謝華麗

摘 要：研究了僅知需求的上下界信息條件下，基于最小最大后悔準(zhǔn)則的供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s和返回策略的協(xié)調(diào)問(wèn)題。運(yùn)用Stackelberg非合作博弈理論，分別構(gòu)建了分散式、收益共享情形下、集中式供應(yīng)鏈中零售商訂貨和供應(yīng)鏈內(nèi)部協(xié)調(diào)機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)需求的上下界信息發(fā)生大幅變動(dòng)時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)變化很小。相比分散式供應(yīng)鏈情形，收益共享協(xié)調(diào)機(jī)制可以大幅提高零售商以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)，小幅降低制造商的利潤(rùn)。進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn)，無(wú)論需求上下界信息如何變化，收益共享協(xié)調(diào)機(jī)制下供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)大于集中式供應(yīng)鏈下系統(tǒng)的利潤(rùn)。

關(guān)鍵詞：部分信息；返回策略；收益共享；供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

一、引言

信息技術(shù)的發(fā)展和經(jīng)濟(jì)全球化的提高，使得企業(yè)面臨的市場(chǎng)環(huán)境更加復(fù)雜多變，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)也越來(lái)越激勵(lì)，企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)已演變成供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)。為了在競(jìng)爭(zhēng)中贏得優(yōu)勢(shì)，供應(yīng)鏈成員間一般通過(guò)提供合適的信息或契約等協(xié)調(diào)機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)上下游企業(yè)間的協(xié)同運(yùn)作。供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)成為了供應(yīng)鏈管理的熱點(diǎn)研究問(wèn)題。在供應(yīng)鏈管理的研究中，制造商和零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈的單周期報(bào)童模型協(xié)調(diào)問(wèn)題是供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的典型問(wèn)題。對(duì)于這種模型下的協(xié)調(diào)，返回策略是目前運(yùn)用較多的一種供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制。返回策略是指制造商將零售商未售出的產(chǎn)品以合理的價(jià)格回購(gòu)，從而激勵(lì)零售商增加訂貨量，擴(kuò)大產(chǎn)品的市場(chǎng)份額。該策略被大量應(yīng)用于季節(jié)性產(chǎn)品或者對(duì)時(shí)間要求較嚴(yán)的產(chǎn)品，如時(shí)尚雜志、報(bào)紙、賀卡等。

學(xué)者已經(jīng)針對(duì)基于返回策略的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)做了大量研究。Pasternack（1985）最早提出了使用返回策略來(lái)約束供應(yīng)商和銷售商的行為。Cachon（1999，2004）研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零售商的銷售價(jià)格不變時(shí)，返回策略可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)商、零售商及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最大化收益]。Emmons（1998）等支出，當(dāng)市場(chǎng)需求為價(jià)格依賴且價(jià)格由零售商決策時(shí)，返回策略不能使供應(yīng)鏈的整體收益達(dá)到集中式?jīng)Q策時(shí)的水平。Ding（2008）等將使用靈活退貨策略替代傳統(tǒng)的返回策略，研究發(fā)現(xiàn)靈活退貨策略能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)收益的最大化及企業(yè)間收益的靈活分配。李永飛（2013）等使用返回策略研究了隨機(jī)需求下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。于輝（2005）等在Cachon（1999，2004）的基礎(chǔ)上將返回策略用在突發(fā)事件下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題研究上。然而，以上研究均是在需求信息已知的前提下進(jìn)行的。隨著競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境的復(fù)雜多變，各種不確定因素日益加劇，特別是產(chǎn)品更新?lián)Q代加速和消費(fèi)者消費(fèi)觀念的快速轉(zhuǎn)變，以及企業(yè)對(duì)獲取市場(chǎng)信息方面存在的局限性，使得這種需求假設(shè)不再適用于實(shí)際情況。

針對(duì)上述情況，一部分學(xué)者采用魯棒優(yōu)化方法進(jìn)一步研究了部分需求信息下的供應(yīng)鏈運(yùn)作問(wèn)題。Scarf（1958）最早采用魯棒方法的最大最小準(zhǔn)則研究了僅知需求的期望和方差信息的報(bào)童訂貨問(wèn)題。多年后，Gallego & Moon（1993）使用一種更簡(jiǎn)潔的方法重新證明了Scarf（1958）的報(bào)童最優(yōu)策略，并將其結(jié)論推廣到二次訂貨、隨機(jī)合格率以及多產(chǎn)品等情形下。由于他們采用的方法易于計(jì)算，且延續(xù)了Scarf的報(bào)童最優(yōu)訂貨策略有閉式解等較好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，這一方法被廣泛應(yīng)用于難以計(jì)算的不確定性建模問(wèn)題上。

上述研究都是基于已知需求的均值與方差的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。然而，在面對(duì)快速變化的市場(chǎng)時(shí)，企業(yè)往往沒(méi)有歷史數(shù)據(jù)可供參考，或者根本沒(méi)有歷史數(shù)據(jù)，如新產(chǎn)品上市時(shí)。另外，一些學(xué)者認(rèn)為最大最小準(zhǔn)則過(guò)于保守，因此，Savage（1951）提出可將最小最大后悔準(zhǔn)則應(yīng)用于此種情形下。自Savage提出最小最大準(zhǔn)則以來(lái)，這一方面得到了廣泛的應(yīng)用。

鑒于以上，本文在僅知需求的上下界信息下，將返回策略與收益共享契約相結(jié)合，研究了由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題。研究發(fā)現(xiàn)，通過(guò)聯(lián)合采用返回策略和收益共享契約可達(dá)到供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)大于集中式供應(yīng)鏈利潤(rùn)的效果。

二、模型描述

考慮由一個(gè)占主導(dǎo)地位的制造商與一個(gè)零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈。供應(yīng)鏈中，對(duì)市場(chǎng)需求具有部分信息的零售商銷售單一產(chǎn)品，零售商在產(chǎn)品銷售季節(jié)開(kāi)始之前訂貨。假設(shè)產(chǎn)品配送優(yōu)先于需求到達(dá)，所有已經(jīng)訂購(gòu)或生產(chǎn)的產(chǎn)品都可直接用來(lái)滿足需求而無(wú)需等待配送。設(shè)d表示零售商面對(duì)的市場(chǎng)需求，假設(shè)僅知道需求的上、下界分別為A，B（0≤A

當(dāng)零售商從自身立場(chǎng)出發(fā)來(lái)決策最優(yōu)訂貨量時(shí)，由于“雙邊際效應(yīng)”的存在，此時(shí)零售商的最優(yōu)訂貨量并不能使整條供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利益達(dá)到最大化。收益共享契約是解決此類問(wèn)題的有效手段之一。在收益共享契約下，制造商以低于自身單位生產(chǎn)成本Cm的批發(fā)價(jià)ωφ將產(chǎn)品銷售給零售商，零售商則保留預(yù)期銷售收入的φ部分，即零售商的收益為φπr（q，ωφ），其中φ∈[0，1]，其余（1-φ）πr（q，ωφ）部分則返還給制造商，其中q，ωφ分別為零售商與制造商的決策變量。在不考慮價(jià)格對(duì)需求的影響的情況下，收益共享契約能否協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈不受銷售價(jià)格p的影響，假設(shè)p有市場(chǎng)自身決定且短期內(nèi)保持不變。此時(shí)，當(dāng)零售商達(dá)到自身利益最大化的同時(shí)也將使得供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利益達(dá)到最大，且此時(shí)制造商與零售商所獲得的利益均不低于各自在沒(méi)有實(shí)行收益共享契約情形下所獲得的利益。此時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)達(dá)到協(xié)調(diào)的狀態(tài)。