曹曉萌，顧正華

（浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院 浙江 杭州310058）

丁壩是一種常見的涉河建筑物，廣泛應(yīng)用于治河工程、防洪工程、航道整治工程及河灘圍墾工程中，用以維持水深、改變水流方向、保護(hù)河岸及河床免予沖刷［1-2］.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)丁壩水力學(xué)的相關(guān)研究有很多，按照研究對(duì)象可分為2類：?jiǎn)误w丁壩和丁壩群.單體丁壩水力學(xué)的研究主要集中在以下幾個(gè)方面：1）丁壩附近流場(chǎng)特性，如丁壩附近水流形態(tài)分區(qū)［3-4］，丁壩壩頭分離流［5］、丁壩上游回水效應(yīng)（或雍水效應(yīng)）［6］、丁壩下游回流區(qū)特性［7-8］等；2）丁壩局部沖刷機(jī)理［1，9］，包括沖刷過程的模擬、最大沖刷坑深度和沖刷長(zhǎng)度的計(jì)算等；3）單體丁壩水力計(jì)算［10-11］，包括丁壩水流阻力計(jì)算、局部水頭損失計(jì)算及紊動(dòng)特性探討等.丁壩群的水力學(xué)研究主要集中在丁壩群流場(chǎng)特性探討、丁壩群水力計(jì)算、丁壩合理間距確定［12-14］以及不同丁壩間距下水面波動(dòng)和水面線計(jì)算［15-16］等.綜觀以上研究無論是單體丁壩還是丁壩群均主要集中在丁壩上下游局部河段對(duì)河床或水流的局部影響，鮮有涉及丁壩在長(zhǎng)距離大空間范圍內(nèi)對(duì)河流系統(tǒng)的整體影響.然而，丁壩作為涉河工程的一種，是人類施加于河流系統(tǒng)的影響，一定程度上會(huì)對(duì)河流系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，隨著距離的累積，干擾亦隨之累積且并非簡(jiǎn)單的線性疊加，從而會(huì)對(duì)河流系統(tǒng)產(chǎn)生更大的影響［17-20］，因此有必要開展大空間范圍內(nèi)丁壩作用的研究.為突破丁壩群研究的尺度，根據(jù)丁壩之間是否相互影響將丁壩群劃分為小尺度丁壩群和大尺度丁壩群，小尺度丁壩群中各丁壩相互影響，以整體的形式發(fā)揮作用，大尺度丁壩群由單體丁壩或小尺度丁壩群組成，它們的間距超過一定距離而彼此之間“無影響”［21-22］，2種作用尺度的分界點(diǎn)稱為間距閾值.雙體丁壩是最簡(jiǎn)單的丁壩群，也是丁壩群研究的單元，因此本文以雙體丁壩作為作用尺度研究的對(duì)象，根據(jù)丁壩間“相互影響”3種不同的判斷標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)非淹沒雙體丁壩作用尺度的劃分準(zhǔn)則展開探討，并進(jìn)一步對(duì)3種劃分準(zhǔn)則進(jìn)行定量比較.研究結(jié)果為大尺度丁壩群對(duì)河流系統(tǒng)累積影響機(jī)理研究奠定基礎(chǔ)，對(duì)認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)涉河工程群對(duì)河流健康的影響亦有重要的意義.

1 分析模型

由于物理模型試驗(yàn)周期長(zhǎng)、成本高，因此非淹沒雙體丁壩作用尺度劃分準(zhǔn)則探討均在三維數(shù)值水槽中進(jìn)行，計(jì)算工具選用國(guó)際上流行的商業(yè)軟件包——FLUENT.模型定義時(shí)，選擇壓強(qiáng)基求解器和標(biāo)準(zhǔn)k-ε 紊流模型；模型求解時(shí)，壓強(qiáng)與速度的耦合采用SIMPLIC算法，壓強(qiáng)的離散采用body force weighted，動(dòng)量、紊動(dòng)能和紊動(dòng)能耗散率的差分格式采用一階迎風(fēng)；在邊界條件設(shè)置時(shí)，入口來流采用velocity-inlet，水槽的豎直面和底面以及丁壩壩體都視為wall并且滿足無滑移條件，自由表面采用剛蓋假定，對(duì)應(yīng)頂部邊界采用symmetry，出口斷面采用自由出流outflow.

為了對(duì)所建數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證，在浙江大學(xué)建工試驗(yàn)大廳長(zhǎng)50m、寬1.2m、深1.0m 的多功能水槽中開展2組非淹沒雙體丁壩模型試驗(yàn)獲取驗(yàn)證資料.水槽底部由混凝土制作，豎向邊壁為透明有機(jī)玻璃，底坡為0，丁壩壩身采用不透水的透明有機(jī)玻璃板制作而成，厚度為1.6cm，高度為40cm，流速測(cè)量采用ADV（超聲波多普勒流速儀），如圖1 所示.丁壩及測(cè)點(diǎn)的布置如圖2所示，選取s5、z1、z6、z11、x1和x0作為數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證斷面，坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在水槽底部O 點(diǎn)處，X 軸沿水槽主流方向，Y 軸沿水深方向，Z 軸沿丁壩軸線方向，對(duì)應(yīng)的流速分別為u、v、w.

圖1 多功能水槽、ADV及丁壩Fig.1 Multifunctional flume，ADV and spur dike

表1 驗(yàn)證工況Tab.1 Verification conditions

圖2 丁壩及測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.2 Layout of spur dikes and gauging points

圖3 速度u實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of ubetween observed data and computed results

2 雙體丁壩作用尺度劃分準(zhǔn)則

2.1 基于大尺度渦不相重疊的作用尺度劃分準(zhǔn)則

回流區(qū)是丁壩進(jìn)行河道治理時(shí)所形成的一種特殊流態(tài).常福田［12］曾經(jīng)指出在回流區(qū)末端可將水流視為恢復(fù)到無丁壩影響的情況，應(yīng)強(qiáng)等［4］也曾在《丁壩水力學(xué)》一書中指出當(dāng)丁壩間距大于上丁壩下游回流區(qū)長(zhǎng)度與下丁壩上游回流區(qū)長(zhǎng)度之和時(shí)，這2條丁壩對(duì)水流的作用互不相關(guān)，此時(shí)兩丁壩之間有一河段通過的水流占全部河床的寬度.據(jù)此，展開基于大尺度渦不相重疊的丁壩作用尺度劃分準(zhǔn)則的探討.為便于分析，同時(shí)考慮到非淹沒丁壩水流可以看成平面二維問題，下面描述的流場(chǎng)均為速度沿水深平均的二維流場(chǎng).

首先在三維數(shù)值水槽X＝20 m 處布置一個(gè)丁壩，記為“1號(hào)丁壩”，在1號(hào)丁壩下游布置第2個(gè)丁壩，記為“2號(hào)丁壩”，水流工況與表1中驗(yàn)證工況2相同，保持1 號(hào)丁壩位置不變，改變2 號(hào)丁壩的位置，使兩丁壩間距s分別為1、2和4m.3種間距下雙體丁壩的平面速度場(chǎng)如圖4（a）～（c）所示.由該系列圖可以看出，不同間距下雙體丁壩的流場(chǎng)形態(tài)有很大區(qū)別.當(dāng)丁壩間距為1m 時(shí)，1號(hào)丁壩下游回流區(qū)受到兩丁壩的限制而未得以充分發(fā)展，此時(shí)，2號(hào)丁壩處于1號(hào)丁壩“掩護(hù)”范圍之內(nèi)，其下游回流區(qū)長(zhǎng)度和寬度較之1號(hào)丁壩均明顯減?。划?dāng)兩丁壩間距增大至2m 時(shí)，1號(hào)丁壩下游回流區(qū)長(zhǎng)度與間距為1m 時(shí)相比有所增大，但仍然小于單體丁壩時(shí)下游回流區(qū)長(zhǎng)度，此時(shí)1號(hào)丁壩對(duì)2號(hào)丁壩的“掩護(hù)”作用有所減弱，2號(hào)丁壩下游回流區(qū)長(zhǎng)度和寬度較間距為1m 時(shí)均有所增大；當(dāng)丁壩間距增大至4m時(shí)，1號(hào)丁壩下游回流區(qū)充分發(fā)育，其長(zhǎng)度和寬度與單體丁壩情況下相當(dāng)，兩座丁壩之間出現(xiàn)水流到達(dá)整個(gè)河床橫斷面的恢復(fù)段，即圖中標(biāo)示為S的河段.

據(jù)此，定義上游丁壩下游回流區(qū)與下游丁壩上游回流區(qū)剛好不重疊時(shí)（即圖4（c）中恢復(fù)段長(zhǎng)度S剛好為0時(shí)）兩丁壩的間距為劃分大小尺度丁壩群的閾值.當(dāng)相鄰兩丁壩之間的距離小于該間距時(shí)，從屬于小尺度丁壩群，反之，則從屬于大尺度丁壩群，此即基于大尺度渦不相重疊的作用尺度劃分準(zhǔn)則（準(zhǔn)則Ⅰ）.

2.2 基于雙丁壩斷面流速分布相似的作用尺度劃分準(zhǔn)則

判斷兩丁壩之間是否“相互影響”除了以河道內(nèi)流態(tài)的變化范圍為依據(jù)之外，還可以根據(jù)斷面水流狀態(tài)是否恢復(fù)［23］.根據(jù)前人的研究得知［4］，兩丁壩達(dá)到嚴(yán)格意義上的互不影響需要相當(dāng)長(zhǎng)的距離，這是因?yàn)樗鞯奈蓜?dòng)特性很難恢復(fù)，考慮到研究丁壩對(duì)河流系統(tǒng)整體影響時(shí)更關(guān)心的是大尺度水流特性（包括空間尺度和時(shí)間尺度），因此，斷面水流狀態(tài)恢復(fù)采用時(shí)均流速分布恢復(fù)作為判斷指標(biāo).基此，探討雙體丁壩作用尺度劃分的第2種準(zhǔn)則.

圖5 不同間距下1、2號(hào)丁壩處各流速值沿Z 軸分布對(duì)比Fig.5 Comparison of velocities along Z-direction at spur dike 1and 2under different spacing

2.3 基于下游丁壩斷面流速分布恢復(fù)的作用尺度劃分準(zhǔn)則

判斷兩丁壩之間是否“相互影響”除了可以對(duì)不同間距下雙體丁壩的流場(chǎng)進(jìn)行比較之外，還可以將雙體丁壩流場(chǎng)與單體丁壩流場(chǎng)進(jìn)行比較，即找出經(jīng)過一個(gè)丁壩和經(jīng)過2個(gè)丁壩斷面流速分布達(dá)到相似時(shí)兩丁壩的間距，以此作為雙體丁壩作用尺度的分界點(diǎn).

在三維數(shù)值水槽中開展單體丁壩與雙體丁壩的對(duì)照試驗(yàn).數(shù)值試驗(yàn)設(shè)計(jì)如下，首先在水槽中以某一間距布置2個(gè)丁壩，獲得此時(shí)某一水流工況下雙體丁壩的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，隨后拆除上游1 號(hào)丁壩，僅在原位置處保留下游2號(hào)丁壩，獲得同樣水流工況下該單體丁壩的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，比較2種情況下同一斷面位置處（可以取2號(hào)丁壩所在斷面或其后任一斷面）的流速分布，若流速分布相似（忽略上游1號(hào)丁壩局部水頭損失，分布接近一致）表明兩丁壩相互獨(dú)立，若流速分布尚未相似，則表明該間距下2 號(hào)丁壩仍受1號(hào)丁壩的影響，這時(shí)繼續(xù)增大兩丁壩間距直到所選斷面的流速分布相似，此時(shí)丁壩間距即為劃分大小尺度丁壩群的間距閾值.由于該劃分準(zhǔn)則不受河道斷面形狀的限制，為此選取變截面水槽進(jìn)行說明，水槽高0.3m，長(zhǎng)50m，入口斷面寬1m，出口斷面寬2m.兩丁壩壩長(zhǎng)均為0.4m，入口斷面流量為0.09m3／s.圖6（a）～（c）分別給出了間距為5、10和15m 時(shí)布置雙體丁壩和僅布置2號(hào)單體丁壩的平面流場(chǎng)結(jié)構(gòu).由該系列圖可以看出，隨著丁壩間距的增大，雙體丁壩和單體丁壩的2號(hào)丁壩下游流場(chǎng)結(jié)構(gòu)越來越接近，表明2號(hào)丁壩受1號(hào)丁壩的影響逐漸減弱.為了便于分析，選取2 號(hào)丁壩所在斷面作為流速分布是否相似的判斷斷面，借鑒準(zhǔn)則Ⅱ，基于下游丁壩斷面流速分布恢復(fù)的作用尺度劃分準(zhǔn)則（準(zhǔn)則Ⅲ）可以描述為雙體丁壩和單體丁壩布置方式下的2 號(hào)丁壩壩頭處沿水深平均的合流速值V 是否接近相等.

圖6 不同間距下雙體丁壩和2號(hào)單體丁壩平面流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)比Fig.6 Comparison of horizontal flow field of double spur dikes and spur dike 2under different spacing

3 3種作用尺度劃分準(zhǔn)則的比較

3.1 定性比較

3種雙體丁壩作用尺度劃分準(zhǔn)則分別基于3種不同的“相互影響”判斷標(biāo)準(zhǔn)，它們有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍.準(zhǔn)則Ⅰ概念清晰，易于理解，通過理論分析或數(shù)值計(jì)算獲得間距閾值所需工作量較小；該準(zhǔn)則可直接與單體丁壩下游回流區(qū)長(zhǎng)度產(chǎn)生聯(lián)系，而關(guān)于丁壩下游回流區(qū)長(zhǎng)度的計(jì)算已有較多研究成果，可供參考借鑒；該準(zhǔn)則對(duì)河段斷面形態(tài)、丁壩形狀尺寸及布置等均無要求，適用范圍較廣.缺點(diǎn)是實(shí)地測(cè)量已建丁壩作用尺度或采用模型試驗(yàn)進(jìn)行作用尺度研究時(shí)，需要對(duì)丁壩之間整個(gè)流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，以便準(zhǔn)確確定大尺度渦所在位置，工作量較大.

應(yīng)用準(zhǔn)則Ⅱ?qū)Χ巫饔贸叨冗M(jìn)行劃分時(shí)無論采用數(shù)值模擬、模型試驗(yàn)還是實(shí)地測(cè)量均只需測(cè)量丁壩壩頭處沿水深的流速分布，工作量小，易于操作.缺點(diǎn)是該準(zhǔn)則要求丁壩所在的河道必須是順直棱柱體型渠道，并且要求雙體丁壩尺寸、形狀及布置方式相同，在天然河道及工程實(shí)際中，以上條件很難滿足，因此該準(zhǔn)則直接應(yīng)用較為困難，適用范圍較小.

準(zhǔn)則Ⅲ的優(yōu)點(diǎn)是不受河道斷面形態(tài)的限制，適用于任意斷面形狀的河道；對(duì)雙體丁壩各自的形狀、尺寸及布置方式等亦無要求.缺點(diǎn)是需要同時(shí)開展單體丁壩和雙體丁壩的對(duì)照模擬試驗(yàn)，工作量要大于準(zhǔn)則Ⅱ，對(duì)已建丁壩（群）的作用尺度進(jìn)行實(shí)地測(cè)量研究時(shí)，需要補(bǔ)充相應(yīng)的單體丁壩試驗(yàn)來獲取對(duì)照資料.

3.2 定量比較

圖7 S隨s 的變化（準(zhǔn)則Ⅰ）Fig.7 Variation of S with s（Criterion Ⅰ）

采用“1分析模型”中的數(shù)學(xué)模型分別對(duì)3種作用尺度劃分準(zhǔn)則進(jìn)行定量比較數(shù)值模擬試驗(yàn).計(jì)算水流工況 采 用B＝1.2 m，h＝0.2 m，b＝0.3 m，qV＝0.067 2m3／s.如圖7所示給出了準(zhǔn)則Ⅰ定義的恢復(fù)長(zhǎng)度S隨丁壩間距s的變化規(guī)律，根據(jù)圖中所擬合的公式計(jì)算出當(dāng)恢復(fù)長(zhǎng)度S 為0時(shí)兩丁壩間距為3.06m，此即基于大尺度渦不相重疊準(zhǔn)則的間距閾值.如圖8所示給出了同樣工況下兩丁壩壩頭處沿水深平均的合流速值之差ΔV 隨丁壩間距s的變化，考慮到水頭損失和誤差的存在，這里認(rèn)為當(dāng)ΔV ≤0.01U0（U0為丁壩上游未受丁壩影響斷面處的流速，取入口斷面平均流速）時(shí)兩速度值接近相等［21］，根據(jù)圖中擬合公式得出基于雙丁壩斷面流速分布相似準(zhǔn)則的間距閾值為20.56m.如圖9所示給出了布置1號(hào)和2號(hào)雙體丁壩以及僅布置2號(hào)單體丁壩的2種情形下，2號(hào)丁壩壩頭處沿水深平均的合流速值之差ΔV 隨間距s的變化，同樣取ΔV≤0.01U0作為速度近似相等的判斷標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)圖中擬合公式計(jì)算出基于下游丁壩斷面流速分布恢復(fù)準(zhǔn)則的間距閾值為18.04m.

圖8 ΔV 隨s 的變化（準(zhǔn)則Ⅱ）Fig.8 Variation ofΔV with s（Criterion Ⅱ）

圖9 ΔV 隨s 的變化（準(zhǔn)則Ⅲ）Fig.9 Variation ofΔV with s（Criterion Ⅲ）

將以上結(jié)果換算為壩長(zhǎng)b的倍數(shù)，得出3種作用尺度劃分準(zhǔn)則的間距閾值分別為10.20b（準(zhǔn)則Ⅰ）、68.53b（準(zhǔn)則Ⅱ）和60.13b（準(zhǔn)則Ⅲ）.根據(jù)恢復(fù)段的定義（圖4（c）中S）可以得出，3種劃分準(zhǔn)則的恢復(fù)段長(zhǎng)度分別為0、58.33b 和49.93b.文獻(xiàn)［23］中曾給出天科所水槽試驗(yàn)得到的恢復(fù)段長(zhǎng)度為40 b～60b，湖南省交通廳拱型丁壩模型試驗(yàn)得出恢復(fù)段長(zhǎng)度為30b～70b，由此可見，準(zhǔn)則Ⅱ和準(zhǔn)則Ⅲ的判斷結(jié)果均在上述范圍之內(nèi)，并且兩準(zhǔn)則計(jì)算數(shù)值相差不大，這是因?yàn)?種準(zhǔn)則均以2號(hào)丁壩所在斷面處的流速分布恢復(fù)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，本質(zhì)上相同，不同之處在于與之對(duì)比的參照系，一個(gè)是上游1號(hào)丁壩所在斷面流速分布（準(zhǔn)則Ⅱ），另一個(gè)是2號(hào)單體丁壩所在斷面流速分布（準(zhǔn)則Ⅲ），顯然準(zhǔn)則Ⅱ比準(zhǔn)則Ⅲ多一個(gè)雙壩之間的沿程水頭損失影響，前者比后者更嚴(yán)格一些，即準(zhǔn)則Ⅱ的間距閾值計(jì)算結(jié)果要略大于準(zhǔn)則Ⅲ的計(jì)算結(jié)果；而基于大尺度渦不相重疊的雙體丁壩作用尺度劃分準(zhǔn)則（準(zhǔn)則Ⅰ）中盡管過壩主流恢復(fù)至充滿整個(gè)河床斷面，但水流流速分布還遠(yuǎn)未恢復(fù)，因此根據(jù)它計(jì)算的間距閾值明顯偏小，但運(yùn)用該準(zhǔn)則并結(jié)合現(xiàn)有的丁壩回流區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算公式［8］可以對(duì)丁壩群作用尺度做出初步的估算，它是丁壩群作用尺度判斷的必要非充分條件.

4 結(jié) 語

針對(duì)丁壩水力學(xué)研究多集中在小尺度局部范圍而缺乏大尺度上丁壩群對(duì)河流系統(tǒng)整體影響的研究現(xiàn)狀，從3種不同的雙體丁壩間“相互影響”判斷標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，提出基于大尺度渦不相重疊、基于雙丁壩斷面流速分布相似和基于下游丁壩斷面流速分布恢復(fù)的3種非淹沒雙體丁壩作用尺度劃分準(zhǔn)則，這3種劃分準(zhǔn)則各有優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍.通過對(duì)3種劃分準(zhǔn)則的定量研究發(fā)現(xiàn)，基于雙丁壩斷面流速分布相似和基于下游丁壩斷面流速分布恢復(fù)的劃分準(zhǔn)則均在經(jīng)驗(yàn)范圍之內(nèi)且兩準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果相近，但基于下游丁壩斷面流速分布恢復(fù)準(zhǔn)則的適用范圍更廣；而基于大尺度渦不相重疊的劃分準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果明顯偏小，但其能夠結(jié)合回流區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算公式對(duì)雙體丁壩作用尺度做出初步估算，因此可以作為丁壩群作用尺度判斷的必要非充分條件.將3種雙體丁壩作用尺度劃分準(zhǔn)則通過相鄰丁壩兩兩判斷的方法即可延伸至對(duì)多個(gè)丁壩組成的丁壩群作用尺度的判斷.3種丁壩作用尺度劃分準(zhǔn)則為丁壩群（或其他涉河工程，諸如堤壩、堰、閘壩、橋梁、人工運(yùn)河等）作用尺度的劃分提供了參考，同時(shí)也為丁壩群研究尺度的突破及大尺度丁壩群對(duì)河流系統(tǒng)累積影響的研究奠定了基礎(chǔ).

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