戴仲娜

基于灰色關(guān)聯(lián)法的擁堵費(fèi)額度模型構(gòu)建

戴仲娜

（南京理工大學(xué)自動(dòng)化院，江蘇 南京 210094）

文章利用灰度關(guān)聯(lián)法，分析了影響擁堵費(fèi)額度的主要因素并構(gòu)建模型。研究表明，該方法可以從少量的現(xiàn)有數(shù)據(jù)中，同時(shí)研究收費(fèi)額度與多個(gè)影響因素之間的關(guān)系，分辨這些因素影響程度大小，用SPSS軟件擬合數(shù)據(jù)，建立擁堵費(fèi)額度模型，可為欲收取擁堵費(fèi)的城市提供參考。

擁堵費(fèi)額度；灰色關(guān)聯(lián)法；模型

1　概述

隨著城市交通供需矛盾的日益突出，交通擁堵越來(lái)越成為影響城市面貌、降低社會(huì)效率、抑制城市快速發(fā)展的癥結(jié)。

為了緩解交通擁堵，許多城市采取了一系列有效的措施。主要為提高交通供給能力、改善城市布局、大力發(fā)展公共交通這幾種方法。提高交通供給能力具體體現(xiàn)為城市道路的大量建設(shè)，但受到城市用地的限制，當(dāng)?shù)缆窋U(kuò)建到一定程度后，就不能繼續(xù)擴(kuò)建；改善城市布局也非一朝一夕可以實(shí)現(xiàn)，在城市規(guī)劃中要注意各功能區(qū)域的合理安排，從需求上減少交通流；大力發(fā)展公共交通在近年來(lái)有很大成效，很多城市響應(yīng)“公交優(yōu)先”政策，大力發(fā)展城市軌道交通、快速公交、公共自行車(chē)等公共交通。

以上3種措施確實(shí)在一定程度上能緩解交通擁堵，但機(jī)動(dòng)車(chē)擁有量的持續(xù)快速增長(zhǎng)使之急需另辟蹊徑。而新加坡早在20世紀(jì)70年代，就通過(guò)收取擁堵費(fèi)來(lái)緩解交通擁堵。此外，擁堵費(fèi)在英國(guó)倫敦、瑞典斯德哥爾摩、挪威奧斯陸和特隆赫姆、美國(guó)加州及紐約都有應(yīng)用［1］。我國(guó)一些一線(xiàn)城市可能會(huì)借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)在未來(lái)幾年收取交通擁堵費(fèi)。

交通擁堵費(fèi)是指在交通擁擠時(shí)段對(duì)部分區(qū)域道路使用者收取的一定費(fèi)用。其本質(zhì)上是一種交通需求管理的經(jīng)濟(jì)手段，目的是利用價(jià)格機(jī)制來(lái)限制城市道路高峰期的車(chē)流密度，改變交通流在時(shí)間和空間上的分布，達(dá)到緩解城市交通擁擠的目的，提高整個(gè)城市交通的運(yùn)營(yíng)效率［2］。

擁堵費(fèi)收多少是大家都關(guān)心的問(wèn)題。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)擁堵費(fèi)的理論研究較多，但涉及擁堵費(fèi)的額度的研究較少。較新的研究，如Hillel Bar-Gera等對(duì)自動(dòng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和道路收費(fèi)的交通平衡靈敏度的計(jì)算精度有一定研究［3］，Andre de Palma等人研究了交通擁擠定價(jià)方法和技術(shù)［4］， Wei（David）Fan和ZegeyeGurmu用遺傳算法研究聯(lián)合決策的擁擠定價(jià)和容量擴(kuò)展［5］，Xiaolei Guo等研究帕累托改進(jìn)的擁塞定價(jià)及多類(lèi)用戶(hù)退款［6］，黎明和邢麗霞等從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度對(duì)擁堵費(fèi)額度進(jìn)行分析計(jì)算［7-8］。

擁堵費(fèi)額度的確定受諸多因素的影響，擁擠程度、汽車(chē)數(shù)量、人均收入、民眾態(tài)度等等。本文按一定原則選取幾個(gè)主要的可量化因素，包括汽車(chē)保有量、人口、人均收入、人均擁有車(chē)輛數(shù)等，利用灰度關(guān)聯(lián)法研究收費(fèi)額度與這些因素之間的關(guān)系，建立模型，為規(guī)劃部門(mén)決策提供參考。

2　模型構(gòu)建

2.1灰度關(guān)聯(lián)法及其適用性分析

1982年鄧聚龍創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論，該理論認(rèn)為所有信息都清楚的系統(tǒng)是白色系統(tǒng)，而所有信息都不知道的系統(tǒng)是黑色系統(tǒng)，灰色系統(tǒng)是介于兩者之間的只有部分信息明確的貧信息、不確定性系統(tǒng)［9］。

灰度關(guān)聯(lián)法是一種常用的灰色系統(tǒng)分析方法，它可以對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化形勢(shì)進(jìn)行定量分析。該方法是通過(guò)各相關(guān)因素建立參考數(shù)據(jù)列和若干比較數(shù)據(jù)列，對(duì)其進(jìn)行量化，通過(guò)比較數(shù)據(jù)列曲線(xiàn)幾何形狀的相似程度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線(xiàn)越接近則聯(lián)系度越大。即計(jì)算出各因素的“關(guān)聯(lián)度”，通過(guò)比較“關(guān)聯(lián)度”的大小來(lái)確定關(guān)聯(lián)程度的大?。?0-11］。

2.2適用性分析

目前，只有國(guó)外少數(shù)城市有收擁堵費(fèi)緩解交通擁堵的經(jīng)驗(yàn)，其中有些城市也才開(kāi)始實(shí)施，關(guān)于這方面的數(shù)據(jù)不全并難以獲取。同時(shí)，影響擁堵費(fèi)額度的因素有很多，很難確定各個(gè)影響因素與收費(fèi)額度的關(guān)聯(lián)程度大小。而灰色關(guān)聯(lián)法非常適用于這種“數(shù)據(jù)少”、“因素多”的問(wèn)題，因此本文選擇運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)分析法確定擁堵費(fèi)額度與各影響因素之間的關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而確定主要影響因素［12］。

2.3具體計(jì)算步驟

（1）定義序列

利用各城市收費(fèi)額度和各個(gè)影響因素的數(shù)據(jù)形成參考數(shù)列和對(duì)比數(shù)列。

設(shè)Xi為系統(tǒng)因素，其在序號(hào)k上的觀測(cè)數(shù)據(jù)為xi（k），k =1，2，…，n，可得行為序列Xi=（xi（1），xi（2），…，xi（n）），i=0，1，…，m，可以設(shè)X0為系統(tǒng)特征序列，表示擁堵費(fèi)額度； X1，X2，…，Xn為影響因素序列，k為序號(hào)。

（2）無(wú)量綱處理

由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的量綱也不一定相同，不便于計(jì)算比較，或在比較時(shí)難以得到正確的結(jié)論。因此在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時(shí)，一般都要進(jìn)行無(wú)量綱化的數(shù)據(jù)處理，也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)化處理。得到：

其中，xi（1）≠0；k =1，2，…，n；i=0，1，…，m。

無(wú)量綱處理后得到初始化數(shù)列為：

（3）求差序列

（4）計(jì)算最大差與最小差

（5）求灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

所謂關(guān)聯(lián)程度，實(shí)質(zhì)上是曲線(xiàn)間幾何形狀的差別程度。因此曲線(xiàn)間差值大小，可作為關(guān)聯(lián)程度的衡量尺度。對(duì)于一個(gè)參考數(shù)列X0有若干個(gè)比較數(shù)列X1，X2，…，Xn，各比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個(gè)時(shí)刻（即曲線(xiàn)中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)系數(shù)可由公式（3）得出。

其中，ρ為分辨系數(shù)，一般在0～1之間，ρ的取值規(guī)則如下：

記v為所有差絕對(duì)值的均值，即：

則ρ的取值為ε≤ρ≤2ε，且滿(mǎn)足

為了方便，通常可直接取ρ為0.5。

（6）求關(guān)聯(lián)度ri

因?yàn)殛P(guān)聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個(gè)時(shí)刻（即曲線(xiàn)中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)程度值，所以它的數(shù)不止一個(gè)，而信息過(guò)于分散不便于進(jìn)行整體性比較。因此有必要將各個(gè)時(shí)刻（即曲線(xiàn)中的各點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)值，即求其平均值，作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，關(guān)聯(lián)度ri的計(jì)算如下：

其中，k =1，2，…，n；i=0，1，…，m。ri為比較數(shù)列Xi對(duì)參考數(shù)列X0的灰關(guān)聯(lián)度，或稱(chēng)為序列關(guān)聯(lián)度、平均關(guān)聯(lián)度、線(xiàn)關(guān)聯(lián)度。ri值越接近1，說(shuō)明相關(guān)性越好。

（7）關(guān)聯(lián)度排序

因素間的關(guān)聯(lián)程度，主要是用關(guān)聯(lián)度的大小次序描述，而不僅是關(guān)聯(lián)度的大小。將m個(gè)子序列對(duì)同一母序列的關(guān)聯(lián)度按大小順序排列起來(lái)，便組成了關(guān)聯(lián)序，反映了對(duì)于母序列來(lái)說(shuō)各子序列的“優(yōu)劣”關(guān)系。

（8）建立擁堵費(fèi)額度預(yù)測(cè)模型

通過(guò)上述灰度關(guān)聯(lián)法確定了各相關(guān)因素的影響程度大小后，需要建立以某個(gè)相關(guān)因素（比如車(chē)輛數(shù)）為自變量與擁堵費(fèi)額度之間的函數(shù)關(guān)系式［13］，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇合適的函數(shù)形式（如線(xiàn)性函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等）。本文使用SPSS對(duì)各分組數(shù)據(jù)進(jìn)行非線(xiàn)性回歸分析［14］，再根據(jù)擬合程度選擇最合適的擁堵費(fèi)額度模型。

3　案例分析

S市想要通過(guò)收擁堵費(fèi)來(lái)緩解交通擁堵，對(duì)已經(jīng)收取擁堵費(fèi)的城市A、B、C、D進(jìn)行調(diào)研。按整體性原則、科學(xué)性原則、客觀性原則、可操作性原則和可比性原則從眾多影響因素中選取車(chē)輛數(shù)、人口數(shù)等6個(gè)因素作為影響收費(fèi)額度主要因素，以期從得到的少量數(shù)據(jù)中知道收費(fèi)額度與調(diào)研的哪個(gè)因素最為密切。調(diào)研數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　擁堵費(fèi)和各影響因素?cái)?shù)據(jù)

設(shè)X0為系統(tǒng)特征序列，表示擁堵費(fèi)額度；X1，X2，…，X6為影響因素序列，分別表示各類(lèi)影響因素，k為城市序號(hào)，采用不同城市數(shù)據(jù)構(gòu)成行為橫向序列：Xi=（xi（1），xi（2），xi（3），xi（4）），i=0，1，…，6，由式

可得：

由式（2）可得

最大差與最小差分別為

由式（4）、式（5）得

因?yàn)镸＞3v，所以ε≤ρ≤1.5ε，即（0.181 8，0.272 7）取ρ=0.2代入式（3）可得：

由式（6）可得擁堵費(fèi)額度與6類(lèi)影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度如表2所示。

4　結(jié)語(yǔ)

表2　擁堵費(fèi)額度與6類(lèi)影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度表

將灰色關(guān)聯(lián)度按大小排列，得出結(jié)論如下：人均車(chē)輛數(shù)與車(chē)輛數(shù)是其中最關(guān)鍵的兩個(gè)因素，人均收入與人口數(shù)次之，每平方公里車(chē)輛數(shù)與人口密度的灰色關(guān)聯(lián)度最低，對(duì)擁堵費(fèi)額度影響較小。這個(gè)結(jié)論與主觀判斷較為一致，說(shuō)明用灰度關(guān)聯(lián)法來(lái)研究擁堵費(fèi)額度的影響因素有較高的可靠性。

根據(jù)數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)選擇適宜函數(shù)形式利用SPSS對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，文中只對(duì)人均車(chē)輛數(shù)和擁堵費(fèi)額度之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，如圖1所示，其余數(shù)據(jù)不一一舉例。

擬合方程為Iny=-1.296+6.587x，R2=0.836。其中，y為擁堵費(fèi)額度；x為人均車(chē)輛數(shù)。

（1）本文以國(guó)外已收取擁堵費(fèi)城市的數(shù)據(jù)為例，使用灰關(guān)聯(lián)分析法確定擁堵費(fèi)額度與其幾個(gè)影響因素之間的關(guān)聯(lián)程度大小，再使用SPSS對(duì)交通調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行非線(xiàn)性回歸分析，進(jìn)而得到擬合方程，最終得到各影響因素與擁堵費(fèi)額度的函數(shù)模型。

圖1　人均車(chē)輛數(shù)和擁堵費(fèi)額度關(guān)系圖

（2）通過(guò)更多調(diào)查數(shù)據(jù)驗(yàn)證，基本符合本文建立的模型，因此證明了模型的實(shí)用性，可以為規(guī)劃部門(mén)決策提供一定的參考。我國(guó)城市收取擁堵費(fèi)后，用國(guó)內(nèi)城市的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算能得到更適應(yīng)國(guó)內(nèi)城市的函數(shù)模型。

（3）擁堵費(fèi)額度有很多影響因素，非常復(fù)雜，灰度關(guān)聯(lián)法能同時(shí)對(duì)比幾個(gè)影響因素。除了文中案例分析的6個(gè)影響因素外，還可將民眾態(tài)度、環(huán)境、能源、擁堵情況等因素量化后，用灰度關(guān)聯(lián)法加以計(jì)算分析，構(gòu)建更加精確的函數(shù)模型。

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Model Building of Congestion Charge Based on Gray Correlation Analysis

Dai Zhongna
（Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China）

This paper analyzes the main factors that affect the amount of congestion charge by the gray relational analysis， and then builds the model. The relationship between the congestion charge and multiple impact factors from a small amount of existing data can be studied by this method. And the influence of these factors can be distinguished. It establishes the amount of congestion charge model by fitting the data using SPSS software， which can provide a reference and support for cities which considering congestion charge.

congestion charge amount； gray correlation analysis； model

U491.1+14

A

1672-9889（2015）06-0081-04

戴仲娜（1991-），女，浙江寧波人，碩士研究生，研究方向?yàn)榻煌üこ獭?/p>

（2015-03-06）