金超，牟艷，馬堃，高晴

灰色模型和支持向量機組合的預(yù)測模型及其應(yīng)用

金超，牟艷，馬堃，高晴

針對流行色的季節(jié)性、時變性變化特點，提出一種灰色模型和支持向量機相融合的流行色預(yù)測模型。首先，分別采用灰色模型和支持向量機模型對女裝流行色進行預(yù)測，然后，組合兩種模型預(yù)測結(jié)果得到最終預(yù)測結(jié)果，最后，以2000～2011年度女裝流行色進行仿真預(yù)測實驗。結(jié)果表明，相對于其它預(yù)測模型，灰色支持向量機模型更能反映女裝流行色動態(tài)變化規(guī)律，提高了女裝流行色預(yù)測精度，豐富了女裝流行色預(yù)測理論。

女裝流行色；預(yù)測；灰色模型；支持向量機

0 引言

隨著經(jīng)濟發(fā)展，流行色對于服裝產(chǎn)業(yè)發(fā)展起著關(guān)鍵作用，尤其是女裝流行色備受企業(yè)關(guān)注。女裝流行色受到多種因素影響，導致其季節(jié)性、時變性變化特點，如何準確對其進行準確預(yù)測成為服裝研究領(lǐng)域的熱點[1]。

針對流行色問題，國內(nèi)外進行大量研究和探索，提出許多行之有效的預(yù)測算法。傳統(tǒng)預(yù)測方法有流行色偏愛值預(yù)測（FCPV）[3]、回歸分析預(yù)測[4]、模糊理論[5]。FCPV預(yù)測法需要給出若干影響因子，然而因子的選擇和確定十分困難；回歸分析需要大量的數(shù)據(jù)樣本才能得出較準確的預(yù)測結(jié)果[6]。隨著非線性理論發(fā)展，出現(xiàn)了基于粗糙集、支持向量機、灰色系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等流行性預(yù)測模型。然而，女裝流行色是一種受多種影響因素綜合作用復(fù)雜系統(tǒng)，單一預(yù)測算法只能描述其部分或片段信息，難以全面、準確對其變化規(guī)律進行預(yù)測[7]。

為了提高女裝流行色預(yù)測準確率，結(jié)合女裝流行色的季節(jié)性、灰色、不確性等變化特點，提出一種灰色模型和支持向量機相融合的流行色預(yù)測模型。仿真結(jié)果表明，灰色支持向量機能夠?qū)εb流行色變化趨勢進行挖掘，有效提高了女裝流行色的預(yù)測準確率。

1 灰色支持向量機流行色預(yù)測模型

1.1 流行色的組合預(yù)測原理

流行色的變化不是雜亂無章的，也不是由消費者或者色彩專家隨意主觀臆斷的，它是特定社會環(huán)境與背景下的產(chǎn)物，其處于動態(tài)的非線性變化環(huán)境中[8]。女裝流行色是一個開放的、復(fù)雜的、具有較強的不確定性系統(tǒng)，具有時變性、較強的季節(jié)性，女裝流行色數(shù)學模型可以表示為公式（1）：

式中，W(x)為周期性變化趨勢，N(x)為時變性變化規(guī)律。

女裝流行色是一個開放的、復(fù)雜的、具有較強的不確定性系統(tǒng)，因此可以看作是一個灰色、非線性變化系統(tǒng)，為了對女裝流行色進行準確地預(yù)測，將灰色預(yù)測模型和支持向量機兩種數(shù)據(jù)技術(shù)組合在一起對女裝流行色進行預(yù)測，以提高女裝流行色預(yù)測準確性。

1.2 流行色的灰色預(yù)測模型

女裝流行色是一種小樣本數(shù)據(jù)，各種影響因子相互作用，且因子之間的關(guān)系不明確，具有灰色特征，可以采取灰色系統(tǒng)預(yù)測對其建立預(yù)測模型[9]。

設(shè)收集到的女裝流行色數(shù)據(jù)為x(0)，即：

對原始數(shù)據(jù)列一次累加生成數(shù)據(jù)列x(1)(k)，即公式（2）：

對x(1)(k)建立女裝流行色預(yù)測模型的一階微分方程為公式（3）：

式中，a和u為所求參數(shù)。

公式（4）、公式（5）如下：

令

根據(jù)最小二乘法對a和u進行求解，可得下公式（6）：

對微分方程進行求解，可以得公式（7）：

還原后得到女裝流行色預(yù)測公式（8）為：

1.3 流行色的支持向量機預(yù)測模型

對于女裝流行色數(shù)據(jù)x，若女裝流行色變化是一種線性變化規(guī)律，那么支持向量機預(yù)測模型的目標函數(shù)為公式（9）：

約束條件為公式（10）：

對公式（10）進行直接求解比較復(fù)雜，為簡化求解過程，通過引入拉格朗日函數(shù)，將式（10）求解問題轉(zhuǎn)化成為凸二次優(yōu)化問題，即有公式（11）：

式中，αi和α*i均為拉格朗日乘子。

最后，得到女裝流行色的支持向量機線性預(yù)測模型為公式（12）：

由于實際女裝流行色預(yù)測是一個非線性預(yù)測問題，因此支持向量機通過引入核函數(shù)將女裝流行色這樣一個非線性問題映射到高維特征空間中，轉(zhuǎn)化成為線性問題，然后進行預(yù)測，即公式（13）：

在大多數(shù)情況下，徑向基核函數(shù)預(yù)測性能要優(yōu)于其它核函數(shù)[10]，選擇徑向基函數(shù)作核函數(shù)，最后，支持向量機的女裝流行色預(yù)測模型為公式（14）：

2 灰色支持向量機流行色預(yù)測步驟

Step1：收集女裝流行色歷史數(shù)據(jù)進行。

Step2：對收集的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，剔除異常數(shù)據(jù)點。

Step3：采用灰色模型對女裝流行色進行預(yù)測，得到相應(yīng)的預(yù)測結(jié)果。

Step4：采用支持向量機對女裝流行色進行預(yù)測，得到相應(yīng)的預(yù)測結(jié)果。

Step5：確定灰色模型和支持向量機的預(yù)測結(jié)果權(quán)重。

Step6：根據(jù)權(quán)重，對灰色模型和支持向量機的預(yù)測結(jié)果進行組合，得到女裝流行色最終預(yù)測結(jié)果。

灰色支持向量機工作流程如圖1所示：

圖1 灰色支持向量機的流行色預(yù)測流程

3 實驗分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

根據(jù)色卡連續(xù)、權(quán)威、大眾化的原則，選擇《國際紡織品流行趨勢》上發(fā)布的夏季女裝流行色作為仿真對象，利用2000～2011年女裝流行色數(shù)據(jù)，對2012年的女裝流行色進行預(yù)測。將收集的數(shù)據(jù)進行縮放，使其范圍處于（0，10]之間，具體如表1所示：

表1 2000～2011年女裝流行色數(shù)據(jù)集

3.2 學習樣本構(gòu)建

為了使模型的預(yù)測結(jié)果更具說明力，首先將表1中的數(shù)據(jù)分成訓練樣本和預(yù)測樣本兩部分，以2000～2007年的數(shù)據(jù)作為訓練樣本，建立女裝流行色預(yù)測模型，然后對2008～2011年女裝流行色進行預(yù)測，并對預(yù)測結(jié)果進行分析，最后對2012年女裝流行色進行預(yù)測。為了使女裝流行色預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果具有可比性，采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)：單一灰色模型和支持向量機、以及灰色和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型作為參比模型，模型性能采用均方誤差(MSE)評價，MSE定義如公式（15）：

式中，xi和分別為女裝流行色原始值和模型預(yù)測值，n為預(yù)測樣本數(shù)目。

3.3 單一灰色模型的女裝流行色預(yù)測

首先，對2000～2007的訓練樣本進行學習，建立基于灰色模型的女裝流行色預(yù)測模型，然后，對2008～2011女裝流行色值進行預(yù)測，得到的預(yù)測結(jié)果如表2所示：

表2 灰色模型的女裝流行色預(yù)測結(jié)果

從表2可知，灰色模型的女裝流行色預(yù)測誤差比較大，平均MSE值為9.600。

3.4 單一支持向量機的女裝流行色預(yù)測

首先，利用支持向量機對2000～2007的訓練樣本進行學習，建立基于支持向量機的女裝流行色預(yù)測模型，然后對2008～2011女裝流行色值進行預(yù)測，得到的預(yù)測結(jié)果如表3所示：

表3 支持向量機的女裝流行色預(yù)測結(jié)果

從表3可知，采用單一支持向量機對女裝流行色進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果平均MSE值為14.905，而單一灰色模型預(yù)測結(jié)果一樣，預(yù)測誤差較大。

3.5 灰色模持向量機的女裝流行色組合預(yù)測

將上述灰色模型和支持向量機的預(yù)測結(jié)果輸入到支持向量機進行二次學習，通過支持向量機確定兩種預(yù)測結(jié)果的關(guān)系，最后得到其組合預(yù)測結(jié)果如表4所示：

從表4可知，灰色支持向量機的預(yù)測結(jié)果準確性要遠遠高于單一模型，說明灰色支持向量機對女裝流行色進行預(yù)測，得到的結(jié)果是有效的，是一種有效的女裝流行色預(yù)測模型。3.6 各模型的綜合性能對比

對灰色模型、支持向量機、灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色支持向量機的預(yù)測結(jié)果的MSE進行計算，得到的結(jié)果見表5所示：

表5 各模型預(yù)測結(jié)果的MSE對比

從表5可知，灰色支持向量機預(yù)測結(jié)果的所有顏色的平均MSE僅為0.656，遠遠低于單一灰色模型、支持向量機的9.600和14.905，說明灰色模型和支持向量機組合起來可以實現(xiàn)互補，提高女裝流行色預(yù)測結(jié)果。灰色支持向量機和灰色-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果相比，組合預(yù)測結(jié)果準確率更高，預(yù)測錯誤更小。

3.7 2012年女裝流行色預(yù)測

采用灰色支持向量機對2012年女裝流行色進行預(yù)測，得到的結(jié)果如圖2所示：

圖2 2012年女裝流行色預(yù)測結(jié)果

在圖2中，值越大該種顏色越流行。從圖2可知，2012年女裝流行色主要是以紅色、藍色、紫色為主，這與2012年國際女裝國際流行色基本吻合，進一步說明灰色支持向量機在女裝流行色預(yù)測中的有效性。

4 總結(jié)

女裝流行色預(yù)測是女裝預(yù)測中的熱點問題，由于受到女性心理、季節(jié)、廣告等多種因素的影響，具有復(fù)雜變化特點，采用傳統(tǒng)預(yù)測方法無法進行準確預(yù)測。為此，充分發(fā)揮數(shù)據(jù)技術(shù)優(yōu)點，將灰色模型和支持向量機組合對女裝流行色變化趨勢進行挖掘和預(yù)測。實驗結(jié)果表明，灰色支持向量機能夠很好的反映女裝流行色動態(tài)變化規(guī)律，提高了女裝流行色預(yù)測精度，得到比較滿意的預(yù)測結(jié)果，豐富并發(fā)展了流行色的預(yù)測理論。

[1] 張星.服裝流行與設(shè)計[M].北京:中國紡織出版社,2000.26-28

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Popular Colors Forecasting Based on Grey Model and Support Vector Machine

Jin Chao, Mu Yan, Ma Kun, Gao Qing
(College of Internet of Things Engineering, Hohai University, Changzhou213022, China)

Clothing fashion color is strong seasonal and time-variation. This paper proposes a model for fashion color prediction that based on grey model and support vector machine. Firstly, the gray model and the support vector machine are used to predict the women's clothing fashion color. Then the forecast results are combined to get the final forecasting result. Finally, the simulation prediction experiment is conducted according to 2000～2011’s fashion color of annual women’s clothing. The results show that the proposed model can reflect more women's fashion color variation rules than the other forecast model. It improves women's clothing fashion color prediction precision and enriches ladies fashion colors prediction theory as well.

Women’s Clothing Popular Colors; Prediction; Grey Model; Support Vector Mac

TP311

A

2014.11.12）

1007-757X(2015)01-0025-04

云南省科技計劃項目（2011CF011）

金 超（1990-），男，江蘇南京人，河海大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院，碩士研究生，研究方向：智能信息處理理論與技術(shù)，常州，213022

牟 艷（1963-），女，北京人，河海大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院，副教授，研究方向：智能信息獲取與處理，常州，213022

馬 堃（1990-），女，遼寧沈陽人，河海大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院，碩士研究生，研究方向：智能信息處理與圖像識別，常州，213022

高 晴（1991-），女，遼寧沈陽人，河海大學物聯(lián)網(wǎng)工程學院，碩士研究生，研究方向：智能信息處理理論與技術(shù)，常州，213022