史鋼強(qiáng) 楊可明 孫陽(yáng)陽(yáng) 劉飛 魏華鋒

摘要：本研究依據(jù)重金屬銅脅迫試驗(yàn)的盆栽玉米，測(cè)定了在土壤受不同濃度重金屬銅脅迫下的盆栽玉米老、中、新葉片高光譜反射率及葉綠素濃度與銅含量；同時(shí)基于線性四點(diǎn)內(nèi)插法、多項(xiàng)式擬合法、倒高斯模型法、有理函數(shù)模型法、最大一階導(dǎo)數(shù)法、線性外推法、以及本研究所提出的二分之一面積法等7種植被光譜的紅邊位置提取算法，系統(tǒng)分析與比較了玉米葉片重金屬銅脅迫的光譜響應(yīng)特征與污染監(jiān)測(cè)效果。研究結(jié)果表明，玉米葉片中的銅含量隨著土壤中銅含量的升高而升高，葉綠素濃度隨著土壤中銅含量的升高而降低；同一種紅邊位置算法，相同的銅離子濃度，不同類(lèi)型的葉片，紅邊位置也不相同；二分之一面積法不但算法簡(jiǎn)單，而且在監(jiān)測(cè)玉米葉片中重金屬銅的污染方面較其他紅邊位置算法效果更好。

關(guān)鍵詞：玉米葉片；光譜分析；紅邊位置；二分之一面積法；重金屬銅；污染監(jiān)測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)：X87 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2015）13-3234-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.13.043

Spectral Red Edge Position Responding and Pollution Monitoring of Corn Leaves Stressed by Heavy Metal Copper

SHI Gang-qiang，YANG Ke-ming，SUN Yang-yang，LIU Fei，WEI Hua-feng

（College of Geoscience and Surveying Engineering， China University of Mining & Technology（Beijing）， Beijing 100083， China）

Abstract： Based on the growing corn experiment stressed by heavy metal copper of different concentrations， the hyperspectral reflectance， chlorophyll and copper content of old， middle and new corn leaves were analyzed. Effects systematic of the spectral response characteristics and pollution monitoring of corn leaves stressed by heavy metal copper based on linear four-point interpolation， polynomial fitting method， inverted Gaussian method， rational function method， maximum first-derivative spectrum， linear extrapolation method and one-half area method were compared in this study. The results showed that the copper concentrations of corn leaves were raised and the chlorophyll content were reduced when the concentrations of copper increased in soil. Even algorithm and copper content were the same， red edge position were changeable in different types of corn leaves. One-half area method is not only simple， but also better than other algorithms on monitoring corn leaves polluted by heavy metal copper.

Key words： corn leaf； spectral analysis； red edge position； one-half area method； heavy metal copper； pollution monitoring

監(jiān)測(cè)重金屬的環(huán)境污染一直是國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)問(wèn)題[1-3]。就植被而言，在受重金屬污染時(shí)，植物的生長(zhǎng)發(fā)育狀況會(huì)發(fā)生變化，從而光譜的反射特征也會(huì)發(fā)生變化。因此，植物光譜的反射特征可以被用作監(jiān)測(cè)重金屬的污染[4，5]。

植被光譜的紅邊是由其在紅光波段的葉綠素強(qiáng)烈吸收與近紅外波段時(shí)葉片內(nèi)部多次散射并出現(xiàn)強(qiáng)反射造成的[6，7]，其中紅邊位置與植物的生化組分具有強(qiáng)相關(guān)性，是監(jiān)測(cè)植物污染脅迫的一個(gè)重要指標(biāo)[8]。目前，計(jì)算紅邊位置的算法主要有兩大類(lèi)：一是基于光譜曲線法，如線性四點(diǎn)內(nèi)插（Linear four-point interpolation，LFI）[9]、多項(xiàng)式擬合（Polynomial fitting method，PFM）[10]、倒高斯模型（Inverted Gaussian method，IGM）[11]、有理函數(shù)模型（Rational function method，RFM）[12]等方法；二是基于導(dǎo)數(shù)光譜法，如最大一階導(dǎo)數(shù)光譜（Maximum first-derivative spectrum，MFS）[13，14]、拉格朗日內(nèi)插（Lagrange interpolation method，LIM）[15]、線性外推（Linear extrapolation method，LEM）[16]等方法。以上算法在估測(cè)植被的葉綠素、氮濃度等方面研究較多，如線性?xún)?nèi)插等方法提取高光譜影像紅邊位置[17]與估測(cè)樹(shù)葉的葉綠素值[18]、線性外推等方法預(yù)測(cè)葉片葉綠素含量[19]與氮濃度[8，20]、以及多項(xiàng)式擬合等方法估算葉綠素含量[21]等等，而對(duì)于重金屬脅迫的植被污染監(jiān)測(cè)研究甚少，主要有CLEVERS等[22]比較了最大一階導(dǎo)數(shù)法、四點(diǎn)內(nèi)插法、倒高斯模型法、多項(xiàng)式擬合法等紅邊位置提取方法提取的紅邊位置與不同重金屬含量的關(guān)系，認(rèn)為最大一階導(dǎo)數(shù)法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最高。因此本研究針對(duì)不同濃度銅脅迫的玉米盆栽試驗(yàn)，應(yīng)用線性四點(diǎn)內(nèi)插法、多項(xiàng)式擬合法、倒高斯模型法、有理函數(shù)模型法、最大一階導(dǎo)數(shù)法、線性外推法和本研究提出的二分之一面積法（One-half area method，OAM）共7種紅邊位置提取方法監(jiān)測(cè)玉米老葉。中葉和新葉受重金屬銅脅迫的污染程度，并比較了7種方法與葉片中銅濃度的相關(guān)性，為實(shí)時(shí)、快速、簡(jiǎn)便、非破壞、大面積的光譜監(jiān)測(cè)玉米重金屬污染提供技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 儀器與材料

試驗(yàn)植物為中糯1號(hào)玉米，CuSO4·5H2O為分析純；光譜與葉綠素測(cè)量等所需儀器包括：光譜范圍為350～2 500 nm的SVC HR-1024I高性能地物光譜儀，SPAD-502葉綠素含量測(cè)定儀和WFX-120原子吸收分光光度計(jì)。

1.2 試驗(yàn)方法

植物培養(yǎng)。中糯1號(hào)采用不透水有底漏的花盆培育。2014年5月6日對(duì)玉米種子進(jìn)行催芽，5月8日將玉米種子播種在含有CuSO4的盆栽土壤中，5月9日出苗后澆灌營(yíng)養(yǎng)液NH4NO3、KH2PO4和KNO3。試驗(yàn)設(shè)置0、250和500 μg/g的銅離子3個(gè)污染梯度[本研究用CK（0）、Cu（250）和Cu（500）標(biāo)注這3種污染濃度]，每種濃度均設(shè)置3組平行試驗(yàn)，共9盆盆栽。在培育期玉米每天進(jìn)行換氣通風(fēng)，定期進(jìn)行澆水。

光譜數(shù)據(jù)采集與處理。2014年7月17日在SVC HR-1024I光譜儀的光譜采集中，使用光譜儀配套的功率為50 W的鹵素?zé)艄庠春?°視場(chǎng)角探頭，探頭垂直于葉片表面40 cm，輸出的光譜線由3條原始掃描光譜自動(dòng)平均所得。為了防止背景對(duì)玉米葉片的影響，測(cè)量玉米葉片光譜時(shí)，將葉片放在黑色塑料袋包裹的硬紙片上。光譜反射系數(shù)經(jīng)專(zhuān)用平面白板標(biāo)準(zhǔn)化。對(duì)每株玉米老、中、新3種葉片分別測(cè)量，把3組平行測(cè)量中異常光譜值去掉后求平均，作為玉米老、中、新葉片的光譜數(shù)據(jù)。

玉米葉綠素含量測(cè)定。在玉米葉片光譜數(shù)據(jù)采集后，于2014年7月18日使用SPAD-502測(cè)定儀分別對(duì)每株老、中、新葉片的葉綠素測(cè)量3次，將3組平行測(cè)量所有的老、中、新葉片的葉綠素值分別平均，得到老、中、新葉片所對(duì)應(yīng)的葉綠素濃度相對(duì)值。

玉米葉片銅含量測(cè)定。將2014年7月17日用于光譜采集的老、中、新葉片沖洗、烘干、粉碎裝入一個(gè)樣本袋。于2014年9月16日經(jīng)高純硝酸、高氯酸消化處理后用WFX-120分光光度計(jì)測(cè)定Cu含量。儀器條件是波長(zhǎng)324.7 nm、狹縫0.7 nm、負(fù)電壓304 V、燈電流3.00 mA，分析方式為火焰原子吸收。在相同條件下，進(jìn)行3組平行測(cè)定。

2 結(jié)果與討論

2.1 玉米葉片的葉綠素濃度與銅含量

本研究試驗(yàn)與測(cè)量所獲得的玉米葉片中葉綠素濃度及銅含量如表1所示。根據(jù)表1分別對(duì)玉米老（Old）、中（Mid）、新（New）葉片中葉綠素含量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。發(fā)現(xiàn)相同濃度重金屬銅離子（Cu2+）脅迫時(shí)，玉米葉片中的老葉片葉綠素濃度最高，中葉片葉綠素濃度次之，新葉片葉綠素濃最低；對(duì)應(yīng)于某一種葉片，玉米葉片中的葉綠素濃度與土壤中Cu2+含量成負(fù)相關(guān)，隨著土壤中Cu2+含量的升高而降低；玉米葉片中的銅含量與土壤中Cu2+含量成正相關(guān)，隨著土壤中Cu2+含量的升高而增加。

2.2 紅邊位置的不同算法

2.2.1 線性四點(diǎn)內(nèi)插（LFI）法 LFI法假設(shè)紅邊區(qū)域的反射光譜為近似直線，其反射率近似于紅光與近紅外波段反射率的均值，紅邊位置的波長(zhǎng)則根據(jù)670、700、740和780 nm這4個(gè)點(diǎn)的波長(zhǎng)內(nèi)插得到，拐點(diǎn)反射率根據(jù)670和780 nm處的反射率來(lái)估計(jì)，在700和740 nm之間應(yīng)用線性插值來(lái)估計(jì)拐點(diǎn)波長(zhǎng)。計(jì)算公式[9]為：

Rrep=（R670+R780）/2 （1）

？姿rep=700+40■ （2）

式中，？姿rep為紅邊位置，R為反射率。由表2可得，玉米的老、中、新葉片受重金屬銅脅迫時(shí)，根據(jù)LFI得到的紅邊位置均向短波方向移動(dòng)，土壤中Cu2+濃度越大，紅邊位置移動(dòng)越大；與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)（R2）全達(dá)到了0.96以上，老葉與銅含量的R2值最大，為0.971 8。玉米的老、中、新葉片均可進(jìn)行重金屬銅污染監(jiān)測(cè)，其中老葉效果更好。

2.2.2 多項(xiàng)式擬合法（PFM） PMF[10]用式（3）的5次多項(xiàng)式函數(shù)擬合紅波段最小反射率和近紅外區(qū)最大反射率的反射光譜。

R（？姿）=a0+■ai？姿5 （3）

式中，λ為紅邊范圍的波長(zhǎng)。

對(duì)擬合后的光譜曲線進(jìn)行一階導(dǎo)數(shù)處理，一階導(dǎo)數(shù)最大值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)值即為紅邊位置。由表2可得，玉米的老、中、新葉片受重金屬銅脅迫時(shí)，根據(jù)PFM得到的紅邊位置都向短波方向移動(dòng)，土壤中Cu2+濃度越大，紅邊位置移動(dòng)越大；其中中葉的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2最大，達(dá)到了0.917 8，而老葉和新葉的R2沒(méi)有達(dá)到0.9。中葉根據(jù)PFM得到的紅邊位置進(jìn)行重金屬銅污染監(jiān)測(cè)效果最好。

2.2.3 倒高斯模型法（IGM） IGM法[11]應(yīng)用最小二乘擬合法擬合紅邊范圍的光譜反射率，該模型采用非線性方程組的迭代解法，通過(guò)反射率等式來(lái)計(jì)算紅邊：

R（？姿）=Rh-（Rh-Rl）exp[-■] （4）

式中，Rh為近紅外區(qū)間光譜反射率最大值，Rl和？姿l分別為紅光區(qū)光譜反射率最小值和相應(yīng)的波長(zhǎng)，？滓為高斯模型標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，單位為nm，紅邊位置為：

λrep=？姿l+？滓 （5）

對(duì)式（4）兩邊取自然對(duì)數(shù)并開(kāi)根號(hào)得：

■？姿-■？姿l=■ （6）

令b0=-■？姿l，b1=■， Y（？姿）=■并考慮全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)，則式（6）以矩陣形式表示為：

y1y2·

·

·yn=■b0b1 （7）

令Y=[y1，y2，…，yn]T，X為變量λ的矩陣，B=[b0，b1]T，則式（7）可簡(jiǎn)化為：

Y=XB （8）

根據(jù)最小二乘原理，構(gòu)成的矩陣B的最小二乘解為：

B=（XTX）-1XTY （9）

由式（9）可求出b0和b1，并由此得到紅邊位置λrep，見(jiàn)表2。由表2可得，玉米的中、新葉片受重金屬銅脅迫時(shí)，根據(jù)IGM得到的紅邊位置都向短波方向移動(dòng)，土壤中Cu2+濃度越大，紅邊位置移動(dòng)越大；只有老葉片在土壤中Cu2+濃度為250 μg/g時(shí)向長(zhǎng)波方向移動(dòng)。中葉的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2最大，達(dá)到了0.967 5，老葉的最差，與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2只有0.393 4。中葉根據(jù)IGM得到的紅邊位置進(jìn)行重金屬銅污染監(jiān)測(cè)效果最好。

2.2.4 有理函數(shù)模型法 （RFM）在f坐標(biāo)系中的函數(shù)形式為[12]：

f（？姿）=■ （10）

式中，a、b、c、d和e將包含著特性參數(shù)λl、λh、pl和ph等信息的比例系數(shù)。比例系數(shù)a、b、c、d和e由以下公式確定：

f（λl）=pl （11）

f′（λl）=0 （12）

f（λh）=ph （13）

f′（λh）=0 （14）

其中，（λl，pl）是葉片冠層的光譜反射率曲線最低點(diǎn)的波長(zhǎng)和反射率，（λh，ph）是葉片冠層的光譜反射率曲線最高點(diǎn)的波長(zhǎng)和反射率，還有即將用到的（λc，pc）點(diǎn)是葉片冠層的光譜反射率曲線在紅邊區(qū)域變化最快的近似直線部分上的波長(zhǎng)和反射率。

將原來(lái)的f坐標(biāo)中的點(diǎn)（λl，pl）變?yōu)楝F(xiàn)在的g坐標(biāo)系中的原點(diǎn)。則坐標(biāo)變換為（Λ，P）=（λ-λl，p-pl）。所以f坐標(biāo)系的（λl，pl）變?yōu)間的（0，0）；同理（λh， ph）變?yōu)椋╓，R）=（λh-λl，ph-pl）；（λc，pc）變?yōu)椋é玞，Pc）=（λc-λl，pc-pl）。則式（10）～式（14）將分別變?yōu)椋?/p>

g（Λ）=■ （15）

g（0）=0 （16）

g′（0）=0 （17）

g（W）=R （18）

g′（W）=0 （19）

應(yīng)用克萊姆法則以及求解方程（15）至（19）得出A=0，B=0，

C=■ （20）

D=-2/W （21）

E=C/R+1/W2 （22）

所以，式（15）可以寫(xiě)成：

g（Λ）=■ （23）

令g′′（Λ）=0，在[0，W]的函數(shù)周期內(nèi)，求得：

P=[（D2-2E）E2+■]■/E （24）

ΛS=■（-■-■-1） （25）

則紅邊位置：

λrep=Λs+λl （26）

由表2可得，只有玉米的新葉片受重金屬銅脅迫時(shí)，根據(jù)RFM得到的紅邊位置都向短波方向移動(dòng)，土壤中Cu2+濃度越大，紅邊位置移動(dòng)越大；老、中葉片在土壤中Cu2+濃度為250 μg/g時(shí)向長(zhǎng)波方向移動(dòng)。玉米的老、中、新葉片的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2都小于0.92，則根據(jù)RFM得到的紅邊位置進(jìn)行重金屬銅污染監(jiān)測(cè)效果一般。

2.2.5 最大一階導(dǎo)數(shù)光譜（MFS）法 玉米葉片的紅邊一階導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式[14]為：

R′（λi）=[R（λi+1）-R（λi-1）]/（λi+1-λi-1） （27）

式中，λi-1、λi、λi+1為相鄰波長(zhǎng)，R′（λi）為波長(zhǎng)λi對(duì)應(yīng)的一階微分曲線值。取紅邊范圍內(nèi)的一階導(dǎo)數(shù)最大值的波長(zhǎng)作為紅邊位置。由表2可得，玉米的新葉片由MFS得到的紅邊位置隨著土壤中Cu2+濃度增大位置沒(méi)有改變，一直為700 nm，老葉片的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2小于0.9，而中葉片的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2最大，為0.923 7，所以玉米中葉片根據(jù)MFS得到的紅邊位置進(jìn)行重金屬銅污染監(jiān)測(cè)效果好。

2.2.6 線性外推法（LEM） LEM[16]是基于紅邊區(qū)域一階導(dǎo)數(shù)反射光譜兩條直線的線性外推，這兩條直線分別是通過(guò)遠(yuǎn)紅色區(qū)（680～700 nm）的兩點(diǎn)和近紅外區(qū)（725～760 nm）的兩點(diǎn)直線，紅邊位置為直線交點(diǎn)處的波長(zhǎng)值。

λrep=-（c1-c2）/（m1-m2） （28）

式中，λrep為紅邊位置，c1、c2、m1、m2分別為由一階導(dǎo)數(shù)光譜計(jì)算出的遠(yuǎn)紅色線和近紅外線的截距和斜率。其中遠(yuǎn)紅色區(qū)由680和700 nm兩個(gè)波段計(jì)算得出，而近紅外區(qū)由725和760 nm兩個(gè)波段計(jì)算得出。由表2可得，玉米的老、中、新葉片受重金屬銅脅迫時(shí)，根據(jù)LEM得到的紅邊位置都向短波方向移動(dòng)，土壤中Cu2+濃度越大，紅邊位置移動(dòng)越大；老葉與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2最大，達(dá)到了0.954 8，而中葉和新葉的R2小于0.9。則玉米的老葉片進(jìn)行重金屬銅污染監(jiān)測(cè)效果更好。

2.2.7 二分之一面積法（OAM） 玉米葉片的一階導(dǎo)數(shù)曲線會(huì)在660～790 nm的位置形成波峰，如圖1所示。在受重金屬銅脅迫時(shí)，玉米葉片的一階導(dǎo)數(shù)曲線會(huì)整體向短波方向移動(dòng)，而且隨土壤中Cu2+濃度的增加，葉片的一階導(dǎo)數(shù)曲線向短波方向移動(dòng)也越大。則可將一階導(dǎo)數(shù)曲線與橫坐標(biāo)軸在正方向所包圍面積的一半值時(shí)的波長(zhǎng)作為紅邊位置。紅邊一階導(dǎo)數(shù)曲線在660～790 nm與橫坐標(biāo)軸在正方向所包圍的面積計(jì)算公式為：

S=■■ （29）

式中，S為紅邊一階導(dǎo)數(shù)曲線包圍面積，λi-1、λi、λi+1為相鄰波長(zhǎng)，R′（λi）為波長(zhǎng)λi對(duì)應(yīng)的一階導(dǎo)數(shù)曲線值。由表2可得，玉米的老、中、新葉片受重金屬銅脅迫時(shí)，根據(jù)LEM得到的紅邊位置都向短波方向移動(dòng)，土壤中Cu2+濃度越大，紅邊位置移動(dòng)越大；與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2全達(dá)到了0.97以上，中葉的R2最大，為0.994 8。玉米的老、中、新葉片都可進(jìn)行重金屬銅污染監(jiān)測(cè)，其中中葉效果更好。

2.3 不同算法的紅邊位置比較

從算法計(jì)算復(fù)雜性比較，LFI、MFS、LEM和OAM比較簡(jiǎn)單，PFM、IGM和RFM比較復(fù)雜。表2列出了不同紅邊算法得到的紅邊位置和與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2?？梢钥闯鏊兴惴ǖ玫降募t邊位置均在695～720 nm之間，但不同的算法相同的銅離子濃度得到的紅邊位置不相同。對(duì)于所有的算法得到的紅邊位置，雖然算法和銅離子濃度相同，但不同的葉片，紅邊位置也不相同；同一種算法，不同的葉片與葉片中銅含量的相關(guān)性也不一樣；隨著葉片的變老，紅邊位置會(huì)向長(zhǎng)波方向移動(dòng)。OAM得到的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)性最好，玉米的老、中、新葉片相關(guān)系數(shù)R2全都大于0.97，中葉的R2達(dá)到了0.994 8；其次是LFI得到的紅邊位置，玉米的老、中、新葉片相關(guān)系數(shù)R2全都大于0.96；而RFM得到的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)性最差，最好的新葉片紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)系數(shù)R2才為0.840 6。

3 結(jié)論

不同的玉米葉片在同一種算法相同的Cu2+濃度下，紅邊位置也不相同，所以利用紅邊位置監(jiān)測(cè)重金屬污染時(shí)應(yīng)選擇同一種葉片。二分之一面積法不但計(jì)算方法簡(jiǎn)單而且得到的紅邊位置與葉片中銅含量的相關(guān)性最好，監(jiān)測(cè)重金屬銅污染效果最好，線性?xún)?nèi)插法得到的紅邊位置次之。該研究結(jié)果為利用高光譜遙感監(jiān)測(cè)重金屬污染和反演植物中的銅含量提供了理論依據(jù)和技術(shù)支持。

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