過一些應(yīng)用實(shí)例的學(xué)習(xí)，我們就能用數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言近似地刻畫出一個(gè)實(shí)際研究對(duì)象，并利用MATLAB達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。另外，關(guān)于仿真，在仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中，首先要對(duì)其算法、輸出模式等各種模型參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，再根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的特性選擇模塊和設(shè)置參數(shù)。其仿真的過程包括四個(gè)步驟：1）添加模塊；2）修改模塊參數(shù)；3）連線及仿真；4）仿真參數(shù)設(shè)置及系統(tǒng)仿真。它包含了從建模到參數(shù)設(shè)置仿真的全部過程，使我們對(duì)仿真技術(shù)有了全面的了解。用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)仿真，還可結(jié)合實(shí)際情況對(duì)仿真的結(jié)果進(jìn)行分析、研究，用它解決許多自己專業(yè)領(lǐng)域的實(shí)際的數(shù)學(xué)問題。目前仿真技術(shù)應(yīng)用范圍十分廣泛，仿真技術(shù)還可用于對(duì)實(shí)際事物進(jìn)行預(yù)測(cè)，用來(lái)揭示事物發(fā)展的客觀規(guī)律，所以掌握了MATLAB仿真系統(tǒng)的基本模塊、模塊的建立及其操作方法、參數(shù)設(shè)置等內(nèi)容，就能更好地在相關(guān)領(lǐng)域使用仿真這一高科技技術(shù)，且其應(yīng)用價(jià)值極有利于科學(xué)分析和探討。

總之，MATLAB是目前廣泛應(yīng)用的科學(xué)與工程計(jì)算軟件。它具有培養(yǎng)現(xiàn)代化建設(shè)要求相適應(yīng)的現(xiàn)代科技實(shí)用型人才的最新理念，且為當(dāng)今社會(huì)眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一個(gè)數(shù)字計(jì)算全面的解決實(shí)際問題的便利工具，可以稱得上代表了國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平，是走在世界前列的計(jì)算軟件，我們非常有必要掌握這一重要的計(jì)算軟件，為我們的科學(xué)研究工作全方位地服務(wù)。

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