常麗娟 劉 巖

(中國建筑科學(xué)研究院，北京 100013)

PKPM軟件中鋼筋混凝土柱雙偏壓配筋設(shè)計方法

常麗娟 劉 巖

(中國建筑科學(xué)研究院，北京 100013)

雙向偏心受壓構(gòu)件的承載力計算是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中比較復(fù)雜的一項計算，常用結(jié)構(gòu)分析設(shè)計軟件來進(jìn)行計算，本文對PKPM軟件中的鋼筋混凝柱雙偏壓計算分析和配筋設(shè)計作了詳細(xì)介紹，可以作為使用PKPM進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計時的參考。

雙偏壓構(gòu)件;配筋設(shè)計

1 引言

在實際結(jié)構(gòu)中，很多受壓構(gòu)件大多都是雙向偏心受壓構(gòu)件， 在PKPM計算分析軟件SATWE中提供了單偏壓和雙偏壓兩種計算方法，用戶可以根據(jù)需要自行選擇。在施工圖程序中也給用戶提供了雙偏壓驗算的功能，方便用戶配筋調(diào)整后進(jìn)行校核。

在新版程序使用過程中，很多用戶反映柱施工圖中給出的配筋，角筋不滿足計算程序給出的角筋直徑的情況，擔(dān)心是否是不正確。這主要是由于之前版本的程序中，施工圖確實會滿足這一條件，但是在新版施工圖程序中，我們重新優(yōu)化了選筋程序，在選筋時考慮到滿足雙向偏心受壓構(gòu)件承載力計算的解的多解性，在對進(jìn)行雙偏壓計算的構(gòu)件，以計算程序給出的配筋面積作為選筋基準(zhǔn)，進(jìn)行迭代選筋，盡可能地給出最優(yōu)解，不再將滿足角筋直徑為必要條件，該方案是更加合理和經(jīng)濟(jì)的，所以用戶在使用過程中應(yīng)當(dāng)注意這一變化。為了使讀者更加清楚地理解軟件的實現(xiàn)過程，本文將較詳細(xì)地介紹一下程序的配筋設(shè)計方法。

2 混凝土規(guī)范中的設(shè)計公式及PKPM軟件中柱雙偏壓配筋設(shè)計方法

2.1 混凝土規(guī)范中的設(shè)計公式

我國現(xiàn)行的規(guī)范《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010-2010中第6.2.21條和附錄E中給出了對稱雙向偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的計算方法[1]：

(1)按附錄E的方法計算，即：

(1-1)

(1-2)

(1-3)

式中具體的參數(shù)說明參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010-2010附錄E。

(2)按下列近似公式計算：

(2)

式中：Nu0——構(gòu)件的截面軸心受壓承載力設(shè)計值；

Nux——軸向壓力作用于x軸并考慮相應(yīng)的計算偏心距后，按全部縱向普通鋼筋計算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計值。

Nuy——軸向壓力作用于y軸并考慮相應(yīng)的計算偏心距后，按全部縱向普通鋼筋計算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計值。

本條給出了雙向偏心受壓的倪克勤(N.V.Nikitin)公式，并指出了縱向普通鋼筋沿截面兩對邊配置和沿截面腹部均勻配置時兩種情況下構(gòu)件的偏心受壓承載力設(shè)計值的計算原則。

以上兩種方法中式1適用于任意截面鋼筋混凝土構(gòu)件，式2只對截面具有兩個互相垂直的對稱軸的鋼筋混凝土構(gòu)件適用。相對于式1來說,式2計算較簡單，較適實際工程手動配筋時用來直接進(jìn)行截面設(shè)計，但也僅限于雙向均為小偏心受壓的情況，如大偏心且側(cè)邊鋼筋較多時計算誤差偏大，只能進(jìn)行截面復(fù)核。對于以上兩式，在實際配筋設(shè)計中都存在計算復(fù)雜，需要反復(fù)假定配筋進(jìn)行試算，而且最終設(shè)計的配筋不一定是經(jīng)濟(jì)合理的，因為滿足上式的各種結(jié)果，配筋量相差可達(dá)到30%以上[2]。

2.2 PKPM軟件中柱雙偏壓配筋設(shè)計方法

(1)計算軟件SATWE中給出的計算配筋面積

在實際配筋設(shè)計中，由于柱多為雙向偏心受壓構(gòu)件，對柱采用雙偏壓的計算方法比單偏壓要更加合理，從理論上講對柱應(yīng)該采用雙偏壓計算。但是，單偏壓計算方法是傳統(tǒng)的計算方法，且可以用手工計算，所以很多工程師設(shè)計時習(xí)慣于采用該法進(jìn)行配筋。而雙偏壓計算由于其計算復(fù)雜，必須采用計算機軟件進(jìn)行很難手工計算。SATWE軟件中就提供了單偏壓和雙偏壓兩種計算方法。

SATWE對鋼筋混凝土柱采用雙偏壓計算時，采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010-2010中附錄E中的方法，同時考慮柱x向彎矩Mx、y向彎矩My和軸力N的作用，采用雙偏壓計算公式(即上節(jié)中的式2)，按全截面采用同一直徑，逐級遞增鋼筋直徑和根數(shù)進(jìn)行迭代計算的過程。矩形柱全部配筋分為兩種：角筋和腹筋；異型柱全部配筋也分為兩種：固定鋼筋和分布鋼筋。程序首先按照最低構(gòu)造要求假定一組配筋，然后用這組配筋驗算所有內(nèi)力組合，如果全部組合都滿足，就取這組數(shù)據(jù)作為最終計算結(jié)果；否則增大鋼筋面積，再次驗算所有內(nèi)力組合，直到滿足全部組合為止[3]。計算結(jié)果同時給出柱的x向配筋面積、y向配筋面積和角筋面積。

理論上講，滿足所有內(nèi)力組合的配筋應(yīng)該有多組，但SATWE的計算結(jié)果是唯一的，此結(jié)果不一定是最合理的，用戶可以根據(jù)工程實際情況調(diào)整實際配筋，然后進(jìn)行驗算。

(2)施工圖中實際配筋設(shè)計方法

柱施工圖程序?qū)σ噪p偏壓計算的柱設(shè)計配筋時遵循以下原則：(1)優(yōu)先選取角筋，且角筋的初始值會盡量選取計算程序的結(jié)果值，因為四角配筋在雙偏壓計算中總是最為有效的。(2)在需要設(shè)計腹筋時，程序會以角筋為主，保證角筋采用較大直徑的鋼筋，x、y向腹筋為相同直徑或較小直徑，且盡量選取直徑級別差較小的鋼筋。這樣可以保證選筋結(jié)果的經(jīng)濟(jì)合理[3]。

施工圖程序中提供了雙偏壓驗算功能，采用的計算方法同SATWE相同。在程序進(jìn)行了自動配筋或用戶修改了柱配筋之后，都可以直接執(zhí)行[雙偏壓驗算]檢查實配鋼筋結(jié)果是否滿足雙偏壓驗算的要求。程序驗算后，對于不滿足承載力要求的柱，以紅色標(biāo)注顯示給出警告。對于不滿足雙偏壓驗算的柱，用戶可以直接修改實配鋼筋，再次驗算直到滿足為止。

對于雙偏壓驗算不通過的柱修改鋼筋時，建議采用的解決方法：(1)修改選筋庫，采用較小直徑的縱筋；(2)修改實配鋼筋，增加根數(shù)的同時減少直徑，或直接增大鋼筋直徑等。

值得注意的是，同前所述，雙偏壓計算是個多解的結(jié)果，其與計算時初選的鋼筋直徑關(guān)系很大，且不同的計算結(jié)果之間差別可能較大。而且在施工圖程序中對柱進(jìn)行選筋時將考慮更多的規(guī)范構(gòu)造要求，配筋的經(jīng)濟(jì)合理，實際施工的方便等因素，比在計算軟件中更加全面，且由于施工圖配筋設(shè)計時選取的初始直徑與SATWE計算時采用的可能不同，造成實際配筋中角筋直徑可能和計算程序給出的不一樣，但只要雙偏壓驗算通過，則同樣是正確的選筋方案。

3 算例說明

下面以實際工程中的一鋼筋混凝土柱具體說明，圖示為某框架結(jié)構(gòu)建筑的頂層柱，截面尺寸為500mm×500mm，混凝土等級為C35，在SATWE中定義為角柱，圖1為經(jīng)SATWE采用雙偏壓計算分析得到的內(nèi)力結(jié)果，軸力為545kN。

其中試算1為SATWE計算時柱配筋計算原則按雙偏壓計算，試算2為柱雙偏壓配筋時進(jìn)行迭代優(yōu)化得到的計算配筋面積。表2 ～表3為兩次試算施工圖程序給出的配筋結(jié)果，并列出了多組其他選筋方案，對多組方案作了對比分析。

表1 SATWE試算的計算配筋結(jié)果

表2 試算1的多組配筋方案比較

注：1、表中計算配筋中全截面面積分別為柱頂和柱底面積； 2、表中參考配筋中x向、y向分別采用柱頂和柱底的較大值； 3、表中配筋方案中第一行給出鋼筋規(guī)格，其中只代表直徑，不是鋼筋等級。

表3 試算2的多組配筋方案比較

注：同表2。

表2～表4是三種計算結(jié)果不同配筋方案的比較，表中所列出的配筋方案全部滿足全截面配筋面積大于計算配筋面積，以及全截面配筋率、單邊配筋率、最小縱筋間距、最大縱筋間距等構(gòu)造要求，且全部滿足雙偏壓驗算。

由表3可見，實際配筋和方案1-2中的角筋直徑小于計算給出的角筋直徑，方案1-1采用計算角筋直徑。實際配筋不僅鋼筋直徑的級差小，且全截面配筋面積比方案1-1小5%，比方案1-1經(jīng)濟(jì)合理，方案1-2中是若采取直徑級差可以為三級時，全截面面積比前兩方案都小，配筋更加經(jīng)濟(jì)。

由表4可見，實際配筋和方案2-3中的角筋直徑小于計算給出的角筋直徑，方案2-1和方案2-2采用計算角筋直徑。在允許直徑級差較大時，方案2-3配筋比方案2-2更加經(jīng)濟(jì)合理。若盡量使鋼筋直徑的級差較小時，實際配筋方案則比方案2-1經(jīng)濟(jì)合理。

通過以上算例說明，在設(shè)計時可能會出現(xiàn)施工圖中的實際配筋的角筋直徑與計算角筋直徑不同的情況，這是由于雙偏壓配筋的多解造成的。因為在計算軟件中只確保配筋滿足承載力要求，滿足規(guī)范的最大最小配筋要求，而給出多種解中的一種解，而在施工圖中，不僅要考慮滿足最大最小配筋面積要求，全截面配筋率，還要考慮柱截面尺寸，規(guī)范構(gòu)造要求，最大最小縱筋間距、鋼筋根數(shù)等，同時還要根據(jù)用戶設(shè)置的選筋庫，配筋面積的放大調(diào)整等多個因素，設(shè)計符合所有要求的最優(yōu)解，所以會出現(xiàn)上述情況。計算軟件給出的角筋面積主要是用來計算全截面面積時使用，施工圖中設(shè)計配筋時也以其作為初始配筋直徑。

4 結(jié)論

利用結(jié)構(gòu)分析設(shè)計軟件來計算雙向偏心受壓構(gòu)件的配筋已是一種常用的設(shè)計方法，本文通過詳細(xì)介紹PKPM計算分析軟件SATWE和施工圖軟件的具體計算過程和選筋設(shè)計方法，并針對一個具體的實例通過多次試算結(jié)果多組配筋方案的分析對比，說明了雙偏壓配筋設(shè)計結(jié)果是多解的，施工圖軟件的配筋結(jié)果是較經(jīng)濟(jì)合理的方案，為工程師在使用PKPM軟件進(jìn)行雙偏壓計算分析和柱選筋時提供參考。

[1]GB 50010-2010．混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[2] 高清華.鋼筋混凝土雙向偏心受壓構(gòu)件的圖表計算法[J]，建筑結(jié)構(gòu)，1986年第03期.

[3]中國建筑科學(xué)研究院.PKPM結(jié)構(gòu)軟件施工圖設(shè)計詳解[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2009.

Design Method for Reinforced Concrete Columns under Biaxially Eccentric Loads in PKPM Software

Chang Lijuan，Liu Yan

(ChinaAcademyofBuildingResearch，Beijing100013,China)

Calculation of the biaxial eccentric compression member capacity is a complication in reinforced concrete structures design. This kind of calculation is usually performed by structural analysis and design software. This article presents a detailed description about the calculation analysis and the reinforcement design of reinforced concrete columns under biaxially eccentric loads in the PKPM software, which can be used as a reference for structure design when using the PKPM software.

Reinforced Concrete Columns Under Biaxially Eccentric Loads； Reinforcement Design

常麗娟(1989-)，女，碩士，助理工程師。主要研究方向：結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件。

TU312+·1；TU318·1

B

1674-7461(2015)01-099-04