吳　誠，范偉康，韓寶睿，宋　越，馮　燕

橫風作用下安全車速的仿真分析

吳誠，范偉康，韓寶睿，宋越，馮燕

（南京林業(yè)大學汽車與交通工程學院，江蘇 南京 210037）

橫風多發(fā)生在風口，如橋梁、匝道、隧道進出口，嚴重威脅公路行車的安全。文章基于汽車動力學原理和道路行車安全分析理論，按車型分為小客車和廂式貨車，建立了橫風作用下的車輛受力模型，用mathematica 9.0計算危險時刻的臨界車速，并轉(zhuǎn)化為數(shù)學坐標繪出車速安全限值的擬合曲線。根據(jù)數(shù)據(jù)和圖像分析不同大小橫風作用下車速安全限值的變化規(guī)律，以及不同車型對橫風影響的反應(yīng)程度的差異。研究過程和結(jié)果可為后續(xù)橫風預(yù)警系統(tǒng)的研發(fā)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和理論參考。

交通安全；橫風；受力模型；仿真計算；限速曲線

1　概述

隨著交通建設(shè)的進一步推進，自然氣候?qū)煌ò踩挠绊懗潭热找婕由?。橫風是不良天氣中影響道路交通安全的重要部分［1］，一方面是因為交通量的快速增長，另一方面是由于汽車的輕量化趨勢。

橫風產(chǎn)生的影響主要體現(xiàn)在氣動升力和橫向氣動力，誘發(fā)交通工具的側(cè)滑、側(cè)翻等事故，多發(fā)生于橋梁、隧道進出口等路段。其中，橫風天氣下針對交通工具氣動性能的研究，主要對象為高速列車和高速汽車。目前國內(nèi)高速列車對于橫風的治理主要通過改善車輛氣動外形和沿線加設(shè)擋風墻［2］，公路主要是在橫風多發(fā)路段設(shè)置警示牌來提醒駕駛員。本文按車型分為小客車和廂式貨車兩種受力模型，進行安全車速限值的仿真計算，研究安全限速值的變化規(guī)律，以及不同車型受橫風影響的差異性。本文的研究過程和結(jié)果可以為后續(xù)橫風預(yù)警系統(tǒng)的研發(fā)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和理論參考。

2　橫風作用分析

2.1小客車

橫風影響下，行駛中的小汽車主要受自身重力（G）、慣性力（FI）、路面摩擦力（Ff）、氣動升力（FS）以及橫向氣動力（Fμ）的共同作用。需要注意的是，低阻力汽車在側(cè)向風作用下的穩(wěn)定性較差［3-4］。隨著現(xiàn)代汽車制造工藝的提升和發(fā)展，小客車的車型更加趨向于流線型，自身的阻力也相應(yīng)減小。此外，小汽車的輕量化趨勢也使橫風的危害更加明顯。

針對小客車在橫風影響下一般發(fā)生的是側(cè)滑現(xiàn)象，側(cè)滑力的影響程度大于傾覆力矩，小客車數(shù)學模型建立的前提如下：

（1）橫風作用下，小客車是否發(fā)生側(cè)滑由橫向氣動力、車輛慣性力和路面摩擦力決定，不考慮力矩影響；

（2）小客車發(fā)生側(cè)滑的前一刻，其速度大小和方向不發(fā)生變化；

（3）無垂直方向運動，也無俯仰和側(cè)傾運動；

（4）不考慮左右車輪由于荷載變化引起輪胎特性變化和回正力矩的作用［5］；

（5）忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響［6］。

側(cè)滑現(xiàn)象發(fā)生的臨界條件是橫向氣動力、車輛慣性力的和與路面摩擦力處于平衡的情況。當橫向氣動力和車輛慣性力之和超過摩擦力，車輛就會發(fā)生側(cè)滑。

當保證FI+FS≤Ff時，車輛可以安全行駛。受力見圖1。

圖1　車輛側(cè)滑分析圖

在特定路段上，影響橫向氣動力、車輛慣性力和路面摩擦力的主要因素是行車速度和橫風速度。研究思路是在已定橫風速度下，根據(jù)FI+FS=Ff的臨界條件，求出對應(yīng)的臨界車速，即安全車速。根據(jù)不同橫風速度下求出的安全車速，建立數(shù)學模型進行分析計算。

式中：m為車輛質(zhì)量；R為道路轉(zhuǎn)彎半徑；A為側(cè)向投影面積；ρ為空氣密度；μ為路面附著系數(shù)；β為橫擺角；γ為風向角。

2.2貨車

與小汽車相比，貨車、大客車的受風面積大，在橫風作用下容易發(fā)生傾覆現(xiàn)象。傾覆力矩引起車輛的側(cè)翻，側(cè)滑力的危害程度變小。故對于貨車進行傾覆力矩的分析見圖2。

圖2　貨車力矩分析圖

式中：b為車輛寬度；H為風向中心高度。

2.3車型及相關(guān)參數(shù)的選取

本文仿真試驗設(shè)定的道路條件如下［7］：瀝青混凝土路面，附著系數(shù)μ=0.7（晴天），道路轉(zhuǎn)彎半徑R=1 000 m，車輛的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1　車輛參數(shù)選取表

3　仿真分析

3.1軟件選擇

本次試驗采用Mathematica作為試驗軟件。Mathematica是由沃爾夫勒姆研究公司開發(fā)的一款科學計算軟件，擁有強大的數(shù)值計算和符號運算能力。試驗過程中主要運用了Mathematica的數(shù)值計算和圖形功能：

（1）二維繪圖，將所受作用力或力矩的變化以圖像表達；

（2）求解方程，解出不同風速下的車速限值作為安全車速；

（3）數(shù)據(jù)以及函數(shù)的可視化，將車速限值的數(shù)據(jù)坐標擬合成函數(shù)曲線加以表現(xiàn)。

3.2結(jié)果分析

試驗就風向角γ大小分為30°、60°、90°3類，各情況下再分別按照小汽車和廂式貨車兩種情況進行測試。

（1）γ取90°

即橫風垂直作用在車輛側(cè)面時，小客車在橫向氣動力、車輛慣性力之和與路面摩擦力相等時取到的臨界車速作為安全車速，廂式貨車在引起自身傾覆的力矩為零時的臨界車速作為安全車速。利用試驗軟件對這些安全車速的數(shù)學坐標進行擬合，得到對應(yīng)的擬合曲線，見圖3、圖4。經(jīng)過擬合，安全車速對應(yīng)的數(shù)學坐標所繪成的曲線，近似地滿足于二次函數(shù)，兩種車型所對應(yīng)的擬合曲線表達式如下：

小客車V= 79.727 7+ 2.420 51x - 0.176 492x2；

廂式貨車V= 66.418 6+2.912 08x - 0.233 018x2。

圖3　小客車安全車速擬合圖

圖4　廂式貨車安全車速擬合圖

圖3表明，隨著橫風的增大，橫向氣動力、車輛慣性力之和開始增大，必須降低車輛速度來減小車輛慣性力，進而保證路面摩擦力能夠抵消兩者的作用，保證行車安全。圖4表明，橫風的增大會引起傾覆力矩的增加，為了抵消其影響保證行車的安全性，廂式貨車的行車速度也必須減小。

圖3、圖4中曲線的變化趨勢反映了安全車速的減小幅度隨著橫風的增大而加劇。在風力較小的情況下，安全車速的變化較為平緩；而風力較大時，安全車速擬合曲線段上，其切線的斜率變化非常快，行車速度必須快速降低才能抵消橫風的影響。

小客車與廂式貨車的兩條安全車速擬合曲線見圖5。由圖5可知，隨著橫風的增大，廂式貨車受到的影響更加明顯：①安全車速快速下降的位置比小客車提前；②安全車速降低的幅度大于小客車。

（2）γ取60°、30°

小客車、廂式貨車安全車速擬合曲線見圖6、圖7。

圖5　安全車速擬合圖（γ=90°）

圖6　安全車速擬合圖（γ=60°）

圖7　安全車速擬合圖（γ=30°）

比較圖5～圖7，當橫風不垂直作用于汽車側(cè)面時（即γ≠90°），橫風對車輛的影響會有所削弱。橫風垂直作用于汽車側(cè)面是橫風影響最危險的情況，當考慮車輛安全限速時，應(yīng)參考γ=90°的安全車速。

仿真過程中選取的參數(shù)和考慮的因素與實際有所差異：

（1）車輛特征。本試驗過程中選用的是常見小客車和廂式貨車的參數(shù)，實際情況中，車輛質(zhì)量、車輛狀況因素會使仿真結(jié)果存在偏差［8-9］。

（2）道路情況。本試驗針對瀝青混凝土路面、晴天天氣，實際運用中應(yīng)視道路等級、道路類型調(diào)整路面附著系數(shù)、道路轉(zhuǎn)彎半徑相關(guān)參數(shù)。

4　結(jié)語

本文針對橫風對行車安全的影響，分析了橫風下車輛的受力特性，建立了小客車和廂式貨車的數(shù)學模型，解出仿真條件下的臨界車速，將車速轉(zhuǎn)化為數(shù)學坐標，繪出了安全車速的擬合曲線。仿真結(jié)果表明隨著橫風的增大，安全的行車限速必須降低，下降幅度必須增大；且當車輛的側(cè)向受風面積越大，風向中心高度越高時，車輛受到橫風影響的程度也越明顯。仿真分析的過程可作為后續(xù)制作橫風預(yù)警裝置的理論參考，同時可作為編寫程序時的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

［1］董珂洋，陸百川.惡劣天氣對車輛安全行駛的影響［J］.重慶交通大學學報：社會科學版，2008，8（6）：24-26.

［2］高廣軍.強側(cè)風作用下列車運行安全性研究［D］.長沙：中南大學，2008.

［3］王夫亮，傅立敏.側(cè)風對轎車氣動特性影響的數(shù)值模擬研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學學報，2006，38（8）：1255-1258.

［4］W. H. Hucho. Aerodynamics of road vehicles［M］. Butterworth Co.Ltd，1987.

［5］海貴春.基于多體動力學的高速汽車側(cè)風穩(wěn)定性研究［D］.長沙：湖南大學，2005.

［6］喻凡，林逸.汽車系統(tǒng)動力學［M］.北京：機械工業(yè)出版社. 2011.

［7］JTG D20—2006 公路路線設(shè)計規(guī)范［S］.

［8］帥蘭.越野條件下的自主車動力學分析與仿真［D］.南京：南京理工大學，2004.

［9］郭孔輝.汽車操縱動力學原理［M］.長春：吉林科技出版社，1991.

Simulation Analysis of Safe Speed under the Action of Crosswind

Wu Cheng，F(xiàn)an Weikang，Han Baorui，Song Yue，F(xiàn)eng Yan
（Vehicle & Transportation Engineering Institute， Nanjing Forestry University， Nanjing 210037， China）

Crosswind tend to occur in tuyere， such as bridge， ramp and entrance and exit of tunnel. It was a serious threat to highway traffic safety. Based on aerodynamic theory and road safety analysis theory， by dividing vehicles into car and van according to the models， this paper established vehicle model under the action of crosswind force. And critical speed at dangerous time was calculated by using Mathematica 9.0. The speed was turned into mathematics coordinate and fitted curves of safety limit speed were drawn. Variation law of safety limit speed under different size of crosswind were analyzed according to the data and image. Reflections of different vehicles in the effect of crosswind were discussed.The research process and results of this paper could provide data basis and theoretical reference for the development of crosswind warning system.

traffic safety； crosswind； force model； simulation calculation； speed limit curve

U491.6

A

1672-9889（2015）06-0089-03

2014江蘇省大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目（項目編號：201410298043Z）

吳誠（1993-），男，江蘇常熟人，研究方向為交通工程。

（2015-03-14）