張華，文光輝（重慶大學航空航天學院，重慶400030）

低地板電動城市客車車身拓撲優(yōu)化與結(jié)構(gòu)分析

張華，文光輝
（重慶大學航空航天學院，重慶400030）

基于某新型低地板純電動城市客車的概念設(shè)計初始要求，建立該客車車身的有限元模型，采用變密度法，利用拓撲優(yōu)化技術(shù)對多工況下的客車車身結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，并對優(yōu)化的結(jié)構(gòu)進行分析驗證。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的剛度和強度均滿足設(shè)計要求。

概念設(shè)計；有限元；車身結(jié)構(gòu)；拓撲優(yōu)化；純電動城市客車

低地板客車的車身結(jié)構(gòu)設(shè)計相對傳統(tǒng)客車車身結(jié)構(gòu)更復雜。比如對處于概念設(shè)計階段的新型純電動城市客車，電機取代發(fā)動機導致動力系統(tǒng)的改變使得底盤結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大的變化；另一方面全承載客車車身結(jié)構(gòu)復雜，僅靠經(jīng)驗很難得到好的車架結(jié)構(gòu)。

1　拓撲優(yōu)化問題描述

拓撲優(yōu)化理論應(yīng)該在車身結(jié)構(gòu)設(shè)計的初始階段引入，而不是僅憑經(jīng)驗來設(shè)計或改造結(jié)構(gòu)［1］。拓撲優(yōu)化的目的是要找出在極限工況下客車結(jié)構(gòu)最好的傳力路徑，與尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化相比，結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化獲取的效益更大，對工程設(shè)計人員更具吸引力，具有更廣闊的工程應(yīng)用前景［2-3］。目前，對客車車身結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化大多是在已有車型基礎(chǔ)上開展［4-8］。對于沒有參考車型的新型客車而言，其車身拓撲優(yōu)化前存在兩個質(zhì)量分布問題：對于沒有確定結(jié)構(gòu)的底盤，底盤各部件的安裝點是不確定的；城市客車滿載時，人的質(zhì)量在底盤趨于均勻分布。因此，相應(yīng)的質(zhì)量載荷會使得拓撲優(yōu)化結(jié)果模糊。

本文基于某新型低地板純電動城市客車車身結(jié)構(gòu)概念設(shè)計進行拓撲優(yōu)化，考慮實際工程結(jié)構(gòu)多半在多種工況下工作，應(yīng)力約束是最基本的約束條件［9］。因此，優(yōu)化約束條件為應(yīng)力約束，采用變密度法在四種標準工況下對該新型低地板純電動客車車身結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化研究。

本文采用密度法進行材料插值，即SIMP方法。該方法引入一種假想的相對密度在0～1之間可變的材料，假設(shè)設(shè)計材料的宏觀彈性常量與其密度成非線性關(guān)系，用公式表述為ke（ρ）=ρPke（其中ke為帶有材料插值的單元剛度矩陣，ke為單元剛度矩陣；ρ為密度；P為懲罰因子）。在一定的材料用量的條件下，尋找具有某種度量的最大剛度（結(jié)構(gòu)的最小柔順性）的結(jié)構(gòu)材料最佳分布形式。以結(jié)構(gòu)的柔順度作為目標函數(shù)、體積為約束，數(shù)學模型如下所述：

其中：X為設(shè)計變量（這里為相對密度）；x為單元設(shè)計變量（e=1、2、3……n為設(shè)計變量的數(shù)目）；C（X）為結(jié)構(gòu)的柔順度；F為載荷矩陣；U為位移矩陣；K為整體剛度矩陣；ue和ke分別為單元位移矩陣和單元剛度矩陣；V（X）為在設(shè)計變量狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)有效體積；V0為在設(shè)計變量取1狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)有效體積；f為材料用量的百分比（體積系數(shù)）；xmax、xmin為單元設(shè)計變量上下限；P為懲罰因子（一般取P=3）。

在HyperWorksOptiStruct軟件中，可以通過自定義函數(shù)的方法來實現(xiàn)上面的折衷規(guī)劃公式，然后將定義好的函數(shù)設(shè)為響應(yīng)，最后將該響應(yīng)作為目標函數(shù)進行優(yōu)化。

2　客車車身結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化

2.1客車拓撲優(yōu)化模型

某新型低地板純電動城市客車概念設(shè)計初始要求建立結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化模型，車總體外形尺寸為12m×2.3 m×2.5m（長×寬×高），軸距為5.4m，前懸和后懸分別為2.1m和2.2m，車身是全承載結(jié)構(gòu)，頂置電動空調(diào)。概念設(shè)計階段的拓撲優(yōu)化的區(qū)域為該客車結(jié)構(gòu)所有區(qū)域，建立的基于造型的車身拓撲優(yōu)化模型如圖1所示。單元類型全部使用殼單元。該有限元模型單元總數(shù)為37 307，節(jié)點總數(shù)為38 281。

2.2質(zhì)量載荷處理

電動客車車身的載荷主要來自電池、驅(qū)動電機、門窗、空調(diào)、座椅及乘客等質(zhì)量，通常是根據(jù)客車車身結(jié)構(gòu)在各種工況下實際的載荷、根據(jù)靜力等效原則，將載荷施加到對應(yīng)的有限元網(wǎng)格節(jié)點上。由于該研究基于客車概念設(shè)計，沒有參考車型結(jié)構(gòu)，底盤上各部件安裝點無法確定。因此，在質(zhì)量分配時做如下處理：

1）將能確定安裝點的部件將其安裝點處的節(jié)點在Hypermesh里用rb3單元連接，將相應(yīng)部件的質(zhì)量賦在rb3單元的主節(jié)點上。這些部件有門窗以及頂棚天窗。

2）不能確定安裝點的部件主要在底盤上，在底盤上利用rb3單元將主梁位置處節(jié)點連接起來，將底盤質(zhì)量按比例賦在rb3單元主節(jié)點上。另外，頂棚空調(diào)的質(zhì)量做同樣處理。

3）底盤各總成、乘客及座椅的質(zhì)量。站立的乘客按8人/m2計算，乘客載荷為65 kg/人，座椅質(zhì)量35 kg/個，底盤各總成質(zhì)量如電機、電池、減速器等的質(zhì)量參照所選類型確定。底盤所承載的質(zhì)量載荷總共約8 t，參照方法2）將主梁節(jié)點用rb3單元連接起來，將質(zhì)量按比例賦在底盤主梁上。

2.3約束條件處理

車身骨架連接處的應(yīng)力，對客車車身整體的應(yīng)力分布影響甚微［10］。為簡化處理，直接約束懸架與車身連接點處的節(jié)點，對于連接點處產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象，在拓撲優(yōu)化時將連接點附近的單元作為非設(shè)計區(qū)域，從而排除連接處應(yīng)力集中對優(yōu)化的影響。本文對客車四種典型工況下的拓撲優(yōu)化進行研究，各工況約束處理如下：

1）彎曲、轉(zhuǎn)彎和制動工況采用相同的約束處理：對懸掛與車身連接部位，約束垂直方向安裝點z軸平移自由度、x軸和y軸轉(zhuǎn)動自由度，其他自由度釋放；約束縱向方向安裝點x軸平移自由度、y軸和z軸轉(zhuǎn)自由度，其他自由度釋放；約束橫向方向安裝點y軸平移自由度、x軸和z軸轉(zhuǎn)動自由度，其他自由度釋放。其中x、y、z軸分別對應(yīng)客車的縱向、橫向和垂向。

2）扭轉(zhuǎn)工況約束處理：分別對前左車輪、前右車輪、后左車輪和后右車輪懸空，在滿載情況下來模擬極限彎扭工況，懸架與車身安裝點約束處理與其他工況相同。

2.4全局應(yīng)力約束參考值確定

對客車結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，首先須完成對原車模型的性能評估，才能在此基礎(chǔ)上實施拓撲優(yōu)化設(shè)計。單工況的拓撲優(yōu)化研究結(jié)果一般只適用于所研究的典型工況，對于其他工況而言未必是最優(yōu)的設(shè)計，所以研究在多種工況下的綜合拓撲優(yōu)化設(shè)計更具有實際意義［8］。首先分析客車多工況靜力分析，得到客車各工況最大應(yīng)力。

客車車身結(jié)構(gòu)主要承受彎曲、扭轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)彎及制動四種典型工況，相應(yīng)的加載方式以及各工況下客車最大應(yīng)力見表1。其中“g”表示重力加速度；“-”表示該方向沒有載荷。

表1　載荷工況及最大應(yīng)力

扭轉(zhuǎn)工況下的最大應(yīng)力為237.8MPa，是其他工況最大應(yīng)力的1.5～2倍。電動客車行駛中扭轉(zhuǎn)工況為遇到的最嚴重的工況，本研究的拓撲優(yōu)化全局應(yīng)力約束以此條件作為參考設(shè)置。

2.5拓撲優(yōu)化分析

根據(jù)SIMP密度函數(shù)插值模型，在拓撲優(yōu)化軟件OptiStruct中建立彎曲、扭轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)彎和制動四種工況下客車車身結(jié)構(gòu)的材料密度，約束體積分數(shù)下限設(shè)為0.15，優(yōu)化目標為體積最小?；趹?yīng)力分析結(jié)果如表1所示，設(shè)置全局應(yīng)力約束為230M Pa。

在CATIA里建立客車三維幾何模型，車身結(jié)構(gòu)構(gòu)件布置應(yīng)使車身構(gòu)成一個連續(xù)完整的受力系統(tǒng)與合理的載荷路徑［11］，相應(yīng)的結(jié)果如圖2所示。圖2（a）-圖2（f）為車身拓撲優(yōu)化結(jié)果，圖中深色部分是材料可取部分，淺色部分是材料保留部分；圖2（g）-圖2（l）是根據(jù)車身拓撲優(yōu)化結(jié)果；圖2（a）-圖2（f）對應(yīng)所建立的車身結(jié)構(gòu)布置圖。根據(jù)實際裝配和加工要求，車身結(jié)構(gòu)盡可能保持對稱性。在主要受力橫截面，客車車身結(jié)構(gòu)布置形成一個封閉環(huán)。

2.6結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析驗證

將新布置的客車車身結(jié)構(gòu)幾何模型進行靜力分析，加載方式和約束條件跟拓撲優(yōu)化前的靜力分析相同，材料都采用Q345鋼，各工況下最大應(yīng)力和最大位移如表2所示。

表2　各工況下最大應(yīng)力、最大位移及相應(yīng)發(fā)生位置

從應(yīng)力云圖看，各工況最大應(yīng)力發(fā)生的位置均在懸架約束處，整體應(yīng)力分布都呈梯度分布，局部分布均勻。由于在設(shè)計結(jié)構(gòu)幾何模型時，沒有給出倒角，使得工況應(yīng)力集中現(xiàn)象比較多，各工況最大應(yīng)力在200MPa左右；而Q345鋼屈服應(yīng)力是350MPa。因此，安全系數(shù)超過1.5，滿足設(shè)計要求。

剛度方面，從位移云圖看，客車最大位移發(fā)生在轉(zhuǎn)彎工況，最大位移為8.02mm，這是由于施加的側(cè)向加速度所致。但是其垂直位移與制動時的垂直位移相差不大，模型的門窗口對角線變形量均在5mm內(nèi)，滿足一般客車對于開口結(jié)構(gòu)變形量小于5mm的要求。

由此可知，該客車車身整體結(jié)構(gòu)基本符合工程設(shè)計要求。

3　結(jié)論

1）對于無參考車型的新型低地板純電動城市客車車身結(jié)構(gòu)設(shè)計在概念設(shè)計階段采用拓撲優(yōu)化設(shè)計是可行的。

2）將質(zhì)量分布在主梁上開展拓撲優(yōu)化設(shè)計，可得較好的拓撲優(yōu)化結(jié)果及力流環(huán)，由此設(shè)計出合理的車身結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的強度和剛度均滿足設(shè)計要求。

3）拓撲優(yōu)化所得結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力分布都呈梯度分

布，局部分布均勻。為使輕量化效果最佳，還需進一步根據(jù)實際需求做尺寸優(yōu)化。

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Topology Optim ization and StructuralAnalysison Low Floor Electric BusBody

Zhang Hua，Wen Guanghui
（College ofAerospace Engineering，Chongqing University，Chongqing400030，China）

Based on the requirements of initial concept design for a new low floor electric city bus，the authors establish a finiteelementmodelof the busbody，adoptthevariabledensitymethod，use the topologyoptimization techniques to optimize body structure undermulti-load cases，and verify the optimized structure analysis.The results show that thestiffnessand strength of the busbody structure allmeetthedesign requirements.

conceptdesign；finite element；busbody structure；topology optimization；pure electric bus

U 469.72；U 463.82+2

A

1006-3331（2015）04-0005-03

張華（1962-），男，副教授；博士；主要研究方向：結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化、固體力學、CAE分析。