賈慧娜

（西南大學(xué)材料與能源學(xué)部，重慶 400700）

引言

拉伸試驗(yàn)是金屬力學(xué)檢驗(yàn)方法中最常用的試驗(yàn)手段。 其測(cè)定的拉伸力學(xué)性能是材料的基本力學(xué)性能，利用拉伸試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)可以確定材料的彈性極限、伸長(zhǎng)率、彈性模量、比例極限、面積縮減量、拉伸強(qiáng)度、屈服點(diǎn)、屈服強(qiáng)度和其它拉伸性能指標(biāo)， 是評(píng)定金屬材料性能的重要依據(jù)。 因此，有效的預(yù)測(cè)材料應(yīng)力應(yīng)變的變化，最大限度地發(fā)揮金屬材料的機(jī)械性能， 從而對(duì)金屬試件的失效分析、合理設(shè)計(jì)、安全使用和后續(xù)維護(hù)提供參考，也為選材和質(zhì)量控制提供一些依據(jù)[1]。 有限元模擬技術(shù)將在多學(xué)科交叉、宏觀和微觀結(jié)合方面有所突破，并有較大進(jìn)展，這對(duì)于模擬金屬成型過(guò)程的各向異性、復(fù)合材料的成型、微觀組織演化等方面將提供更加可靠和高質(zhì)量的數(shù)據(jù)信息， 從而有助于建立正確反映材料物性和本構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)性模型[2]。 本文借助ANSYS 有限元軟件，用50mm 定標(biāo)距拉伸試樣， 對(duì)拉伸過(guò)程的應(yīng)力應(yīng)變分布進(jìn)行了研究和分析。

1 拉伸試驗(yàn)

選取材料1050 鋁合金板材，按《GB/T228—2002 金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》加工試樣及試驗(yàn)，加工試樣標(biāo)距為50mm，過(guò)渡圓弧半徑為25mm，板材厚度為3mm。 采用INSTRON5569 型電子式萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)， 標(biāo)距為50mm 的軸向引伸儀標(biāo)距進(jìn)行試驗(yàn)。

2 有限元模擬

2.1 模擬拉伸模型設(shè)計(jì)

由于機(jī)架剛度比試樣剛度大得多， 可以將拉伸模擬過(guò)程簡(jiǎn)化為一端夾持部分固定， 另一端夾持部分加載位移載荷的力學(xué)模型。 試樣兩端用于試驗(yàn)機(jī)夾持試樣，平行部分試樣工作部分， 圓弧部分是試樣夾持部分與工作部分的過(guò)渡。 試樣的變形甚至斷裂發(fā)生在試樣的平行部分。因此，建模時(shí)，可以將模型直接簡(jiǎn)化為不考慮夾持部分，將一端圓弧末端固定，在另一端圓弧末端施加位移載荷，見(jiàn)圖1。這樣既可以保證計(jì)算結(jié)果的正確性和計(jì)算精度的要求，也可以減少劃分的單元數(shù)量，縮短計(jì)算時(shí)間。

圖1

2.2 有限元單元選擇

在三維金屬成形模擬有限元軟件分析中， 常用到的單元主要有八節(jié)點(diǎn)六面體單元和混合四面體單元， 八節(jié)點(diǎn)六面體單元適合于變形分析[3]。solid185 單元，用于構(gòu)造三維固體結(jié)構(gòu)。 單元通過(guò)8 個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)沿著XYZ 方向平移的自由度.單元具有超彈性，應(yīng)力鋼化，蠕變，大變形和大應(yīng)變能力，適用于非線性塑性模擬。模擬試樣模型設(shè)置為三維體，所以選擇solid185 單元進(jìn)行模擬計(jì)算。 網(wǎng)格劃分采用掃略方法，可以保證劃分網(wǎng)格的精確度。與X、Z 軸平行的邊網(wǎng)格長(zhǎng)度設(shè)置為1mm，Y 軸方向邊長(zhǎng)的單元長(zhǎng)度設(shè)置為0.2mm， 這樣可以保證Y 軸方向拉伸時(shí)網(wǎng)格的密度和拉伸過(guò)程中網(wǎng)格的畸變程度，從而得到較為精確的解。 劃分后的模型圖如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)格劃分模擬圖

2.3 材料屬性參數(shù)設(shè)置

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

1050 鋁合金板材的彈性模量E=69000MPa， 泊松比μ=0.3，兩材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系均由實(shí)驗(yàn)所得，見(jiàn)表1。 根據(jù)工程應(yīng)力應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變的換算公式換算成真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變值后輸入。

2.4 求解參數(shù)設(shè)置

下端面X、Y、Z 軸三個(gè)方向的自由度位移均為0，這樣可以防止拉伸時(shí)的扭曲變形， 上端面X、Z 軸方向自由度為0，Y 軸方向自由度位移為50mm，這樣可以保證上端面只沿著Y 軸方向移動(dòng)。 子步位移小于等于單元長(zhǎng)度的十分之一可以有效保證計(jì)算的精確度，50mm 的自由度位移和10000 子步數(shù)滿足此條件。 拉伸試樣在拉伸的過(guò)程中一般經(jīng)歷彈性、屈服、強(qiáng)化、頸縮4 個(gè)階段，考慮到頸縮后材料的失效和頸縮階段用ANSYS 模擬容易導(dǎo)致計(jì)算的不收斂等因素，模擬結(jié)果只取到縮頸前的結(jié)果。

3 結(jié)果分析

3.1 模型變形圖

截取ANSYS 軟件模型縮頸開始時(shí)中間部分的變形圖，如圖3 所示。 通過(guò)觀察模型變形圖可知，其幾何變形規(guī)律符合實(shí)際，且網(wǎng)格畸變不嚴(yán)重，可初步判斷網(wǎng)格單元參數(shù)設(shè)置的正確性和結(jié)果的可靠性。

圖3 變形圖

3.2 應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D

查看模型整體的應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D， 可以分析模型在拉伸模擬過(guò)程中是否符合拉伸規(guī)律。 分別如圖4 和圖5所示，圖中不同顏色區(qū)域表示不同數(shù)值，可看出中心部分應(yīng)變值和應(yīng)力值最大，兩頭最小，且應(yīng)力應(yīng)變值由兩頭往中間逐步增大，符合拉伸樣品受力和應(yīng)變的規(guī)律。

圖4 應(yīng)力云圖

圖5 應(yīng)變?cè)茍D

3.3 截面圖

取中間位置橫截面， 看橫截面上的節(jié)點(diǎn)某一時(shí)刻所受的應(yīng)力云圖，如圖6 所示。 由圖4 可以看出，截面上所有節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值為同一顏色，表示所有節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值相同，可以判斷符合均勻材料的板材拉伸試樣拉伸時(shí)截面應(yīng)力規(guī)律。

圖6 中間位置截面節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖

3.4 應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖7 模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖

最終數(shù)據(jù)正確與否要通過(guò)驗(yàn)證模擬得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線是否與實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線相吻合。 通過(guò)模擬結(jié)果可獲取模型每一步的位移和模型受到的力的值， 由工程應(yīng)力公式和工程應(yīng)變公式ε=（L-L0）/L 求得工程應(yīng)力應(yīng)變值，并繪制出工程應(yīng)力應(yīng)變曲線，并和實(shí)驗(yàn)得到的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線對(duì)比，如圖7 所示。 圖7 中曲線L 為模擬數(shù)值曲線，曲線F 為實(shí)驗(yàn)數(shù)值曲線。 由圖可看出，兩曲線基本吻合，因此驗(yàn)證了模擬結(jié)果的正確性。

工程應(yīng)力應(yīng)變曲線不考慮實(shí)際拉伸過(guò)程中橫截面積的變化，故一般只用于工程中。 試件的合理設(shè)計(jì)、制造、安全使用和維護(hù)卻要以真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線為依據(jù)， 因此要求得模擬的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線。 真實(shí)應(yīng)力σ′可通過(guò)瞬時(shí)最小截面積求得。 但由于利用模擬軟件數(shù)據(jù)求得每步變形截面積需要大量的數(shù)據(jù)和工序，較為繁瑣，因此選擇用轉(zhuǎn)換公式求解。 公式（1）（2）分別為工程應(yīng)力σ 與真實(shí)應(yīng)力和工程應(yīng)變?chǔ)?與真實(shí)應(yīng)變?chǔ)拧渲g的轉(zhuǎn)換關(guān)系式。

通過(guò)轉(zhuǎn)換關(guān)系式求得對(duì)應(yīng)的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變值， 繪制出真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，并與工程應(yīng)力應(yīng)變曲線作對(duì)比，如圖8 所示。 其中，曲線H 為真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，曲線F 為工程應(yīng)力應(yīng)變曲線。 真實(shí)應(yīng)力考慮橫截面積的變化，所以一般真實(shí)應(yīng)力會(huì)比工程應(yīng)力大，而且由圖可知，隨著變形的增大，這種差別會(huì)越來(lái)越大。

圖8 真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線和工程應(yīng)力應(yīng)變曲線

4 結(jié)論

4.1 模擬結(jié)果數(shù)據(jù)圖與實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)圖基本吻合，證明了模型設(shè)計(jì)和模擬參數(shù)設(shè)置的合理性。

4.2 工程應(yīng)力應(yīng)變與真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變隨著變形的增加，差距增大，適用于不同的場(chǎng)合。

4.3 有限元模擬可較好的為材料的成型、 設(shè)計(jì)和維護(hù)提供參考。

［1］梁新邦，李久林．GB/T228—2002《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》實(shí)施指南［M］．北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2002：1.

［2］劉才.金屬成型非線性有限元模擬技術(shù)［J］.燕山大學(xué)學(xué)報(bào)，1998（2）：77-81.

［3］應(yīng)富強(qiáng)，張更超，潘孝勇.三維有限元模擬技術(shù)在金屬塑性成形中的應(yīng)用［J］.鍛壓裝備與制造技術(shù)，2003（3）：10-15.