任建營(yíng)張新建任 婕

（1.山西省漳澤水庫(kù)管理局 山西長(zhǎng)治 046021；2.山西省防汛抗旱指揮部辦公室 山西太原 030002）

1 緣起

漳澤水庫(kù)位于山西省長(zhǎng)治市北郊，是海河流域漳衛(wèi)南運(yùn)河水系濁漳南源干流上的一座以工業(yè)、城市供水、防洪、灌溉為主兼顧水產(chǎn)養(yǎng)殖、旅游等綜合利用的大（2）型水利工程。流域面積3 176 km2，總庫(kù)容4.273億m3。

近十多年來(lái)，漳澤水庫(kù)管理局大力進(jìn)行水庫(kù)管理信息化建設(shè)，在水庫(kù)防洪調(diào)度和日常興利調(diào)度方面于省內(nèi)最早開(kāi)發(fā)使用調(diào)洪計(jì)算軟件[1]，該軟件中設(shè)置了泄水洞和溢洪道閘門開(kāi)度計(jì)算功能，用于水庫(kù)日常泄水的計(jì)算。隨著水庫(kù)管理水平的日益提高，對(duì)水庫(kù)防洪和興利調(diào)度計(jì)算精度方面也提出了更高的要求。漳澤水庫(kù)位于太行山上黨盆地，為平原水庫(kù)，大壩長(zhǎng)2 514 m，正常高水位時(shí)水面面積31 km2，每厘米的水位差就有幾十萬(wàn)立方米庫(kù)容，原有50 cm的水位數(shù)據(jù)級(jí)差難以滿足日益精細(xì)管理的需求。

2010年，水庫(kù)管理局以1 cm級(jí)差的水位—庫(kù)容—面積數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，升級(jí)改造水庫(kù)調(diào)洪計(jì)算軟件。在此過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并解決了泄水洞閘門流量計(jì)算精度偏低和溢洪道孔堰流邊界系數(shù)精度偏低帶來(lái)的問(wèn)題。

2 泄水洞流量計(jì)算精度的提高

漳澤水庫(kù)泄水洞位于大壩壩軸樁號(hào)0+800處，為壩內(nèi)埋管式半有壓洞，洞首為高25.5 m的進(jìn)水塔，內(nèi)裝3.4m×3.7m（寬×高）平板鋼閘門，洞身斷面為3.2m×3.575 m（寬×高）的馬蹄型，設(shè)計(jì)限制最大下泄流量為90 m3/s。

在水庫(kù)泄水流量不大時(shí)，一般多通過(guò)泄水洞泄水。在庫(kù)水位不同時(shí)，同樣的泄水流量閘門開(kāi)度是不同的。根據(jù)泄水洞流量計(jì)算公式①，已知上游水頭H和閘門開(kāi)度e手工計(jì)算求泄水流量Q比較容易，但由于閘門開(kāi)度e不能變換為以上游水頭H和泄水流量Q為自變量的顯函數(shù)形式，故已知上游水頭H和泄水流量Q不能直接求出閘門開(kāi)度e。以往一般采用試算法或者查曲線圖的方法來(lái)求解閘門的開(kāi)度，不僅計(jì)算速度慢，精度也不高。因此，開(kāi)發(fā)計(jì)算機(jī)軟件用數(shù)值解法解決閘門開(kāi)度計(jì)算的問(wèn)題非常必要，它既提高了計(jì)算精度，又提高了工作效率。

該功能的使用方法是：以人機(jī)對(duì)話方式輸入庫(kù)水位和泄水流量，選擇泄水洞為泄水建筑物后，便可計(jì)算出泄水洞閘門開(kāi)度。由于閘門開(kāi)度是按泄水開(kāi)始時(shí)的庫(kù)水位計(jì)算的，故不能考慮由于泄水引起庫(kù)水位下降后，對(duì)泄水流量的影響。對(duì)于較大流量、較長(zhǎng)時(shí)間的泄水，應(yīng)在庫(kù)水位發(fā)生變化后，重新計(jì)算閘門開(kāi)度。

2.1 泄水洞流量計(jì)算問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)

在閘門開(kāi)度計(jì)算應(yīng)用實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)軟件泄水洞流量計(jì)算存在較大誤差，例如：上游水頭8.7 m時(shí)，要求計(jì)算下泄流量為15 m3/s，通過(guò)軟件計(jì)算可得閘門開(kāi)度為0.512 m，如果把閘門開(kāi)度為0.512 m的計(jì)算結(jié)果帶入到公式①，得出泄水洞流量14.33 m3/s，計(jì)算精度為95.53%，誤差較大。

式中：Q——泄水洞流量，m3/s；

m——流量系數(shù)，無(wú)量綱；

b——閘寬，b=3.2 m；

e——閘門開(kāi)度，m；

H——上游水頭，m，H為庫(kù)水位高程減泄水洞進(jìn)口底高程后之值；

ε——垂直收縮系數(shù)。

我們先是改進(jìn)計(jì)算方法來(lái)提高計(jì)算精度，但效果不明顯。

2.2 問(wèn)題的解決

在泄水洞流量計(jì)算中，m和ε是重要的計(jì)算參數(shù)，但它們卻不是常數(shù)，而是隨著上游水頭H和閘門開(kāi)度e的比值e/H而變化的量，這種變化規(guī)律無(wú)法用精確的數(shù)學(xué)公式表達(dá)，只是兩個(gè)數(shù)值表，計(jì)算者只能通過(guò)插值計(jì)算的方法來(lái)確定m和ε的取值。表1就是漳澤水庫(kù)泄水洞原設(shè)計(jì)提供的ε取值表。

表1 漳澤水庫(kù)泄水洞設(shè)計(jì)提供的ε取值表

通過(guò)仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，原來(lái)提供的公式計(jì)算參數(shù)中閘門垂直收縮系數(shù)ε表數(shù)值分布不均、精度偏低，小數(shù)點(diǎn)后的有效數(shù)字只有2位，這有可能是計(jì)算精度不高的原因，但一時(shí)我們也找不到更高精度的參數(shù)表來(lái)替代。

后來(lái)通過(guò)查閱《水力學(xué)計(jì)算手冊(cè)》[2]發(fā)現(xiàn)了泄水洞流量計(jì)算閘門垂直收縮系數(shù)參數(shù)表，于是采用了以下表2新的ε表格數(shù)據(jù)。

表2 泄水洞流量計(jì)算閘門垂直收縮系數(shù)ε參數(shù)表

表2比表1的參數(shù)分布均勻，閘門垂直收縮系數(shù)ε值提高了一個(gè)量級(jí)。通過(guò)閘門開(kāi)度計(jì)算軟件測(cè)試，采用新的參數(shù)后，通過(guò)一系列數(shù)據(jù)測(cè)算，泄水洞流量計(jì)算精度有所提高，見(jiàn)表3。

表3 泄水洞閘門垂直收縮系數(shù)ε取值變化前后流量計(jì)算對(duì)比表

3 溢洪道相對(duì)開(kāi)度精度的提高

溢洪道位于大壩右端，為正槽開(kāi)敞式，閘室設(shè)胸墻，設(shè)4孔9.2 m×6.6 m（寬×高）的弧形鋼閘門，采用2×400 kN的油壓?jiǎn)㈤]機(jī)。溢流堰為低駝峰堰，堰前鋪蓋高程比堰頂高程低2.0 m，胸墻底高程比堰頂高程高6.6 m。閘門高6.6 m，單孔寬9.2 m，4孔全寬36.8 m。出口為挑流消能，溢洪道全長(zhǎng)304.0 m，最大流量2 100 m3/s。

3.1 問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)

溢洪道流量計(jì)算公式如下：

（1）當(dāng)開(kāi)度e＜0.7H，為孔口出流，采用公式②

式中：Q——溢洪道流量，m3/s；

μ0——流量系數(shù)，μ0=0.685-0.19e/H；

e——閘門開(kāi)度，m；

B——堰長(zhǎng)，B＝9.2×4＝36.8 m；

H0——溢洪道前包括行進(jìn)流速在內(nèi)的堰頂水頭值，H0=H+（α·υ02）/（2g）,由于溢洪道閘前開(kāi)闊，流速υ0很小，可忽略不計(jì)，即H0=H。

（2）當(dāng)開(kāi)度e≥0.7H，為堰流，采用公式③

式中：Q——溢洪道流量，m3/s；

ε——側(cè)收縮系數(shù)，ε=0.9；

m——流量系數(shù)，當(dāng)P/H＞0.34時(shí)，m=0.452（P/H)-0.032；當(dāng)P/H≤0.34時(shí)，m=0.385+0.224×（P/H)0.934；

B——堰長(zhǎng)，B=9.2×4＝36.8 m；

H——堰頂水頭，m；

P——堰高，P=2 m。

庫(kù)水位級(jí)差為1 cm計(jì)算溢洪道泄流能力時(shí)，發(fā)現(xiàn)溢洪道在堰頂水頭9.43 m處變?yōu)榭琢鳎?jì)算流量值比堰頂水頭9.42 m時(shí)減小32.7 m3/s，出現(xiàn)了在堰流變孔流時(shí)兩個(gè)公式計(jì)算結(jié)果銜接不好，得到的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

結(jié)合該區(qū)間附近的數(shù)據(jù)，得到以下局部誤差放大圖。

3.2 問(wèn)題的解決

在堰頂水頭9.4 m附近，正好是兩個(gè)計(jì)算公式的銜接之處，即堰流轉(zhuǎn)變?yōu)榭琢鞯霓D(zhuǎn)變點(diǎn)。在堰頂水頭[9.39，9.47]之間按堰頂水頭級(jí)差1 cm計(jì)算溢洪道泄流能力時(shí)，發(fā)現(xiàn)在堰頂水頭9.43 m處數(shù)據(jù)發(fā)生異常變化，這在原來(lái)按堰頂水頭水位級(jí)差50 cm時(shí)是難以發(fā)現(xiàn)的。但公式都是依據(jù)經(jīng)典的水力學(xué)理論，本身并無(wú)問(wèn)題，只能考慮公式的參數(shù)選擇是否合適。

表4 水位級(jí)差1 cm溢洪道部分泄流能力計(jì)算表

圖1 修正前溢洪道水位—流量曲線銜接放大圖

通過(guò)仔細(xì)分析研究并反復(fù)計(jì)算驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)原孔堰流變流系數(shù)精度低是導(dǎo)致發(fā)生錯(cuò)誤的原因，在將原來(lái)公式②、③中：當(dāng)開(kāi)度e≥0.7H改變?yōu)椋篹≥0.721 3H，即相對(duì)開(kāi)度≥0.721 3時(shí)，過(guò)渡為堰流，此時(shí)，將堰流變孔流公式的分界點(diǎn)堰頂水頭前移到9.15 m時(shí)，得到的計(jì)算結(jié)果銜接正常，見(jiàn)表5。

表5 修正后的溢洪道部分泄流能力計(jì)算表

采取以上的修正計(jì)算公式參數(shù)的方法，得到了銜接合理的計(jì)算結(jié)果，但這樣的方法必須在理論上找到合理的根據(jù)。根據(jù)《水力學(xué)計(jì)算手冊(cè)》[2]，對(duì)于寬頂堰底坎，判別孔堰流相對(duì)開(kāi)度值為e≥0.65H，實(shí)用堰底坎，判別孔堰流相對(duì)開(kāi)度值為e≥0.75H。通過(guò)對(duì)漳澤水庫(kù)溢洪道的駝峰堰分析，該駝峰堰既不是寬頂堰，又不同于實(shí)用堰，而是介于兩者之間，即界于[0.65，0.75]之間，取判別孔堰流相對(duì)開(kāi)度值e=0.721 3H是符合實(shí)際情況的。而原來(lái)判別孔堰流相對(duì)開(kāi)度e=0.7H可以認(rèn)為是低精度參數(shù)，高精度的水位計(jì)算必須有高精度的參數(shù)與之配套，這樣，可依此對(duì)原來(lái)的溢洪道泄流能力數(shù)據(jù)做一個(gè)精確的修正。

修改參數(shù)后的計(jì)算結(jié)果的圖形如圖2：

圖2 修正后溢洪道堰頂水頭—泄流量曲線銜接放大圖

4 結(jié)論

綜上所述，由于計(jì)算工具的局限，20世紀(jì)中期設(shè)計(jì)建造的許多水庫(kù)，其泄水建筑物流量計(jì)算公式參數(shù)普遍存在精度偏低的情況。在水資源日益緊缺的今天，這種情況已經(jīng)不能適應(yīng)水資源精細(xì)管理的現(xiàn)實(shí)。漳澤水庫(kù)通過(guò)引入新的參數(shù)表，使水庫(kù)泄水洞流量計(jì)算的精度有所提高，通過(guò)提高溢洪道相對(duì)開(kāi)度精度，使水庫(kù)溢洪道流量公式參數(shù)得以修正的做法，為解決此類問(wèn)題提供了有益的借鑒。

［1］張新建.山西省漳澤水庫(kù)防洪調(diào)度模擬系統(tǒng)［M］//水利部信息化工作領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室，水利部水利信息中心編著.水利信息化技術(shù)和建設(shè)成果研究.北京：中國(guó)水利水電出版社，2005:413-420.

［2］武漢大學(xué)水利水電學(xué)院水力學(xué)流體力學(xué)教研室.李 煒主編.水力學(xué)計(jì)算手冊(cè)［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2006:101、75.