高　媛，單東升，李文亮，王紅玲

140 MPa壓裂泵曲軸疲勞壽命有限元分析

高媛1，單東升2，李文亮1，王紅玲1

（1．大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116024；2．北方重工集團(tuán)有限公司，沈陽(yáng)110141）

壓裂泵曲軸在壓裂工況下受到周期性變化的復(fù)雜載荷作用，其疲勞壽命分析為設(shè)計(jì)主要問題。建立140 MPa五缸壓裂泵曲軸精細(xì)化模型，根據(jù)實(shí)際受載工況進(jìn)行約束及載荷分布的合理等效，應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)曲軸工作周期內(nèi)多位置工況進(jìn)行有限元靜力分析，得到相應(yīng)曲軸應(yīng)力分析結(jié)果。采用專業(yè)的疲勞分析軟件FE-SAFE，通過合理提取曲軸序列靜力分析結(jié)果確定載荷譜，進(jìn)行疲勞壽命、疲勞安全系數(shù)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)曲軸疲勞壽命定量分析。為壓裂泵優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

壓裂泵；曲軸；疲勞強(qiáng)度；有限元分析

五缸壓裂泵動(dòng)力端由齒輪機(jī)構(gòu)、曲柄連桿機(jī)構(gòu)及機(jī)體構(gòu)成，如圖1所示。曲軸是壓裂泵的關(guān)鍵部件，在壓裂泵工作過程中曲軸在輸入轉(zhuǎn)矩作用下，將運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力通過連桿傳遞到往復(fù)運(yùn)動(dòng)的柱塞，柱塞承受周期變化的高壓液體作用。因此，曲軸承受輸入轉(zhuǎn)矩、軸承座支承力、連桿作用力等多種載荷作用，這些工作中不斷變化的復(fù)雜載荷將使曲軸發(fā)生彈塑性變形，進(jìn)而產(chǎn)生裂紋直至斷裂。因此，曲軸的疲勞分析是壓裂泵設(shè)計(jì)工作必須關(guān)注的重要問題。國(guó)內(nèi)已有學(xué)者運(yùn)用有限元分析法對(duì)五缸單作用壓裂泵曲軸進(jìn)行強(qiáng)度分析，并且運(yùn)用經(jīng)典疲勞分析方法計(jì)算曲軸疲勞安全系數(shù)并校核曲軸疲勞強(qiáng)度［1］。但是，沒有進(jìn)行壓裂泵曲軸疲勞壽命定量分析工作。本文針對(duì)某型號(hào)140 MPa五缸壓裂泵的曲軸模型進(jìn)行有限元分析，得到曲軸工作周期應(yīng)力、應(yīng)變歷程，從而采用專業(yè)疲勞分析軟件FE-SAFE進(jìn)行疲勞壽命研究，該工作對(duì)于壓裂泵優(yōu)化設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義［2］。

圖1　壓裂泵動(dòng)力端組成

1　疲勞分析理論［3-4］

工程中廣泛采用適用于延性金屬的修正的Brown-Miller疲勞計(jì)算方法。該算法認(rèn)為最大疲勞損傷出現(xiàn)在最大剪平面上，且損傷同時(shí)為剪平面上剪應(yīng)變和正應(yīng)變的函數(shù)。設(shè)最大剪應(yīng)變?chǔ)胢ax＝ε1－ε3，最大正應(yīng)變?chǔ)舗＝（ε1＋ε3）／2，單軸平面應(yīng)變中，ε2＝－νε1，ε3＝－νε1，則

式中：ν為泊松比；ε1、ε2和ε3分別為第1、第2和第3主應(yīng)變。

傳統(tǒng)應(yīng)變-壽命方程為

式中：Δε為應(yīng)變范圍；E為彈性模量；2Nf為以反向計(jì)數(shù)的疲勞壽命；σ′f為疲勞強(qiáng)度系數(shù)；ε′f為疲勞延性系數(shù)；b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)；c為疲勞延性指數(shù)。

將式（3）左端改寫為剪應(yīng)變和正應(yīng)變幅值之和，得Brown-Miller應(yīng)變-壽命方程

式中：Δγmax、Δεn分別為剪應(yīng)變和正應(yīng)變范圍；C1、C2為常系數(shù)。右端第1項(xiàng)為彈性應(yīng)變，C1＝1．65；第2項(xiàng)為塑性應(yīng)變，C2＝1．75。

考慮平均應(yīng)力的影響，利用Morrow平均應(yīng)力準(zhǔn)則進(jìn)行修正，修正后應(yīng)變-壽命公式為

式中：σm為平均應(yīng)力。

基于上述疲勞分析理論，本文采用FE-SAFE疲勞分析軟件對(duì)壓裂泵曲軸疲勞壽命進(jìn)行研究，疲勞分析流程如圖2所示。

圖2　疲勞分析流程

2　曲軸有限元靜力分析［1，5-6］

2．1 有限元模型建立

建立完整五拐六支撐曲軸精細(xì)化模型作為有限元計(jì)算模型，采用高精度10節(jié)點(diǎn)Solid187單元，手動(dòng)劃分網(wǎng)格方式，整體網(wǎng)格20 mm，在曲柄銷和曲柄端面過渡圓根處、齒輪配合面與曲柄端面過渡圓根處以及鍵槽與螺栓孔處進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化。曲軸有限元模型如圖3所示，共1 124 929個(gè)節(jié)點(diǎn)，792 676個(gè)單元。

圖3　壓裂泵曲軸的有限元模型

2．2 曲軸材料

壓裂泵曲軸所用材料為高級(jí)優(yōu)質(zhì)鋼40Cr Ni Mo A，材料性能如表1。

表1　曲軸材料性能

2．3 載荷與邊界條件

根據(jù)五缸壓裂泵曲軸的實(shí)際工作狀況確定其有限元模型的位移邊界條件，在曲軸軸承支撐的外表面施加對(duì)旋轉(zhuǎn)中心徑向約束；兩端鍵槽處施加與曲軸旋轉(zhuǎn)方向相反周向約束，曲軸螺栓孔內(nèi)表面施加對(duì)曲軸旋轉(zhuǎn)中心周向約束；曲軸兩端面中心位置施加軸向約束。

進(jìn)行曲軸有限元靜力分析時(shí)，施加給曲軸的載荷為連桿作用在曲柄銷處的連桿力。建立曲柄滑塊機(jī)構(gòu)受力分析模型，即可得到曲軸單拐承受連桿力；再根據(jù)壓裂泵五缸曲柄相位分布即可分別確定曲柄回轉(zhuǎn)周期內(nèi)各轉(zhuǎn)角位置時(shí)，作用于曲軸5個(gè)曲柄銷處連桿力大小及方向。

實(shí)際壓裂工況下曲柄銷與連桿軸瓦的接觸為非均布載荷接觸，根據(jù)有限寬度軸徑油膜應(yīng)力分布規(guī)律得出曲柄銷外表面載荷分布規(guī)律如式（6）所示。

式中：Qc為連桿作用在曲柄銷上的載荷；R2為曲柄銷半徑；L2為曲柄銷長(zhǎng)度的一半；x＝－L2～L2；φ＝－60～60°

根據(jù)上述連桿力分布規(guī)律，采用函數(shù)加載的方法對(duì)曲軸有限元模型施加載荷。

2．4 分析結(jié)果

對(duì)曲軸在回轉(zhuǎn)0～360°工作周期內(nèi)，每隔10°的位置施加相應(yīng)載荷進(jìn)行有限元分析，基本涵蓋曲軸周期內(nèi)多種工況的強(qiáng)度分析，同時(shí)獲得36個(gè)位置曲軸有限元靜應(yīng)力分析計(jì)算結(jié)果（*．rst），為疲勞分析確定載荷譜。

3　曲軸疲勞壽命分析

3．1 載荷循環(huán)規(guī)律

將前述周期序列有限元應(yīng)力分析結(jié)果（*．rst）導(dǎo)入FE-SAFE軟件，以此生成一個(gè)載荷文件（*．1df），定義曲軸疲勞載荷譜。

3．2 材料表面質(zhì)量

有限元應(yīng)力分析結(jié)果已經(jīng)反映零件應(yīng)力集中、尺寸及幾何形狀變化對(duì)疲勞壽命影響。在FESAFE軟件輸入曲軸表面粗糙度數(shù)值：0．8μm＜Ra ≤1．6μm，通過軟件內(nèi)嵌確定表面質(zhì)量系數(shù)功能，反映零件表面加工質(zhì)量對(duì)疲勞壽命影響。

3．3 材料的疲勞參數(shù)

FE-SAFE軟件材料庫(kù)中的沒有曲軸材料40Gr Ni Mo A疲勞參數(shù)，因此采用軟件提供的Seeger算法通過材料的抗拉強(qiáng)度、彈性模量近似計(jì)算材料疲勞參數(shù)。計(jì)算得到的曲軸材料疲勞參數(shù)為：疲勞強(qiáng)化系數(shù)σ′f＝1 964 MPa，疲勞強(qiáng)度指數(shù)b＝－0．1106，疲勞延性系數(shù)ε′f＝1．223，疲勞延性指數(shù)c＝－0．734，依據(jù)帶Morrow平均應(yīng)力修正功能的Brown-Miller疲勞算法即可對(duì)曲軸進(jìn)行疲勞分析。

3．4 計(jì)算結(jié)果與分析［7］

曲軸的疲勞壽命計(jì)算云圖如圖4所示，以常用對(duì)數(shù)形式的循環(huán)次數(shù)表示示值。分析結(jié)果表明，曲軸疲勞壽命最小值為108．0235次，出現(xiàn)在第2與第5曲柄銷的過渡圓根位置。根據(jù)工況進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)，壓裂泵轉(zhuǎn)速100 r／min，平均每天工作4 h，每周工作4 d，使用壽命20 a，則曲軸設(shè)計(jì)壽命N＝100×60×4×4× 50×20＝9．6×107。曲軸疲勞壽命大于設(shè)計(jì)壽命。

圖4　曲軸對(duì)數(shù)疲勞壽命分布

若將工作循環(huán)載荷同時(shí)放大n倍，曲軸的疲勞壽命剛好等于設(shè)計(jì)壽命，則n稱為曲軸的疲勞安全系數(shù)。曲軸的疲勞安全系數(shù)云圖如圖5所示。由圖5可知，曲軸在設(shè)計(jì)壽命時(shí)的疲勞安全系數(shù)最小值1．25，最小安全系數(shù)發(fā)生第2、5曲柄銷的圓根位置處，最小的疲勞安全系數(shù)大于1．0，說明曲軸的抗疲勞能力滿足要求。

圖5　曲軸疲勞安全系數(shù)分布云

4　結(jié)論

1） 壓裂泵中曲軸的疲勞壽命薄弱位置發(fā)生在曲柄銷過渡圓根位置處，應(yīng)根據(jù)其結(jié)構(gòu)及表面特性采取相應(yīng)措施以提高曲軸疲勞強(qiáng)度。曲軸的疲勞計(jì)算是以極限工況最大壓力負(fù)載為依據(jù)進(jìn)行，壓裂泵多數(shù)工作時(shí)間實(shí)際工作壓力小于最大壓力，曲軸的實(shí)際疲勞壽命應(yīng)大于計(jì)算疲勞壽命，曲軸疲勞強(qiáng)度滿足要求。

2） 基于有限元強(qiáng)度分析軟件FE-SAFE進(jìn)行疲勞壽命分析，可以定量計(jì)算壓裂泵曲軸的疲勞壽命，其分析結(jié)果可為產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，并且減少產(chǎn)品的試制費(fèi)，縮短開發(fā)周期。

［1］ 李美求，周思柱．五缸壓裂泵曲軸載荷計(jì)算及疲勞壽命分析［J］．石油礦場(chǎng)機(jī)械，2009，38（1）：41-44．

［2］ 張磊，梁政，姜華．140MPa壓裂泵液缸強(qiáng)度及壽命預(yù)測(cè)分析［J］．石油礦場(chǎng)機(jī)械，2011，40（4）：26-28．

［3］ 趙少汴，王寶忠．抗疲勞設(shè)計(jì)—方法與設(shè)計(jì)［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997．

［4］ 林騰蛟，沈亮，趙俊渝．風(fēng)電增速箱輸出級(jí)齒輪副疲勞壽命有限元分析［J］．重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，35（1）：1-6．

［5］ 沈?qū)W海．鉆井往復(fù)泵原理與設(shè)計(jì)［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1990．

［6］ 華劍，周思柱，李寧．三缸單作用柱塞泵曲軸的理論分析與強(qiáng)度計(jì)算［J］．機(jī)械研究與應(yīng)用，2006，19（6）：14-15．

［7］ 姜年朝．ANSYS和ANSYS／FE-SAFE軟件的工程應(yīng)用及實(shí)例［M］．南京：河海大學(xué)出版社，2006．

Fatigue Life Analysis on Crankshaft of 140 MPa Fracturing Pump

GAO Yuan1，SHAN Dongsheng2，LI Wenliang1，WANGHongling1
（1．School of Mechanical Engineering，Dalian Uniuersity of Technology，Dalian 116024，China；2．Northern Heauy Industries Group Co．，Ltd．，Shenyang 110141，China）

The fracturing pump crankshaft works under complicated changing loads in fracturing conditions，fatigue life analysis is the main factor for the fracturing pump design．Accurate model of 140MPa quintuple cylinders fracturing pump crankshaft is built．Constraints and load distribution are reasonable equivalent according to the actual loading conditions．The statics analysis under multi-position conditions during the working period is carried out and the stress distribution is obtained by using the finite element analysis software ANSYS．Reasonably extract a sequence of statics analysis results to define the load spectrum．Fatigue life and fatigue safety factor are calculated by the professional fatigue analysis software FE-SAFE．The fatigue life of crankshaft is quantitatively analyzed，which provides theoretical basis for optimization design of the fracturing pump．

fracturing pump；crankshaft；fatigue strength；finite element analysis

TE934．202

A

10．3969／j．issn．1001-3482．2015．02．015

1001-3482（2015）02-0068-04

2014-08-01

遼寧省科技創(chuàng)新重大專項(xiàng)（201303003）

高 媛（1964-），女，遼寧鞍山人，教授，主要從機(jī)械數(shù)字化設(shè)計(jì)研究工作，E-mail：gaoyuan＠dlut．edu．cn。

2014-08-10

中海油資助基金項(xiàng)目（RGX201345）

何軍國(guó)（1970-），男，湖南益陽(yáng)人，高級(jí)工程師，碩士，主要從事海洋鉆修井裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算，E-mail：rg＿h(yuǎn)jg ＠163．com。