尹漢軍，劉昌領(lǐng)，姜 瑛，何寧強(qiáng)

基于ANSYS Workbench的采油樹管道響應(yīng)譜分析

尹漢軍1，劉昌領(lǐng)2，姜 瑛1，何寧強(qiáng)1

（1．海洋石油工程股份有限公司，天津300450；2．中國石油大學(xué)（北京）海洋油氣研究中心，北京102249）

針對采油樹管道計(jì)算其固有頻率和模態(tài)振型，在此基礎(chǔ)上分析其在波浪譜曲線激勵(lì)下的振動(dòng)情況。結(jié)果表明：在輸油管道和轉(zhuǎn)換通道末端是振動(dòng)幅度最大的部位，主振方向?yàn)閤方向；橫向波浪譜對結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響遠(yuǎn)大于縱向波浪譜；生產(chǎn)主閥處的應(yīng)力最大，輸油管道上端彎頭處的應(yīng)變最大。通過增大管道直徑和壁厚、減小彎頭數(shù)量、增加管道支吊架等措施提高管道剛度，以達(dá)到減小管道振動(dòng)的目的。

采油樹；管道；模態(tài)分析；響應(yīng)譜分析

采油樹輸油管道是原油輸送的必經(jīng)之路，其在波浪載荷作用下會發(fā)生振動(dòng)，振動(dòng)不僅會產(chǎn)生較大的噪聲，而且會影響管道的壽命，甚至?xí)鸸艿赖钠谄茐?，從而影響原油的安全輸送。因此，分析其結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性對于原油的安全輸送意義重大。本文通過對采油樹輸油管道的模態(tài)分析及響應(yīng)譜分析，找出振動(dòng)的薄弱環(huán)節(jié)，便于改善管道結(jié)構(gòu)以減小其振動(dòng)效應(yīng)。

1　模態(tài)分析

模態(tài)分析用來確定機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型［1-3］，是其他動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)。本文將對采油樹輸油管道進(jìn)行模態(tài)分析和響應(yīng)譜分析。

1．1 振動(dòng)理論

采油樹輸油管道遵循的動(dòng)力學(xué)平衡方程為

式中：［M］、［B］、［K］分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；｛F｝為節(jié)點(diǎn)載荷列向量；分別為節(jié)點(diǎn)的位移、速度、加速度向量。

因?yàn)檎駝?dòng)模態(tài)是采油樹輸油管道的固有特性，在模態(tài)分析時(shí)不能施加非零位移約束，因此［B］＝［0］、｛F｝＝｛0｝。

若結(jié)構(gòu)以某一固有頻率振動(dòng)，則

將式（2）代入式（1），可得

為求式（3）的非零解，須滿足｜［K］－ω2［M］｜＝0，其特征值的平方根ωi為系統(tǒng)的固有頻率，特征值ωi對應(yīng)的特征向量｛φi｝為系統(tǒng)的振型向量。

1．2 有限元模型

本文所研究的采油樹如圖1所示，主要由樹體、生產(chǎn)主閥、三通、生產(chǎn)翼閥、輸油管道、旋塞閥和轉(zhuǎn)換通道組成。

圖1　采油樹結(jié)構(gòu)

采油樹管道由生產(chǎn)主閥、三通、生產(chǎn)翼閥、輸油管道、轉(zhuǎn)換通道組成，其有限元模型如圖2所示。采油樹輸油管道的材料為30Cr2 Ni2 M o，其彈性模量為2．1×105M Pa，泊松比為0．3，密度為7．85×103kg／m3。

圖2　采油樹管道有限元模型

模態(tài)提取方法采用Block Lanczos法。根據(jù)機(jī)械動(dòng)力學(xué)理論［4］可知：對于多自由度系統(tǒng)，影響系統(tǒng)振動(dòng)的是低階固有頻率，而高階固有頻率對振動(dòng)影響較小。因此，本文研究低階模態(tài)。根據(jù)文獻(xiàn)［5-6］可知：對于具有1 000個(gè)自由度以上的振動(dòng)系統(tǒng)，分析其前3階模態(tài)振型，準(zhǔn)確度可達(dá)90%以上；分析前10階模態(tài)振型，準(zhǔn)確度可達(dá)99%以上。為了便于計(jì)算，本文提取前6階模態(tài)振型。

位移約束：由于生產(chǎn)主閥與采油樹樹體相連，相對主閥而言，采油樹樹體的剛度很大，將其視為固定端；輸油管道末端與跨接管相連，施加軸向約束；轉(zhuǎn)換通道末端和轉(zhuǎn)換閥相連，對其施加軸向約束。

在A N S Y S W orkbench中進(jìn)行模態(tài)分析，所得到的頻率、振型如表1和圖3所示。

表1　6階固有頻率和振型描述

由表1可知：隨著振型階次的增加，固有頻率增大。這是因?yàn)殡S著階次的增加，激發(fā)高階能態(tài)的振動(dòng)載荷的能量減弱，且結(jié)構(gòu)在高階振動(dòng)下的節(jié)點(diǎn)數(shù)更多，所以振動(dòng)不容易被激發(fā)［7］。

由圖3可知：第1階模態(tài)表現(xiàn)為轉(zhuǎn)換通道在xoz平面內(nèi)的彎曲振動(dòng)，轉(zhuǎn)換通道末端振動(dòng)幅值最大；第2階模態(tài)表現(xiàn)為輸油管道的旋塞閥段在xoz平面內(nèi)的彎曲振動(dòng)，輸油管道末端振動(dòng)幅值最大；第3階模態(tài)表現(xiàn)為整體管道在xoz平面內(nèi)的彎曲振動(dòng)，且在輸油管道的下端彎頭處振動(dòng)幅值最大；第4階模態(tài)表現(xiàn)為轉(zhuǎn)換通道在xoz平面內(nèi)的彎曲振動(dòng)，轉(zhuǎn)換通道末端振動(dòng)幅值最大；第5階模態(tài)表現(xiàn)為轉(zhuǎn)換通道在yoz平面內(nèi)的彎曲振動(dòng)；第6階模態(tài)表現(xiàn)為整體管道在yoz平面內(nèi)的彎曲振動(dòng)，彎頭處幅值最大。綜合以上6階模態(tài)可知：幅值最大的部位為轉(zhuǎn)換通道和輸油管道的末端，其次為輸油管道的下端彎頭；這些部位的反復(fù)彎曲容易導(dǎo)致構(gòu)件產(chǎn)生疲勞裂紋，而且這些彎曲振動(dòng)不利于管內(nèi)原油的輸送；其軸向方向的改變直接改變了管內(nèi)原油的流向，增大了原油流動(dòng)所需的能量，從而增大了泵的能量消耗。

圖3　管道的6階振型

1．3 結(jié)構(gòu)改進(jìn)措施

1） 增大轉(zhuǎn)換通道的直徑和壁厚，但是增大直徑和壁厚導(dǎo)致體積過大，生產(chǎn)成本增加。

2） 盡量減小彎頭的數(shù)量，不僅能減小振動(dòng)，而且能減小管內(nèi)原油流動(dòng)的能量損失。

3） 在振動(dòng)幅值較大的部位設(shè)立管道支吊架。

2　響應(yīng)譜分析

響應(yīng)譜是譜值與頻率之間的關(guān)系曲線，本質(zhì)是頻域分析，它反映了時(shí)間-歷程載荷的強(qiáng)度與頻率之間的關(guān)系，其基本原理是根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果和已知的響應(yīng)譜曲線結(jié)合起來分析結(jié)構(gòu)的振動(dòng)位移及應(yīng)力［8］。

采油樹管道處于海水波浪的包圍之中，波浪載荷對管道振動(dòng)的影響不容忽視。本節(jié)分析波浪載荷對管道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

對采油樹管道施加單點(diǎn)響應(yīng)譜分析，波浪譜曲線如圖4所示。

圖4　波浪譜曲線

分別對采油樹管道施加x方向和y方向的波浪譜激勵(lì)后，所得到的響應(yīng)譜分析結(jié)果分別如圖5～6所示。

圖5　施加x方向激勵(lì)的響應(yīng)譜分析

圖6　施加y方向激勵(lì)的響應(yīng)譜分析

由圖5可知：施加x方向的波浪譜激勵(lì)后，最大的位移位于輸油管道的末端，位移大小為2．204 5 mm；等效應(yīng)力云圖的最大值位于生產(chǎn)主閥的中部，x方向的法向應(yīng)力云圖表明在輸油管道的上端彎頭應(yīng)力最大；x方向的法向彈性應(yīng)變云圖表明輸油管道的上端彎頭應(yīng)變最大。

由圖6可知：施加y方向的波浪譜激勵(lì)后，最大的位移位于輸油管道的末端，位移大小為0．452 56 mm；等效應(yīng)力云圖的最大值位于生產(chǎn)主閥的中部，y方向的法向應(yīng)力云圖表明在轉(zhuǎn)換通道的彎頭應(yīng)力最大；y方向的法向彈性應(yīng)變云圖表明轉(zhuǎn)換通道的彎頭應(yīng)變最大。

由圖5～6可知：x方向的波浪譜激勵(lì)對整個(gè)結(jié)構(gòu)影響大于y方向的波浪譜激勵(lì)，即橫向的波浪對結(jié)構(gòu)的影響大于縱向的波浪；由于波浪所引起的振動(dòng)在生產(chǎn)主閥處應(yīng)力最大，因此在生產(chǎn)主閥的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中予以重視；在彎頭處的振動(dòng)變形也很大，因此為了減小整個(gè)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，可以考慮管系的整體優(yōu)化，減少彎頭的數(shù)量，從而減小振動(dòng)，同時(shí)也能減小原油流動(dòng)所帶來的能量損失。

3　結(jié)論

1） 通過對管系的模態(tài)分析，得出管道的主振型和固有頻率，在管道的末端振動(dòng)最大，其次在彎頭處。

2） 通過對管系分別施加x方向和y方向的波浪譜激勵(lì)后，表明管系的末端振動(dòng)最大，由波浪引起的振動(dòng)在生產(chǎn)主閥處應(yīng)力最大，在后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中需對生產(chǎn)主閥予以重視。

3） 波浪譜激勵(lì)的結(jié)論表明，橫向（x方向）激勵(lì)對結(jié)構(gòu)的影響遠(yuǎn)大于縱向（y方向）的波浪譜激勵(lì)。

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［7］ 李連生，唐斌，王樂．往復(fù)壓縮機(jī)曲軸變工況條件下有限元分析［J］．流體機(jī)械，2011，39（12）：14-17．

［8］ 徐海曄．基于A N S Y S軟件的帶施工縫框架單點(diǎn)響應(yīng)譜分析［J］．蘭州工業(yè)高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2012，19（5）：44-49．

Response Spectrum Analysis of Pile of Christmas Tree by A NSYS W orkbench

YIN Hanjun1，LIU Changling2，JIANG Ying1，HE Ningqiang1
（1.O ffshore Oil Engineering Co.，Ltd.，Tianjin300450，China；2.O ffshore Research Center，China Uniuersity of Petroleu m，Beijing102249，China）

For pipelines of Christmas tree，the natural frequencies and m odal shapes of pipelines were calculated，then，the response spectru m by the wave was calculated based on the result of the m odal analysis．A nd the conclusion shows that the largest vibration a m plitude happens on the end of pipeline，the main vibration direction is x direction，and the influence of transverse wave spectru m is m uch greater than that of longitudinal wave，besides，the maxim u m stress occurs on the main valve，and the maxim u m strain happens on the upper elbow of the oil pipelines．T he vibration can be reduced by enhancing the stiffness of the pipelines based on increasing the dia meter and wall thickness of the pipes，reducing the nu m ber of elbows and installing pipe hangers．

christmas tree；pipeline；m odal analysis；response spectru m analysis

T E931．101

A

10．3969／j．issn．1001-3842．2015．01．004

1001-3482（2015）01-0013-04

2014-07-18

國家科技重大專項(xiàng)“深水水下應(yīng)急維修裝備與技術(shù)”子課題“深水水下應(yīng)急維修方法研究與半物理仿真系統(tǒng)研制”（2011Z X05027-005-001）

尹漢軍（1973-），男，山東平度人，高級工程師，碩士研究生，主要從事海洋工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究，E-mail：yinhanjun ＠m(xù)ail．cooec．co m．cn。