李丹　楊波　舒新偉

摘要：對內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)物鏡進(jìn)行設(shè)計，利用二元透鏡獨特的色散特性，在提高成像質(zhì)量的同時對傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化。選取合適的初始結(jié)構(gòu)，通過CODE V軟件對物鏡進(jìn)行設(shè)計、優(yōu)化及像質(zhì)分析，得到成像質(zhì)量頗佳的系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)進(jìn)行了調(diào)焦及優(yōu)化，實現(xiàn)了對1.5 m到無窮遠(yuǎn)物距在分劃板上清晰成像的目的。在所有變焦范圍內(nèi)，系統(tǒng)各視場在50 lp/mm處的MTF值均大于0.4，且各視場的畸變均小于0.5%。

關(guān)鍵詞：二元光學(xué)透鏡； 望遠(yuǎn)物鏡； 內(nèi)調(diào)焦

中圖分類號： TH 743 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2015.01.008

Abstract：It is designed for internal focusing telescope objective， using the unique dispersion characteristic of binary optics lens to improving the imaging quality at the same time to simplify the structure. Choosing an appropriate initial structure， using CODE V software， the objective is designed， optimized and analyzed. A fine image quality system is obtained. On this basic， the system is focused and optimized. The goal is achieved that object distance from 1.5 m to infinity is imaging clear in the reticle. The MTF value of the system in all zooms is higher than 0.4 at 50 lp /mm spatial frequency and the distortion is smaller than 0.5%.

Keywords：binary optics lens； telescope objective； internal focusing

引 言

物鏡是整個望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中至關(guān)重要的部分，其成像質(zhì)量直接影響整個系統(tǒng)的成像性能。傳統(tǒng)物鏡采用透鏡、棱鏡等折反射光學(xué)元件，由于轉(zhuǎn)向棱鏡引起的色差較大，因此需要對物鏡光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行像差矯正。傳統(tǒng)物鏡尺寸及重量都較大，不符合現(xiàn)今人們對于設(shè)備量輕、簡單、緊湊的要求。80年代中期，二元光學(xué)的提出，為光學(xué)設(shè)計提供了一個新的思路。二元光學(xué)衍射元件不僅具有體積小、重量輕、容易復(fù)制等優(yōu)點，還具有衍射效率高、獨特的色散特性、靈活的設(shè)計自由度、寬廣的材料選擇性等優(yōu)點。利用二元透鏡獨特的色散性能，矯正系統(tǒng)的色差，同時簡化系統(tǒng)。隨著制作工藝的迅猛發(fā)展，其衍射精度和效率大大提高，使得這種想法變得可行。本文運用新型折衍混合物鏡設(shè)計方法，在有效提高像質(zhì)的同時，簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

1 二元光學(xué)的色散特性

傳統(tǒng)光學(xué)元件的色散主要由它的光學(xué)材料決定，一般由色散系數(shù)P和阿貝數(shù)v來表示。而對于衍射光學(xué)元件來說，它的色散主要由波長引起，與材料無關(guān)。所以衍射光學(xué)元件可以用于折射光學(xué)系統(tǒng)中，用來同時矯正球差和色差。

傳統(tǒng)光學(xué)元件與衍射光學(xué)元件的光學(xué)特性如表1所示，衍射元件在實際工作波長λ時的焦距可表示為：

由式（1）及表1可以看出，二元光學(xué)元件的色散與玻璃材料無關(guān)，僅與波長有關(guān)，且衍射透鏡的色散與波長成反比。二元透鏡的阿貝數(shù)與傳統(tǒng)玻璃的阿貝數(shù)符號相反，這兩個特性非常有利于色差的校正。所以采用折衍混合系統(tǒng)能很好地進(jìn)行色差校正。

2 望遠(yuǎn)物鏡的設(shè)計

2.1 物鏡初始結(jié)構(gòu)

本文在設(shè)計初期，選取了一個傳統(tǒng)望遠(yuǎn)物鏡作為初始系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

初始物鏡前組采用一個單透鏡和一個膠合透鏡組成的膠合分離式結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)具有較多的自由度，可以有效減小高級像差，成像質(zhì)量較好，且裝配較為簡單。采用一個雙膠合透鏡作為調(diào)焦鏡對不同物距處的物體成像。轉(zhuǎn)向棱鏡把倒像轉(zhuǎn)正，在設(shè)計過程中等效為平行平板。物鏡系統(tǒng)將遠(yuǎn)處物體成像在分劃板上，要求在分劃板上能得到清晰的像。

其主要性能指標(biāo)如表2所示，轉(zhuǎn)向棱鏡的長度取41.5 mm，材料為K9玻璃。

2.2 無窮遠(yuǎn)物鏡優(yōu)化及像質(zhì)分析

初始系統(tǒng)采用膠合分離式物鏡，其成像質(zhì)量較好，但結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。本文的目的是通過使用二元衍射面的衍射特性，來簡化物鏡結(jié)構(gòu)。物鏡前組使用單個膠合透鏡，膠合透鏡的后表面是一個二元光學(xué)表面，將物鏡的曲率、厚度、材料設(shè)置為變量，進(jìn)行優(yōu)化。由于二元衍射表面增加了設(shè)計的自由度，同時衍射表面有著不同于傳統(tǒng)玻璃的色散，有助于色差的校正。圖2為帶二元衍射面雙膠合物鏡系統(tǒng)對無窮遠(yuǎn)物體成像時的MTF曲線，圖3為其畸變圖。

由圖2可見，物鏡的MTF曲線非常不錯，在50 lp/mm處，除最大視場外，所有MTF均大于0.6，最大視場的MTF大于0.5，保證了鏡頭像質(zhì)。望遠(yuǎn)物鏡是小視場大孔徑的系統(tǒng)，所以主要對物鏡進(jìn)行球差、彗差、畸變和色差進(jìn)行校正?；冸m然不會影響成像的清晰度，但是會影響輪廓的精確測量，所以望遠(yuǎn)物鏡對于畸變的要求較高，要求畸變小于0.5%。在優(yōu)化的過程中，可以把畸變作為約束條件，對其進(jìn)行控制。由圖 3可見，此系統(tǒng)的畸變較小，接近0.1%。

3 物鏡調(diào)焦像質(zhì)分析

以上優(yōu)化是基于無窮遠(yuǎn)處物體成像，而本設(shè)計望遠(yuǎn)物鏡需要對1.5 m到無窮遠(yuǎn)處清晰成像。

若原物鏡和調(diào)焦鏡的焦距分別為f′1、f′2，它們之間的距離為d，則

根據(jù)高斯公式，組合物鏡的等效焦距f′、物距l(xiāng)、像距l(xiāng)′有如下關(guān)系：

由式（5）可見，等效焦距f′隨d的變化而變化。當(dāng)物距l(xiāng)改變時，通過移動調(diào)焦鏡來改變d，使f′也相應(yīng)改變，從而保證像距l(xiāng)′不變，即保證被觀察物在分劃板平面上成清晰的像。

在CODE V軟件中對系統(tǒng)設(shè)置變焦，模擬系統(tǒng)的調(diào)焦過程，物距分別取無窮遠(yuǎn)、4 500 mm、 3 000 mm、1 500 mm進(jìn)行重新優(yōu)化。表3為優(yōu)化后的系統(tǒng)結(jié)果，圖4為其調(diào)焦后系統(tǒng)的MTF。圖5為初始膠合分離式物鏡調(diào)焦后MTF曲線圖。

由圖4可以看出，系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)焦后，成像質(zhì)量有所下降。在1 500 mm處的成像質(zhì)量下降，且像散較大，所有視場在50 lp/mm空間頻率處的MTF均大于0.4。其他物距處，均大于0.5以上。在調(diào)焦過程中，系統(tǒng)的畸變增加，但是對于像質(zhì)的清晰度沒有影響，且畸變在可控范圍內(nèi)。對比圖5傳統(tǒng)膠合分離式物鏡的MTF，圖4的二元光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量有顯著提高，且結(jié)構(gòu)相對簡化。

3 結(jié) 論

本文以膠合分離式物鏡為初始結(jié)構(gòu)，使用CODE V軟件設(shè)計了內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)物鏡。該系統(tǒng)利用二元光學(xué)透鏡來簡化物鏡前組的復(fù)雜度，簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。由于二元光學(xué)透鏡具有質(zhì)量輕，易于復(fù)制等優(yōu)點，對于儀器的集成、質(zhì)量減輕、大規(guī)模的復(fù)制加工有著非常重要的意義。經(jīng)CODE V軟件對望遠(yuǎn)物鏡的調(diào)焦模擬，得到了一個對1.5 m到無窮遠(yuǎn)物距成像均良好的光學(xué)系統(tǒng)。該結(jié)果說明利用二元光學(xué)衍射面來校正系統(tǒng)的像差、簡化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是切實可行的，且成像性能相比膠合分離式物鏡更好。

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（編輯：劉鐵英）