蕾拉

當(dāng)由全國人民共同主演的春運(yùn)拉開序幕的時(shí)候，火車票顯然早就沒有了，想買飛機(jī)票來參與演出一下？那一定貴死你.

眾所周知，飛機(jī)由于運(yùn)量較小、建造和使用成本高等特點(diǎn)，屬于交通運(yùn)輸?shù)摹吧莩奁贰? 即便如此，飛機(jī)票也有便宜的時(shí)候. 它不像鐵路運(yùn)輸采用政府壟斷定價(jià)的固定價(jià)格模式，而是根據(jù)市場(chǎng)變化，浮動(dòng)定價(jià). 同一條航線，不同的航空公司，飛行時(shí)間，不同的艙位，航班時(shí)間都會(huì)影響到機(jī)票價(jià)格. 飛機(jī)票該如何定價(jià)？這無疑是航空公司最關(guān)心的問題.

價(jià)格歧視

對(duì)于飛機(jī)票，每個(gè)消費(fèi)者都有可承受的價(jià)格上限（具體上限值因人而異），一旦機(jī)票超過這個(gè)上限就會(huì)放棄購買. 比如，很多消費(fèi)者認(rèn)為京滬線的機(jī)票價(jià)格不能超出京滬高鐵太多，否則乘飛機(jī)不如坐高鐵. 對(duì)航空公司而言，他們總是想榨干消費(fèi)者身上的最后一滴血，也就是追求利益最大化. 如何利益最大化？他們會(huì)費(fèi)盡心機(jī)分析出消費(fèi)者愿意付出的價(jià)格上限，然后恰好把價(jià)格定在那個(gè)位置上.

因此，航空公司會(huì)采用價(jià)格歧視的定價(jià)手段. 所謂價(jià)格歧視，是指商品或服務(wù)的提供者在向不同的接受者提供相同等級(jí)、相同質(zhì)量的商品或服務(wù)時(shí)，在接受者之間實(shí)行不同的銷售價(jià)格或收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn). 說白了，就是銷售同樣的商品或服務(wù)，但對(duì)不同的人收不同的價(jià)，就好像在小商品市場(chǎng)里買衣服，最后多少錢成交，全看自己的砍價(jià)功力. 對(duì)航空公司來說，采用價(jià)格歧視的定價(jià)手段才能做到將經(jīng)濟(jì)利潤最大化，將該拿的錢一分不少全拿到.

如果對(duì)每一位消費(fèi)者都區(qū)別定價(jià)（一級(jí)價(jià)格歧視），成本顯然太高也不切實(shí)際，所以航空公司往往采用三級(jí)價(jià)格歧視，即根據(jù)不同市場(chǎng)的消費(fèi)者、不同的供求狀況來區(qū)別定價(jià)，比如節(jié)假日機(jī)票價(jià)格往往都會(huì)上漲 50%以上.

按上限價(jià)格賣票

不過，這里有一個(gè)問題：一個(gè)航班的座位數(shù)是有限的，怎樣給有不同價(jià)格上限的消費(fèi)者做銷售分配呢？也就是說，不同價(jià)格的票分別劃分出多少張來賣才合適呢？

我們用一個(gè)最簡單的例子來說明. 假設(shè)現(xiàn)在選擇某一條航線的乘客只有兩類，他們能承受的機(jī)票單價(jià)上限分別是Pb和Pe . 航空公司擬定向這兩類消費(fèi)者出售的機(jī)票數(shù)量分別是xb和xe. 由此產(chǎn)生的總收入就是R=pbxb+pexe .

因?yàn)轱w機(jī)上座位的數(shù)量都是有限的，所以收入有約束條件：首先，兩種不同價(jià)格的機(jī)票數(shù)加起來不能超過飛機(jī)總座位數(shù)C，即xb+xe≤C；其次，航空公司也會(huì)為兩種價(jià)格的機(jī)票數(shù)量各自劃定上限，低價(jià)票的數(shù)量應(yīng)當(dāng)不超過市場(chǎng)上對(duì)低價(jià)票有需求的消費(fèi)者總數(shù)量qb，即xb≤qb；類似地，高價(jià)票的數(shù)量也應(yīng)當(dāng)不超過市場(chǎng)上高價(jià)票有需求的消費(fèi)者總數(shù)量qe，即xe≤qe.

由此就可以把航空公司收益最大化問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡單的線性規(guī)劃問題：

Max R=pbxb+pexe，

使得xb≤qb，xe≤qe，xb+xe≤C，

在這個(gè)線性規(guī)劃問題中，可變量是售出的座位數(shù)xb和xe，我們?cè)谝粋€(gè)二維平面中畫出約束來：

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不難發(fā)現(xiàn)，在可行域中，有一點(diǎn)能夠使得收入函數(shù)R有最大值，那就是A點(diǎn)，在A點(diǎn)左下方的區(qū)域，有座位并沒賣出去使得低價(jià)位座位的收益減少，A點(diǎn)右下方的區(qū)域賤賣了高價(jià)座位，從而使得整體收益減少. 從這里我們也可以看出，航空公司收益最大化的策略很簡單：先想辦法把高價(jià)位的座位塞滿，再把剩下的乘客填到低價(jià)位座位去.

但如果高價(jià)票和低價(jià)票毫無差別，即便可以接受更高價(jià)格的消費(fèi)者也會(huì)選擇低價(jià)票. 為了讓能買高價(jià)票的乘客心甘情愿地買高價(jià)票，航空公司會(huì)制定各種各樣的游戲規(guī)則. 最典型的是訂票時(shí)間差異化，例如想放假回家的大學(xué)生往往會(huì)提前一個(gè)月訂票，而商務(wù)人士則有可能上午才買下午的票. 注意，因?yàn)橥话l(fā)事件或有某種需求急需乘機(jī)的消費(fèi)者也屬于能接受高價(jià)票的消費(fèi)群體，這時(shí)他們?yōu)榱隧樌竭_(dá)目的地愿意掏錢，這正是節(jié)假日時(shí)飛機(jī)票價(jià)格瘋漲的原因——qe大大提高了. 除此之外，低價(jià)票還常常附加諸如不退票、不改簽等限制. 這些正是航空公司“制造差異化”的表現(xiàn)所在.

如何定價(jià)

且慢，這里仍然有一個(gè)問題. 通過上面的討論我們知道，航空公司會(huì)根據(jù)消費(fèi)者市場(chǎng)差異化定價(jià). 但這個(gè)價(jià)格具體定多少？是怎么得出來的？這是個(gè)復(fù)雜的問題，有數(shù)學(xué)上運(yùn)用隨機(jī)過程進(jìn)行分析的，也有經(jīng)濟(jì)學(xué)上用均衡價(jià)格進(jìn)行分析的，而實(shí)際中各個(gè)航空公司的算法也很可能各有不同. 但其實(shí)也可以用一個(gè)很簡單的原理來分析，那就是機(jī)會(huì)成本.

所謂機(jī)會(huì)成本，是指在面臨多方案的選擇決策時(shí)，被放棄的選擇所能帶來的總收益. 好比你把手上一筆錢買了股票A而沒有買股票B，C，D，E，那么股票B，C，D，E中收益最高的那只股票產(chǎn)生的收益就是你買A的機(jī)會(huì)成本. 對(duì)航空公司來說，他們以價(jià)格p賣出一張機(jī)票的機(jī)會(huì)成本就是“在飛機(jī)起飛前人們?cè)敢赓徺I這張機(jī)票的最高價(jià)格p*（p*>p）”. 所以，只要能夠預(yù)測(cè)出這個(gè)事件發(fā)生的概率，然后再用p*乘以概率，來和p比較，就可以決定是否該把機(jī)票價(jià)格定為p. 但是直接推算p*出現(xiàn)的概率是很難的，幸而航空公司還能從過往的銷售數(shù)據(jù)中找到一些線索.

實(shí)際上，航空公司在定價(jià)上面臨著這樣一個(gè)不確定事件：到底會(huì)有多少人以多少的價(jià)格來購買相應(yīng)等級(jí)的座位？這個(gè)不確定事件包含一個(gè)復(fù)雜的結(jié)果集B，它由價(jià)格p和最終銷量x構(gòu)成的二元組（p，x）構(gòu)成. 而任何一個(gè)結(jié)果都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)收益，所以從這個(gè)結(jié)果集B中可以推導(dǎo)出一個(gè)收益集R，R中的元素是B集中各二元組內(nèi)p和x的乘積.

在收益集中刨除現(xiàn)有方案收益后剩下的收益里最高的那個(gè)就是機(jī)會(huì)成本，機(jī)會(huì)成本高于既定收益，就會(huì)產(chǎn)生“隱性損失”，為了避免這種損失，航空公司便會(huì)將價(jià)格按照機(jī)會(huì)成本來制定.

舉個(gè)簡單的例子，某個(gè)航班某一個(gè)艙位中有20個(gè)座位，根據(jù)以往的銷售數(shù)據(jù)推算，大概這20個(gè)座位可能會(huì)有如下的收益結(jié)果：

從這張表格中可以看出，收益最高的是（520，18）的組合，為9360元，如果不選擇這樣的方案，那么機(jī)會(huì)成本都會(huì)高出收益本身，這樣就會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失. 所以航空公司在制定機(jī)票價(jià)格的時(shí)候，將會(huì)以這個(gè)收益作為目標(biāo)收益.

那么航空公司會(huì)把價(jià)格就定在520元嗎？這也未必. 過去的數(shù)據(jù)不能代表今天的情況，航空公司在確定了目標(biāo)收益之后，還會(huì)根據(jù)針對(duì)本次航班的上座率預(yù)估情況來調(diào)整價(jià)格. 實(shí)際上，機(jī)票定價(jià)問題遠(yuǎn)沒有如此簡單，因?yàn)楣馐菍?duì)往年數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理出過往收入統(tǒng)計(jì)表就已經(jīng)牽涉到大量統(tǒng)計(jì)工作，而推算期望銷量就更加復(fù)雜，這使得完全預(yù)測(cè)機(jī)票價(jià)格幾乎成了不可能. 雖然如此，我們依然可以從上面的分析中看出基本的市場(chǎng)規(guī)律和航空公司的逐利策略，而這些，其實(shí)并不像飛機(jī)票價(jià)格那樣變化莫測(cè). ■

（本文選自果殼網(wǎng)）endprint