劉寶元　邢冀川

摘要： 高速公路“綠色通道”檢查中，利用比重法檢查違規(guī)貨品，其中準(zhǔn)確獲得貨車車廂體積是實(shí)現(xiàn)該檢測(cè)方法的前提。為了能準(zhǔn)確地測(cè)量貨車車廂體積，需要對(duì)基于激光三角法的貨車體積測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。通過對(duì)攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)和激光面進(jìn)行標(biāo)定，就可以完成對(duì)貨車車廂體積準(zhǔn)確的測(cè)量。

關(guān)鍵詞： 激光三角法； 體積測(cè)量； 標(biāo)定

中圖分類號(hào)： TN 247文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.03.001

Abstract： The gravity method has been used for detecting illegal goods in the Expressways Green Channel. It requires acquiring the exact volume of truck carriage. In order to obtain the accurate results， the volume measurement system for truck carriage based on the laser triangulation method must be carefully and properly calibrated. The inner and outer parameters of cameras need to be calibrated， and so does the infrared laser planes. Once the adjusting measuring system has been obtained， it can collect the volume of trucks carriage in a right way.

Keywords： laser applications； volume measurement； calibration

引言在高速公路的“綠色通道”檢查中，需要檢查出夾帶違規(guī)貨品的車輛[1]。為了替代人工落后的檢查手段，多家單位聯(lián)合研制出綠色通道比重法檢測(cè)系統(tǒng)。激光三角法（laser triangulation）[2]是光電檢測(cè)技術(shù)的一種，該方法能對(duì)復(fù)雜的三維曲面進(jìn)行快速的非接觸式測(cè)量，因而廣泛應(yīng)用在工業(yè)中的長(zhǎng)度、距離以及三維形貌等的檢測(cè)[35]。目前國(guó)內(nèi)有利用激光掃描技術(shù)來檢測(cè)貨車超寬和超高[6]，和傳統(tǒng)的人工測(cè)量貨車體積方法相比，利用激光三角法和圖像處理技術(shù)可以進(jìn)行在線和智能化測(cè)量。該方法通過位于檢測(cè)通道頂端和側(cè)面的激光器發(fā)射條狀激光，激光條垂直檢測(cè)通道，條狀激光照射貨車表面形成光學(xué)輪廓圖像，并由CCD攝像機(jī)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)采集激光條圖像。由于測(cè)量系統(tǒng)是由兩套紅外激光和攝像機(jī)組成，其所發(fā)射的紅外激光波長(zhǎng)不可見，所以采用原始的安裝方法會(huì)非常繁瑣和難以操作，因此需要研究出一套基于紅外光攝像機(jī)的標(biāo)定方法。

貨車車廂體積檢測(cè)系統(tǒng)如圖1所示。檢測(cè)系統(tǒng)由位于檢測(cè)通道左右側(cè)面和頂部的CCD攝像機(jī)、激光器以及位于通道側(cè)面的光電觸發(fā)器組成。檢測(cè)系統(tǒng)的攝像機(jī)通過采集車廂反射的激光光條信息，利用激光三角測(cè)距法計(jì)算貨車體積。由于貨車車廂體積檢測(cè)系統(tǒng)是基于激光三角法測(cè)量技術(shù)，需要用攝像機(jī)對(duì)紅外激光條成像并計(jì)算其三維空間坐標(biāo)，所以對(duì)車廂體積檢測(cè)系統(tǒng)的標(biāo)定主要是對(duì)攝像機(jī)的標(biāo)定。經(jīng)過標(biāo)定的攝像機(jī)可以利用三角測(cè)距法測(cè)出貨車的截面面積，由于頂面和側(cè)面的攝像機(jī)是同步的，頂面攝像機(jī)不斷跟蹤車頭行進(jìn)時(shí)的位置變化，實(shí)時(shí)獲得兩幀數(shù)據(jù)間車頭的移動(dòng)距離li，通過截面寬度Si和移動(dòng)距離li同步性，再進(jìn)行積分計(jì)算就可以準(zhǔn)確地獲得貨車的體積V，即V=∑Ni=0Sili（1）式中N為數(shù)據(jù)的幀數(shù)。截面寬度Si的獲取詳見文獻(xiàn)[7]，該文獻(xiàn)詳細(xì)描述了如何利用基于激光三角法的系統(tǒng)測(cè)量貨車車廂體積，本文所闡述內(nèi)容為該系統(tǒng)的標(biāo)定過程。2攝像機(jī)的標(biāo)定原理為了標(biāo)定一個(gè)攝像機(jī)[89]，首先需要建立一個(gè)從三維世界坐標(biāo)系到二維圖像坐標(biāo)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系模型。如果鏡頭類似人眼為透視變換，那么物體離攝像機(jī)越近，在圖像中就越大，反之就越小。在機(jī)器視覺中，這種攝像機(jī)和鏡頭組合在一起稱為小孔攝像機(jī)模型。圖2表示了一個(gè)小孔攝像機(jī)模型的透射變換。正常情況下圖像平面在光心后面f（焦距）處，但為了使計(jì)算更加方便，可以假設(shè)圖像平面在光心前面f處。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定圖像平面像素坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系的橫軸向右，縱軸向下。

物體從三維世界坐標(biāo)系到二維圖像平面的轉(zhuǎn)換和相應(yīng)的攝像機(jī)參數(shù)標(biāo)定方法如下。 首先，注意圖中的點(diǎn)P是在世界坐標(biāo)系（WCS）中給定的，如果要將這個(gè)點(diǎn)投射到圖像平面上，需要將點(diǎn)P轉(zhuǎn)換到攝像機(jī)坐標(biāo)系（CCS）中。攝像機(jī)坐標(biāo)系的x軸和y軸分別與圖像坐標(biāo)系的縱軸和橫軸平行，它的z軸垂直于圖像平面，它的原點(diǎn)在鏡頭的光心處。從WCS到CCS之間的轉(zhuǎn)換是剛性轉(zhuǎn)換（由旋轉(zhuǎn)和平移組成的變換），可以由一個(gè)三維位姿或者相似轉(zhuǎn)換矩陣來表示，即Pc=cHw·Pw（2）式中：Pc表示攝像機(jī)坐標(biāo)系（由字母c表示）內(nèi)點(diǎn)P的坐標(biāo)；Pw表示世界坐標(biāo)系（由字母w表示）內(nèi)點(diǎn)P的坐標(biāo)；cHw=R t

0 1表示相似轉(zhuǎn)換矩陣，它包含了旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量。因此，攝像機(jī)坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)Pc=（xc，yc，zc）T可以通過P點(diǎn)在WCS中的坐標(biāo)Pw=（xw，yw，zw）T計(jì)算得到。這個(gè)轉(zhuǎn)換中的6個(gè)參數(shù)（世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到攝像機(jī)坐標(biāo)系的6個(gè)參數(shù)分別為3個(gè)平移參數(shù)tx，ty和tz以及3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)α，β和γ）稱為攝像機(jī)的外參，因?yàn)橥ㄟ^這6個(gè)參數(shù)可以得到攝像機(jī)相對(duì)于世界坐標(biāo)系的位置和方向。 其次，將攝像機(jī)坐標(biāo)系中的點(diǎn)轉(zhuǎn)換到圖像平面坐標(biāo)系統(tǒng)（IPCS）。對(duì)于小孔攝像機(jī)模型來說，這個(gè)投影是投射投影，可以使用下面的公式表示：u

yc（4）可以看出遠(yuǎn)心攝像機(jī)沒有焦距。因此，物體距離攝像機(jī)的距離不影響物體在圖像坐標(biāo)系中的大小。在物體映射到圖像平面時(shí)，鏡頭的畸變導(dǎo)致坐標(biāo)發(fā)生變化。如果鏡頭沒有畸變那么映射點(diǎn)P′將和P在一條通過光心的直線上，鏡頭畸變導(dǎo)致P′點(diǎn)位置發(fā)生了變化，如圖3所示。大多數(shù)的鏡頭，畸變可以被近似為一個(gè)徑向扭曲，由下式表示：u～

v～=21+1-4ku2+v2u

v（5）式中k為徑向扭曲的大小。如果k<0是負(fù)數(shù)，扭曲為桶形畸變，如果k>0正數(shù)，即為枕形畸變，如圖4所示。這個(gè)透鏡畸變模型的優(yōu)點(diǎn)在于可以通過下面的方程式進(jìn)行畸變矯正：u

Sx和Sy為縮放比例參數(shù)；Cx，Cy為攝像機(jī)成像平面的中心點(diǎn)。Sx，Sy對(duì)小孔攝像機(jī)來講，它們表示攝像機(jī)的CCD 傳感器的各個(gè)傳感器單元在水平方向和垂直方向的距離，對(duì)于用遠(yuǎn)心鏡頭的攝像機(jī)來講，它們表示一個(gè)像素在世界坐標(biāo)系中的尺寸（不考慮徑向畸變）。點(diǎn)（Cx，Cy）是圖像中一個(gè)重要的坐標(biāo)，對(duì)于小孔攝像機(jī)來講，這個(gè)點(diǎn)就是鏡頭光心在圖像平面上的垂直投影，也就是說通過光心并垂直圖像平面的光線與圖像平面的交點(diǎn)，它同時(shí)定義了徑向畸變的中心。小孔攝像機(jī)的6個(gè)參數(shù)（f，k，Sx，Sy，Cx，Cy）和遠(yuǎn)心攝像機(jī)的5個(gè)參數(shù)（k，Sx，Sy，Cx，Cy）稱為攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)，因?yàn)樗鼈儧Q定了攝像機(jī)坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)到二維圖像坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。到目前為止，可以看出攝機(jī)的標(biāo)定其實(shí)就是確定攝像機(jī)內(nèi)參（f，k，Sx，Sy，Cx，Cy） 和攝像機(jī)外參（tx，ty，tz，α，β，γ）的過程。在標(biāo)定過程中，對(duì)攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的標(biāo)定采用的是小孔攝像機(jī)模型。攝像機(jī)外參描述了測(cè)量平面與攝像機(jī)之間的關(guān)系，也就是說只要知道外參，就可以將攝像機(jī)坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到測(cè)量平面內(nèi)的坐標(biāo)。在此標(biāo)定法中，測(cè)量平面定義在世界坐標(biāo)系中z=0的平面上。3攝像機(jī)和激光條標(biāo)定

3.1攝像機(jī)標(biāo)定過程

3.1.1檢測(cè)圖像中的特征點(diǎn)標(biāo)定采用的標(biāo)定板是平面標(biāo)定板，特征識(shí)別點(diǎn)是黑色的長(zhǎng)方形。由于長(zhǎng)方形邊緣的提取相對(duì)圓點(diǎn)更加困難，所以采用圓點(diǎn)作為攝像機(jī)的標(biāo)定板的特征識(shí)別點(diǎn)制作標(biāo)定板。將標(biāo)定板放到z=0的平面上，采集多幅標(biāo)定板圖像，如圖5所示。

對(duì)采集到的標(biāo)定板圖像進(jìn)行處理：首先使用高斯濾波器進(jìn)行圖像平滑處理，使用的濾波器掩模大小由軟件參數(shù)確定；然后，使用閥值處理，找到灰度值在設(shè)定值和255之間的區(qū)域，設(shè)定值應(yīng)該比標(biāo)定板中白色區(qū)域的灰度值低，但是最好比圖像中其他亮的區(qū)域的灰度值高。連續(xù)的區(qū)域中標(biāo)定點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)該和標(biāo)定板實(shí)際的數(shù)量一致，并將直徑小于最小直徑的圓點(diǎn)當(dāng)作噪聲排除，如圖6所示。

3.1.2求出攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)CCD攝像機(jī)出廠時(shí)一般都提供一個(gè)內(nèi)參數(shù)表，假設(shè)Cx，Cy就是攝像機(jī)成像平面的中心點(diǎn)，畸變系數(shù)為0，將f，k，Sx，Sy，Cx，Cy參數(shù)代入攝像機(jī)的共線方程zu

1（8）式中0T為角度轉(zhuǎn)置。利用共線方程，在攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)確定的條件下，利用若干個(gè)已知的物點(diǎn)和相應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)，就可以求解出攝像機(jī)的六個(gè)外部參數(shù)，即攝像機(jī)的光心坐標(biāo)和光軸方位的信息。求出攝像機(jī)的外部參數(shù)后，將外部參數(shù)代入求出攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)。

圖7激光平面的標(biāo)定過程

Fig.7Calibration process of the laser plane3.2攝像機(jī)外標(biāo)定及激光所在平面標(biāo)定攝像機(jī)的外參表示攝像機(jī)與測(cè)量平面之間的位置關(guān)系。在程序中，測(cè)量平面定義為世界坐標(biāo)系中z=0的平面，確定攝像機(jī)的外參采用以下方法：使用標(biāo)定圖像中其中一副圖像中標(biāo)定板的位姿作為攝像機(jī)的外參，在這副圖像中標(biāo)定板直接放在測(cè)量平面上。采用這種方法只需要調(diào)用標(biāo)定函數(shù)一次。激光所在平面標(biāo)定需要在已知攝像機(jī)內(nèi)參和外參的情況下進(jìn)行，需要采集4幅圖像用于標(biāo)定，分別是世界坐標(biāo)系z(mì)=0處和高度H處兩幅標(biāo)定板圖像和在這兩處的激光條圖像。兩幅標(biāo)定板圖像來確定兩個(gè)平面間的距離及在世界坐標(biāo)系中的位姿，兩個(gè)激光條圖像通過兩線確定1個(gè)平面的方法來確定激光所在平面的位姿，如圖7所示。4測(cè)試結(jié)果和分析通過對(duì)攝像機(jī)標(biāo)定，對(duì)貨車體積進(jìn)行了測(cè)試，經(jīng)過圖像處理可以只保留車廂部分體積[7]。人工估算車廂體積是由手持式激光測(cè)距機(jī)大致測(cè)量出車廂的長(zhǎng)、寬、高得到的，本系統(tǒng)所測(cè)量出的體積為實(shí)測(cè)車廂體積。

從數(shù)據(jù)表中可以分析出，攝像機(jī)經(jīng)過標(biāo)定后，6軸貨車比2、3軸和4軸車的車廂體積計(jì)算得更為準(zhǔn)確些，這是因?yàn)?軸車（包括5軸車）為牽引車和拖車的組合結(jié)構(gòu)，在車頭和車廂兩者之間有較大的聯(lián)接空隙，通過圖像處理比較容易區(qū)分。5結(jié)論在基于激光三角法貨車體積測(cè)量系統(tǒng)中，如何對(duì)攝像機(jī)和紅外激光進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定是整個(gè)體積測(cè)量的重點(diǎn)和難點(diǎn)。本文介紹了利用標(biāo)定板標(biāo)定出攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)，同時(shí)標(biāo)定攝像機(jī)相對(duì)于測(cè)量平面坐標(biāo)系的外參數(shù)和紅外激光測(cè)量平面。檢驗(yàn)證明，利用對(duì)攝像機(jī)和紅外激光標(biāo)定技術(shù)能很好地完成貨車體積的測(cè)量工作，并且整個(gè)測(cè)試的結(jié)果準(zhǔn)確性較高，穩(wěn)定性和重復(fù)性較好。參考文獻(xiàn)：

[1]牛建強(qiáng)，孟紅飛，楊瑞瑞.高速公路綠色通道比重法檢測(cè)方案研究[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2011（5/6）：8283.

[2]SCOTT W R，ROTH G，RIVEST J F.View planning for automated threedimensional object reconstruction and inspection[J].ACM Computing Surveys，2003，35（1）：6496.

[3]王琛，趙斌.一種激光三角測(cè)厚中非線性的校正方法[J].光學(xué)儀器，2013，35（2）：1925.

[4]閆航瑞，熊志勇.表面傾斜對(duì)激光三角測(cè)量的影響及校正研究[J].光學(xué)儀器，2014，36（1）：1114.

[5]王丹，趙斌.激光傾斜照明法測(cè)量鋼板厚度[J].紅外與激光工程，2011，40（10）：20332036.

[6]謝春麗，孫鳳英.高速公路超限運(yùn)輸車輛檢測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫技術(shù)[J].交通與運(yùn)輸，2007（S2）：6466.

[7]邢冀川，羅小紅.利用激光三角法測(cè)量貨車車廂體積[J].紅外與激光工程，2012，41（11）：30833087.

[8]MARTINS H A，BRIK J R，KELLEY R B.Camera models based on data from two calibration planes[J].Computer Graphics and Image Processing，1981，17（2）：173180.

[9]ZHANG Z Y.Flexible Camera Calibration by Viewing a plane from Unknown Orientations[C]∥The Proceedings of the 7th International Conference on Computer Vision.Kerkyra：IEEE Press，1999，1：666673.

（編輯：張磊）