于桂杰，李建文，董校峰

（中國石油大學(xué)（華東）儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東青島266580）

復(fù)合載荷作用下連續(xù)油管橢圓度變化規(guī)律研究

于桂杰，李建文，董校峰

（中國石油大學(xué)（華東）儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東青島266580）

連續(xù)油管纏繞在滾筒上時，由于彎曲、內(nèi)壓及軸向拉伸等復(fù)合載荷作用，會產(chǎn)生直徑增長、截面橢圓化等現(xiàn)象。采用ANSYS軟件建立連續(xù)油管完全纏繞在滾筒上的三維有限元模型。在內(nèi)壓和軸向載荷作用下，對其繞彎狀態(tài)進(jìn)行了變形分析，得到了完全纏繞狀態(tài)的連續(xù)油管截面塑性區(qū)分布。分析了內(nèi)壓及軸向載荷對連續(xù)油管直徑變化率和橢圓度的影響。結(jié)果表明：內(nèi)壓是纏繞在滾筒上的連續(xù)油管直徑增長的主要因素；當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到一定值時，橢圓度趨于穩(wěn)定。

連續(xù)油管；橢圓度；直徑增長；ANSYS；變形分析

連續(xù)油管和普通油管相比，因具有設(shè)備體積小、作業(yè)周期快、作業(yè)成本低等優(yōu)點(diǎn)，在油氣生產(chǎn)領(lǐng)域，特別是非常規(guī)油氣勘探開發(fā)過程中得到了廣泛的應(yīng)用，被譽(yù)為“萬能作業(yè)裝備”［1］。

非工作狀態(tài)的連續(xù)油管纏繞在一定直徑的滾筒上。下井時先拉直，經(jīng)過一定曲率的導(dǎo)向拱下入井中。作業(yè)結(jié)束，再從油井中起出逆向纏繞在滾筒上。每完成1次起下過程，將經(jīng)歷6次彎曲拉直動作［2-3］。隨著在滾筒和導(dǎo)向拱上纏繞和卸載，連續(xù)油管部分區(qū)域發(fā)生塑性變形，塑性彎曲使得油管直徑增長不均勻，導(dǎo)致截面橢圓化。資料表明［4］，油管橢圓度將影響到密封、設(shè)備夾緊以及使用壽命。投入使用前的連續(xù)管橢圓度很小，一般小于0.5%。連續(xù)油管的最小直徑小于96%的標(biāo)準(zhǔn)直徑或最大直徑大于106%的標(biāo)準(zhǔn)直徑就不得再使用，規(guī)定最大橢圓度一般控制在5%以內(nèi)［5-6］。橢圓度決定著連續(xù)油管彎曲循環(huán)次數(shù)，因此，橢圓度是評價(jià)連續(xù)管是否能繼續(xù)使用的重要指標(biāo)之一［7］?？傊?，分析內(nèi)壓、軸向載荷對連續(xù)油管橢圓度的影響，對預(yù)測連續(xù)油管壽命和工程應(yīng)用具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義和經(jīng)濟(jì)效益。

1　連續(xù)油管纏繞彎曲力學(xué)模型

圓形鋼管橫截面存在外徑不等的現(xiàn)象，工程上稱為橢圓度［8］，其定義式為

式中：η為連續(xù)油管橢圓度；Dmax為橫截面最大直徑，mm；Dmin為橫截面最小直徑，mm；D為原始直徑，mm。

截面變形如圖1所示，最大直徑為彎曲中性軸所在直徑，最小直徑為垂直彎曲中性軸的直徑。

對于完全纏繞在滾筒上的連續(xù)油管，任取一微段，受力分析如圖2所示，其邊界條件是一致的，所以每一段油管的應(yīng)力狀態(tài)相同。分析連續(xù)油管的纏繞狀態(tài)，其主要載荷形式：內(nèi)壓、軸向拉伸載荷、橫向位移載荷（保證油管貼近滾筒）。

圖1　連續(xù)油管截面變形示意

圖2　連續(xù)油管力學(xué)簡化模型

2　連續(xù)油管有限元模型

基于上述力學(xué)模型，用有限元方法模擬連續(xù)油管在滾筒上纏繞的受力變形。滾筒視為剛體，取一段長為310 mm的CT80連續(xù)油管，滾筒直徑取2 400 mm，建立三維有限元模型如圖3所示。

連續(xù)油管使用SOLID186單元，連續(xù)油管材料模型采用雙線性隨動強(qiáng)化模型，屈服強(qiáng)度為552 MPa，切線模量為4 000 MPa。

邊界條件：滾筒完全固定，連續(xù)油管下端面固定，上端面施加軸向均布拉伸載荷及沿滾筒方向的位移載荷，內(nèi)壓施加在整個油管內(nèi)壁。內(nèi)壓和軸向拉伸載荷都取20 MPa。

圖3　連續(xù)油管有限元模型

圖4為連續(xù)油管位移云圖，油管已經(jīng)完全貼合在滾筒上。

圖4　連續(xù)油管位移云圖

在上述有限元分析中，載荷、約束對兩端的計(jì)算結(jié)果影響較大；考慮到圣維南原理，油管中間部分受邊界條件影響較小，中間部分截面的變形與油管實(shí)際變形最為接近。

選擇顯示連續(xù)油管中間部分，得到其Mises應(yīng)力云圖和等效塑性應(yīng)變云圖，分別如圖5～6所示。

圖5　連續(xù)油管　Mises應(yīng)力云圖

由圖6可以看出，當(dāng)油管滿足工程工況（纏繞狀態(tài)）時油管截面大部分已經(jīng)進(jìn)入塑性變形階段，只有中性層附近小部分截面仍處于彈性變形階段。通過面積估算，纏繞在滾筒上的連續(xù)油管有超過85%的截面進(jìn)入塑性區(qū)。

3　連續(xù)油管截面橢圓度變化規(guī)律

通過有限元計(jì)算，得到纏繞在滾筒上的連續(xù)油管在不同內(nèi)壓及軸向載荷作用下的橢圓度，如表1。

圖7是不同軸向載荷作用下連續(xù)油管最大直徑變化率隨內(nèi)壓變化曲線。

圖7　不同軸向載荷下內(nèi)壓對連續(xù)油管最大直徑變化的影響

圖7說明，對于纏繞在滾筒上的連續(xù)油管，在無內(nèi)壓時連續(xù)油管纏繞在滾筒上發(fā)生塑性變形，最大直徑增長較小。隨著內(nèi)壓的增大，最大直徑變化率成近似二次函數(shù)關(guān)系增大。軸向載荷越大，最大直徑反而越小。

圖8是不同軸向載荷下連續(xù)油管最小直徑變化率隨內(nèi)壓變化曲線圖。

圖8　不同軸向載荷下連續(xù)油管內(nèi)壓對最小直徑變化的影響

圖8說明，對于纏繞在滾筒上的連續(xù)油管，隨著內(nèi)壓的增大，最小直徑逐漸成線性增大。同時也可以看出，在同一內(nèi)壓下，最小直徑變化與軸向載荷關(guān)系不明顯。在內(nèi)壓值為10～15 MPa時，不同軸向載荷值下的直徑幾乎沒有變化，說明軸向載荷對最小直徑影響較小。

因此，最大直徑、最小直徑均隨內(nèi)壓的增大而增大，軸向載荷對直徑增長影響較小，說明對于纏繞在滾筒上的連續(xù)油管，內(nèi)壓是直徑增長的主要因素。

圖9是不同軸向載荷下連續(xù)油管橢圓度隨內(nèi)壓變化曲線。

圖9　不同軸向載荷下內(nèi)壓對連續(xù)油管橢圓度的影響

圖9說明，盡管最大、最小直徑均隨著內(nèi)壓的增大而增大，但最小直徑的增大速率較快。因此，當(dāng)內(nèi)壓0～20 MPa時，隨著內(nèi)壓的增大，橢圓度呈減小趨勢，內(nèi)壓大于20 MPa時，橢圓度變化較小，說明此時最大、最小直徑變化率趨于一致，可視為在計(jì)算工況下，內(nèi)壓大于20 MPa，橢圓度趨于穩(wěn)定；在內(nèi)壓不變的情況下，隨著軸向載荷的增大，橢圓度呈減小趨勢?？傮w來看，內(nèi)壓對連續(xù)油管橢圓度影響較大。

4　結(jié)論

1） 連續(xù)油管在滾筒上纏繞變形是一個復(fù)雜的塑性變形過程。有限元分析表明：完全纏繞在滾筒上的油管截面超過85%的部分進(jìn)入了塑性區(qū)，只有中性軸附近部分還處于彈性階段。

2） 最大、最小直徑均隨著內(nèi)壓的增大而增大，內(nèi)壓是纏繞在滾筒上的連續(xù)油管直徑增長的主要因素；隨著內(nèi)壓的增大，橢圓度呈減小趨勢，當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到一定值時，橢圓度趨于穩(wěn)定；軸向載荷對直徑增長及橢圓度影響較小。

3） 纏繞彎曲是連續(xù)油管產(chǎn)生橢圓度的起因，內(nèi)壓作為引起直徑增大的主要原因，對橢圓度的影響也不可忽視。

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Changing Laws of Ovality of Coiled Tubing under Complex Loading

YU Guijie，LI Jianwen，DONG Xiaofeng
（College of Pipeline and Civil Engineering，China University of Petroleum（Huadong），Qingdao 266580，China）

Coiled tubing is wrapped in the roller，due to the internal pressure，bending and axial tension，diameter growth and crosssection ovalization will happen.In this paper，the 3D finite element model that coiled tubing is completely wrapped around the roller is set up throug h ANSYSand deformation is analyzed under internal pressure and axial tension，distribution of coiled tubing crosssection plastic zone is obtained.At the same time，it is concluded that the internal pressure and axial load exerted the influence on the diameter change rate and the ovality，the results showed that internal pressure is the main factor of coiled tubing diameter growth.When the internal pressure reaches a certain value，the ovality tends to be stable.

coiled tubing；ovality；diameter growth；ANSYS；deformation analysis

TE933.801

A

10.3969／j.issn.1001.3482.2015.11.007

1001-3482（2015）11-0030-04

2015-07-18

于桂杰（1962），男，山東招遠(yuǎn)人，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事機(jī)械強(qiáng)度及可靠性、機(jī)械工程、油氣井工程研究，Email：yuguijie＠upc.edu.cn。