張錦洲

摘 要：高考題海無涯，我們需要的是跳出題?？锤呖?，題后反思。經(jīng)過思維的漏斗，沉淀規(guī)律，得到一些具有推廣意義的結(jié)論，以此為屠龍寶刀，發(fā)散思維，斬獲更高量級的難題。

關(guān)鍵詞：程度法；圖像法；等效電源；半定量分析規(guī)律總結(jié)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）7-0045-2

（2014年上海高考試題）如圖1，電路中定值電阻的阻值R大于電源內(nèi)阻的阻值r。將滑動變阻器滑片向下滑動，理想電壓表V1、 V2、 V3示數(shù)變化量的絕對值分別為△U1、△U2、△U3，理想電流表A示數(shù)變化量的絕對值為△I，則（ ）

圖1 電路圖

A.A的示數(shù)增大

B.U2的示數(shù)增大

C.△U3與△I的比值大于r

D.△U1大于△U2

解法一：程序法

題中各電表皆為理想電表，將電路簡化整理如圖2。此電路為串聯(lián)電路，將滑片向下滑動，電路中的總電阻減小，總電流增大；電流表的示數(shù)增大，A項(xiàng)正確；電源的內(nèi)阻分壓增大，所以路端電壓減小，即V2的示數(shù)減小，B項(xiàng)錯誤；電壓表V1測量的是定值電阻兩端的電壓，由于電流增大，定值電阻的分壓增大，滑動變阻器兩端的電壓減小，所以V1的示數(shù)變化大于V2的變化 ，D項(xiàng)正確；將定值電阻等效為電源的內(nèi)阻， =R+r，C項(xiàng)正確。

圖2 圖1電路簡化圖

【答案】ACD。

解法二：圖像法

（1）干路電流I與可變電阻接入的阻值R滑的函數(shù)圖線如圖3，易知 A項(xiàng)正確。

圖3 I-R滑曲線

（2）路端電壓U2與外電路的阻值R間的函數(shù)圖線如圖4，易知 B項(xiàng)錯誤。

圖4 U2-R滑曲線

（3）路端電壓U2與干路電流I間的函數(shù)如圖5，斜率的數(shù)值為電源內(nèi)阻r，易知 D項(xiàng)正確。

圖5 U2-I曲線

（4）可變電阻的電壓U3與其電流I間的函數(shù)圖線如圖6，斜率為電源內(nèi)阻r與R1之和，易知 C項(xiàng)正確。

圖6 U3-I曲線

解后心得：從圖示的電路和變化情況分析為例，其他電路與此電路分析方法相同，我們可以利用動態(tài)直流電路的半定量分析法，得到以下幾條值得推廣的規(guī)律。為簡便，圖中各電表皆為理想電表。

規(guī)律一：電壓變化量大小的比較

當(dāng)滑動變阻器的阻值減小時，由動態(tài)分析可知U3減小，U2減小，而U1增大，再由串聯(lián)電路的電壓關(guān)系有U 2=U1+U3，

則有：

-ΔU2=ΔU1-ΔU3。

即ΔU2=-ΔU1+ΔU3，

故ΔU3>ΔU2， ΔU3>ΔU1。

至于ΔU2和ΔU1的關(guān)系，取決于R和r的相對大小，從U1=IR，可得ΔU1=ΔIR，由E=U2+Ir可得ΔU2=ΔIr故有

= 。

由變阻器阻值增加可分析得到同樣的結(jié)果，概括來說，電路中變化區(qū)域的電壓變化量比其他區(qū)域電壓變化量大。阻值大的定值電阻的電壓變化量比阻值小的定值電阻電壓變化量大。

若電源內(nèi)阻可以忽略時，ΔU2=0，ΔU1=ΔU3。

規(guī)律二：比值變化趨勢分析

在圖示電路中，當(dāng)滑片滑動時， =R+R滑， 的變化趨勢與R滑變化情況相同： =R是一定值； =R滑的變化趨勢與 相同。

規(guī)律三：變化量的比值變化趨勢分析

（1）首先討論 的變化情況

因R是一定值電阻，由U1=IR有ΔU1=ΔIR，即 =R是一定值，不隨R2阻值的變化而變化。

（2）其次討論 的變化情況

由E=U2+Ir有ΔU2=ΔIr（ΔU2、ΔI表示變化量的絕對值），則 =r也是一定值，也不隨R2阻值的變化而變化。

（3）再討論 的變化情況

因E=I（R1+R2+r）=

U3+I（R+r）

且E、R、r都是定值，故有

ΔU3=ΔI（R+r）

（ΔU3、ΔI仍只表示變化量的大?。?/p>

可知 =R+r也是一定值，也不隨R2的變化而變化。其實(shí)，前面利用等效電源法或圖像法也可得出此規(guī)律。

總之，每部分的電壓變化量與相應(yīng)的電流變化量之比都是定值。

參考文獻(xiàn)：

[1]任志鴻.高中物理優(yōu)化設(shè)計[M].北京：西宛出版社，2003.

[2]沈晨.更高更妙的物理[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2007.

（欄目編輯 陳 潔）