楊秀玲++竇紅雙++李延++樊紅云

摘 要 針對創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的目標(biāo)，以數(shù)學(xué)分析課程為載體，分別從課內(nèi)及課外兩方面研究如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞 創(chuàng)新能力；數(shù)學(xué)分析；創(chuàng)新型人才

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2015）14-0124-02

1 前言

科技高速發(fā)展的今天，人才的競爭愈來愈激烈，而創(chuàng)新型人才的需求成為競爭的焦點。我國的人才培養(yǎng)現(xiàn)狀并不樂觀，存在很多問題，集中表現(xiàn)在創(chuàng)新型人才缺乏、人才流失嚴(yán)重、創(chuàng)新環(huán)境未形成、人才觀念落后等，這就給我國創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)帶來很大阻力。因此，本文從適應(yīng)國家發(fā)展需要的創(chuàng)新型人才內(nèi)涵入手，闡述從數(shù)學(xué)分析課程的特點出發(fā)，如何在教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)分析課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課，一方面為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生各種基本的數(shù)學(xué)思維能力的載體，使得學(xué)生能運用所學(xué)知識去分析和解決問題。它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。因此，如何在數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力尤為重要。在數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)中可以從以下幾個方面來培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2 在數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)中培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)新能力的方法

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識 創(chuàng)新意識是指人們根據(jù)社會和個體生活發(fā)展的需要，引起創(chuàng)造前所未有的事物或觀念的動機(jī)，并在創(chuàng)造活動中表現(xiàn)出的意向、愿望和設(shè)想。它是人類意識活動中的一種積極的、富有成果性的表現(xiàn)形式，是人們進(jìn)行創(chuàng)造活動的出發(fā)點和內(nèi)在動力，是創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造力的前提。學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，需要有創(chuàng)新意識的支持。那么，如何在數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識呢？首先，在平時課程的講授中，特別是遇到較經(jīng)典的問題時，應(yīng)適時講解當(dāng)時的數(shù)學(xué)家是因為遇到了什么實際問題，又是通過怎樣的思維過程而創(chuàng)造了這個定理。如在講解極限定義時，可以適當(dāng)講講當(dāng)初微積分建立的艱辛，遇到的種種困難，如何解決，等等。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識是在解決問題時，不斷地創(chuàng)新與發(fā)展的。

另一方面，在例題的講解過程中，要仔細(xì)分析問題的前提與結(jié)論，聯(lián)想已學(xué)過的知識，從中發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，并從不同的角度研究問題的解決方案，力爭做到一題多解，而不是直接講出解題過程。例如：在有關(guān)冪指函數(shù)的極限問題的講解時，應(yīng)就具體問題進(jìn)行分析，啟發(fā)學(xué)生采用盡量多的方法求解，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

重視概念的教學(xué) 任何一個數(shù)學(xué)概念都不是憑空產(chǎn)生的，而是為了解決實際問題的需要而形成的。在實際教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的實際情況對教材中的內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，使教材能有更好的知識結(jié)構(gòu)。要想把知識更好地傳遞給學(xué)生，關(guān)鍵要有好的教學(xué)方法，充分運用知識遷移的原理，突出基本概念的教學(xué)，將知識間的內(nèi)在聯(lián)系逐步進(jìn)行滲透，使前后知識連貫，承前啟后，把新舊知識有機(jī)地聯(lián)系起來，使學(xué)生得到一個較完整的知識體系。這里不是簡單地教給學(xué)生一個個知識，而是教給學(xué)生知識的基本結(jié)構(gòu)，理解知識的內(nèi)在聯(lián)系[1]。要把這種教知識變?yōu)榻讨R結(jié)構(gòu)的教學(xué)環(huán)節(jié)滲透到每一節(jié)課的教學(xué)中。在教學(xué)中如何進(jìn)行概念的教學(xué)？這是一個非常重要的問題。就數(shù)學(xué)分析課程而言，尤其應(yīng)該重視概念的教學(xué)，概念引入得好，能很好地激起學(xué)生的興趣，發(fā)展其創(chuàng)造思維。

如在講解極限概念時，要針對我國古代杰出數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”進(jìn)行細(xì)致的講解，從圓的周長概念的形成，到其計算方法的給出等，使學(xué)生從中體驗出極限在解決實際問題中的重要性，從而使其產(chǎn)生求知欲，產(chǎn)生創(chuàng)造新概念的欲望。再比如，在講解定積分概念時，先以實際問題為出發(fā)點，再從中總結(jié)出采用分割、近似、求和、取極限等四個步驟來完成定積分的概念。這樣既能使學(xué)生體驗到概念的產(chǎn)生是解決實際問題的需要，同時也能使學(xué)生更好地掌握概念，以利于用其更好地解決實際問題，這為后繼講解重積分、曲線積分、曲面積分的概念做好了鋪墊。在講解導(dǎo)數(shù)的概念、級數(shù)的概念等內(nèi)容時，都可以從其產(chǎn)生的背景出發(fā)，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)分析知識與實際問題的緊密聯(lián)系，以及概念形成的創(chuàng)新過程，使學(xué)生不僅對本門課程更有興趣，同時更能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。

重視“協(xié)作式”教學(xué) “協(xié)作式”教學(xué)是以學(xué)生為中心，以教師為組織者、指導(dǎo)者、幫助者，在利用學(xué)生同伴之間相互影響的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性和創(chuàng)造性的教學(xué)模式。將這種模式融入數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中，能很好地激發(fā)學(xué)生的探知欲望，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力[2]。這就要求教師在教學(xué)中注意觀察哪些問題適合學(xué)生協(xié)作完成，要把這些問題適時適度地提出來，其難度要適合所教授學(xué)生的探知程度，以避免發(fā)生學(xué)生無法探知結(jié)果的后果，而起反作用。如在講解了可導(dǎo)的偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為奇函數(shù)之后，適時提出可導(dǎo)的奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的奇偶性，以及可導(dǎo)的周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的周期性的討論問題，要求學(xué)生課下分組討論完成，并組織學(xué)生以教師的身份去講解。這樣，學(xué)生會更有興趣，記憶更深刻。再如在講解不定積分的分部積分運算時，選用哪一個函數(shù)去湊微分，使其具有分部積分公式的形式尤為重要。教學(xué)中要求學(xué)生在問題的求解過程中總結(jié)規(guī)律，學(xué)生互助協(xié)作完成。

重視“類比法”的運用 類比是一種間接的推理方法，也是科學(xué)研究的一種手段。正如康德所說：“每當(dāng)智慧缺乏可靠論證的思路時，類比這種方法往往能指引我們前進(jìn)。”著名科學(xué)家貝弗里奇也說過：“創(chuàng)造常常在于發(fā)現(xiàn)兩個或兩個以上研究對象或設(shè)想之間的聯(lián)系相似之點?！辈ɡ麃喺f得更形象：“類比是一個偉大的引路人?！笨梢?，類比在科學(xué)研究中起著非常重要的作用[3]。因此，在教學(xué)中要重視類比，使陌生對象、未知規(guī)律與已知規(guī)律類比之后，達(dá)到啟發(fā)思路、舉一反三的效果，從而實現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的遷移。在數(shù)學(xué)分析課程中，這樣的內(nèi)容很多，比如從數(shù)列極限到函數(shù)極限的遷移、無窮級數(shù)到無窮積分的遷移、一元函數(shù)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)到二元函數(shù)閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的遷移、無窮積分的性質(zhì)到瑕積分性質(zhì)的遷移等，不勝枚舉。

重視教學(xué)內(nèi)容的實用性 數(shù)學(xué)知識的形成是與實際問題的解決密不可分的，因此，教師在教學(xué)中要重視課程的實用性。1）引例生活化。教材中所給的例題都是比較經(jīng)典的，缺少生活的氣息，這就要求教師豐富查閱資料，了解學(xué)生感興趣的問題，編寫例題，使學(xué)生能主動積極地去解決問題。2）思想的開放化。數(shù)學(xué)的思想方法能很容易地推廣到其他學(xué)科的研究中，比如微積分的思想方法在其他學(xué)科的研究中就能得到廣泛的應(yīng)用。如在大學(xué)物理課程中，這種思想就貫穿始終；在計算機(jī)算法課程中，化整為零的離散思想也得到很好的利用。

綜上，在數(shù)學(xué)分析課堂教學(xué)中，教師要靈活運用多種教學(xué)手段，設(shè)計豐富的、貼合實際的教學(xué)內(nèi)容，打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，開放教學(xué)；打破傳統(tǒng)教學(xué)手段的封閉，開放評價；加強(qiáng)對學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力、完成能力、實踐能力、覺察能力、分析能力，增強(qiáng)記憶能力，發(fā)揮想象能力等。

3 結(jié)語

創(chuàng)新思維是無處不在的。教師只要做有心人，給學(xué)生留下廣闊的想象空間，讓學(xué)生展開聯(lián)想，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，使學(xué)生有更多的機(jī)會發(fā)展創(chuàng)造性思維的能力，讓學(xué)生多一些思考的機(jī)會，多一些創(chuàng)造的空間，多一些表現(xiàn)才能的機(jī)會，多一份創(chuàng)造的信心，更多地體會成功的喜悅，那么定會取得豐碩的創(chuàng)新之果。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的方法和途徑還有許多，還需要教育工作者不斷探索，培養(yǎng)出一批創(chuàng)新人才。

參考文獻(xiàn)

[1]伍超林.關(guān)于在高等數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一些探討[J].科技資訊，2012（9）：204.

[2]楊秀玲，李延“協(xié)作式”教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試[J].科技咨詢導(dǎo)報，2007（4）：89.

[3]張雄，李得虎.數(shù)學(xué)方法論與解題研究[M].北京：高等教育出版社，2003：364-369.endprint