孫　園，陳曉東，陳天翔，劉勇銘，崔　璨

(廈門(mén)理工學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 廈門(mén) 361024)

中壓開(kāi)關(guān)柜溫升分析與估算

孫園，陳曉東，陳天翔，劉勇銘，崔璨

(廈門(mén)理工學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 廈門(mén) 361024)

在溫升試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，研究中壓開(kāi)關(guān)柜的溫升變化規(guī)律，結(jié)合回路電阻測(cè)試和傳熱學(xué)理論分析可知，開(kāi)關(guān)柜中斷路器主觸頭的溫升問(wèn)題最為嚴(yán)重，可作為開(kāi)關(guān)柜運(yùn)行中溫升監(jiān)測(cè)的重點(diǎn)部位.同時(shí)，以溫升數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，得到二次多項(xiàng)式表示的溫升模型.研究結(jié)果表明，曲線擬合優(yōu)度較高，溫升模型可為不同負(fù)載下的溫升預(yù)測(cè)提供依據(jù).

中壓開(kāi)關(guān)柜；溫升；估算；最小二乘法

中壓開(kāi)關(guān)柜是供配電系統(tǒng)中的重要設(shè)備，由于開(kāi)關(guān)柜體的密閉性，其內(nèi)部過(guò)熱現(xiàn)象已成為開(kāi)關(guān)柜使用中的常見(jiàn)問(wèn)題[1].目前，開(kāi)關(guān)柜的溫升問(wèn)題已經(jīng)受到國(guó)內(nèi)外廠家和研究者們的廣泛重視.一方面，研究人員在開(kāi)關(guān)柜溫升的數(shù)值模擬方面做了大量工作[2-4]，但由于開(kāi)關(guān)柜散熱方式和散熱環(huán)境的復(fù)雜性，很難確定對(duì)流換熱系數(shù)等參數(shù)，使仿真和計(jì)算有一定難度;另一方面，開(kāi)關(guān)柜生產(chǎn)廠家多從其發(fā)熱的原因和運(yùn)行中的改進(jìn)措施進(jìn)行闡述[5-6]，缺乏溫升數(shù)據(jù)的定量比較和分析.本文以一種廣泛使用的10kV中壓開(kāi)關(guān)柜為研究對(duì)象，以溫升試驗(yàn)為基礎(chǔ)，定量分析各發(fā)熱點(diǎn)的溫升差異，找出溫升最嚴(yán)重的發(fā)熱部位，從發(fā)熱和散熱情況綜合考慮，分析其溫升過(guò)高的可能原因.同時(shí)，對(duì)溫升數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到溫升與負(fù)荷之間的數(shù)學(xué)模型，從而對(duì)開(kāi)關(guān)柜在不同負(fù)載下運(yùn)行狀況的判斷提供依據(jù).

1　開(kāi)關(guān)柜發(fā)熱部位的溫升規(guī)律

開(kāi)關(guān)柜中的發(fā)熱部件很多，比如母線連接處、斷路器進(jìn)出線端、觸頭等.這些部位由于結(jié)構(gòu)或材料的不同以及散熱環(huán)境的差異，在相同熱效應(yīng)下產(chǎn)生的溫升效果存在差異.要對(duì)開(kāi)關(guān)柜各個(gè)部位的溫升問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)和防范，必須充分分析其各個(gè)發(fā)熱部位的溫升規(guī)律.

由電器學(xué)理論[7]可知，電器的發(fā)熱是由于其工作時(shí)產(chǎn)生各種損耗，這些損耗就是電器發(fā)熱的熱源，主要包括電阻損耗、鐵磁損耗和介質(zhì)損耗.3種損耗中，電介質(zhì)損耗大小與電壓成正比，10kV開(kāi)關(guān)柜主回路電壓產(chǎn)生的電介質(zhì)損耗很小.計(jì)算和實(shí)驗(yàn)證明在中壓范圍內(nèi)，除電力電容器外，無(wú)需考慮介質(zhì)損耗.且開(kāi)關(guān)柜額定電流小于1 600A時(shí)，計(jì)算發(fā)熱量時(shí)可忽略鐵損[8].因此，中壓開(kāi)關(guān)柜主要的熱量來(lái)源是電阻產(chǎn)生的損耗.

根據(jù)能量平衡與交換原理，電器上述損耗所形成的熱能在一定條件下會(huì)通過(guò)不同方式向其周?chē)橘|(zhì)或部件傳遞，即為散熱，主要包括傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射.按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，正常工作狀態(tài)下開(kāi)關(guān)柜零部件的極限允許溫度通常不會(huì)超過(guò)200 ℃，因此它們的輻射功率很小，其散熱方式主要是熱對(duì)流和熱傳導(dǎo).

以上分析可知，要了解電器設(shè)備整體或其中某部位的溫升，必須綜合考慮其發(fā)熱與散熱情況.

以一臺(tái)電壓等級(jí)為10kV，額定容量為1 250A的中壓開(kāi)關(guān)柜為研究對(duì)象，測(cè)量A、B、C三相從進(jìn)線母排端部至饋線母排端部整個(gè)主回路各部位的回路電阻值，如表1所示.將三相回路均分為進(jìn)線母排、斷路器和饋線母排3部分進(jìn)行測(cè)量，并將三部分測(cè)量值分別相加得到總回路的計(jì)算值，與實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，誤差在1～3μΩ，說(shuō)明測(cè)量值基本可靠.由開(kāi)關(guān)柜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可知，A、B、C三相的進(jìn)線母排長(zhǎng)度由高到低，造成了三相進(jìn)線母排的回路電阻由大到小.除此之外，三相結(jié)構(gòu)對(duì)稱，三相回路的各部分電阻值也基本相同.

表1　開(kāi)關(guān)柜回路電阻值

以B相為例，測(cè)量數(shù)據(jù)顯示，整個(gè)回路中真空斷路器的回路電阻值最大，占整個(gè)回路電阻的45%；進(jìn)線母排的回路電阻值最小，占整個(gè)回路電阻的18%.從熱源分析，真空斷路器的發(fā)熱量應(yīng)遠(yuǎn)大于進(jìn)線母排的發(fā)熱量.從散熱條件分析，由于進(jìn)線母排位于母線隔室，與斷路器隔室互相密封隔開(kāi)，母排周?chē)鸁o(wú)其它電器元件，與空氣接觸面多，散熱的空間較大，熱量很容易隨空氣的自然對(duì)流和熱交換散失，散熱條件好；而斷路器整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，觸頭系統(tǒng)密封于真空滅弧室內(nèi)，熱量主要依靠導(dǎo)電桿向外部傳導(dǎo)，散熱條件差.因此推測(cè)斷路器觸點(diǎn)的溫升應(yīng)明顯高于進(jìn)線母排的溫升.

利用溫升試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，得到B相各斷路器梅花觸頭和進(jìn)線母排在通以1.1倍額定電流時(shí)的溫升變化曲線，如圖1所示.溫升曲線顯示，在溫升試驗(yàn)的最初1h內(nèi)，觸頭與母排的溫升變化速度相當(dāng)，溫升值相差不大；隨后，二者的溫升變化速度出現(xiàn)較大差異，達(dá)到穩(wěn)定溫升時(shí)，斷路器梅花觸頭的溫升遠(yuǎn)大于進(jìn)線母排的溫升，與理論分析相符.

綜合發(fā)熱和散熱因素，相對(duì)整個(gè)開(kāi)關(guān)柜，真空斷路器的溫升顯得更為突出.型式試驗(yàn)的數(shù)據(jù)也表明，與母排相比，真空斷路器的穩(wěn)定溫升更易接近或超過(guò)國(guó)標(biāo)規(guī)定的溫升極限值，因此，將真空斷路器各發(fā)熱點(diǎn)的溫升規(guī)律作為研究的重點(diǎn).首先進(jìn)一步測(cè)量其整個(gè)回路的回路電阻，如表2所示.數(shù)據(jù)表明，極柱部分(也即滅弧室部分)的回路電阻最大，占整個(gè)斷路器回路電阻的46.3%，說(shuō)明斷路器的發(fā)熱源主要來(lái)自極柱部分.

表2　斷路器各部位回路電阻值

其次，增加斷路器回路的熱電偶數(shù)量，對(duì)測(cè)溫點(diǎn)進(jìn)行重新布置.由于極柱為整體澆筑結(jié)構(gòu)，熱電偶無(wú)法深入極柱內(nèi)部，因此選取極柱外部的觸臂、梅花觸頭等測(cè)溫點(diǎn)，如圖2所示.圖2中，測(cè)溫點(diǎn)“觸臂后”是與斷路器極柱直接相連的部位，向左依次為“觸臂前”“梅花觸頭后”“梅花觸頭前”和“靜觸頭”，開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，靜觸頭與梅花觸頭直接接觸.

仍以B相為例進(jìn)行溫升試驗(yàn)，得到不同負(fù)載下各測(cè)溫點(diǎn)的穩(wěn)定溫升如表3所示.對(duì)比5個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的穩(wěn)定溫升可知：1)在同一負(fù)載下，溫升最高點(diǎn)位于測(cè)溫點(diǎn)“觸臂后”，即最靠近極柱的部位；2)隨著測(cè)溫點(diǎn)逐步遠(yuǎn)離極柱部分，溫升也逐步減小.整個(gè)觸臂和梅花觸頭的溫升差異較小，但靜觸頭處溫升有明顯的下降； 3)改變負(fù)載大小進(jìn)行對(duì)比，上述溫升趨勢(shì)依然存在，溫升差異隨著負(fù)載的增加而增大.

表3　不同負(fù)載下各部位溫升比較

從發(fā)熱和散熱兩方面綜合分析：一方面，斷路器的發(fā)熱源主要來(lái)自極柱部分，其回路電阻值最大；另一方面，極柱內(nèi)部主觸頭處于真空密閉環(huán)境，散熱主要依靠熱傳導(dǎo)，因此熱量積累最為嚴(yán)重.觸臂與梅花觸頭相比，回路電阻值雖然很小，自身發(fā)熱量不高，但由于其直接與極柱相連，由于熱傳導(dǎo)致使溫升最高.而熱量經(jīng)動(dòng)靜觸頭接觸點(diǎn)時(shí)，接觸面積(即傳熱面積)大大減小，熱量傳遞也大幅度減少，因此靜觸頭的溫升與其它測(cè)試點(diǎn)相比有明顯的下降.

另一值得注意的現(xiàn)象是，斷路器的上、下梅花觸頭和觸臂都呈對(duì)稱結(jié)構(gòu)，上、下的回路電阻值也完全相等.但溫升試驗(yàn)的數(shù)據(jù)卻表明，負(fù)載相同時(shí)，上部溫升普遍高于下部溫升且載流量越大，穩(wěn)定溫升的差異也越大，如圖3所示.

這是因?yàn)?，斷路器的主?dòng)觸頭一般位于真空泡的下部，開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，動(dòng)端向上運(yùn)動(dòng)，有利于散熱；更重要的是，觸頭系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量主要由熱傳導(dǎo)至觸臂，并隨之傳導(dǎo)至周?chē)目諝?，而冷熱空氣不同的氣流密度使熱氣流上升、冷氣流下降，在熱?duì)流的作用下，最終導(dǎo)致上觸臂溫升高于下觸臂.

通過(guò)對(duì)開(kāi)關(guān)柜各主要發(fā)熱部位的溫升分析可知，開(kāi)關(guān)柜中斷路器真空滅弧室的主觸頭溫升問(wèn)題比較突出，造成與之相連的上觸臂發(fā)熱最為嚴(yán)重.因此，在開(kāi)關(guān)柜運(yùn)行中，要特別監(jiān)測(cè)其發(fā)熱情況.同時(shí)，溫升試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，各發(fā)熱部位的穩(wěn)定溫升與開(kāi)關(guān)載流量有密切關(guān)系.在溫升試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)估計(jì)，建立二者的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，就可以預(yù)測(cè)開(kāi)關(guān)柜在不同負(fù)荷下的最高溫升，從而為開(kāi)關(guān)柜運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)控和過(guò)熱問(wèn)題的預(yù)測(cè)提供依據(jù).

2　開(kāi)關(guān)柜不同負(fù)載下的溫升估算

電網(wǎng)中運(yùn)行的開(kāi)關(guān)柜，往往不是滿載運(yùn)行，而不同負(fù)載會(huì)對(duì)開(kāi)關(guān)柜發(fā)熱點(diǎn)的穩(wěn)定溫升產(chǎn)生直接影響.通過(guò)大量溫升試驗(yàn)，可得到溫升與負(fù)荷之間的多組離散數(shù)據(jù).若要利用這些數(shù)據(jù)得到一個(gè)光滑曲線來(lái)反映溫升與負(fù)荷之間的規(guī)律，可利用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合.

最小二乘法[9]是曲線擬合最常用的方法之一，先確定逼近函數(shù)的類型，計(jì)算各數(shù)據(jù)點(diǎn)橫坐標(biāo)處函數(shù)值與縱坐標(biāo)之間殘差的平方，求殘差的平方和并使之為最小值，從而求出函數(shù)的待定系數(shù).得到擬合的數(shù)學(xué)模型后，可從其誤差參數(shù)判斷擬合優(yōu)度，如均方差和確定系數(shù).均方差(RMSE)也叫回歸系統(tǒng)的擬合標(biāo)準(zhǔn)差，是擬合數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)誤差平方和均值的平方根，一般情況下，均方差(RMSE)的值越小越好.確定系數(shù)(R-Square) 的正常取值范圍為[0,1]，越接近1，表明方程的變量對(duì)y的解釋能力越強(qiáng)，這個(gè)模型對(duì)數(shù)據(jù)擬合的也較好，可用此作為擬合準(zhǔn)確性的判斷指標(biāo).

對(duì)于一組數(shù)據(jù)，如何選擇合理的函數(shù)形式，需要從所研究的問(wèn)題的性質(zhì)和規(guī)律去確定.研究開(kāi)關(guān)柜穩(wěn)定溫升與負(fù)荷之間的變化規(guī)律，需要從導(dǎo)體的發(fā)熱和傳熱理論入手.

由傳熱學(xué)理論[10]可知，導(dǎo)體發(fā)熱溫升可用式(1)表示.

(1)

式(1)中：τ為導(dǎo)體溫升；P為體發(fā)熱功率；KT為綜合散熱系數(shù)；Aτ為有效散熱面積.

另一方面，導(dǎo)體電阻損耗產(chǎn)生的發(fā)熱功率計(jì)算公式如式(2)表示：

PR=KfI2R.

(2)

式(2)中：I為通過(guò)導(dǎo)體的電流； R為導(dǎo)體直流電阻，Kf為附加損耗系數(shù)(無(wú)量綱).

若導(dǎo)體的主要熱源是電阻損耗，在忽略鐵磁損耗和介質(zhì)損耗情況下，P與PR近似相等.因此可將式(2)代入式(1)，得

(3)

由式(3)可知，忽略溫度上升對(duì)電阻的影響，導(dǎo)體溫升與電流的平方成正比.雖然在實(shí)際運(yùn)行中，導(dǎo)體的形狀、材料和周?chē)h(huán)境的復(fù)雜性導(dǎo)致溫升不可能與電流的平方保持正比的關(guān)系，但仍可能保持二次函數(shù)的關(guān)系[11]，可用二次多項(xiàng)式表征它們的關(guān)系[12-14].

將電流設(shè)為變量x，溫升設(shè)為變量y，選取二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型為y=a0+a1×x+a2×x2，利用MATLAB提供的polyfit函數(shù)可實(shí)現(xiàn)曲線擬合[15]，其調(diào)用格式為p=polyfit(x,y,2)，輸出結(jié)果p為含有3個(gè)元素的行向量，即得到二次多項(xiàng)式的3個(gè)系數(shù)a0，a1和a2.

以開(kāi)關(guān)柜“梅花觸頭前”測(cè)試點(diǎn)的不同相溫升數(shù)據(jù)為標(biāo)本進(jìn)行二項(xiàng)式擬合，得到模型參數(shù)與誤差參數(shù)如表4所示.數(shù)據(jù)表明，不同相的多項(xiàng)式函數(shù)均顯示出較為一致的數(shù)學(xué)形式，且模型的均方差小于1，確定系數(shù)為0.998，說(shuō)明擬合優(yōu)度較高.為減小溫升測(cè)試設(shè)備三相電流不平衡引起的誤差影響，將兩相的多項(xiàng)式系數(shù)取平均值，得到的擬合曲線如圖4所示，與兩相實(shí)際測(cè)量值相比，擬合誤差較小，擬合效果較好.

表4 擬合數(shù)據(jù)與誤差數(shù)據(jù)(Ⅰ)

項(xiàng)目a0a1a2/×10-5均方差(RMSE)確定系數(shù)(R-Square)B相-1.0380.0102.300.7700.998C相-1.7410.0112.200.7180.998模型參數(shù)平均值-1.38950.01052.25--

利用同樣方法開(kāi)關(guān)柜對(duì)“梅花觸頭后”測(cè)試點(diǎn)溫升數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合和數(shù)學(xué)估計(jì)，得到模型參數(shù)和誤差參數(shù)由表5所示，擬合曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖5所示.擬合曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較小，擬合效果較好.

表5　擬合數(shù)據(jù)與誤差數(shù)據(jù)(II)

項(xiàng)目a0a1a2/×10-5均方差(RMSE)確定系數(shù)(R-Square)B相 0.1730.0062.30.6300.999C相-1.1370.0082.30.6420.998模型參數(shù)平均值-0.9640.0072.3--

3　結(jié)論

1)以試驗(yàn)研究為基礎(chǔ)，以數(shù)據(jù)說(shuō)明了中壓開(kāi)關(guān)柜整體回路各部分的回路電阻構(gòu)成和大小，試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，真空斷路器的回路電阻值最大，占整個(gè)回路電阻的45%～50%；而真空斷路器中，極柱部分(也即滅弧室部分)的回路電阻最大，占整個(gè)斷路器回路電阻的46.3%.

2)綜合回路電阻產(chǎn)生的熱損耗和散熱條件的分析，真空滅弧室觸頭間隙接觸電阻產(chǎn)生的發(fā)熱功率較大，且散熱條件有限，因此，試驗(yàn)可測(cè)到的溫升的最高點(diǎn)多集中于與真空滅弧室緊連的觸臂上，且由于熱對(duì)流的作用呈現(xiàn)上高下低的規(guī)律，可作為開(kāi)關(guān)柜運(yùn)行中溫升監(jiān)測(cè)的重點(diǎn)部位.

3)以不同負(fù)荷下的溫升數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，用曲線擬合的方法進(jìn)行估計(jì)，得到二次多項(xiàng)式表示的溫升模型，曲線擬合優(yōu)度較高.利用此溫升模型，可由已知的溫升數(shù)據(jù)定量估算不同負(fù)載下的開(kāi)關(guān)柜溫升，對(duì)其產(chǎn)品設(shè)計(jì)和溫升預(yù)測(cè)具有一定的指導(dǎo)意義.

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(責(zé)任編輯李寧)

Analysis and Estimation for the Temperature Rise ofMedium Voltage Switchgear Based on the Least-square Method

SUN Yuan,CHEN Xiao-dong,CHEN Tian-xiang,LIU Yong-ming,CUI Can

(SchoolofElectricEngineeringandAutomation,XiamenUniversityofTechnology,Xiamen361024,China)

Theregularityoftemperaturerisewasstudiedtofindbasedontests.Accordingtotheloopresistancemeasurementandheattransfertheoryanalysis,itwasverifiedthatthemostseriouspointwasthemaincontactofthecircuitbreakerintheswitchgear,whichcouldbethekeypointoftemperaturemonitoringduringtheoperation.Also,basedonthetemperaturedata,thecurvewasfittedbytheleast-squaremethod,andthetemperaturerisemodelexpressedinquadraticpolynomialwasobtained.Theresultshowsthatthemodelhashighgoodnessoffitandcanprovidethebasisofpredictionoftemperatureriseindifferentloads.

mediumvoltageswitchgear;temperaturerisee;estimation;least-squaremethod

2014-12-23

2015-01-27

福建省教育廳科技項(xiàng)目(JA13233)；廈門(mén)市重大科技項(xiàng)目(3502Z20111008)

孫園(1981-)，女，講師，碩士，研究方向?yàn)橹悄茈娖髋c在線監(jiān)測(cè).E-mail：sungirl609@126.com

TM591A

1673-4432(2015)01-0045-06