闞　闞，鄭　源，趙連輝，喬　木，張　策，尉青連（.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 20098；2.河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，江蘇 南京20098；3.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 200；.國網(wǎng)新源控股有限公司白山發(fā)電廠，吉林 32000）

基于流固耦合的混流式水輪機轉(zhuǎn)輪強度分析

闞闞1，鄭源2，3，趙連輝4，喬木4，張策4，尉青連4
（1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，江蘇 南京210098；3.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；4.國網(wǎng)新源控股有限公司白山發(fā)電廠，吉林 132000）

摘要：對我國東北某大型混流式水輪機在設(shè)計水頭不同工況的轉(zhuǎn)輪強度進行了單向流固耦合計算，采用CFD軟件CFX，計算得到各工況流場中葉片表面的水壓力，借助ansysworkbench平臺，將其作為結(jié)構(gòu)面載荷加載到葉片上，得到各工況下轉(zhuǎn)輪的靜應(yīng)力分布及變形情況。研究結(jié)果表明：轉(zhuǎn)輪靜應(yīng)力最大值隨著流量的升高而增大，且均出現(xiàn)在葉片出水邊連接上冠位置附近；轉(zhuǎn)輪最大變形量隨著流量的升高而增大，最大變形量出現(xiàn)在下環(huán)位置。研究結(jié)果為混流式水輪機結(jié)構(gòu)設(shè)計及安全運行提供了有效依據(jù)。

關(guān)鍵詞：混流式水輪機；流固耦合；靜應(yīng)力；強度分析

1　引言

近年來，國內(nèi)外一系列水力機組頻繁發(fā)生振動和轉(zhuǎn)輪葉片裂紋問題，嚴重影響了機組的安全穩(wěn)定運行和經(jīng)濟效益。隨著流固耦合技術(shù)的飛速發(fā)展，很多學(xué)者對水力機械進行了基于流固耦合的應(yīng)力特性研究。肖若富等[1-2]對混流式水輪機全流道流場進行了CFD計算，采用順序流固耦合方法得到了轉(zhuǎn)輪最大靜應(yīng)力與水輪機功率的線性關(guān)系。張新[3]等運用單向流固耦合的方法對軸流泵葉輪強度進行分析。利用單向流固耦合方法計算旋轉(zhuǎn)機械應(yīng)力和變形的有效性和準確性已獲得了工程界的認可[1-4]。

本文借助計算流體動力學(xué)軟件CFX和ansys workbench平臺，對我國東北某大型混流式水輪機全流道設(shè)計水頭下不同工況進行了CFD計算?；趩蜗蛄鞴恬詈戏椒ㄓ嬎愕玫讲煌r下轉(zhuǎn)輪最大靜應(yīng)力和變形量，從而實現(xiàn)對水輪機轉(zhuǎn)輪強度的校核與預(yù)測，可對混流式水輪機結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化和裂紋原因分析提供參考。

2　流場計算

2.1計算模型

本文以我國東北某大型混流式水輪機為研究對象，建立了從蝸殼進口至尾水管出口的全流道計算模型（如圖1）。轉(zhuǎn)輪型號為HL-200-LJ-550，轉(zhuǎn)輪直徑5.5m，設(shè)計水頭Hd=112m，設(shè)計流量Qd=307m3/s，額定轉(zhuǎn)速nd=125 r/min，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)z=14，固定導(dǎo)葉數(shù)z0=12，活動導(dǎo)葉數(shù)z1=24。選取了設(shè)計水頭下，流量為0.88Qd、Qd、1.15Qd的三種工況進行計算。流體和實體部分均采用UG建模。

圖1　混流式水輪機幾何模型

2.2計算方法

流體機械內(nèi)部水流運動可以采用連續(xù)性方程和雷諾時均N－S方程聯(lián)立來描述[5]：

連續(xù)性方程：

N-S方程：

式中，u為流體速度矢量；ρ為流體密度；f為質(zhì)量力；P為壓強；μ為湍動粘度。

一般認為水流是不可壓縮流體，不考慮能量守恒方程[6]。通過雷諾時均N-S方程描述湍流運動時，需要引入湍流模型來封閉方程組，本文采用能夠準確模擬近壁面區(qū)域的SST k-ω模型[7]進行計算域流動特性的模擬。

采用有限體積法對控制方程組進行離散，擴散項和壓力梯度采用有限元函數(shù)表示，對流項采用高階求解格式。采用全隱式多重網(wǎng)格耦合方法對流場進行求解，將動量方程和連續(xù)性方程耦合求解。

2.3網(wǎng)格劃分

流體域包括蝸殼段、座環(huán)段、轉(zhuǎn)輪段和尾水管段，結(jié)構(gòu)域只考慮轉(zhuǎn)輪?；炝魇剿啓C全流道過流部件多，幾何形狀復(fù)雜，運用ICEM對流體區(qū)域進行幾何適應(yīng)性強的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，分別對蝸殼、座環(huán)、轉(zhuǎn)輪、尾水管進行了網(wǎng)格劃分及局部加密，部分流體計算區(qū)域網(wǎng)格如圖2所示，整個水輪機流體計算域網(wǎng)格單元總數(shù)為319.6萬，蝸殼、座環(huán)、轉(zhuǎn)輪、尾水管網(wǎng)格單元數(shù)分別為30.6萬，97.8萬，167.4萬，23.8萬。

圖2　部分流體計算區(qū)域網(wǎng)格

2.4邊界條件

在CFX軟件平臺上完成數(shù)值模擬工作，邊界條件為：流場進口處設(shè)置給定總壓邊界條件，出口處設(shè)置自由出流邊界條件，固壁上采用絕熱、無滑移邊界條件，轉(zhuǎn)輪流體域與轉(zhuǎn)輪實體相接部分定義為流固耦合邊界，采用“Frozen rotor”[8]處理轉(zhuǎn)輪與座環(huán)、尾水管之間旋轉(zhuǎn)坐標系與靜止坐標系流動參數(shù)的轉(zhuǎn)換。

2.5計算結(jié)果

計算得到三種工況下葉片表面水壓力的分布，作為轉(zhuǎn)輪強度有限元計算的流固耦合表面荷載邊界條件。以設(shè)計工況為例，葉片表面靜壓分布見圖3。

圖3　壓力面及吸力面靜壓分布

3　結(jié)構(gòu)場計算

3.1轉(zhuǎn)輪強度計算方法

轉(zhuǎn)輪強度計算的有限元方程如下：

根據(jù)第四強度理論結(jié)合上式所得的計算等效應(yīng)力[10]：

式中，σ1、σ2、σ3分別為三個主應(yīng)力值。

3.2結(jié)構(gòu)模型與邊界條件

結(jié)構(gòu)計算的對象為該混流式水輪機轉(zhuǎn)輪。轉(zhuǎn)輪的材料為ZG20SiMn，密度為7 860 kg/m3，楊氏模量為211GPa，泊松比0.29，屈服強度295MPa。轉(zhuǎn)輪尺寸的單元網(wǎng)格設(shè)為80mm，采用自由劃分的方法對轉(zhuǎn)輪劃分網(wǎng)格，由于應(yīng)力集中常發(fā)生在葉片根部區(qū)域[10]，為了保證計算精度，對這一敏感區(qū)域進行了網(wǎng)格加密。網(wǎng)格劃分共產(chǎn)生1 743812個單元和2 550548個節(jié)點，如下頁圖4所示。

模型邊界條件包括結(jié)構(gòu)載荷和約束，兩種結(jié)構(gòu)載荷有:①慣性載荷，包括重力加速度和轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速；②表面載荷，即由前文流場計算獲得的作用在所有流固耦合面上的水壓力。為了防止產(chǎn)生剛體位移，轉(zhuǎn)輪約束條件設(shè)置為在轉(zhuǎn)輪與主軸把合螺栓處，約束相應(yīng)節(jié)點的自由度。整個轉(zhuǎn)輪荷載和約束的設(shè)置如下頁圖5所示。

圖4　轉(zhuǎn)輪網(wǎng)格劃分

圖5　轉(zhuǎn)輪邊界條件

3.3流固耦合計算結(jié)果

對轉(zhuǎn)輪在3個工況點下進行有限元求解，得到各個工況下轉(zhuǎn)輪的靜應(yīng)力及位移分布云圖。由于各工況下轉(zhuǎn)輪的靜應(yīng)力及總變形分布規(guī)律相似，只是數(shù)值上有所區(qū)別，因此只給出轉(zhuǎn)輪在設(shè)計工況下的靜應(yīng)力和變形分布。

設(shè)計工況下轉(zhuǎn)輪靜應(yīng)力分布如圖6所示。水流流態(tài)順暢，葉片壓力面與吸力面壓差較大，葉片表面靜壓梯度明顯，應(yīng)力分布趨于均勻，此時應(yīng)力集中與應(yīng)力最大值出現(xiàn)在葉片出水邊靠近上冠處。這是因為約束條件設(shè)置為在轉(zhuǎn)輪與主軸把合螺栓處，在加載了葉片表面水壓力載荷的情況下，葉片靠近固定約束處的彎矩和剪力較大，無法通過彎曲和變形釋放應(yīng)力，同時葉片出水邊厚度較薄，剛度和強度不足，所以造成了此處的應(yīng)力集中與應(yīng)力最大值，并易產(chǎn)生疲勞破壞。

圖6　設(shè)計流量工況轉(zhuǎn)輪靜應(yīng)力分布及局部放大圖

設(shè)計工況轉(zhuǎn)輪的變形分布如圖7所示。圖3中葉片壓力面進水邊至出水邊壓力梯度明顯，此時可以把各個葉片看成一組通過下環(huán)連接的等效懸梁臂，葉片連接上冠處為近似固定端，下環(huán)為自由端。在加載了葉片表面壓力載荷的情況下，固定端的彎矩和剪力最大，所以應(yīng)力最大；自由端的彎矩和剪力最小，所以應(yīng)力最小，因為固定端與上冠相連，靠近轉(zhuǎn)輪與主軸把合螺栓處的固定約束，所以位移為0；自由端無自由度約束，故下環(huán)處的位移最大。

圖7　設(shè)計流量工況轉(zhuǎn)輪總變形分布

通過對結(jié)構(gòu)進行單向流固耦合計算，得到設(shè)計水頭下三種計算工況下的靜應(yīng)力和位移分布，最大靜應(yīng)力值和最大位移值如表1所示?？梢钥闯觯o應(yīng)力和變形量的最大值均隨著流量的升高而增大。對轉(zhuǎn)輪進行強度校核時，取ZG20SiMn的安全系數(shù)nb=3，材料屈服強度為σs=295MPa。許用應(yīng)力 [σ]=σs/nb=98.3MPa.由此可見此混流式轉(zhuǎn)輪在大部分工況運行時不能滿足強度要求，轉(zhuǎn)輪可靠性較低；同時第三種工況下最大靜應(yīng)力值達到269.13MPa，與材料屈服強度較為接近，最大靜應(yīng)力出現(xiàn)位置與實際生產(chǎn)運行中轉(zhuǎn)輪裂紋產(chǎn)生的位置相符，實際運行中要極度避免機組在大流量工況下的運行。

表1　轉(zhuǎn)輪的靜應(yīng)力和位移最大值

4　結(jié)論

（1）采用UG建模軟件對混流式水輪機轉(zhuǎn)輪所在流道內(nèi)的所有過流部件進行了實體建模，采用CFD方法對混流式水輪機全流道進行三維數(shù)值模擬，得到了葉片表面的水壓力，并通過ansys軟件將水壓力載荷加載到葉片表面，得到了各個工況下轉(zhuǎn)輪的靜應(yīng)力分布及變形情況。

（2）各個工況下，最大位移均發(fā)生下環(huán)處，葉片出水邊與上冠連接處附近均發(fā)生應(yīng)力集中，容易產(chǎn)生疲勞破壞。大流量工況下，轉(zhuǎn)輪靜應(yīng)力最大值較為接近材料的屈服強度，實際運行中要極度避免機組在這些工況下運行。在不影響水輪機性能的前提下，應(yīng)當對葉片出水邊連接上冠處進行適當加厚，并倒圓角。

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中圖分類號：TK733+.1

文獻標識碼：A

文章編號：1672-5387（2015）02-0009-04

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2015.02.003

收稿日期：2014-08-12

基金項目：國家自然科學(xué)基金重點項目（51339005）；國網(wǎng)新源控股有限公司科技項目KJ（2013）267號。

作者簡介：闞闞（1990-），男，博士研究生，研究方向：水力機械優(yōu)化設(shè)計及運行穩(wěn)定性流固耦合分析。