彭成山 ，于麗紅，范 冰（華北水利水電大學(xué)，河南鄭州450045）

重力拱壩壩體三維有限元穩(wěn)定分析

彭成山 ，于麗紅，范 冰
（華北水利水電大學(xué)，河南鄭州450045）

由于重力拱壩主要依靠梁的作用即以重力作用為主，所以穩(wěn)定問題顯得更重要。為了驗證某水庫重力拱壩壩體設(shè)計的安全性與可行性，采用有限元計算軟件ADINA對該重力拱壩進行了三維穩(wěn)定分析 ，模擬計算出了正常蓄水位、設(shè)計洪水位、校核洪水位下的壩體應(yīng)力變形情況。從計算結(jié)果可以看出，該壩壩體的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律均符合實際情況且應(yīng)力值都在允許的范圍內(nèi)。不僅為實際工程的設(shè)計和修建提供了重要的技術(shù)依據(jù)，同時也為同類工程建設(shè)提供了有效的參考。

重力拱壩；應(yīng)力；位移；三維模型；數(shù)值分析

重力拱壩即為一種重力作用較明顯的拱壩。常建在較寬的河谷上，其厚度也較大，且不同的河谷形狀所采用的拱壩形式也不同［1-2］?；谥亓皦魏駥嵾@一特點，它具有安全性高，壩體應(yīng)力小，適應(yīng)性強等優(yōu)點［3］。由于重力拱壩是以自身的重力作用為主，所以壩體穩(wěn)定問題顯得尤為重要［4］。本文以復(fù)雜地基上的重力拱壩壩體穩(wěn)定為研究對象，采用理論分析和數(shù)值模擬的方法，對相關(guān)問題展開系統(tǒng)而深入的研究［5-6］。結(jié)合該水庫重力拱壩，利用有限元計算軟件ADINA和FORTRAN語言程序，考慮壩體周圍的真實地形地質(zhì)條件，建立了三維有限元靜力分析模型［7］，通過正常蓄水位、設(shè)計洪水位和校核洪水位這三種工況下的模擬計算 ，獲得該壩在以上不同工況下的應(yīng)力變形數(shù)據(jù)，來驗證壩體的設(shè)計是否安全和可行。

1 工程概況

酒坊溝水庫的總庫容106萬m3，有效庫容為80.55萬 m3，死庫容 10.76萬 m3，設(shè)計洪水位1 057.272 m，校核洪水位1 057.654 m，正常高水位1 056 m，死水位1 040 m。設(shè)計的灌溉面積約為433.33 hm2，渠道的設(shè)計流量為0.51 m3/s，加大流量為0.60 m3/s。大壩的壩型為C15埋石混凝土重力拱壩，大壩沿壩軸線的弧線總長度是112 m，最大壩高為35.3 m。多年平均供水量約為100萬m3，壩址以上的集雨面積為1.82 km2。多年平均的年徑流量約為130.0萬m3，多年平均流量約為0.042 m3/s。

2 建立三維有限元模型

2.1 有限元計算的范圍和坐標(biāo)系的選擇

以酒坊溝水庫建設(shè)的重力拱壩的壩體作為研究對象進行三維有限元的穩(wěn)定分析。其模擬范圍為:以河床上的壩底中心為基準，向上游和下游分別都延伸130 m，建基面向壩下延伸53 m，由左岸壩肩向外延伸110 m，右岸壩肩向外延伸70 m。由于該拱壩壩體采用均質(zhì)混凝土材料 ，壩基是巖體，用線彈性材料模型也能在一定程度上反映該重力拱壩的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律。故本次計算采用的線彈性材料模型［8-9］，用整體直角笛卡爾坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸為 X，Y，Z，各坐標(biāo)軸的方向見圖1。有限元模型和網(wǎng)格模型見圖1、圖2。

圖1拱壩三維有限元模型

圖2 三維網(wǎng)格圖

2.2 材料參數(shù)及計算工況的選取

根據(jù)酒坊溝水庫實際測量的資料，工程區(qū)內(nèi)材料力學(xué)參數(shù)的取值見表1。

表1材料的物理特性參數(shù)

采用三種工況對壩體進行模擬計算，即:

（

1）工況一（正常蓄水位+自重+溫降）

（

2）工況二（設(shè)計洪水位+自重+溫升）

（3）工況三（校核洪水位+自重+溫升）

其中 ，拱壩壩體混凝土重度取23.52 kN/m3，巖體的主要成分是砂質(zhì)泥巖及砂巖，其重度分別為25.48 kN/m3和25.382 kN/m3。

2.3 劃分三維網(wǎng)格和定義邊界條件

為了更好的控制網(wǎng)格的數(shù)量以及計算結(jié)果的精確度［10］，本次劃分網(wǎng)格采用分區(qū)域劃分的方法，用八節(jié)點六面體單元劃分結(jié)構(gòu)模型，共劃分單元29 344個，節(jié)點32 792個。模型邊界條件［11］:側(cè)面的約束條件是 X=0或 Y=0，Z方向自由，底面的約束條件是 Z=0。

3 計算成果及分析

3.1 工況一的應(yīng)力應(yīng)變計算成果

計算結(jié)果見圖3～圖8。

通過計算，得出了在不同工況下該重力拱壩的壩體 Z方向上的位移圖及壩體的大小主應(yīng)力圖，見圖3～圖8。由于篇幅原因，本文只對工況一與工況三進行壩體應(yīng)力應(yīng)變分析［12］

。

圖3 上游面Z方面位移分布圖

由圖3～圖8可以看出，壩體上游面的受拉區(qū)主要集中在拱冠梁頂部及壩體與兩岸山體的交接處，其最大拉應(yīng)力的位置是在壩肩與壩踵的右端，為0.6451 MPa，壩體下游面基本上都處于受拉狀態(tài)，其最大拉應(yīng)力的位置是在壩趾中部，為0.6451 MPa，上游面的最大壓應(yīng)力發(fā)生在拱冠梁頂部的中間位置，為1.8753 MPa，下游面的最大壓應(yīng)力發(fā)生在壩趾的中間位置，為1.8753 MPa。

圖4 下游面Z 方面位移分布圖

圖5上游面大主應(yīng)力分布圖

圖6下游面大主應(yīng)力分布圖

圖7上游面小主應(yīng)力分布圖

圖8 下游面小主應(yīng)力分布圖

在工況一下，壩體上游和下游 Z方向的位移（沉降量）的分布規(guī)律基本上是一致的，均為從拱冠梁中部向兩岸逐漸增大。上游側(cè)最大的沉降量為23.72 mm，位置在拱冠梁頂部的最右端，與下游側(cè)一致。上游側(cè)最小沉降量為12.24 mm，位置發(fā)生在拱冠梁底部。下游側(cè)的最小沉降量為14.40 mm。位置發(fā)生在拱冠梁底部的中間。

3.2 工況三應(yīng)力應(yīng)變計算成果

計算結(jié)果見圖9～圖14。

圖9 上游面Z 方面位移分布圖

圖10 下游面Z 方面位移分布圖

圖11上游面大主應(yīng)力分布圖

圖12 下游面大主應(yīng)力分布圖

在工況三下，壩體上游面的受拉區(qū)主要集中在拱冠梁頂部及壩體與兩岸山體的交接處，最大拉應(yīng)力發(fā)生在壩肩和壩踵的右端，為0.6458 MPa，壩體下游面基本上都處于受拉狀態(tài)，在壩趾的中間位置產(chǎn)生了最大拉應(yīng)力，為0.6458 MPa，壩體上游面在拱冠梁頂部的中間的位置產(chǎn)生了最大拉應(yīng)力，為1.8774 MPa，下游面在壩趾的中間位置產(chǎn)生了最大的壓應(yīng)力，為1.8774 MPa。

圖13上游面小主應(yīng)力分布圖

圖14 下游面小主應(yīng)力分布圖

與工況一相同，在工況三的作用下，壩體的沉降量也是從中間向兩端逐漸增大，在拱冠梁的中部，上側(cè)的沉降量要大于下側(cè)。上游面 Z方向的最大位移（沉降量）為23.72 mm，發(fā)生在拱冠梁頂部的最右端，與下游面一致。上游面 Z方向的最小位移（沉降量）為12.24 mm，發(fā)生在拱冠梁的底部。下游面Z方向的最小位移（沉降量）為14.40 mm，發(fā)生在拱冠梁底部的中間。

3.3 應(yīng)力應(yīng)變成果分析

利用大型有限元軟件ADINA進行計算分析，在工況一下，壩體最大主拉應(yīng)力為0.6451 MP，最大主壓應(yīng)力為1.8753 MP。Z方向上的最大位移為23.72 mm，最小位移為12.24 mm。在工況三下，壩體上最大主拉應(yīng)力為0.6458 MP，最大主壓應(yīng)力為1.8774 MP。Z方向上的最大的位移是23.72 mm，最小的位移為12.24 mm，壩體應(yīng)力變形結(jié)果滿足《混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范》［13］（SL282—2003）上應(yīng)力控制的有關(guān)規(guī)定。

4 結(jié) 語

（1）通過有限元數(shù)值模擬的方法對酒坊溝水庫重力拱壩壩體的應(yīng)力應(yīng)變進行分析，建立三維模型，且運用有限元軟件 ADINA對壩體進行模擬計算［14-15］，解決了在復(fù)雜地質(zhì)條件下對重力拱壩進行全真模擬的難題。

（2）分別在三種不同工況下進行應(yīng)力應(yīng)變分析，結(jié)果表明，該重力拱壩壩體的應(yīng)力，位移分布規(guī)律較好，變形值的大小也符合有關(guān)的設(shè)計規(guī)范。

（3）從計算結(jié)果來看，酒坊溝水庫重力拱壩的設(shè)計安全可行，可以作為實際工程修建的依據(jù)。

［1］ 張光斗，王光綸.水工建筑物（下）［M］.北京:水利電力出版社，1992.

［2］ 張光斗，王光綸.水工建筑物（上）［M］.北京:水利電力出版社，1992.

［3］ 相繼鏞，王光綸.水工建筑物［M］.北京:中國水利水電出版社，2012.

［4］ 程心恕 ，劉國明，蘇 燕 ，等.高等水工建筑物［M］.北京:中國水利水電出版社，2011.

［5］ 萬宗孔，聶德新，楊天俊.高拱壩建基巖體研究與實踐［M］.北京:中國水利水電出版社，2009.

［6］ 張光斗，劉光廷，周維垣，等.拱壩壩肩穩(wěn)定的理論與方法［M］.北京:清華大學(xué)，1987.

［7］ 朱伯芳，高季章，等.拱壩設(shè)計與研究［M］.北京:中國水利水電出版社，2002.

［8］ 徐芝綸.彈性力學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2011.

［9］ 王敏中 .高等彈性力學(xué)［M］.北京:北京大學(xué)出版社，2012.

［10］ 邵 敏，王歇成.有限單元法基本原理和數(shù)值方法.（第二版）［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1997.

［11］ 馬 野，袁志丹 ，等 .ADINA有限元經(jīng)典實例分析［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2012.

［12］ 趙志崗，王燕群 ，亢一瀾，天津，材料力學(xué)［M］.天津:天津大學(xué)出版社，2001.

［13］ 中華人民共和國水利部.SL282-2003.混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范［S］.北京:中國水利水電出版社，2003.

［14］ 趙均海，汪夢甫.彈性力學(xué)及有限元［M］.武漢:武漢理工大學(xué)出版社，2010.

［15］ 卓家壽.彈性力學(xué)中的有限元法［M］.北京:高等教育出版社，1987.

Stability Analysis of A Gravity Arch Dam Using Three-dimensional Finite Element Method

PENG Cheng-shan，YU Li-hong，F(xiàn)AN Bing
（North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou，He’nan 450045，China）

Because the gravity arch dam is gravity based which puts great stress on the beams，so stability issue becomes the main problem of these dams.In order to verify the safety and feasibility of the gravity arch dam design of a reservoir，the finite element software ADINA was adopted to carry out a three dimensional stability analysis for the dam.The deformation of the dam under different stress at the normal storage level，the design flood level and check flood level were calculated through the simulation.The results indicate that the distribution of stress and strain of the dam body are in line with the actual situation and the values are within the allowed range.This study will not only provide an important technical support for practical engineering design and construction，but also an effective reference for the similar engineering constructions.

gravity arch dam；stress；displacement；3D model；numerical analysis

TV642.4+4

A

1672—1144（2015）02—0020—04

10.3969/j.issn.1672-1144.2015.02.005

2014-11-16

2014-12-27

彭成山（1957—），男 ，河北磁縣人 ，教授 ，主要從事水工結(jié)構(gòu)、巖土工程數(shù)值分析和結(jié)構(gòu)模擬試驗研究。E-mail:pengchengshan@ncwu.edu.cn