張 蒙，周登極，張會(huì)生，蘇 明

（上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200240）

由于較高的使用頻率和較重的負(fù)荷任務(wù)，大型的工業(yè)設(shè)備都具有一定的使用壽命.在不出現(xiàn)致命性故障的情況下，大多數(shù)使用壽命內(nèi)的設(shè)備在正常運(yùn)行期間的性能會(huì)緩慢退化，燃?xì)廨啓C(jī)也不例外.燃?xì)廨啓C(jī)在使用壽命內(nèi)的退化主要來源于氣路部件的性能降級(jí)［1］，如壓氣機(jī)和渦輪的疲勞、腐蝕、泄漏以及高溫部件的蠕變等.因此，為了保持燃?xì)廨啓C(jī)良好的工作狀態(tài)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)運(yùn)行中的燃?xì)廨啓C(jī)部件出現(xiàn)較大程度的性能降級(jí)時(shí)，需要對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的氣路部件進(jìn)行維護(hù)，如壓氣機(jī)的水洗操作等.然而，針對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的性能降級(jí)，現(xiàn)階段采用的維護(hù)方式仍然以定期維護(hù)為主，這樣的策略雖然便于操作，但是存在維護(hù)不及時(shí)和過度維護(hù)的雙重風(fēng)險(xiǎn)，所以以狀態(tài)監(jiān)測為基礎(chǔ)的視情維護(hù)和故障診斷就顯得十分必要.

狀態(tài)監(jiān)測所能獲取的信息是燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行參數(shù)，以此為樣本進(jìn)行分析可以得知機(jī)組性能的降級(jí)程度.這些樣本中的參數(shù)主要為壓力和溫度等信號(hào)，這些信號(hào)的故障診斷與分離所采用的方法［2-3］主要只對(duì)穩(wěn)態(tài)時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，因此存在以下問題：（1）穩(wěn)態(tài)參數(shù)往往難以得到，工況變化過程中無法判斷性能降級(jí)程度；（2）有時(shí)部件性能降級(jí)導(dǎo)致的運(yùn)行參數(shù)的穩(wěn)態(tài)測量值變化較小，有被誤認(rèn)為是誤差的風(fēng)險(xiǎn)［4］.

鑒于以上缺陷，筆者提出了一種基于動(dòng)態(tài)過程的燃?xì)廨啓C(jī)性能降級(jí)診斷方法，與利用穩(wěn)態(tài)偏差進(jìn)行判斷分析的方法相比，該方法對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)性能降級(jí)的反映更加有效.

1 動(dòng)態(tài)過程的診斷方法

要研究燃?xì)廨啓C(jī)部件性能降級(jí)與運(yùn)行參數(shù)間的變化關(guān)系，需要對(duì)機(jī)組性能降級(jí)前后的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行比較.針對(duì)基于動(dòng)態(tài)過程的診斷方法，進(jìn)行比較的運(yùn)行參數(shù)是一條時(shí)域的趨勢曲線.

1.1 基于模型的比較方法

在燃?xì)廨啓C(jī)實(shí)際診斷過程中，使用的是來自正常運(yùn)行機(jī)組的運(yùn)行參數(shù).在方法研究時(shí)，事先并不知道部件是否發(fā)生了性能降級(jí)或者降級(jí)程度如何，因此采用模型進(jìn)行分析，可以明確規(guī)定發(fā)生的降級(jí)情況，通過正常狀態(tài)的模型（以下簡稱正常模型）與降級(jí)處理后的模型（以下簡稱降級(jí)模型）的運(yùn)行參數(shù)曲線比較，可以有效地討論性能降級(jí)與運(yùn)行參數(shù)變化間的關(guān)系.采用指定燃?xì)廨啓C(jī)某一部件進(jìn)行某一種性能降級(jí)的方式，觀察運(yùn)行參數(shù)隨之變化的動(dòng)態(tài)過程.

建立好動(dòng)態(tài)模型后，以此作為正常運(yùn)行機(jī)組，對(duì)指定的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行計(jì)算，可以得到正常工作時(shí)運(yùn)行參數(shù)的響應(yīng)曲線；對(duì)特性線進(jìn)行降級(jí)處理，通常對(duì)特性線乘以指定的降級(jí)系數(shù)進(jìn)行放縮后，再進(jìn)行給定動(dòng)態(tài)過程的計(jì)算.基于上述方法，可以得到正常模型的運(yùn)行參數(shù)與指定部件性能降級(jí)后的運(yùn)行參數(shù)，從而進(jìn)行有針對(duì)性的分析，具體流程見圖1.

圖1 研究方法流程圖Fig.1 Flowchart of the research method

由于運(yùn)行參數(shù)的種類很多，包括流量、溫度和壓力等，從在降級(jí)前后通過比較不同運(yùn)行參數(shù)獲得不同的偏差值中，選出最顯著有效的值以確定與對(duì)應(yīng)降級(jí)有最大相關(guān)性的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行分析［5］.

1.2 累積偏差

在燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)過程中，狀態(tài)監(jiān)測輸出的是運(yùn)行參數(shù)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線.

在穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的比較中，運(yùn)行參數(shù)的穩(wěn)態(tài)偏差Δz通常為

式中：z為系統(tǒng)可觀測的運(yùn)行參數(shù)，對(duì)于燃?xì)廨啓C(jī)而言，包括溫度、壓力和流量等；zn為正常狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)值，此時(shí)理論上沒有任何降級(jí)發(fā)生，而z代表當(dāng)前評(píng)估時(shí)的穩(wěn)態(tài)值，兩者的偏差為Δz.

對(duì)于與時(shí)間相關(guān)的動(dòng)態(tài)過程，每一個(gè)時(shí)刻的運(yùn)行點(diǎn)并不是關(guān)心的重點(diǎn)，因此上述的穩(wěn)態(tài)偏差無法對(duì)整個(gè)動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行有效的描述.與此相對(duì)應(yīng)的一種累積偏差［6］常用來衡量當(dāng)前動(dòng)態(tài)變量與原始動(dòng)態(tài)變量間的偏差，如圖2所示.

圖2 累積偏差處理示意圖Fig.2 Processing with accumulative deviation

定義累積偏差為Δz′，則有

為了防止動(dòng)態(tài)系統(tǒng)初值對(duì)偏差敏感度的干擾，將累積偏差處理為

在數(shù)值積分時(shí)，采樣時(shí)間取0.1s，可將式（3）寫成離散形式：

式中：［Ⅰt0，Ⅰt1］表示離散區(qū)間.

在采樣時(shí)間足夠短的情況下，累積偏差不受噪聲的干擾.

當(dāng)z為燃?xì)廨啓C(jī)的某一運(yùn)行參數(shù)時(shí)，采用上述計(jì)算方法得出的累積偏差Δz″就可以作為該運(yùn)行參數(shù)的整體偏差，可用于反映和判斷燃?xì)廨啓C(jī)的性能降級(jí)情況.

1.3 燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)模型

在上述研究方法中，需要建立一個(gè)可靠的燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)模型來實(shí)現(xiàn)運(yùn)行參數(shù)的獲取與性能降級(jí)過程的處理.

1.3.1 燃?xì)廨啓C(jī)模型的基本結(jié)構(gòu)

燃?xì)廨啓C(jī)主要由壓氣機(jī)、燃燒室、渦輪和轉(zhuǎn)子構(gòu)成.采用模塊化建模方式搭建動(dòng)態(tài)模型，該模型也主要區(qū)分為這4個(gè)模塊［7］.

采用面向?qū)ο蟮哪K化建模思路可以化繁為簡，將復(fù)雜的系統(tǒng)簡化為簡單的子系統(tǒng)，只需對(duì)各子模塊進(jìn)行單獨(dú)建模調(diào)試，最后整合在一個(gè)總的模型中即可［8］.對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行建模時(shí)，主要在燃燒室模塊和轉(zhuǎn)子模塊中考慮系統(tǒng)的容積慣性和轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性，因此壓氣機(jī)與渦輪可以假定為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模塊.

以某單軸燃?xì)廨啓C(jī)為例，依次從各部件的模型建立到整體模型的搭建來介紹該燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)模型的建立過程.該燃?xì)廨啓C(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)的額定功率為240 MW，燃料為天然氣，壓比為15.5，壓氣機(jī)空氣質(zhì)量流量為613kg／s，渦輪排溫為594 ℃，燃料量為13.58kg／s，不考慮抽氣與進(jìn)口可調(diào)導(dǎo)葉（IGV）開度.模型以負(fù)荷指令為控制量.

1.3.2 壓氣機(jī)模塊與渦輪模塊

整機(jī)的建模從壓氣機(jī)模塊開始，壓氣機(jī)中進(jìn)行的是空氣的絕熱壓縮過程，采用的是變比熱容的計(jì)算方法.壓氣機(jī)的輸入量主要有進(jìn)氣溫度T0、大氣壓力p0、轉(zhuǎn)速n和壓氣機(jī)出口壓力p2，輸出量主要包括出口的流量、焓、溫度、效率、壓比和耗功等.壓氣機(jī)的特性圖由骨干線法得到，與設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行放縮匹配后得到的特性圖在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近具有較高的準(zhǔn)確度.壓氣機(jī)的計(jì)算過程從確定壓比開始，計(jì)算出折合轉(zhuǎn)速進(jìn)行查表，得到流量和效率后再進(jìn)行變比熱容的熱力計(jì)算［9］.

渦輪的模型與壓氣機(jī)類似，輸入量包括前一階段輸出的各種狀態(tài)參數(shù)和轉(zhuǎn)速，輸出量為出口的流量、焓、溫度、效率、壓比和輸出功等.

1.3.3 燃燒室模塊

燃燒室模塊主要考慮系統(tǒng)的容積慣性，考慮到燃燒室的容積慣性，進(jìn)出口流量的不平衡造成了容積中流體壓力的變化，壓氣機(jī)與渦輪間的流量平衡問題被轉(zhuǎn)化為燃燒室的壓力變化，按照上述考慮，能量平衡與流量平衡可以用以下2 個(gè)微分方程來表示，據(jù)此求取出口焓和壓力.

式中：ηCC為燃燒效率；ε為壓損系數(shù)；Q為向外放熱量，kW；k為絕熱指數(shù)；ρ為密度，kg／m3；p為壓力，Pa；H為焓，kJ／kg；QF為燃?xì)獾牡臀粺嶂?，kJ／kg；R為通用氣體常數(shù)；qm為質(zhì)量流量，kg／s；V為壓氣機(jī)、渦輪進(jìn)排氣管路與燃燒室體積總和，m3；T為溫度，K；下標(biāo)f、in和out分別表示燃?xì)?、進(jìn)口和出口.

燃燒室模塊的進(jìn)口參數(shù)與實(shí)際燃?xì)廨啓C(jī)相同，油量通過轉(zhuǎn)速和PI控制器直接控制.

1.3.4 轉(zhuǎn)子模塊

轉(zhuǎn)子是連接壓氣機(jī)與渦輪的部件，渦輪的輸出功主要通過轉(zhuǎn)子來傳遞給壓氣機(jī)和負(fù)載.當(dāng)渦輪的輸出功與壓氣機(jī)的耗功和負(fù)載功率相等時(shí)，轉(zhuǎn)子處于平衡狀態(tài)，系統(tǒng)也會(huì)達(dá)到某個(gè)穩(wěn)定工況；當(dāng)上述功率不相等時(shí)，轉(zhuǎn)子的不平衡會(huì)使系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)過程，基于這種功率平衡過程的轉(zhuǎn)子方程如下：

式中：Pwt、Pwc和Pws分別為渦輪輸出功、壓氣機(jī)耗功和負(fù)載功率，kW；ηmt和ηmc分別為壓氣機(jī)和渦輪的機(jī)械效率；Ⅰ為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

在構(gòu)建完各部件后，對(duì)模型進(jìn)行整合，可以得到所需的燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)模型.該模型的結(jié)構(gòu)和氣路走向見圖3.

圖3 燃?xì)廨啓C(jī)模塊化建模結(jié)構(gòu)Fig.3 Modular modeling of the gas turbine

圖3中外界整體模型的輸入?yún)?shù)主要包括大氣壓力、進(jìn)氣溫度和負(fù)載功率.在動(dòng)態(tài)過程中，負(fù)載功率隨時(shí)間發(fā)生變化.

2 基于動(dòng)態(tài)過程診斷方法的應(yīng)用

燃?xì)廨啓C(jī)性能降級(jí)是由于各個(gè)部件性能降級(jí)造成的，所涉及到的性能降級(jí)有多種可能，筆者主要關(guān)注通流部件即壓氣機(jī)和渦輪的性能降級(jí).動(dòng)態(tài)過程確定為負(fù)載功率從200 MW 階躍變化到240 MW，根據(jù)仿真結(jié)果，其過渡過程時(shí)間約為150s.根據(jù)上文所提到的方法，可以求出各運(yùn)行參數(shù)在過渡過程中的累積偏差和最終的穩(wěn)態(tài)偏差.

通流部件的性能降級(jí)主要體現(xiàn)在效率降低和通流率降低2個(gè)方面，體現(xiàn)在特性圖上就是效率和折合流量對(duì)應(yīng)的特性線平移.因此可對(duì)2種特性線設(shè)定對(duì)應(yīng)的2種降級(jí)參數(shù)，即特性圖2種參數(shù)的降級(jí)情況.現(xiàn)將這2種降級(jí)參數(shù)設(shè)定為0.02，即將特性圖的折合流量和效率乘以0.98，完成對(duì)應(yīng)的降級(jí)處理，并依次計(jì)算出4種性能降級(jí)情況下運(yùn)行參數(shù)的累積偏差和最終的穩(wěn)態(tài)偏差，主要包括燃料量GF、壓氣機(jī)出口壓力p2、壓氣機(jī)出口溫度T2、渦輪前溫度T3和渦輪排溫T4.

應(yīng)用式（1）計(jì)算對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)過程的穩(wěn)態(tài)偏差，Δz采用動(dòng)態(tài)過程的增量來替代放大穩(wěn)態(tài)增量，式（1）可變?yōu)?/p>

式中：z和zn分別為性能降級(jí)后和正常狀態(tài)下的終態(tài)運(yùn)行參數(shù)；z0和z0n分別為降級(jí)后和正常狀態(tài)下的初態(tài)運(yùn)行參數(shù).

經(jīng)過計(jì)算得到各運(yùn)行參數(shù)的累積偏差和穩(wěn)態(tài)偏差，結(jié)果見表1 和表2，其中降級(jí)參數(shù)均為無因次量.

表1 各運(yùn)行參數(shù)的累積偏差Tab.1 Accumulative deviation of each parameter

由表1和表2可以看出，盡管經(jīng)過從式（1）到式（8）的放大處理，在性能降級(jí)發(fā)生時(shí)各運(yùn)行參數(shù)的穩(wěn)態(tài)偏差仍然是很小的.而對(duì)于累積偏差，不同性能降級(jí)情況下對(duì)應(yīng)運(yùn)行參數(shù)的反應(yīng)靈敏度有很大差異.

表2 各運(yùn)行參數(shù)的穩(wěn)態(tài)偏差Tab.2 Steady-state deviation of each parameter

下面就從不同的性能降級(jí)情況來分析運(yùn)行參數(shù)的累積偏差對(duì)性能降級(jí)的反映情況.

（1）壓氣機(jī)的流量降級(jí).

在壓氣機(jī)的流量降級(jí)情況下，累積偏差最大的運(yùn)行參數(shù)是T2.正常狀態(tài)運(yùn)行與性能降級(jí)后運(yùn)行時(shí)，壓氣機(jī)出口溫度T2相對(duì)初始狀態(tài)的變化曲線如圖4所示，其中T2n和T2cg分別為正常狀態(tài)運(yùn)行和性能降級(jí)后運(yùn)行時(shí)T2的響應(yīng).由圖4可以看出，動(dòng)態(tài)過程中兩者差異較顯著，穩(wěn)態(tài)過程差異也很大，因此造成了T2累積偏差比其他運(yùn)行參數(shù)累積偏差要大得多的現(xiàn)象.此外，前半段的動(dòng)態(tài)過程較好地反映了來自壓氣機(jī)流量的影響，其他3 個(gè)降級(jí)情況下，T2的前半段都沒有如此顯著的差異.

圖4 壓氣機(jī)流量降級(jí)對(duì)T2 的影響Fig.4 Influence on T2caused by compressor flow rate degradation

（2）壓氣機(jī)的效率降級(jí).

在壓氣機(jī)的效率降級(jí)情況下，累積偏差最大的運(yùn)行參數(shù)還是T2，但是p2和T2在這種降級(jí)情況下動(dòng)態(tài)區(qū)分不顯著，選擇渦輪排溫T4作為分析對(duì)象，正常狀態(tài)運(yùn)行與性能降級(jí)后運(yùn)行時(shí)，T4相對(duì)初始狀態(tài)的變化曲線如圖5 所示，其中T4n和T4cef分別為正常狀態(tài)運(yùn)行和性能降級(jí)后運(yùn)行時(shí)T4的響應(yīng).由圖5可以看出，動(dòng)態(tài)過程中兩者差異明顯，而穩(wěn)態(tài)過程差異不大，動(dòng)態(tài)過程較穩(wěn)態(tài)過程更好地反映了降級(jí)情況.

圖5 壓氣機(jī)效率降級(jí)對(duì)T4 的影響Fig.5 Influence on T4caused by compressor efficiency degradation

（3）渦輪的流量降級(jí).

在渦輪的流量降級(jí)情況下，累積偏差最大的運(yùn)行參數(shù)是p2，然而p2與T2在這種降級(jí)情況下動(dòng)態(tài)區(qū)分不顯著，仍選用T4作為分析對(duì)象.正常狀態(tài)運(yùn)行與性能降級(jí)后運(yùn)行時(shí)，T4相對(duì)初始狀態(tài)的變化曲線如圖6所示，其中T4n和T4tg分別為正常狀態(tài)運(yùn)行和性能降級(jí)后運(yùn)行時(shí)T4的響應(yīng).由圖6可以看出，在相同程度的降級(jí)情況下，渦輪流量的降級(jí)對(duì)各運(yùn)行參數(shù)的影響都很小，在小降級(jí)時(shí)它的觀測值也不準(zhǔn)確.

圖6 渦輪流量降級(jí)對(duì)T4 的影響Fig.6 Influence on T4caused by turbine flow rate degradation

（4）渦輪的效率降級(jí).

在渦輪的效率降級(jí)情況下，累積偏差最大的運(yùn)行參數(shù)是T4.正常狀態(tài)運(yùn)行與性能降級(jí)后運(yùn)行時(shí)，T4相對(duì)初始狀態(tài)的變化曲線如圖7所示，其中T4n和T4tef分別為正常狀態(tài)運(yùn)行和性能降級(jí)后運(yùn)行時(shí)T4的響應(yīng).由圖7可以看出，渦輪的效率降級(jí)對(duì)各運(yùn)行參數(shù)的影響很大，動(dòng)態(tài)過程中T4的變化比穩(wěn)態(tài)過程更為明顯.

圖7 渦輪效率降級(jí)對(duì)T4 的影響Fig.7 Influence on T4caused by turbine efficiency degradation

比較以上4 種性能降級(jí)情況，可以看出T4作為運(yùn)行過程變化明顯的運(yùn)行參數(shù)，可以用來表征性能降級(jí)情況的發(fā)生，而渦輪的流量降級(jí)對(duì)運(yùn)行參數(shù)的影響很小，只有運(yùn)行參數(shù)的累積偏差值可以反映其降級(jí)發(fā)生的嚴(yán)重程度.另外，單一部件性能降級(jí)有可能造成多個(gè)運(yùn)行參數(shù)的累積偏差較大，相應(yīng)地同一個(gè)運(yùn)行參數(shù)的累積偏差也可能由多個(gè)部件性能降級(jí)產(chǎn)生.對(duì)于所得到的累積偏差，可以借用航空發(fā)動(dòng)機(jī)維護(hù)中的概念使用指印圖比照的方式進(jìn)行故障分析，通過可測參數(shù)偏差發(fā)生的嚴(yán)重程度與偏差方向?qū)π阅芙导?jí)進(jìn)行初步定位，也可以直接將累積偏差作為非線性故障診斷模型中的目標(biāo)函數(shù)，通過算法優(yōu)化初值，使得相對(duì)實(shí)際燃?xì)廨啓C(jī)的累積偏差最小來迭代出實(shí)際燃?xì)廨啓C(jī)的降級(jí)參數(shù).

3 結(jié) 論

（1）提出了一種基于動(dòng)態(tài)過程的性能降級(jí)診斷方法，整理出通過降級(jí)處理燃?xì)廨啓C(jī)模型對(duì)運(yùn)行參數(shù)的累積偏差進(jìn)行分析的思路.該方法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)動(dòng)態(tài)運(yùn)行參數(shù)曲線的對(duì)比中體現(xiàn)出了其可行性.

（2）在同樣的動(dòng)態(tài)過程中，部分運(yùn)行參數(shù)相比其他運(yùn)行參數(shù)的累積偏差更為明顯，如渦輪排溫T4，可作為部件性能降級(jí)的一般特征量.不同的性能降級(jí)對(duì)不同的運(yùn)行參數(shù)造成的影響有很大不同，使得部分運(yùn)行參數(shù)可以用來表征特定的性能降級(jí).

（3）在不同的性能降級(jí)情況下，運(yùn)行參數(shù)的累積偏差變化規(guī)律與穩(wěn)態(tài)偏差的變化規(guī)律并不一致，在對(duì)運(yùn)行參數(shù)影響不明顯的降級(jí)過程（如渦輪的流量降級(jí)）中，累積偏差與其他相同程度的降級(jí)所得到的累積偏差相近，相比穩(wěn)態(tài)參數(shù)更好地反映了實(shí)際的降級(jí)情況.

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