湯何勝,李 晶,訚耀保
(同濟大學 機械與能源工程學院,上海201804)
軸向柱塞泵是工程機械上的液壓驅(qū)動設(shè)備之一,隨著液壓驅(qū)動設(shè)備需求增大,摩擦副的潤滑失效問題已成為制約軸向柱塞泵性能的主要障礙.在軸向柱塞泵中,滑靴副是一對非常關(guān)鍵的摩擦副,該摩擦副是完成軸向柱塞泵的吸油和排油等工作過程的重要部件,也是軸向柱塞泵潤滑失效的關(guān)鍵環(huán)節(jié).其中,滑靴與斜盤之間的間隙油膜可避免金屬之間發(fā)生接觸摩擦,但在實際工況下,間隙油膜因壓差和剪切流動產(chǎn)生黏性耗散,油膜厚度減小,促使滑靴發(fā)生黏著磨損,對滑靴副潤滑特性產(chǎn)生顯著的影響[1].柱塞泵摩擦副的研究主要集中在流體潤滑機理和金屬表面磨損特征領(lǐng)域[2-3],而對其熱力學特性的研究則相對較少.Wieczorek等[4]圍繞摩擦副油膜動力學和能量耗散開展研究,對間隙油膜厚度和功率損失進行預測.Koc等[5]分析傾覆狀態(tài)下滑靴的壓緊力系數(shù)、偏心載荷及阻尼孔結(jié)構(gòu)等參數(shù)對油膜潤滑特性的影響.Johnson等[6]采用試驗法對不同滑靴球窩結(jié)構(gòu)下油膜微觀特性展開研究,分析不同滑靴結(jié)構(gòu)對油膜動力學特性的影響.Kazama[7]分析絕熱和等溫條件下柱塞泵滑靴副油膜厚度和溫度變化特征.Bergada,Kumar等[8-9]利用計算流體力學(CFD)技術(shù)分析滑靴環(huán)形密封槽內(nèi)流體的靜動態(tài)特性,討論不同工況下環(huán)形槽內(nèi)流體的流動特征和渦流效應(yīng).目前國內(nèi)學者對柱塞泵滑靴副油膜潤滑特性進行了研究并取得一些有益的結(jié)論.文獻[10-11]根據(jù)能量守恒定律建立柱塞泵的熱力學模型,分析摩擦副間隙油液溫升變化規(guī)律.文獻[12-14]圍繞軸向柱塞泵滑靴副油膜潤滑特性開展研究,解釋滑靴傾覆的本質(zhì)以及能量耗散的原因.然而,大多數(shù)研究沒有考慮流體介質(zhì)與固體之間的熱傳導作用對滑靴副油膜潤滑特性的影響.因此,本文考慮滑靴、斜盤以及油膜的熱傳導關(guān)系,結(jié)合能量守恒定律,建立滑靴副熱平衡間隙數(shù)學模型,分析滑靴副熱平衡間隙的變化特征.
圖1所示為軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)圖.當缸體隨主軸旋轉(zhuǎn)時,在0~180°范圍內(nèi),柱塞腔的容積不斷減小,促使液壓油從配流盤的排油槽流出,這是排油過程.在180~360°范圍內(nèi),柱塞沿缸體向外伸出,柱塞腔的容積不斷擴大,將油液從配流盤的吸油槽引入柱塞腔內(nèi),這是吸油過程.為了減小滑靴底部接觸應(yīng)力,滑靴的結(jié)構(gòu)設(shè)計采用靜壓平衡方法.通過滑靴的阻尼管將柱塞腔的壓力油引入滑靴的中心油腔,使其產(chǎn)生的液壓支承力與柱塞腔的壓緊力相互平衡.
圖1 軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of axial piston pum p
由于間隙油膜、滑靴以及斜盤存在熱交換,滿足能量守恒定律,將間隙油膜等效為控制體,利用熱力學第一定律建立開放式熱力學模型.圖2所示為滑靴副油膜控制體模型.該模型可以與外界進行熱交換,同時可以輸入或者輸出軸功,控制邊界可以移動,則間隙油膜的能量守恒方程為
圖2 滑靴副油膜控制體模型Fig.2 Control volume model of oil film in slipper pair
單位時間控制體內(nèi)能量的變化率可表示為
式中:u為流體的比內(nèi)能.
流體的焓定義為
式中:ps為滑靴的中心油腔壓力;υ為流體比容.
滑靴的中心油腔壓力與柱塞腔壓力以及滑靴的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān),其表達式為[15]
式中:p為柱塞腔壓力;l為阻尼管長度;d為阻尼管直徑;R為滑靴外徑;r0為滑靴內(nèi)徑;δ為滑靴的熱平衡間隙.
單位時間內(nèi)流體焓的變化率定義為
式中:T為油膜溫度;cp為流體的比定壓熱容;αp為流體體積膨脹系數(shù).
將式(5)帶入式(2)可得
式中:V為控制體的體積.
單位時間內(nèi)控制體的質(zhì)量流量為
將式(6),(7)代入式(1)可得
控制體做功的功率主要包括軸功和邊界功.滑靴的功率損失源于泄漏流量和黏性摩擦.因此,油膜控制體做功的功率為
式中:s為軸功b為邊界功.
軸功包括泄漏功率損失和黏性摩擦功率損失,
其表達式為
式中:μ為油液黏度;Rf為滑靴分布圓半徑;n為缸體轉(zhuǎn)速.
一般可以認為控制體內(nèi)的流體焓值與出口的流體焓值相同[16].油膜控制體的輸入能量和質(zhì)量流量源于泄漏損失油液,將式(9)代入式(8)整理可得
式中:ρ為油液密度;q為泄漏流量.
由式(4)可以得焓變化計算式為
式中:Tin為進口油液溫度.
將式(11)代入式(10)整理可得
對于滑靴副而言,將油膜作為控制體,可利用式(13)對控制體內(nèi)溫度的動態(tài)特性進行計算.
滑靴由中心油腔和密封帶所組成,為軸對稱結(jié)構(gòu).圖3為滑靴副的熱傳遞過程.由于滑靴在半徑方向上存在溫度梯度,所以滑靴可以等效為環(huán)形圓柱模型.其次,滑靴因泄漏和黏性摩擦所產(chǎn)生的功率損失,全部轉(zhuǎn)化為熱能,引起油液溫度升高,促使油膜、滑靴以及斜盤之間進行熱交換.根據(jù)傅里葉定律和牛頓冷卻定律,滑靴的中心油腔壁面和外緣壁面溫度的關(guān)系為[17]
式中:T為油液溫度;T0為殼體內(nèi)腔油液溫度;Tw11為滑靴中心油腔的壁面溫度;Tw12為滑靴外緣的壁面溫度;Rc1,Rc3分別為對流液阻;Rc2為傳導熱阻.Rc1=(k02πr0H1)-1,Rc2=ln(R/r0)/(k12πr0H1),Rc3=(k02πRH1)-1,其中k0為油液的導熱系數(shù);k1為滑靴的導熱系數(shù);H1為滑靴材料的厚度.
因此,滑靴的熱傳導速率為
圖3 滑靴副的熱傳遞過程Fig.3 Heat conductivity process of slipper pair
斜盤等效為平行圓盤結(jié)構(gòu),斜盤的內(nèi)側(cè)和外側(cè)壁面溫度的關(guān)系為
式中:Tw21為斜盤的內(nèi)壁面溫度;Tw22為斜盤的外壁面溫度;Rc4,Rc6分別為對流液阻;Rc5為傳導熱阻.Rc4=(k0As1)-1,Rc5=H2/(k2As1),Rc6=(k0As2)-1,其中,k2為斜盤的導熱系數(shù);H2為斜盤材料的厚度;As1為斜盤的內(nèi)壁面?zhèn)鳠崦娣e;As2為斜盤的外壁面?zhèn)鳠崦娣e.
因此,斜盤的熱傳導速率為
滑靴底面油液的熱對流速率為
因此,油膜控制體的對流換熱速率可表示為
將式(19)代入式(13),計算間隙油膜的溫升變化規(guī)律.根據(jù)滑靴和斜盤的熱傳遞關(guān)系,計算滑靴與斜盤的溫升.
(1)滑靴的溫升表達式為
式中:ΔTw1為滑靴的溫升;c1為滑靴的比熱容;m1為滑靴質(zhì)量.
(2)斜盤的溫升表達式為
式中:ΔTw2為斜盤的溫升;c2為斜盤的比熱容;m2為斜盤的質(zhì)量.
由于材料的線膨脹系數(shù)不同,導致滑靴副的熱平衡間隙發(fā)生變化.因此,將式(20),(21)代入式(22),滑靴的熱平衡間隙為
式中:h0為初始油膜厚度;α1,α2為線膨脹系數(shù).
本節(jié)圍繞滑靴副熱平衡間隙進行理論計算,討論柱塞腔壓力、缸體轉(zhuǎn)速以及進口油液溫度對熱平衡間隙的影響.本文計算所選用工況條件及參數(shù)如下:柱塞腔壓力p=21 MPa,缸體轉(zhuǎn)速n=1 500 r·min-1,滑靴外徑R=16.0 mm,中心油腔半徑r0=6.4 mm,阻尼管直徑d=1.0 mm,阻尼管長度l=3.5 mm,分布圓半徑Rf=46.8 mm,導熱系數(shù)k1=92W·(m·°C)-1,黃銅的線膨脹系數(shù)α1=18.8×10-6°C-1,密度ρ1=8300 kg·m-3,材料厚度H1=6.3 mm;斜盤材料密度ρ2=7300 kg·m-3,導熱系數(shù)k2=54.4 W·(m·°C)-1,材料厚度H2=26.8 mm,球墨鑄鐵的線膨脹系數(shù)α2=11×10-6°C-1,油液的比定壓熱容cp=1 884 J·(kg·°C)-1,導熱系數(shù)k0=0.26 W·(m·°C)-1,密度ρ=860 kg·m-3,進口油液溫度Tin=50°C;初始油膜厚度h0=4 μm.
圖4 柱塞腔壓力對滑靴和斜盤表面溫度的影響Fig.4 Effect of cylinder pressure on surface temperature of slipper and swashplate
圖4為滑靴、斜盤的表面溫度與柱塞腔壓力之間的關(guān)系.滑靴和斜盤的表面溫度隨缸體轉(zhuǎn)角呈周期性變化,當滑靴處于柱塞腔的排油區(qū)(0°~180°)時,滑靴和斜盤的表面溫度呈線性遞增關(guān)系,最高溫度分別為49.5°C和50.0°C,出現(xiàn)在柱塞腔的吸排油過渡區(qū),其原因是間隙油膜因壓差和剪切所造成的功耗損失是油膜溫度升高的主要原因,增大了滑靴和斜盤的熱傳導速率,引起滑靴和斜盤的表面溫度升高.當滑靴處于柱塞腔的低壓油區(qū)(180°~360°)時,滑靴和斜盤的表面溫度呈線性遞減關(guān)系,最低溫度分別為47.1°C和47.4°C.滑靴和斜盤的導熱速率隨油膜溫度降低而減小,而斜盤材料的導熱系數(shù)較小,熱阻較大,導致斜盤的表面溫度高于滑靴的表面溫度,這是滑靴與斜盤受熱膨脹不均勻的主要原因,因此影響滑靴副的熱平衡間隙,嚴重時造成滑靴表面出現(xiàn)磨損跡象.
圖5為熱平衡間隙與柱塞腔壓力之間的關(guān)系.熱平衡間隙隨缸體轉(zhuǎn)角呈周期性變化,當滑靴處于柱塞腔的排油區(qū)時,滑靴所受的壓緊力增大,熱平衡間隙隨擠壓效應(yīng)增強而減小,且熱平衡間隙的最小值為3.1μm,出現(xiàn)在柱塞腔的吸排油過渡區(qū),其原因是間隙油膜因壓差和高速剪切作用所產(chǎn)生的功耗損失,轉(zhuǎn)化為熱量,引起油膜溫度升高,加劇滑靴和斜盤的受熱膨脹,減小熱平衡間隙.當滑靴處于柱塞腔的吸油區(qū)時,間隙油膜所受的擠壓承載效應(yīng)減小,導致間隙油膜所產(chǎn)生的功率損失顯著減小,引起油膜溫度降低,減小滑靴和斜盤的膨脹變形,增大滑靴和斜盤之間的熱平衡間隙.
圖5 熱平衡間隙與柱塞腔壓力之間的關(guān)系Fig.5 Ther mal clearance versus cylinder pressure
圖6為不同柱塞腔壓力對熱平衡間隙的影響.當柱塞腔壓力從5 MPa上升到21 MPa時,熱平衡間隙隨柱塞腔壓力增大而減小,且熱平衡間隙的最小值從3.9μm降低到3.1μm,其原因是滑靴內(nèi)腔油室壓力是影響油膜控制體的焓值和功率損失的主要因素,表現(xiàn)為油液內(nèi)能增加,與柱塞腔壓力成正比,且與熱平衡間隙的3次方成反比.在柱塞腔壓力的作用下,熱平衡間隙隨擠壓承載效應(yīng)增大而減小,引起油膜溫度升高,同時滑靴與斜盤的傳熱速率隨油液溫度升高而增大,加劇滑靴與斜盤的受熱變形,減小熱平衡間隙,這表明柱塞腔壓力與油膜溫度存在耦合效應(yīng),滑靴與斜盤的熱變形對熱平衡間隙產(chǎn)生一定的影響.
圖6 不同柱塞腔壓力對熱平衡間隙的影響Fig.6 Effects of different cylinder pressure on thermal clearance
圖7為不同缸體轉(zhuǎn)速對熱平衡間隙的影響.當缸體轉(zhuǎn)速從1000 r·min-1升高到2100 r·min-1時,滑靴副的熱平衡間隙與缸體轉(zhuǎn)速呈正相關(guān),熱平衡間隙的最小值從3.0μm升高到3.8μm,其原因是滑靴和斜盤的表面溫升是影響熱平衡間隙的主要因素,與傳熱速率以及油液溫度相關(guān).其中,間隙油液因剪切流所產(chǎn)生的黏性功率損失與缸體轉(zhuǎn)速的平方成正比,而與熱平衡間隙成反比,并將功率損失全部轉(zhuǎn)化為熱量,引起油液溫度升高,造成滑靴和斜盤的受熱變形,減小熱平衡間隙.其次,滑靴在極薄的油膜厚度下運行時,滑靴底部油液因溫度升高而發(fā)生膨脹,以至產(chǎn)生壓力流動,而因轉(zhuǎn)速升高所造成的熱平衡間隙變厚,在某種程度上抑制了黏性摩擦功率損失,有利于增大熱平衡間隙,避免滑靴表面發(fā)生黏著磨損.
圖7 不同缸體轉(zhuǎn)速對熱平衡間隙的影響Fig.7 Effects of different cylinder speed on thermal clearance
圖8為不同進口油液溫度對熱平衡間隙的影響.滑靴副的熱平衡間隙隨進口油液溫度升高而減小,當進口油液溫度從35°C升高到50°C時,最小熱平衡間隙從3.7μm降低到3.2μm,其原因是進口油液溫度影響油膜控制體的熱量積累和熱傳導,且油膜控制體的輸入焓值與進口油液溫度成正比,增加油液的內(nèi)能,引起油膜溫度升高,同時增強間隙油膜、滑靴和斜盤之間的對流換熱,促使斜盤和滑靴因表面溫度升高而產(chǎn)生膨脹變形,熱平衡間隙減小,滑靴與斜盤之間的配合性能變差,造成滑靴運動不靈敏.因此,滑靴材料應(yīng)當盡量選取線膨脹系數(shù)和熱導率大的材料,對于斜盤則正好相反,有利于提高滑靴和斜盤之間的配合性能.
圖8 不同進口油液溫度對熱平衡間隙的影響Fig.8 Effects of different inlet oil temperature on thermal clearance
由于軸向柱塞泵內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊湊,所以在其內(nèi)部安裝測量裝置比較困難,無法從滑靴底面測出連續(xù)變化的油膜動態(tài)特征.針對這一情況,設(shè)計了一種軸向柱塞泵滑靴副油膜厚度測量裝置.采用雙柱塞結(jié)構(gòu),缸體和柱塞組件(滑靴和柱塞)固定,通過電動機帶動斜盤旋轉(zhuǎn)來實現(xiàn)柱塞泵工作模擬,并利用負載泵為柱塞組件提供壓力油[18].同時,在滑靴上加輔助支承環(huán),將3個德國米銥公司所生產(chǎn)的耐壓高達70 MPa,探頭直徑2.5 mm的EU型電渦流傳感器成120°布置在輔助支承環(huán)上,將滑靴底面油膜波動引向輔助支承環(huán),通過測量輔助支承環(huán)的軸向運動,從而推算出滑靴底部油膜厚度分布.本節(jié)選用文獻[18]所給出的工作介質(zhì)和滑靴的結(jié)構(gòu)參數(shù),對比研究不同壓力、轉(zhuǎn)速以及油液溫度工況下油膜厚度的變化規(guī)律.
圖9比較了不同壓力和轉(zhuǎn)速下油膜厚度的變化規(guī)律與文獻[18]中試驗結(jié)果.結(jié)果表明滑靴副油膜厚度隨壓力增大而減小,但隨轉(zhuǎn)速升高而增大,與文獻[18]變化趨勢較為一致,油膜厚度相差約1~2 μm,原因是文獻[18]考慮了流體油膜動壓效應(yīng)的影響,對控制方程進行了修正,而本文采用靜壓支承原理建立數(shù)學模型.其次,文獻[18]沒有考慮滑靴表面變形的影響,而本文考慮了滑靴和斜盤因溫度升高而產(chǎn)生的膨脹變形,在油膜厚度的計算公式中增加熱變形項,計算方法優(yōu)于前者.因此,在設(shè)計滑靴與斜盤的配合間隙尺寸時,需要考慮材料受熱膨脹的影響,可利用滑靴副的熱平衡間隙公式,選取適當?shù)挠湍ず穸戎颠M行校核,在熱平衡間隙的基礎(chǔ)上考慮一定的間隙余量.
圖9 不同轉(zhuǎn)速和壓力下油膜厚度Fig.9 Oil film thickness at different rotational speeds and pressures
圖10為不同油液溫度下油膜厚度的變化規(guī)律.由圖10可知,不同壓力等級下油液厚度隨油液溫度升高而減小,與文獻[18]的理論和試驗結(jié)果比較接近.當柱塞腔壓力為15 MPa,且油液溫度從43°C上升到80°C時,本文所計算的油膜厚度為3.7~4.4 μm,文獻[18]所計算的油膜厚度為3.1~3.9μm,油膜厚度相差約為0.5μm,而文獻[18]實際測試的油膜厚度為3.1~4.1μm,數(shù)值略有不同,其原因是文獻[18]沒有考慮油液黏度變化所帶來的功率損失,而本文則基于能量守恒定律計算滑靴副因泄漏流量和黏性摩擦所產(chǎn)生的功率損失,并在油膜溫度的計算公式中增加功率損失項,計算方法優(yōu)于前者.這些特征說明油液黏度的變化會對滑靴副的能量損失造成影響,引起油膜溫度升高,導致油膜厚度減小,加劇滑靴的黏著磨損.因此,本文采用滑靴副熱平衡間隙公式,其計算結(jié)果符合實際工況下油膜厚度的變化規(guī)律,能夠用來作為滑靴副間隙優(yōu)化的設(shè)計方法.
圖10 不同油液溫度下油膜厚度Fig.10 Oil film thickness at different oil temperatures
為了檢驗選配材料對滑靴和斜盤的摩擦學性能的影響,進行不同材料的摩擦磨損實驗.在高速高壓工況下,由于滑靴和斜盤之間相互接觸而產(chǎn)生局部黏著磨損,所以滑靴和斜盤的配對材料應(yīng)具有耐磨損性能.
4.2.1 試驗材料選擇
目前,滑靴采用銅合金類軟材料,而斜盤則選擇球鐵材料,屬于軟/硬材料的配對方式.因此,滑靴選用ZY331608復雜黃銅、ZCuSn10Pb11Ni3鑄造銅合金以及ZQSn10-2-3錫青銅,上述材料都具有良好的力學性能、耐熱性和耐磨性.斜盤材料則選用QT500-7球墨鑄鐵,球墨鑄鐵具有較高的強度、塑性和韌性等優(yōu)點,同時在高壓工況下材料的耐磨性和減振性良好.為了驗證材料配合的效果,需通過摩擦磨損實驗進行論證.
4.2.2 試驗方案
本次試驗選用A4VTG90軸向柱塞泵作為測試對象,利用上述配對材料對滑靴和斜盤進行壓力沖擊環(huán)境下摩擦磨損試驗.壓力沖擊試驗條件為:環(huán)境溫度為室溫,進油口溫度為40~60°C,進口壓力為0.06~0.20 MPa,回油壓力不大于0.18 MPa,轉(zhuǎn)速為3500 r·min-1的工況下,額定壓力為21 MPa,峰值壓力為25 MPa,沖擊頻率為10次·min-1,沖擊循環(huán)次數(shù)為10萬次.通過壓力沖擊試驗后,觀察不同材料配對方案下滑靴表面的磨損程度,從而確定滑靴和斜盤材料的配對方案.
圖11為試驗前后滑靴表面的磨損情況.由于滑靴因離心力矩作用而產(chǎn)生傾覆,導致油膜的穩(wěn)定性變差,局部區(qū)域發(fā)生金屬接觸,加劇了表面磨損.其次,使用精度為0.1 mg的分析天平測量試驗前后滑靴的質(zhì)量.表1為不同材料配對方案下滑靴的磨損量.滑靴的磨損量為0.013 9~0.056 3 g,其中,采用ZQSn10-2-3作為滑靴材料時,與 QT500-7進行摩擦學試驗,試驗后滑靴的磨損量最小,反映了滑靴材料具有良好的耐磨損性能,其原因是錫青銅的導熱系數(shù)為153 W·(m·K)-1,而球墨鑄鐵的導熱系數(shù)為80 W·(m·K)-1.因此,錫青銅具有優(yōu)良的導熱性能,雖然錫青銅的比熱容(365 J·(kg·°C)-1)小于球墨鑄鐵(460 J·(kg·°C)-1),但是錫青銅的密度大于球墨鑄鐵,在同等體積的條件下銅溫度升高1°C時所需吸收的熱量與球墨鑄鐵相當,由于錫青銅的線膨脹系數(shù)(20.7×10-6°C-1)大于球墨鑄鐵(11×10-6°C-1),促使滑靴的表面形變大于斜盤,增大滑靴與斜盤之間的熱平衡間隙,從而減少滑靴的磨損量.由此可見,采用ZQSn10-2-3與 QT500-7作為滑靴和斜盤的配對材料時,表現(xiàn)出良好的摩擦學效果.
圖11 滑靴摩擦試驗前后對比Fig.11 Com parison of slipper before and afterwearing test
表1 不同滑靴材料的磨損量測試結(jié)果Tab.1 Wear test results of different slipper materials
(1)文中提出了一種基于控制體能量守恒定律的滑靴副熱平衡間隙公式.通過將間隙油膜、滑靴以及斜盤之間的熱傳遞關(guān)系引入油膜厚度模型,獲取滑靴副的熱平衡間隙.
(2)滑靴底面間隙油液的功率損失與柱塞腔壓力呈正相關(guān),增大油液的內(nèi)能,引起油液溫度升高.柱塞腔壓力與油液溫度存在耦合效應(yīng),加劇滑靴與斜盤的受熱變形,可減小熱平衡間隙.缸體轉(zhuǎn)速的提高促使油膜的黏性剪切作用增大,引起油膜溫度升高,同時油液因溫度升高而發(fā)生膨脹,產(chǎn)生壓力流動,在某種程度上抑制了黏性摩擦功率損失,有利于增大熱平衡間隙,減少滑靴表面磨損.
(3)軸向柱塞泵的進口油液溫度影響油膜控制體的熱量積累和熱傳導.油膜控制體的輸入焓值與進口油液溫度成正比,增加油液內(nèi)能,使油膜溫度升高,這是引起材料受熱膨脹的主要原因.滑靴材料應(yīng)當選取線膨脹系數(shù)和熱導率大的材料,對于斜盤則正好相反,可增大熱平衡間隙,提高滑靴與斜盤之間的配合性能,避免滑靴表面出現(xiàn)磨損現(xiàn)象.
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