王艷榮

【摘 要】本文通過對電橋電路非線性誤差進行分析，設計了運算放大電路，實現電橋電路的輸入與輸出成線性關系。實驗時，用負載端接Pt100電阻，亦是作為電橋電路的測溫探頭，當其感知被測環(huán)境（或物體）的溫度時，其對應的溫度電阻關系比較固定，而其輸出電壓又和電阻變化成線性關系，從而可以通過輸出電壓值來確定其溫度，然后通過數字顯示系統顯示其電壓值，再通過兩點定標的方法，通過可調電阻，調整其顯示為相應的溫度值。

【關鍵詞】電橋電路 ? ?線性關系 ? ? 非線性誤差 ? ? ? 溫度

一、引 言

電橋電路作為傳感器使用的技術已經非常成熟，由于輸出電壓有較大的非線性誤差，測量精度和測量范圍都受到一定的影響。本文首選通過改進電橋電路的結構，從而改善其線性關系，然后利用Pt100電阻作電橋的負載，并連接溫度顯示裝置，在一個看似普通的電路上面，利用其間的各種轉換關系設計出可以實用的測溫裝置。

二、一般電橋電路輸出電壓產生非線性誤差的分析

如下圖所示，當電橋平衡時，，則

（1）

當電橋電路的負載RL→∞時，電橋的輸出電壓為：

（2）

圖1 ? 電橋電路的非線性誤差分

若橋路中Rx的阻值變化ΔRx，則（2）式變?yōu)椋?/p>

（3）

即 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

一般情況下，設置R1=R2=R3=Rx=R，則（4）式可以寫成

（5）

若上式按照二項式定理展開，得

（6）

在要求不高的普通應用中，我們常舍去（6）式的高次項

（7）

從（6）式的其余項中我們可以得出，輸出電壓的相對非線性誤差為

（8）

略去高階小量，得

（9）

從（9）式中，可以看出E隨著ΔRx/R的增大而增大，當ΔRx/R=0.1時，E達5%，這使得電橋電路作為傳感器，測量精度不高，同時測量范圍也受到了很大的限制。下面將改進電橋電路的這一缺陷。

三、 輸出電壓無非線性誤差的電橋電路設計

圖1電路輸出存在非線性誤差，是由其電路結構決定的。分析可知：電橋電路采用穩(wěn)壓供電，流過R1和R2支路中的電流I2不隨ΔRx改變，則UB也不隨ΔRx改變。但ΔR的改變要引起流過R和R3支路中電流I1的改變，因該支路中有串聯電阻R3存在，故該支路中的電流I1和UA的變化與ΔRx的變化不成線性關系。而電橋的輸出電壓Uo的改變又是由UA的變化引起的，所以ΔRx的變化與Uo的變化，兩者之間呈非線性關系。

通過對圖1的電橋電路分析，提出如下設想：若能使ΔRx的變化不引起電流I1的變化（即保持A點的電位UA不變），而使R1和R2支路中的電流I2發(fā)生改變。由于這一支路中的兩個電阻沒有發(fā)生改變，所以B點的電位UB的變化是線性的。則ΔRx的變化引起電橋的輸出電壓Uo的改變將是線性的。

根據上述設想，設計出的電橋電路如圖2所示。從電路設計原理上解決了電橋電路輸出電壓產生非線性誤差的問題。運算放大器IC和三極管T構成了可以隨ΔRx變化的可變電壓源，穩(wěn)壓二極管DW為運算放大器的同相輸入端，提供穩(wěn)定的參考電壓UW，由于運算放大器的輸入阻抗一般遠大于橋臂電阻R3，其影響可以忽略。

根據IC運算放大器的電路理論，反相輸入端電位與同相輸入端電位相等，即U+=U-，U+=UW，于是UA=U-=UW，則加在橋路上的電壓為：

（10）

A、B之間的電位為：

（11）

（12）

考慮電橋初始平衡條件式（1），和式（10），可以得出該電橋的輸出電壓為：

（13）

為使電橋輸出電壓的靈敏度最高，取橋臂阻值R1=R2=R3=Rx=R，則：

（14）

到此可以看出該電橋的輸出電壓與電阻的變化成線性關系。

圖2 ?改進的電橋電路

實際上我們利用了穩(wěn)壓電源的原理。其中IC使用的是LM324，下面將說明其工作原理。

如果將二極管D1去掉，則此電路具有加電延時功能。剛加電時，U1>U2，運放A1輸出低電平，隨著電容C1不斷充電，U2不斷升高，當U2>U1時，A1輸出才變?yōu)楦唠娖健?/p>

四、溫度測試部分

如上所述，在電橋電路中，Rx選擇Pt100。Pt100是鉑電阻，在溫度不是很高的情況下，其溫度阻值的線性關系良好，電阻隨著溫度的變化，線性變化。把鉑電阻放在某個環(huán)境中或者物體上，測量其電阻，可以在公認的Pt100電阻→溫度關系表中找到其對應的溫度。

五、溫度顯示部分

圖2的輸出電壓接入IC7107上，連接共陽極的四個LED數碼顯示管，電橋電路輸出電壓，直接接在31.30腳上，可以直接實現輸出電壓的顯示，然后定標實驗溫度的顯示。電橋電路也可以利用上述電路實現溫度顯示。

上述電路顯示的是輸出電壓，如何轉換成測量我們需要的溫度，可以利用外圍電路簡單實現。通過調節(jié)36腳和30腳的可調電阻，兩次定標，實現溫度顯示。所以LED數碼管最終顯示的是溫度值，即當前測試溫度阻值。

六、測試數據

把Pt100放進普通加熱爐（不觸壁），加熱爐顯示當前的溫度，并由12V、20V加熱開關進行加熱，隨著加熱的進行，得出如下的數據：

加熱爐溫度（℃） 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0

測溫裝置電阻（℃） 20.6 26.0 30.2 36.9 42.1 45.0 50.3

相對誤差（%） 3.00 4.00 0.67 5.43 5.25 0 0.60

加熱爐溫度（℃） 55.0 60.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.0

測溫裝置電阻（℃） 54.2 59.3 65.1 70.9 76.3 82.6 87. 1

相對誤差（%） 1.45 1.16 0.15 1.28 1.73 3.25 2.47

七、誤差分析

加熱爐本身存在一定的系統誤差，由以上數據可以看出：

1.當在45℃時，由12V加熱變?yōu)?0V加熱誤差明顯減小;

2.測溫裝置測試的溫度大多數大于加熱爐溫度值。

當然中間不排除本裝置本身存在一定的明顯誤差，但總的情況看來，測試溫度的誤差不大，適合一般的中間溫度測量。本實驗若是能找到更好的溫度標準值，通過多次定標可以做得更精確。

【參考文獻】

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[3]劉迎春，葉湘濱.現代新型傳感器原理與應用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2000.