孫文　楊中偉　徐博　劉晶　袁旭光

摘 要：針對(duì)目前國(guó)內(nèi)的大型樁工機(jī)械主要靠引進(jìn)國(guó)外技術(shù)的問題，以螺旋樁機(jī)的立柱為例，根據(jù)其參數(shù)設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)模型，并在起架、鉆孔、拔鉆三種工況下進(jìn)行了強(qiáng)度與穩(wěn)定度的計(jì)算，通過solidworks simulation進(jìn)行了有限元分析驗(yàn)證。產(chǎn)品的實(shí)際檢測(cè)結(jié)果與設(shè)計(jì)基本相符，對(duì)于大型樁機(jī)立柱自主化生產(chǎn)具有重要意義。

關(guān)鍵詞：螺旋樁機(jī)；鋼管結(jié)構(gòu)；立柱；有限元分析

中圖分類號(hào)：U445.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

0 引 言

樁工機(jī)械是用于大型樁基工程建設(shè)中的一種鉆孔設(shè)備，主要應(yīng)用在高速鐵路、地鐵、高層建筑等灌注樁的建設(shè)中[1]。螺桿樁機(jī)是一種懸掛動(dòng)力工作裝置和加壓提升裝置的電動(dòng)履帶樁架，由于螺桿樁的成型要靠較大的動(dòng)力扭矩和拔樁力，需要一種質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、剛度大且非常高的立柱，這給立柱的設(shè)計(jì)帶來前所未有的挑戰(zhàn)。

目前，國(guó)內(nèi)的大型樁機(jī)產(chǎn)品主要靠引進(jìn)國(guó)外技術(shù)，關(guān)于復(fù)雜截面圓管立柱的結(jié)構(gòu)，理論分析方面的資料較少；采用簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)，計(jì)算誤差大，立柱局部開裂甚至整體倒塌的原因并不十分清楚；運(yùn)用solidworks simulation進(jìn)行分析計(jì)算，可以知道每一點(diǎn)的應(yīng)力，然后快速、準(zhǔn)確找出設(shè)計(jì)薄弱的環(huán)節(jié)并進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)大型樁機(jī)立柱自主化生產(chǎn)具有重要意義。

1 立柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由于鋼管與其他截面形狀，構(gòu)件相比，有較小的風(fēng)載荷體型系數(shù)，在軸壓作用下有較大的回轉(zhuǎn)半徑i，且繞各局部坐標(biāo)軸的回轉(zhuǎn)半徑相等或相近[2]；而樁機(jī)立柱是以軸心受壓為主的構(gòu)件，采用管結(jié)構(gòu)有較高的整體穩(wěn)定性，而且可以使立柱重量減輕，對(duì)起架工況非常有利。由于立柱高度較高，生產(chǎn)、運(yùn)輸、安裝時(shí)需要將其分為多節(jié)，相互之間用法蘭連接；法蘭連接具有便于安裝、剛度大、承載力大等優(yōu)點(diǎn)，但由于在計(jì)算分析時(shí)這些連接節(jié)點(diǎn)沒有計(jì)算彎矩作用，因而也不做抗彎和剛度驗(yàn)算，僅考慮其抗拉強(qiáng)度的部分剛接節(jié)點(diǎn)，對(duì)其強(qiáng)度和剛度的連續(xù)性作出要求。設(shè)計(jì)中采用外側(cè)法蘭連接，法蘭加工好后，通過工裝與立柱管焊接，保證兩端法蘭的同心、平行。節(jié)與節(jié)間法蘭通過高強(qiáng)度螺栓連接，嚴(yán)格要求螺栓的預(yù)緊力，保證在設(shè)計(jì)載荷作用下法蘭間無相對(duì)滑移或扭轉(zhuǎn)。

立柱高36.8 m，最大成孔深度31 m，最大成孔直徑800 mm，許用拔樁力F1=800 kN，額定扭矩為190 kN·m。危險(xiǎn)工況主要有：立柱起架、鉆孔和拔鉆。如圖1所示，立柱結(jié)構(gòu)分為頂部滑輪組、標(biāo)準(zhǔn)6 m節(jié)、調(diào)節(jié)高度的3 m和4.5 m節(jié)、聯(lián)撐節(jié)、底節(jié)等部分，立柱截面如圖2所示。立柱自重G=132.30 kN（不包括斜撐的重量），頂部滑輪組重量G1=1180 kN。立柱材料為Φ720×10 螺旋管，前軌道為Φ102×8 無縫管，后軌道為Φ70×8 無縫管，連接前、后軌道的立板尺寸分別為8×145 mm和8×98 mm，材質(zhì)Q235B，彈性模量E=2.06×105 MPa，泊松比為028，抗剪模量為7.9×1010 N·m-2，質(zhì)量密度為7 800 kg·m-3，屈服強(qiáng)度σs=235 MPa。按照《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》組合載荷Ⅱ的要求：許用應(yīng)力[σs] =140 MPa，許用剪應(yīng)力[τ]= 90 MPa。

圖1 樁機(jī)立柱

圖2 立柱截面

2 采用材料力學(xué)的方法計(jì)算

立柱是樁機(jī)非常重要的部件，螺桿樁機(jī)在擠土成螺紋或拔樁過程中承受和傳遞較大的力，因此有必要對(duì)樁架立柱的強(qiáng)度、整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性進(jìn)行分析計(jì)算。

起架工況按照底節(jié)和聯(lián)撐節(jié)處鉸接的簡(jiǎn)支梁克服自重、后軌道受壓、前軌道受拉計(jì)算其應(yīng)力和應(yīng)變。起架過程中，鋼絲繩對(duì)立柱有一向底節(jié)方向的軸向拉力，也要進(jìn)行穩(wěn)定性校核。

2.1 計(jì)算起架工況

起架剛開始時(shí)起架力最大（圖3）。立柱屬于受軸壓或壓彎作用的薄壁圓柱殼體， 當(dāng)殼體壁厚δ與殼體中面半徑R的比值（δ/R）不大于25σs/E時(shí)，必須計(jì)算其局部穩(wěn)定性[3] 。

δR=10355=0.028 2≤25×2352.06×105=0.028 5

圖3 起架工況受力

圓柱殼體受軸壓或壓彎聯(lián)合作用時(shí)的臨界應(yīng)力[4]

σe，er=0.2EδR（1）

式中：σe，er為臨界應(yīng)力（N·mm-2）；R為圓柱殼體中面半徑，取355 mm；δ為圓柱殼體壁厚，取10 mm。

代入式（1）得

σe，er=0.2×2.06×105×10355=1 160.56 N·mm-2

受軸壓或壓彎聯(lián)合作用時(shí)薄壁圓柱殼體的局部穩(wěn)定性驗(yàn)算公式為[3]

NA+MW≤σe，ern（2）

式中：N為軸向力（N）；F為鋼絲繩拉力（N）；A為圓柱殼的橫截面凈面積；M為彎矩（N·mm）；W為圓柱殼的橫截面凈截面抗彎模量（mm3）；n為安全系數(shù)，按照組合載荷Ⅲ計(jì)算，n=115。

其中：A=∫AdA =22294 cm2=222 94 mm2

N=Fcos α（3）

如圖3所示，對(duì)O點(diǎn)取矩，則應(yīng)有∑MO=0[4]

F=∑2i=1GiXi+F2L2cos α2L2sin α（4）

式中：F2為斜撐在b點(diǎn)的作用力，取值11 880 N；L2為起架鋼絲繩及斜撐上鉸接點(diǎn)到立柱下鉸接點(diǎn)的距離，取27 850 mm；α為起架繩與立柱的夾角，在

10°～151°范圍內(nèi)變化，角度最小，鋼絲繩拉力最大，所以取α=10°進(jìn)行計(jì)算；α2為斜撐與立柱的夾角，在 7°～117°之間變化，α=10°時(shí)，α2= 7°。

代入式（4）可得：F=634.6 kN，所以，選用10 t卷揚(yáng)機(jī)，鋼絲繩采用8倍率纏繞方式。

由式（3）可得：N=Fcos 10°=624.96 kN。endprint

則根據(jù)起架工況的受力情況（圖3）計(jì)算得

M=FsinαL2=3.07×109 N·mm（5）

抗彎截面模量

W=π32D4-d4D= 3.903×106 mm3（6）

將式（3）、（5）、（6）代入式（2）得

624.96×10322 294+3.07×1093.903×106=814.6 N·mm-2<1 160.561.15=1 009.18 N·mm-2

當(dāng)臨界應(yīng)力σe，er≥08σs時(shí)，需計(jì)算折減臨界復(fù)合應(yīng)力，然后進(jìn)行局部穩(wěn)定性驗(yàn)算，結(jié)果應(yīng)滿足式（2）且小于許用屈服應(yīng)力σs。圓柱殼兩端面應(yīng)設(shè)置加強(qiáng)環(huán)或可以起相同作用的結(jié)構(gòu)件，螺桿樁機(jī)立柱最長(zhǎng)6 m一節(jié)，用法蘭連接，同時(shí)起到加強(qiáng)環(huán)的作用[5]。

2.2 鉆孔工況

在鉆孔工況下，取動(dòng)力頭最大扭矩為額定扭矩的1.8倍（瞬時(shí)超載），計(jì)算扭剪應(yīng)力。最大剪切應(yīng)力

τmax=MtWt（7）

式中：Mt為動(dòng)力頭最大扭矩，Mt=M；Wt為抗扭截面系數(shù)。

則由式（7）可得：τmax=1.9×105 N·m×1.83.903×10-3 m3=876 MPa<[τ]=[90]MPa。所以，鉆孔工況下立柱的應(yīng)力符合要求。

2.3 拔鉆工況

在拔鉆工況下，立柱受風(fēng)載引起的均布載荷、自重載荷、拔鉆力及其引起的偏心載荷作用，將產(chǎn)生壓縮和彎曲的組合變形。

組合截面的慣性矩

Iy=∫AI2dA（8）

空心圓軸截面的慣性矩

I=π64（D4-d4）

根據(jù)圖2，將立柱管、前后導(dǎo)軌管的尺寸代入式（8）得Iy=220 961 cm4。截面對(duì)y軸的慣性半徑iy=IyA=315 cm。

按照等截面立柱計(jì)算長(zhǎng)度總數(shù)

lc=μ1l（9）

式中：μ1為與支撐有關(guān)的長(zhǎng)度系數(shù)，查表取μ1=111；l為立柱的實(shí)際幾何長(zhǎng)度，取3 6845 cm。

則由式（9）可得lc=4 089.8 cm。

經(jīng)計(jì)算，立柱長(zhǎng)細(xì)比λ=lciy=4 089.831.5=129.83<[λ]=[150]， 符合要求。

按照歐拉公式計(jì)算立柱的臨界載荷

Pc=ηEIyl2（10）

式中：E為彈性模量，E=2.06×105 MPa；η為穩(wěn)定系數(shù)；Iy為慣性矩（cm4）；l為立柱長(zhǎng)度（mm）。

圖4 中部支撐壓桿的受力分析

按照一端鉸接、一端中部支撐不能轉(zhuǎn)動(dòng)和側(cè)向移動(dòng)的桿件結(jié)構(gòu)，對(duì)中部支撐壓桿進(jìn)行受力分析，如圖4所示。查表得，立柱重量為均布載荷的中部支撐壓桿的穩(wěn)定系數(shù)η=20.19×27 85036 845=15.26，代入式（10）得Pc=5 116.92 kN。

立柱實(shí)際承受的最大載荷N=2F1+G+G1=2×800+132.3+11.8=1 744 kN

經(jīng)計(jì)算，壓桿穩(wěn)定安全系數(shù)Ss=PcN=5 116.921 744=2.93。

根據(jù)要求：金屬結(jié)構(gòu)中的壓桿穩(wěn)定安全系數(shù)為1.8～3.0，礦山和冶金設(shè)備中壓桿的穩(wěn)定安全系數(shù)為4～8[6]，顯然穩(wěn)定安全系數(shù)符合金屬結(jié)構(gòu)壓桿的要求，但比礦山和冶金設(shè)備中壓桿的穩(wěn)定安全系數(shù)要小。由于實(shí)際構(gòu)件不是理想的軸心受壓直桿，焊接后產(chǎn)生收縮變形，存在著一定的幾何缺陷，比如直線度、橢圓度公差，這些缺陷使軸心受壓構(gòu)件的受力呈壓彎或偏心受壓桿件的性質(zhì)，因此，還應(yīng)該以壓彎或偏心受壓桿件作為第二類（非理想桿件）穩(wěn)定分析的對(duì)象[7]。另外，該計(jì)算方法忽略了前軌道和后軌道及其之間均布的連接板、柱間的連接法蘭的作用，所以其實(shí)際穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)該還要大一點(diǎn)，能夠滿足使用上的要求。

該方法只能粗略計(jì)算立柱的穩(wěn)定性，需要進(jìn)一步做有限元分析，特別是對(duì)無法解釋的局部進(jìn)行分析有利于精確的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3 對(duì)樁機(jī)立柱的有限元分析

在起架、鉆孔、拔鉆工況下，分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)、聯(lián)撐節(jié)、底節(jié)運(yùn)用solidworks simulation進(jìn)行了有限元分析。首先將法蘭選為實(shí)體單元，其他選為殼單元，然后選擇連結(jié)、相觸面組、夾具、添加外部載荷、劃分網(wǎng)格、運(yùn)行。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)立柱的有限元分析結(jié)果

（1） 以標(biāo)準(zhǔn)立柱在拔鉆工況下為例，從圖5中可以看出：立柱主要結(jié)構(gòu)部分的受力與理論計(jì)算基本相符，von-Mises應(yīng)力都小于54.5 MPa，安全系數(shù)達(dá)到設(shè)計(jì)要求；但與前后軌道的連接板處應(yīng)力明顯超標(biāo)。原因是前后軌道設(shè)置為殼單元，不承受垂直方向的拔鉆力，所有拔鉆力均加載在法蘭上，法蘭發(fā)生位移，連接板一端隨之移動(dòng)，一端固定在軌道上不動(dòng)，出現(xiàn)應(yīng)力超標(biāo)，實(shí)際在拔鉆工況下，前軌道受壓，后軌道受拉。該處連接板原設(shè)計(jì)為8 mm平板，將此處前后的連接板均加厚到12 mm，兩邊折彎后，受力情況明顯好轉(zhuǎn)，與其他處應(yīng)力接近。

（2） 在拔鉆工況下，底節(jié)既承受拔鉆力，又要承受整個(gè)立柱的重力；鉆孔工況下，底節(jié)承受扭矩和立柱重力的聯(lián)合作用，因此底節(jié)的強(qiáng)度非常重要。底節(jié)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為x、y軸可以轉(zhuǎn)動(dòng)，作用是根據(jù)地形的變化隨時(shí)調(diào)節(jié)立柱的垂直度；而其他樁機(jī)只能靠調(diào)節(jié)4個(gè)支腿的高度來調(diào)節(jié)平臺(tái)的水平度，間接保證立柱的垂直，這種調(diào)節(jié)方法進(jìn)程緩慢，工作時(shí)可以做到，但在行走時(shí)難以保證。也就是說，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)只能在1個(gè)方向調(diào)節(jié)，新式結(jié)構(gòu)可以在2個(gè)方向共同調(diào)節(jié)，保證了成樁的垂直度，加大了安全系數(shù)。

（3） 底節(jié)的結(jié)構(gòu)形式使理論計(jì)算難以進(jìn)行，一直靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。原設(shè)計(jì)（圖6）采用Φ720×10的Q235B鋼管，與標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主鋼管相同，加強(qiáng)筋板為12 mm，也采用通用尺寸，雖方便生產(chǎn)，但經(jīng)過受力分析（圖7），發(fā)現(xiàn)鋼管和筋板的受力都超過了許用應(yīng)力，應(yīng)該加強(qiáng)。改進(jìn)方案為將鋼管改為t16/Q345B板，下料后卷彎成型；加強(qiáng)筋板同樣改為t16/Q345B板；鋼管用板下料時(shí)直接切割成長(zhǎng)方形，卷彎后在與箱體接觸處鉆孔，再切割成型，避免尖角引起的應(yīng)力集中現(xiàn)象。改進(jìn)后的應(yīng)力下降到48.3 MPa以下，符合要求。

圖6 底節(jié)原設(shè)計(jì)

（4） 產(chǎn)品的實(shí)際檢測(cè)結(jié)果與設(shè)計(jì)基本相符。

4 結(jié) 語

本文提出的鋼管結(jié)構(gòu)立柱理論計(jì)算方法為螺桿樁機(jī)立柱的強(qiáng)度、剛度計(jì)算、校核問題提供了必要的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型，對(duì)于提升中國(guó)長(zhǎng)螺旋樁機(jī)特別是螺桿樁機(jī)的自主設(shè)計(jì)和性能具有一定的實(shí)用價(jià)值。

用有限元法對(duì)螺桿樁機(jī)進(jìn)行了應(yīng)力分析，對(duì)常規(guī)解析法計(jì)算進(jìn)行了很好的驗(yàn)證，并獲得了常規(guī)解析法難以分析的局部區(qū)域的應(yīng)力分布。有限元分析結(jié)果為螺桿樁機(jī)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了必要的依據(jù)。

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[責(zé)任編輯：譚忠華]